南京棲霞中學2026屆七年級數學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．2．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10103．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數也不是分數 B．整數和分數統稱有理數C．一個數的絕對值一定是正數 D．絕對值等于本身的數是0和14．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．當時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．6．現在網購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數據2135億用科學記數法表示為()A． B．C． D．7．用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓8．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，49．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本．這個班有學生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名10．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當x＝________時，代數式2x＋3與2－5x的值互為相反數．12．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．13．已知，在數軸上的位置如圖所示，化簡：=____________．14．如圖，數軸上A、B兩點之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數軸上移動，當N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應的數為9，當N移動到線段AB的中點時，點M所對應的數為_____．15．若點A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．16．如圖，是一個數表，現用一個長方形在數表中任意框出4個數，則當a+b+c+d＝32時，a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點，過點且．（1）若，，求的度數；（2）若，，求、的度數．18．（8分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示：求：（1）a-b0（填“＞，＜，＝”）（2）|b-a|=19．（8分）如圖:(1)試驗觀察:如果經過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.20．（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．21．（8分）如圖，線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，（1）求線段MN的長．（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.23．（10分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數．24．（12分）解分式方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數之和為1．2、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．3、B【解析】試題解析：A.0是整數.故錯誤.B.正確.C.0的絕對值是0.故錯誤.D.非負數的絕對值都等于它本身.故錯誤.故選B.4、C【分析】根據等式的性質，依次對各選項分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．5、A【分析】根據乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負數性質，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.6、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數據2135億用科學記數法表示為2.135×1011，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．8、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數是第一個因數減5，右手伸出的手指數是第二個因數減5，即可得答案．【詳解】∵計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數是第一個因數減5，右手伸出的手指數是第二個因數減5，∴計算，左、右手依次伸出手指的個數是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點睛】本題主要考查有理數的乘法，解題的關鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數與兩個因數間的關系．9、C【分析】設共有x個學生，用x分別表示圖書數量，根據兩種分法圖書相等列方程求解．【詳解】解：設共有x個學生，根據題意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是弄清題意找出相等關系．10、B【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】直接根據題意列等式計算.【詳解】根據題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點睛】本題考查了學生相反數的知識，兩個數互為相反數，則兩數的和為零，掌握相反數的這個性質是解決此題的關鍵.12、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律的總結能力，發(fā)現規(guī)律是解題的關鍵.13、2a-b.【分析】根據數軸可得，a＞0，b＜0，且.【詳解】由數軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據絕對值的性質可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點睛】本題考查了學生數軸和兩點的距離絕對值表示方法，掌握通過數軸獲取信息是解決此題的關鍵.14、21或﹣1．【分析】設MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數為9，則點N對應的數為m+9，即可求解；當點N與點M重合時，同理可得，點M對應的數為﹣1，即可求解．【詳解】設MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數為9，則點N對應的數為m+9，當點N到AB中點時，點N此時對應的數為：m+9+12＝m+21，則點M對應的數為：m+21﹣m＝21；當點N與點M重合時，同理可得，點M對應的數為﹣1，故答案為：21或﹣1．【點睛】此題綜合考查了數軸的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優(yōu)點．15、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出答案．【詳解】解：∵點A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查坐標軸上點的特點，解題的關鍵是知道x軸上點的縱坐標為零．16、1【分析】根據方框的數的關系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查數字變化規(guī)律，一元一次方程的應用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數之間的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質可求出∠OBC、∠OCB的度數，再根據三角形內角和即可得出答案；（2）由鄰補角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據即可分別求出∠1和∠2的度數，最后根據兩直線平行內錯角相等及角平分線的性質即可得出答案．【詳解】解：（1）因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因為∠BOC=130°，所以∠1+∠2=50°因為∠1:∠2=3:2所以，因為EF∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【點睛】本題考查了角平分線的性質、平行線的性質、三角形內角和性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．18、（1）>；（2）a-b【分析】（1）從數軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，（2）先判斷b-a的正負，再根據絕對值的性質進行化簡即可【詳解】解：（1）根據數軸可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則a>b，a-b>0，故答案為：>；（2）從數軸上可得：a>0，b<0且|a|<|b|，則b-a<0，根據絕對值的法則可得：|b-a|=a-b，故答案為：a-b．【點睛】本題考查用數軸表示有理數和絕對值化簡，根據點在數軸上的位置判斷出是解題的關鍵．19、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據上面得到的規(guī)律用代數式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規(guī)律．20、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把的值代入計算即可.試題解析：原式當時，原式21、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度；（2）當C在AB延長線上時，由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：（1）如圖：∵點M是AC中點，點N是BC中點，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；（2）當C在AB延長線上時，如圖：∵點M是AC中點，點N是BC中點，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．22、(1)13