底水油藏水平井壓力分布分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u12383底水油藏水平井壓力分布分析案例 124531.1點(diǎn)源解的建立和求取 1104641.2底水油藏水平井模型的建立及求解 365691.3井儲(chǔ)和表皮效應(yīng)的考慮方法 51.1點(diǎn)源解的建立和求取點(diǎn)源函數(shù)是是一種數(shù)學(xué)工具，在油藏的流動(dòng)性質(zhì)等方面的研究較為常見(jiàn)，為了解決水平井的相關(guān)問(wèn)題和壓力動(dòng)態(tài)的相關(guān)變化，積分計(jì)算是必要的，在水平井的軸線上進(jìn)行積分，計(jì)算壓力響應(yīng)的數(shù)值[26]。首先假設(shè)：在我們要計(jì)算的整個(gè)系統(tǒng)的條件，此時(shí)我們認(rèn)為流體是微可壓縮的情況。微分方程進(jìn)行變化，計(jì)算出在相應(yīng)的同種性質(zhì)下的微分方程，改變異性的方程，求得滲透率的計(jì)算公式：k=k假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)的初始?jí)毫i是一致的，因此初始?jí)毫εc裂縫和基巖系統(tǒng)的壓力的壓差分別為：△P=p為方便計(jì)算引入一組無(wú)因此參數(shù)：trl式中：L——系統(tǒng)參考長(zhǎng)度，mlCt——綜合壓縮系數(shù)，MPμ——流體粘度，mpa?s?——孔隙度，%V——油藏控制體積，m3。在球坐標(biāo)下流動(dòng)方程的無(wú)因此形式為：1r系統(tǒng)的邊界條件為：?pt系統(tǒng)的初始條件為：?pt假設(shè)t=0時(shí)，存在一個(gè)點(diǎn)源排出有限體積q的液體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得：0t由于空間分布分為有源和無(wú)源兩種情況，引用狄拉克三角函數(shù)：ab因此該系統(tǒng)的連續(xù)性方程可以寫(xiě)成：lim?→該系統(tǒng)的流動(dòng)方程（3-3）、邊界條件方程（3-4）、初始條件方程（3-5）和連續(xù)性方程（3-8）對(duì)tD進(jìn)行拉氏變換，獲得如下方程：1r?plim?→式中s是拉氏變量，f(s)的定義如下：fs對(duì)方程（3-9）、（3-10）和（3-11）聯(lián)立求解，得到點(diǎn)源位于空間任意位置（xwD?p其中：R假設(shè)系統(tǒng)中的點(diǎn)源在0到t時(shí)間內(nèi)，以流量qt連續(xù)排出，由此導(dǎo)致油藏壓力的重新分布。我們?cè)?，t果即連續(xù)解方程。?p其中：μ=sf1.2底水油藏水平井模型的建立及求解根據(jù)假設(shè)的模型進(jìn)行猜想[27]：（1）在底水油藏的頂部和底部油層為不同的類型和形式的油層，首先來(lái)看油層的底部，是一個(gè)混合式邊界油層，另外頂面的油層是隔層封閉的，x，y方向上為無(wú)限大；（2）垂直滲透率為kz，水平滲透率為k（3）油層的頂部是不滲透封閉的，平行于底部油層，同時(shí)開(kāi)采的井段也是平行的，三者在視角上的位置關(guān)系平行，水平井位置距底部邊界距離為zw，井筒坐標(biāo)為（x（4）水平井段各處流量均勻；（5）流體微可壓縮，壓縮系數(shù)和粘度不變；（6）不考慮重力的影響。為方便計(jì)算引入一組無(wú)因此參數(shù)：PthCl式中：Ct——綜合壓縮系數(shù)，k——等效滲透率，k=3μ——孔隙度，％q——流量，m考慮底水油藏混合邊界情況，頂?shù)走吔珑R像反映后的點(diǎn)源壓力響應(yīng)函數(shù)為[28]：?p根據(jù)方程n=?∞得出邊界響應(yīng)后的連續(xù)點(diǎn)源解為：?p其中：ε將點(diǎn)源解在xw方向進(jìn)行積分，就可以得到底水油藏水平井的線源解。假設(shè)LH為源的長(zhǎng)度，線源平行于x軸，且水平井的中心為xw△p=qμ其中：x定義Z定義水平井無(wú)因此長(zhǎng)度：L將上述的壓力響應(yīng)函數(shù)?pPD對(duì)于底水油藏水平井開(kāi)發(fā)壓力響應(yīng)函數(shù)為P（3-20）1.3井儲(chǔ)和表皮效應(yīng)的考慮方法井筒不是相對(duì)靜止，在對(duì)壓力的影響效果方面，具有一定的特殊性，即由于存放在井筒內(nèi)部的儲(chǔ)存流體的流動(dòng)性和可壓縮性，通常認(rèn)為是和壓力特征有聯(lián)系，一般定義的無(wú)量綱井筒儲(chǔ)集系數(shù)的表達(dá)式為[34]：CD其中：L為水平井半長(zhǎng)，對(duì)于直井L=rw想要得到的計(jì)算結(jié)果，考慮其他的因素而非水平井的表皮效應(yīng)和一些影響因子，傳統(tǒng)的有效井徑模型就變得不實(shí)用了，考慮到一些會(huì)對(duì)模型中的結(jié)果造成變化的因素，特別是對(duì)壓力的方面的改變和因素，在方程和計(jì)算過(guò)程中代入儲(chǔ)集效應(yīng)和理論模型。在計(jì)算的過(guò)程中，不代入和考慮井筒的相關(guān)參數(shù)造成的變化，無(wú)量綱井底壓降為：PwD式中：PDqDPwD一變流量q對(duì)式（3-22）進(jìn)行拉氏變換，目的是為了解得無(wú)因次壓力解的方程，將方程在拉式空間中進(jìn)行計(jì)算和分析，考慮相關(guān)因素的影響[35]：PwD（1）考慮井筒儲(chǔ)集效應(yīng)當(dāng)考慮井筒儲(chǔ)集效應(yīng)時(shí)，無(wú)量綱產(chǎn)量可表示成：qD對(duì)式（3-24）進(jìn)行拉氏變換得：qD（2）考慮表皮效應(yīng)當(dāng)考慮表皮效應(yīng)時(shí)，無(wú)因次壓降可以表示成：PD式中：S一表皮因子。對(duì)式（3-26）進(jìn)行拉氏變換得：PD將（3-25）和（3-27）代入到（3-23）中