II四旋翼無人機(jī)PID控制算法分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u27627四旋翼無人機(jī)PID控制算法分析案例 1148041.1PID控制的基本理論 1232451.2四旋翼無人機(jī)上實(shí)現(xiàn)PID控制 3148411.2.1單級(jí)PID 3285731.2.2串級(jí)PID 4186621.3四旋翼無人機(jī)PID控制器的設(shè)計(jì) 4131491.4PID算法仿真 51.1PID控制的基本理論圖3-1為PID控制器的原理圖[25]。圖3-1PID算法原理圖其基本公式為：ut式子（3-1）中Kp表示控制器的比例系數(shù)，Ti表示積分系數(shù)，其對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：GsPID控制理論可以理解為：使得系統(tǒng)的輸出在一個(gè)合理范圍內(nèi)。如果輸出偏差過大，PIDS算法開始作用，來減小輸出值與期望值間的誤差，來實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)飛行[25]。（1）比例控制所謂的比例控制就是指給輸入的信號(hào)乘以一個(gè)固定值，使其大小發(fā)生改變[30]。Pout在不同的比例增益Kp圖3-2圖3-3圖3-4（2）積分控制對(duì)于只有比例控制的系統(tǒng)來說存在穩(wěn)態(tài)誤差，通過控制器中加入積分項(xiàng)可以消除系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制器使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差[30]。Iout在不同的積分增益Ki圖3-5圖3-6圖3-7（3）微分控制控制系統(tǒng)不需要調(diào)節(jié)微分時(shí)間，只有時(shí)間滯后的系統(tǒng)才需要附加這個(gè)參數(shù)。D在不同的微分增益Kd圖3-8圖3-9圖3-101.2四旋翼無人機(jī)上實(shí)現(xiàn)PID控制PID控制可分為單級(jí)PID控制和串級(jí)PID控制，單級(jí)表示只采用一次PID控制，而串級(jí)指采用多級(jí)PID控制，其優(yōu)勢(shì)在于得到的輸出數(shù)據(jù)更接近期望值[26]。1.2.1單級(jí)PID圖3-11位單級(jí)PID的控制框圖：圖3-11單級(jí)PID框圖框圖中期望角度來自飛控輸入，反饋當(dāng)前角度就是傳感器測(cè)得的飛行角度，這里的角度就是指Roll/Pitch/Yaw三個(gè)角度，PID在控制計(jì)算的時(shí)候都是獨(dú)立的[29]。1.2.2串級(jí)PID串級(jí)PID指得是不僅僅采用一種PID進(jìn)行操作，首先期望角度先經(jīng)過角度環(huán)PID控制，但角度環(huán)PID僅僅是考慮了飛行器的角度問題，如果想要增強(qiáng)飛行器飛行的穩(wěn)定性就需要接著控制飛行器的角速度。采用串級(jí)PID算法可以大大增加飛行器的穩(wěn)定問題。圖3-12位串級(jí)PID的控制圖。圖3-12串級(jí)PID的控制圖1.3四旋翼無人機(jī)PID控制器的設(shè)計(jì)四旋翼無人機(jī)在飛行過程中，飛行的姿態(tài)是在不斷改變著的，即使保持四旋翼無人機(jī)本身的參數(shù)（轉(zhuǎn)速）不改變，四旋翼無人機(jī)仍然是不能保持平穩(wěn)飛行的。為了滿足穩(wěn)定性的要求，需要通過一個(gè)反饋回路來控制電機(jī)不斷地變化，盡量使四旋翼無人機(jī)的姿態(tài)保持在一個(gè)可變的范圍內(nèi)[27]。四旋翼無人機(jī)的姿態(tài)是用橫滾角、俯仰角、偏航角來描述的，且三種姿態(tài)角之間是不存在耦合問題。在設(shè)計(jì)飛行控制算法時(shí)，可以對(duì)三個(gè)姿態(tài)角單獨(dú)進(jìn)行處理。圖3-13位俯仰角為例建立的理論框圖。圖3-13四旋翼無人機(jī)俯仰角PID控制基本結(jié)構(gòu)期望值與測(cè)量值之間的差值（俯仰角角度角之間的差值）是誤差信號(hào)。經(jīng)過一個(gè)PID控制后得到需要的輸出量u(t)，此時(shí)控制算法會(huì)作用于四個(gè)槳葉上的電機(jī)，通過改變電機(jī)的大小來實(shí)現(xiàn)四旋翼無人機(jī)的穩(wěn)定飛行功能。若四旋翼無人機(jī)僅采用的對(duì)應(yīng)算法是單級(jí)PID算法是不能夠達(dá)到良好的控制效果，因此圖3-14則是采用串級(jí)PID算法得到的飛行控制框圖。圖3-14PID俯仰角控制橫滾角和偏航角與俯仰角的結(jié)構(gòu)類似，在進(jìn)行四旋翼無人機(jī)整體的飛行控制時(shí)，首先要計(jì)算出各個(gè)姿態(tài)角的控制量輸出，然后在分別作用到每一個(gè)電機(jī)上即可完成整體姿態(tài)控制[8]。圖3-15各姿態(tài)角控制量與電機(jī)最終控制量之間的耦合關(guān)系[9]。圖3-15控制結(jié)算關(guān)系圖1.4PID算法仿真圖3-16是為了驗(yàn)證PID算法對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性控制的影響，在Simulink下進(jìn)行PID算法的仿真實(shí)驗(yàn)：圖3-16在Simulink下的PID仿真圖3-16中被控對(duì)象設(shè)置為1/60s+1，仿真實(shí)驗(yàn)中為了驗(yàn)證微分系統(tǒng)的有效性，另外在系統(tǒng)中加入了延遲（通過實(shí)驗(yàn)觀察，延遲設(shè)置在2000S比較合理）。仿真實(shí)驗(yàn)中先是設(shè)置比列控制，設(shè)置參數(shù)為1；接著設(shè)置了積分控制，通過多次比較發(fā)現(xiàn)1/1