第3節(jié)電勢差與電場強度的關系導學案【學習目標】1、經歷探究勻強電場中電勢差與電場強度的定量關系的過程，理解關系式的意義。2、知道電場強度另一個單位“伏每米”的物理意義?！緦W習重難點】學習重點：勻強電場中UAB學習難點：電場強度新的物理意義：電場強度在數值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢?！局R回顧】1、與電場力之間的關系式：__________電場力做功與電荷在電場中移動的路徑__________，只與電荷的__________有關，計算式：__________電場力的功與電勢能之間的關系式：__________電勢能與電勢之間的關系式：__________電勢差與電勢之間的關系式：__________電勢差與電場力的功之間的關系式：__________點電荷周圍的電場強度計算式：__________2、點電荷周圍的等差等勢面是一組__________，且越靠近電荷越__________?！咀灾黝A習】1、兩點間的電勢差等于__________和____________________的乘積，即__________。2、電場強度的第二種定義方式：在勻強電場中，電場強度的大小等于____________________與____________________的比值。定義式：__________。單位：__________（符號：__________），換算關系：__________3、__________的方向是電勢降低最快的方向。【課堂探究】完成已經學過的6個電場物理量之前的關系圖。思考1：電場強度大的地方電勢是否一定高？反之又如何？電場強度為零的點電勢一定為零嗎？反之如何呢？思考2：如圖，若沿場強方向移動電荷，從力的角度和能量的角度，靜電力做功為多少？對比兩個結果，能得出什么結論？思考3：如圖，若不沿場強方向移動電荷，有和上一步同樣的結果嗎？在勻強電場中，電場強度的大小等于____________________與____________________的比值。公式：__________或__________單位：__________（符號：__________），換算關系：__________思考4：電場強度的兩種單位怎樣進行換算？E=Uabd表明，在勻強電場中，場強在數值上等于沿__________方向每單位距離上的__________【例題】如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運動到達N板時的速度。（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？思考5：點電荷周圍等勢面分布間距不相等。這是為什么？思考6：沿電場線方向任意相等距離上的電勢差相等。這是為什么？思考7：上一步中，AC連線的中點B的電勢與A、C兩點的電勢的關系是怎樣的？思考8：在勻強電場中沿同一方向任意相等距離上的電勢差相等。這是為什么？思考9：在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。這是為什么？思考10：在勻強電場中任意兩點的連線的n等分點也將這兩點間的電勢差n等分（幾何等分點也是電勢差等分點）。這是為什么？思考11：在勻強電場中沿電場線方向電勢隨位置坐標均勻降落。如圖，在場強為E的勻強電場中，沿電場線方向建立一直線坐標系，O為原點，取O點的電勢為0，則坐標為x處的P電勢是多大？思考12：安全用電中，有一個涉及“跨步電壓”現象的問題，你知道什么是“跨步電壓”嗎？如果遇到地面有漏電，應該如何避免“跨步電壓”？思考13：電場強度的三個表達式在使用上有何區(qū)別？區(qū)別公式物理含義適用范圍說明E=E=kE=【自我測評】1．（2022秋·廣東梅州·高二校考階段練習）醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運動員體檢，她把電極吸在身體5個不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構成勻強電場，其中有兩個點的電勢差最大，約為500μV，則電場強度約為（）A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m2．（2022秋·廣東東莞·高二東莞實驗中學?？茧A段練習）在水平地面上放一塊長方形的鐵塊，在它O點正上方固定一正點電荷Q，長方形的鐵塊MN上A、B、O、C、D間距相等，則正點電荷Q在各點產生的場強E，在長方形的鐵塊MN上各點的電勢φ、各點間的電勢差U以下說法正確的是（）A．φO>φC．UAB>3．（2022·全國·高二假期作業(yè)）一種電場的某條電場線與x軸重合，其場強大小E與坐標x的關系如圖所示，下列說法正確的是（）A．此電場是勻強電場B．由圖像可以直接看出場強大小隨x均勻增大C．圖像的斜率表示電場的電勢D．x?1與4．（2024·全國·高三專題練習）高壓電線落地可能導致行人跨步電壓觸電。如圖所示，若高壓輸電線掉落在水平地面上的O點，且O點附近地質結構分布均勻，將在地面形成以O為圓心的一系列同心圓等勢線。則（）A．圖中A點的電場強度小于B點的電場強度B．圖中A點的電場強度大于B點的電場強度C．行人無論向哪個方向跨步，兩腳間距離越大跨步電壓越大D．行人無論向哪個方向跨步，兩腳間距離越大跨步電壓越小5．（2022秋·廣東江門·高二?？计谥校┤鐖D所示為電子束焊接機，圖中帶箭頭的虛線代表電場線，B、C是電場中兩點。K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速。不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是（）A．A、K之間的電場強度均為UB．B點電勢低于C點電勢C．B點電場強度大于C點電場強度D．電子由K到A的電勢能減少了eU6．（2023秋·高二課時練習）如圖所示，在勻強電場中有邊長為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行。O點為該三角形的中心，D、E、F分別為AC、AB和BC邊的中點。三角形各頂點的電勢分別為φA=4V、A．O點電勢為10VB．勻強電場的場強大小為160V/m，方向由C．將電子由F點移到C點，電子的電勢能減少了2D．在三角形ABC內切圓的圓周上，E點電勢最低【學后反思】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3節(jié)電勢差與電場強度的關系導學案【學習目標】1、經歷探究勻強電場中電勢差與電場強度的定量關系的過程，理解關系式的意義。2、知道電場強度另一個單位“伏每米”的物理意義。【學習重難點】學習重點：勻強電場中UAB學習難點：電場強度新的物理意義：電場強度在數值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢?！局R回顧】1、與電場力之間的關系式：E=電場力做功與電荷在電場中移動的路徑無關，只與電荷的初、末位置有關，計算式：W=qE電場力的功與電勢能之間的關系式：W電勢能與電勢之間的關系式：φ=電勢差與電勢之間的關系式：U電勢差與電場力的功之間的關系式：W點電荷周圍的電場強度計算式：E=k2、點電荷周圍的等差等勢面是一組同心圓，且越靠近電荷越密?！咀灾黝A習】1、兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積，即UAB=EdAB。2、電場強度的第二種定義方式：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。定義式：E=Uabd。單位：伏每米3、電場強度E的方向是電勢降低最快的方向?！菊n堂探究】完成已經學過的6個電場物理量之前的關系圖。思考1：電場強度大的地方電勢是否一定高？反之又如何？電場強度為零的點電勢一定為零嗎？反之如何呢？E大處φ不一定高（低）；φ高處E不一定大（小）。E為零處，φ不一定為零；φ為零處，E不一定為零。場強E與φ無直接關系。思考2：如圖，若沿場強方向移動電荷，從力的角度和能量的角度，靜電力做功為多少？對比兩個結果，能得出什么結論？力的角度：Ｗ=Fd=qEdAB能量的角度：Ｗ=qUAB兩式可得，UAB=EdAB，即兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積。思考3：如圖，若不沿場強方向移動電荷，有和上一步同樣的結果嗎？力的角度：Ｗ=EqLABcosθ能量的角度：Ｗ=qUAB由兩式可得，UAB=Ed在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。公式：UAB=Ed或E單位：伏每米（V/m），換算關系：1V/m=1N/C思考4：電場強度的兩種單位怎樣進行換算？E=Uabd表明，在勻強電場中，場強在數值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差【例題】如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運動到達N板時的速度。（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？【解析】（1）根據，可求出電場強度和粒子所受靜電力分別為，而重力大小為靜電力遠大于重力，所以重力可以忽略不計。（2）上一問已經求出電場強度大小，則根據動能定理，有代入數據解得故帶電粒子從M板由靜開始運動到達N板時的速度為40m/s。（3）當兩金屬板距離增大為原來的2倍，有，解得，粒子所受靜電力依舊遠大于重力，重力可忽略不計，帶電粒子從M板由靜止開始運動到達N板，有解得，故重力依舊可以忽略不計，速度仍為40m/s。思考5：點電荷周圍等勢面分布間距不相等。這是為什么？如圖，WAB=FABlAB=qUAB，WBC=FBClBC=qUBC∵FAB<FBC，UAB=UBC∴l(xiāng)AB>lBC思考6：沿電場線方向任意相等距離上的電勢差相等。這是為什么？如圖，WAB=FABlAB=qUAB，WBC=FBClBC=qUBC，FAB=FBC∴UAB=UBC思考7：上一步中，AC連線的中點B的電勢與A、C兩點的電勢的關系是怎樣的？思考8：在勻強電場中沿同一方向任意相等距離上的電勢差相等。這是為什么？勻強電場中任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢之和的一半。思考9：在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。這是為什么？AB//CDAB=CD=L∴UAB=UCD推廣：若AB//CD，則思考10：在勻強電場中任意兩點的連線的n等分點也將這兩點間的電勢差n等分（幾何等分點也是電勢差等分點）。這是為什么？如圖所示，AB為勻強電場中的兩點，如果O1、O2、O3…On為AB連線的n等分點，那么O1、O2、O3…On也是是A、B間電勢差的n等分點。思考11：在勻強電場中沿電場線方向電勢隨位置坐標均勻降落。如圖，在場強為E的勻強電場中，沿電場線方向建立一直線坐標系，O為原點，取O點的電勢為0，則坐標為x處的P電勢是多大？設坐標為x的P點電勢為φP，∴UOP＝φO－φP＝E(x－0)，∴φP＝－Ex在φ-x圖象中，斜率大小表示場強大小。思考12：安全用電中，有一個涉及“跨步電壓”現象的問題，你知道什么是“跨步電壓”嗎？如果遇到地面有漏電，應該如何避免“跨步電壓”？地下電纜漏電、高壓電線斷裂后觸地等情況，都會在地面上形成以漏電處為圓心的輻射狀電場，沿電場方向任意兩點之間就會有電勢差．若有人處在其中，在人沿遠離漏電處跨步逃離的情況下，兩腳間就有一電壓，即跨步電壓，人就會觸電．人若不動就不會觸電，若要逃離的話，就要采用袋鼠式走動的方式，即用跳躍的方式逃離，就可以避免“跨步電壓”。思考13：電場強度的三個表達式在使用上有何區(qū)別？區(qū)別公式物理含義適用范圍說明E=電場強度大小的定義式一切電場q為試探電荷的電荷量E=k真空中點電荷場強的決定式真空中，場源電荷Q是點電荷Q為場源電荷的電荷量E=勻強電場中場強的決定式勻強電場d為沿電場方向的距離【自我測評】1．（2022秋·廣東梅州·高二校考階段練習）醫(yī)生用心電圖檢查儀為一位身高1.8m的運動員體檢，她把電極吸在身體5個不同的位置，如圖所示。如果人體從頭往腳的方向構成勻強電場，其中有兩個點的電勢差最大，約為500μV，則電場強度約為()A．278μV/m B．500μV/mC．1000μV/m D．1250μV/m【答案】B【詳解】沿著電場的方向最遠的兩點是A、E，大約為d＝1.0m，而電勢差U＝500μV則E＝Ud故選B。2．（2022秋·廣東東莞·高二東莞實驗中學?？茧A段練習）在水平地面上放一塊長方形的鐵塊，在它O點正上方固定一正點電荷Q，長方形的鐵塊MN上A、B、O、C、D間距相等，則正點電荷Q在各點產生的場強E，在長方形的鐵塊MN上各點的電勢φ、各點間的電勢差U以下說法正確的是（）A．φO>φC．UAB>【答案】B【詳解】ACD．MN上表面由于感應起電，根據異種電荷相互吸引，同種電荷相互排斥，所以上表面將帶負電；電荷分布穩(wěn)定時，長方形的鐵塊為等勢體，MN上表面為等勢面，故有φ則有U故ACD錯誤；B．由正點電荷周圍的電場強度E=kQE故B正確。故選B。3．（2022·全國·高二假期作業(yè)）一種電場的某條電場線與x軸重合，其場強大小E與坐標x的關系如圖所示，下列說法正確的是（）A．此電場是勻強電場B．由圖像可以直接看出場強大小隨x均勻增大C．圖像的斜率表示電場的電勢D．x?1與【答案】D【詳解】A．電場線與x軸重合，若是勻強電場，E?x圖象應該為平行于x軸的水平直線。故A錯誤；B．而由題圖可以看出，E?x關系圖像是拋物線圖像，場強E隨x逐漸增大，并不是均勻增大，故B錯誤；CD．公式U=Ed雖然是勻強電場的表達式，但可推導非勻強電場的U、E、x之間的關系，E?x圖線與x軸所圍成的面積表示電勢差U，圖像的斜率不能表示電場的電勢，故C錯誤，D正確。故選D。4．（2024·全國·高三專題練習）高壓電線落地可能導致行人跨步電壓觸電。如圖所示，若高壓輸電線掉落在水平地面上的O點，且O點附近地質結構分布均勻，將在地面形成以O為圓心的一系列同心圓等勢線。則（）A．圖中A點的電場強度小于B點的電場強度B．圖中A點的電場強度大于B點的電場強度C．行人無論向哪個方向跨步，兩腳間距離越大跨步電壓越大D．行人無論向哪個方向跨步，兩腳間距離越大跨步電壓越小【答案】A【詳解】AB．距離O點越遠的位置場強越小，則圖中A點的電場強度小于B點的電場強度，選項A正確，B錯誤；CD．根據U=Ed可知，行人在OA連線上跨步時，兩腳間距離越大跨步電壓越大；沿著某同心圓上跨步時，無論兩腳間距離多大，則電勢相等，選項CD錯誤；故選A。5．（2022秋·廣東江門·高二?？计谥校┤鐖D所示為電子束焊接機，圖中帶箭頭的虛線代表電場線，B、C是電場中兩點。K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速。不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是（）A．A、K之間的電場強度均為UB．B點電勢低于C點電勢C．B點電場強度大于C點電場強度D．電子由K到A的電勢能減少了eU【答案】BD【詳解】A．根據電場線可知此電場不是勻強電場，所以A錯誤；B．沿電場線方向電勢逐漸降低，可知B點電勢低于C點電勢，所以B正確；C．電場線越密處電場強度越大，由此可知B點場強小于C場強，所以C錯誤；D．電子由K到A，電勢能變化量Δ所以電子電勢能減少了eU，D正確。故選BD。6．