2026屆山東省濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)都在同一條直線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是()A． B． C． D．3．下列敘述不正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對(duì)頂角相等C．單項(xiàng)式的次數(shù)是 D．等角的補(bǔ)角相等4．下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開(kāi)貴陽(yáng)市的人口流量C．了解某市中小學(xué)生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績(jī)5．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜06．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長(zhǎng)方形8．下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝9．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=010．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．5y4是四次單項(xiàng)式 B．5是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三項(xiàng)式11．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米12．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．﹣|﹣2|＝____．14．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_(kāi)____．15．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個(gè)．16．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無(wú)縫隙)，的度數(shù)是________.17．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)：_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．19．（5分）已知射線射線，點(diǎn)、分別在射線、上．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，請(qǐng)直接寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．20．（8分）某升降機(jī)第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機(jī)上升為正，下降為負(fù)）．（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？（2）升降機(jī)共運(yùn)行了多少米？21．（10分）列一元一次方程解決下面的問(wèn)題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋(píng)果，其中甲種蘋(píng)果的重量比乙種蘋(píng)果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）410售價(jià)（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種蘋(píng)果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果，其中甲種蘋(píng)果的重量不變，乙種蘋(píng)果的重量是第一次的3倍；甲種蘋(píng)果按原價(jià)銷售，乙種蘋(píng)果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋(píng)果都售完后獲得的總利潤(rùn)為820元，求第二次乙種蘋(píng)果按原價(jià)打幾折銷售？22．（10分）同學(xué)們,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問(wèn)題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出的結(jié)果；(2)依此法則化簡(jiǎn)的結(jié)果；(3)如果那么的值為多少?23．（12分）先化簡(jiǎn)再求值，其中；，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義逐一推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確，共有3個(gè)正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)線段公理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間線段最短，所以A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、單項(xiàng)式-的次數(shù)是6，錯(cuò)誤，符合題意；D、同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．4、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開(kāi)某市的人口流量，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績(jī)、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．5、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確..故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、B【解析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，且移項(xiàng)要變號(hào)，因此只有B正確．故選B考點(diǎn)：移項(xiàng)9、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的定義，可得答案．【詳解】A、5y4是四次單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、5是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C、的系數(shù)是，故C不符合題意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三項(xiàng)，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括項(xiàng)的符號(hào)，解決本題的關(guān)鍵是要掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念.11、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對(duì)的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)．12、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對(duì)值的相反數(shù)，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【點(diǎn)睛】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.14、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．15、1【分析】寫(xiě)出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大．16、45°【解析】根據(jù)折疊過(guò)程可知，在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊.【詳解】在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱的折疊，故答案為：45°【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.17、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）30°；(2)60°；(3)總是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

（1）根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（2）由角平分線的定義得到∠BOC=∠COD=×60°=30°，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°即∠MON的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，總是75°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.19、（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）過(guò)P作PQ∥AB，由AB∥CD得到CD∥PQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2＝∠C，∠A=∠1，則∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入計(jì)算可得到∠C的度數(shù)；（2）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠C?∠A；（3）證明方法與（1）一樣，可得到∠APC＝∠A?∠C．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作（如圖，，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠，，；（2），理由如下：過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，；（3）；理由如下：過(guò)點(diǎn)作（如圖，（已知），，（平行于同一條直線的兩直線互相平行），，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，證明過(guò)程類似，難度不大．20、（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【分析】（1）把升降機(jī)四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可．（2）把升降機(jī)四次升降的高度的絕對(duì)值相加，求出升降機(jī)共運(yùn)行了多少米即可．【詳解】（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.注意理解題意，列式解答問(wèn)題即可．21、第一次購(gòu)進(jìn)甲種蘋(píng)果100千克，購(gòu)進(jìn)乙種蘋(píng)果40千克；（2）第二次乙種蘋(píng)果按原價(jià)9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種蘋(píng)果千克，則購(gòu)進(jìn)甲種蘋(píng)果()千克，根據(jù)“第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋(píng)果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出答案；（2）先求出第二次的總進(jìn)價(jià)，再設(shè)第二次乙種蘋(píng)果按原價(jià)折銷售，然后根據(jù)“甲、乙兩種蘋(píng)果的總售價(jià)－總進(jìn)