2026屆吉林省農(nóng)安縣三寶中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝2．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm3．鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．704．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米5．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元8．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）10．若，則的值是（）A． B． C． D．11．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對12．若使的運算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知；在同一個平面內(nèi)，．垂足為平分，則的度數(shù)為___度14．當_________________，分式的值為零．15．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．16．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_____．17．根據(jù)《太原市電動自行車管理條例》規(guī)定，2019年5月1日起，未上牌的電動車禁止上路行駛，而電動自行車上牌登記必須滿足國家標準，某商店購進一種符合國家標準的新款電動車，商家計劃在進價的基礎(chǔ)上提價30％標價銷售，但為了響應(yīng)市政府號召，盡快讓市民使用符合國家標準的電動車，商家決定在標價的基礎(chǔ)上打九折銷售，此時,每輛電動車的利潤為204元,則每輛電動車的進價為_________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電信公司提供的移動通訊服務(wù)的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應(yīng)付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？19．（5分）用60米長的鐵絲按長與寬的比是8：7的比圍一個長方形，圍成長方形的長和寬各是多少？20．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數(shù)．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）已知多項式是關(guān)于的二次二項式．（1）請?zhí)羁眨篲_____；______；______；（2）如圖，若，兩點在線段上，且，，兩點分別是線段，的中點，且，求線段的長；（3）如圖，若，，分別是數(shù)軸上，，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，現(xiàn)有兩動點和在數(shù)軸上同時開始運動，其中點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以5個單位每秒的速度運動到點，最后以8個單位每秒的速度返回到點停止運動；而動點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以12個單位每秒的速度返回到點停止運動．在此運動過程中，，兩點到點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由．23．（12分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應(yīng)該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數(shù)化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【點睛】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵.2、A【分析】首先根據(jù)線段中點的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點睛】此題主要考查與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，∴此時組成的角的度數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．7、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．10、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據(jù)題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換．【詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．12、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內(nèi)部；②射線OF在∠BOD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計算即可．【詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內(nèi)部時，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內(nèi)部時，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．【點睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．15、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【點睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關(guān)鍵．16、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.17、1【分析】設(shè)每輛電動車的進價為x元，根據(jù)“在標價的基礎(chǔ)上打九折銷售，每輛電動車的利潤為204元”，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設(shè)每輛電動車的進價為x元，由題意可知：0.9×(1+0.3)x?x=204，解得：x=1，答：每輛電動車的進價為1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5月份李民應(yīng)付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據(jù)總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時間為分鐘，①當時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．19、這個長方形的長是16米，寬是14米．【分析】根據(jù)長方形的特點列式即可求解．【詳解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），長：2×8=16（米）；寬：2×7=14（米）．答：這個長方形的長是16米，寬是14米．【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知長方形的周長特點．20、（1）∠MON的度數(shù)是45°．（2）∠MON的度數(shù)是0.5α．（3）∠MON的度數(shù)是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數(shù)：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數(shù)是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數(shù)減去∠CON的度數(shù)即可的出∠MON的度數(shù)．

（2）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替即可．

（3）根據(jù)問題（1）的解題思路把∠AOB的度數(shù)用字母α代替，∠BOC的度數(shù)用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數(shù)是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數(shù)是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數(shù)是α．【點睛】本題考查了組合角中某個角的度數(shù)的求解，關(guān)鍵是明確各角之間的聯(lián)系．21、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據(jù)互補的定義可求∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM，根據(jù)角平分線的定義可求∠AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠MON的度數(shù)；

（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【詳解】（1）∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB與∠AOC互補，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM為∠AOB的平分線，∴∠AOM=75°，∵ON為∠AOB的平分線，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°．由題意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的計算，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）2，4，8；（2）28；（3）會相等，此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或．【分析】（1）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案；（2）根據(jù)以及（1）的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）設(shè)t秒后，兩點到點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP，建立方程解決問題．【詳解】解：（1）∵多項式是關(guān)于的二次二項式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，設(shè)EG=2x，GH=4x，HF=8x，則EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，兩點分別是線段，的中點，∴MH