江蘇省東臺市民辦校聯(lián)盟2026屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法中不正確的是（）A．當(dāng)1<a<5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)B．當(dāng)a<5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)C．當(dāng)a<1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外D．當(dāng)a>5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外2．如圖，四邊形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF．若，S△BEF＝4，則k的值為（）A．6 B．8 C．12 D．163．下列圖形中，中心對稱圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'在線段AB上．點(diǎn)B'是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，連接B'B，則線段B'B的長為()A．2 B．3 C．1 D．6．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(0°＜＜90°)得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為________，△ADF是等腰三角形．A．20° B．40° C．10° D．20°或40°7．如圖，正方形的邊長是3，，連接、交于點(diǎn)，并分別與邊、交于點(diǎn)、，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于 B．等于 C．大于 D．無法確定9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心作⊙，⊙與軸交于、，與軸交于點(diǎn)，為⊙上不同于、的任意一點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)分別作于，于．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，．當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，下列圖象中能表示與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，則△ABC與△DEF的面積之比為()A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6二、填空題(每小題3分,共24分)11．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過（1，y1），（3，y1）兩點(diǎn)，則y1_____y1．（填“＞”，“＝”或“＜”）12．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊共幾何?”譯文：一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬的和是多少步?如果設(shè)矩形田地的長為x步，可列方程為_________．13．在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是__________．14．某校開展“節(jié)約每滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來節(jié)約用水情況，從九年級的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況，如下表：節(jié)水量（）0.20.250.30.4家庭數(shù)（個(gè)）4637請你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是_________．15．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為______（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5016．若方程的兩根，則的值為__________．17．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：，例如：5?3，因?yàn)?＞3，所以5?3=5×3﹣32=1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣1x+8=0的兩個(gè)根，則x1?x2=________．18．已知二次函數(shù)是常數(shù))，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，則的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積；（3）求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．20．（6分）如圖所示，某學(xué)校有一邊長為20米的正方形區(qū)域（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，記為區(qū)域甲；中心區(qū)是正方形，記為區(qū)域乙）．區(qū)域甲建設(shè)成休閑區(qū)，區(qū)域乙建成展示區(qū)，已知甲、乙兩個(gè)區(qū)域的建設(shè)費(fèi)用如下表：區(qū)域甲乙價(jià)格（百元米2）65設(shè)矩形的較短邊的長為米，正方形區(qū)域建設(shè)總費(fèi)用為百元．（1）的長為米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長要求不低于8米且不超過12米時(shí)，預(yù)備建設(shè)資金220000元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．21．（6分）探究問題：⑴方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF．⑵方法遷移：如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．⑶問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．22．（8分）如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上．（1）試問坡AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米，≈1.73，≈1.41）23．（8分）如圖，在矩形中，，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為60°.點(diǎn)在直線上，，直線，垂足為點(diǎn)且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任一點(diǎn).發(fā)現(xiàn)：的最小值為_________，的最大值為__________，與直線的位置關(guān)系_________.思考：矩形保持不動(dòng)，半圓沿直線向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求半圓與矩形重合部分的周長和面積.

24．（8分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE//BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若∠DEB=∠DBC．(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積．25．（10分）如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC=150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長．26．（10分）（1）解方程（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：由于圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3，圓的半徑為2，∴當(dāng)d=r時(shí)，⊙A與數(shù)軸交于兩點(diǎn)：1、5，故當(dāng)a=1、5時(shí)點(diǎn)B在⊙A上；當(dāng)d＜r即當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)；當(dāng)d＞r即當(dāng)a＜1或a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外．由以上結(jié)論可知選項(xiàng)A、C、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：若用d、r分別表示點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，則當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．2、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值．【詳解】如圖，過F作FC⊥OA于C，∵，∴OA=3OC，BF=2OC∴若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m∵S△BEF=4∴BE=則E（3m，n-）∵E在雙曲線y=上∴mn=3m（n-）∴mn=1即k=1．故選A．此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形進(jìn)行解答．【詳解】第一、二、三個(gè)圖形是中心對稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.綜上所述，是中心對稱圖形的有3個(gè).故答案選B.本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對稱圖形的定義.4、D【分析】由題意可知旋轉(zhuǎn)角∠BCB′=60°，則根據(jù)∠ACB′=∠BCB′+∠ACB即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知旋轉(zhuǎn)角∠BCB′=60°，∴∠ACB′=∠BCB′+∠ACB=60°+25°=85°．故選：D．本題主要考查旋轉(zhuǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)角，以及旋轉(zhuǎn)后的不變量．5、D【分析】先由勾股定理求出AB，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，，得到，即可求出.【詳解】解：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1．∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，，，∴，在中，由勾股定理，得；故選：D.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，正確求出邊的長度.6、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠ADF=∠DAC，再表示出∠DAF，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠AFD，然后分①∠ADF=∠DAF，②∠ADF=∠AFD，③∠DAF=∠AFD三種情況討論求解．【詳解】∵△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DEC，∴AC=CD，∴∠ADF=∠DAC=（180°-α），∴∠DAF=∠DAC-∠BAC=（180°-α）-30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠AFD=∠BAC+∠DCA=30°+α，△ADF是等腰三角形，分三種情況討論，①∠ADF=∠DAF時(shí)，（180°-α）=（180°-α）-30°，無解，②∠ADF=∠AFD時(shí)，（180°-α）=30°+α，解得α=40°，③∠DAF=∠AFD時(shí)，（180°-α）-30°=30°+α，解得α=20°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為20°或40°．故選：D．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．7、D【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC=AB，∠DAB=∠ABC=90°，即可證明△DAP≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠P=∠Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQ⊥DP；故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2=OD?OP，故②正確；根據(jù)△CQF≌△BPE，得到S△CQF=S△BPE，根據(jù)△DAP≌△ABQ，得到S△DAP=S△ABQ，即可得到S△AOD=S四邊形OECF；故③正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE的長，進(jìn)而求得QE的長，證明△QOE∽△POA，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可判斷④正確，即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC=AB，∠DAB=∠ABC=90°．∵BP=CQ，∴AP=BQ．在△DAP與△ABQ中，∵，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q．∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP；故①正確；∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴，∴AO2=OD?OP．故②正確；在△CQF與△BPE中，∵，∴△CQF≌△BPE，∴S△CQF=S△BPE．∵△DAP≌△ABQ，∴S△DAP=S△ABQ，∴S△AOD=S四邊形OECF；故③正確；∵BP=1，AB=3，∴AP=1．∵∠P=∠P，∠EBP=∠DAP=90°，∴△PBE∽△PAD，∴，∴BE，∴QE，∵∠Q=∠P，∠QOE=∠POA=90°，∴△QOE∽△POA，∴，∴，故④正確．故選：D．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用概率的意義直接得出答案．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上概率等于，前6次的結(jié)果都是正面朝上，不影響下一次拋擲正面朝上概率，則第7次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：，故選：．此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．9、A【分析】由題意，連接PC、EF，利用勾股定理求出，然后得到AB的長度，由垂徑定理可得，點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，則EF是△QAB的中位線，即為定值，由，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接PC，EF，則∵點(diǎn)P為（3，0），點(diǎn)C為（0，2），∴，∴半徑，∴；∵于，于，∴點(diǎn)E是AQ中點(diǎn)，點(diǎn)F是BQ的中點(diǎn)，∴EF是△QAB的中位線，∴為定值；∵AB為直徑，則∠AQB=90°，∴四邊形PFQE是矩形，∴，為定值；∴當(dāng)點(diǎn)在⊙上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，y的值不變；故選：A.本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，以及三角形的中位線定理，正確作出輔助線，根據(jù)所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解，正確找到是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比．∵以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，AD=OA，∴OA：OD=1：2，∴△ABC與△DEF的面積之比為：1：1．故選B．考點(diǎn)：位似變換．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)，∴圖象在一、三象限，y隨著x的增大而減小∵∴故答案是：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，采用的是利用反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系進(jìn)行的解答．12、x（x-12）=864【解析】設(shè)矩形田地的長為x步,那么寬就應(yīng)該是(x?12)步．根據(jù)矩形面積=長×寬,得：x(x?12)=864.故答案為x(x?12)=864.13、【分析】根據(jù)弧長公式：即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：弧長=故答案為：．此題考查的是求弧長，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．【詳解】解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：

（0.2×4+0.25×6+0.3×3+0.4×7）÷20=0.3（m3），

因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：

400×0.3=1（m3），

故答案為：1．本題考查了通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)．15、0.1【解析】利用頻率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1110次，投中的次數(shù)為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：≈0.1．故答案為0.1．本題考查利用頻率估計(jì)概率，難度不大．16、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案為：1．此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運(yùn)用．17、±4【解析】先解得方程x2﹣1x+8=0的兩個(gè)根，然后分情況進(jìn)行新定義運(yùn)算即可.【詳解】∵x2﹣1x+8=0，∴（x-2）（x-4）=0，解得：x=2，或x=4，當(dāng)x1＞x2時(shí)，則x1?x2=4×2﹣22=4；當(dāng)x1＜x2時(shí)，則x1?x2=22﹣2×4=﹣4.故答案為：±4.本題主要考查解一元二次方程，解此題的關(guān)鍵在于利用因式分解法求得方程的解.18、或【分析】由題意，二次函數(shù)的對稱軸為，且開口向下，則可分為三種情況進(jìn)行分析，分別求出m的值，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴對稱軸為，且開口向下，∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，①當(dāng)時(shí)，拋物線在處取到最大值，∴，解得：或（舍去）；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為1；不符合題意；③當(dāng)時(shí)，拋物線在處取到最大值，∴，解得：或（舍去）；∴m的值為：或；故答案為：或.本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，確定對稱軸的位置，進(jìn)行分類討論.三、解答題(共66分)19、（1）反比例函數(shù)關(guān)系式：；一次函數(shù)關(guān)系式：y=1x+1；（1）3；（3）x<-1或0<x<1.【分析】（1）由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，可求出m，再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（1）由上問求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出△AOC的面積；（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對應(yīng)的x的范圍．【詳解】解：（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，∴m=4，又∵A（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=-1，又∵A（-1，-1），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，k=1，b=1，∴y＝，y=1x+1；（1）過點(diǎn)A作AD⊥CD，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（-1，-1），B（1，4），C（0，1），∴AD=1，CO=1，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×1×1=1；（3）由圖象知：當(dāng)0＜x＜1和-1＜x＜0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b-＜0的解集為：0＜x＜1或x＜-1．此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來解不等式．20、（1）；（2）y=；（3）預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用，見解析【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；

（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)矩形的較短邊的長為米，，根據(jù)圖形特點(diǎn)．（2）由題意知：化簡得：（百元）（3）由題知：，解得，當(dāng)x=4時(shí)，，當(dāng)x=6時(shí)，，將函數(shù)解析式變形：，當(dāng)時(shí)，y隨x的增加而減少，所以（百元），而,預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求最值和正方形的性質(zhì)等知識，正確得出各部分的邊長是解題關(guān)鍵．21、⑴EAF、△EAF、GF；⑵DE+BF=EF；⑶當(dāng)∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF．【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)填空；（2）假設(shè)∠BAD的度數(shù)為，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,結(jié)合正方形性質(zhì)可得DE+BF=EF.⑶根據(jù)題意可得，當(dāng)∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF．【詳解】⑴EAF、△EAF、GF．⑵DE+BF=EF，理由如下：假設(shè)∠BAD的度數(shù)為，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE,∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=．即∠GAF=∠EAF又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF，又∵GF=BG+BF=DE+BF∴DE+BF=EF．⑶當(dāng)∠B與∠D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF．正方形性質(zhì)綜合運(yùn)用.22、（1）坡AB的高BT為50米；（2）建筑物高度為89米【解析】試題分析:(1)根據(jù)坡AB的坡比為1:2.4,可得tan∠BAT=,可設(shè)TB=h,則AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2)作DK⊥MN于K,作DL⊥CH于L,在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD=,易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在△ACH中,∠CAH=60°,CH=x+25,得AH=,所以,解得,則CH=.試題解析:（1）在△ABT中,∠ATB=90°,BT:AT=1:2.4,AB=130,令TB=h,則AT=2.4h,有,解得h=50（舍負(fù)）.答:坡AB的高BT為50米.（2）作DK⊥MN于K,作DL⊥CH于L,在△ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在△DCL中,∠CDL=30°,令CL=x,得LD=,易知四邊形DLHK是矩形,則LH=DK,LD=HK,在△ACH中,∠CAH=60°,CH=x+25,得AH=,所以,解得,則CH=.答:建筑物高度為89米.23、,10,；,.【分析】發(fā)現(xiàn)：先依據(jù)勾股定理求得AO的長，然后由圓的性質(zhì)可得到OM=1，當(dāng)點(diǎn)M在AO上時(shí)，AM有最小值，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值，然后過點(diǎn)B作BG⊥l，垂足為G，接下來求得BG的長，從而可證明四邊形OBGF為平行四邊形，于是可得到OB與直線1的位置關(guān)系．

思考：連結(jié)OG，過點(diǎn)O作OH⊥EG，依據(jù)垂徑定理可知GE=2HE，然后在△EOH中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得HE的長，從而得到EG的長，接下來求得∠EOG得度數(shù)，依據(jù)弧長公式可求得弧EG的長，利用扇形面積減去三角形面積即可得到面積.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：由題意可知OM=OF=1，AF=8，EF⊥l，

∴OA=．

當(dāng)點(diǎn)M在