2026屆安徽省六安市數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的直徑是8，直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心到直線的距離滿足（）A． B． C． D．2．單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其左視圖是（

）A． B． C． D．3．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B．三角形的內(nèi)角和等于180°C．不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中摸出一球?yàn)榘浊駾．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”5．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則下列結(jié)論中:①；②；③tan∠EAF=；④正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．的絕對(duì)值是（）A． B．2020 C． D．7．對(duì)于二次函數(shù)y＝2（x+1）（x﹣3），下列說法正確的是（）A．圖象過點(diǎn)（0，﹣3） B．圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（﹣3，0）C．此函數(shù)有最小值為﹣6 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小8．將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）A． B．C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則△AEF的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．610．將二次函數(shù)y＝2x2﹣4x+5的右邊進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是（）A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，邊長為的正六邊形在足夠長的桌面上滾動(dòng)(沒有滑動(dòng))一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為______．12．如圖，在中，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上處，則______°.13．分解因式：4x3﹣9x＝_____．14．某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為______元．15．如圖，，，△A2B2B3是全等的等邊三角形，點(diǎn)B，B1，B2，B3在同一條直線上，連接A2B交AB1于點(diǎn)P，交A1B1于點(diǎn)Q，則PB1∶QB1的值為___．16．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，則a＝__．17．拋物線y＝﹣x2向上平移1個(gè)單位長度得到拋物線的解析式為_____．18．小強(qiáng)同學(xué)從﹣1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+1＜2的概率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝x+2與拋物線y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直線AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．(1)求拋物線的解析式.(2)連結(jié)AC、BC，是否存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)若△PAC與△PDE相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20．（6分）解方程：（1）x2﹣2x+1=0（2）2x2﹣3x+1=021．（6分）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長最快的新品種．下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（°C）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度的時(shí)間有________小時(shí)；（2）當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？22．（8分）九年級(jí)（1）班的小華和小紅兩名學(xué)生10次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦卤恚ū鞩）所示：小花708090807090801006080小紅908010060908090606090現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華80小紅8090（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；（2）老師計(jì)算了小紅的方差請(qǐng)你計(jì)算小華的方差并說明哪名學(xué)生的成績較為穩(wěn)定．23．（8分）如圖，△ABC中，AB=8，AC=6.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點(diǎn)D，使得△ACD∽△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長24．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長線上一點(diǎn)，過C，D作射線DP，若∠D=2∠CAD=45o．（1）證明：DP是⊙O的切線．（2）若CD=3，求BD的長．25．（10分）如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）如圖1，求△BCD的面積；（2）如圖2，P是拋物線BD段上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP并延長交x軸于E，連接BD交PC于F，當(dāng)△CDF的面積與△BEF的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（10分）小明想要測量一棵樹DE的高度，他在A處測得樹頂端E的仰角為30°，他走下臺(tái)階到達(dá)C處，測得樹的頂端E的仰角是60°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三點(diǎn)在同一直線上．求樹DE的高度；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出圓的半徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解:∵的直徑是8∴的半徑是4∵直線與有兩個(gè)交點(diǎn)∴0≤d＜4（注：當(dāng)直線過圓心O時(shí)，d=0）故選B．此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)左視圖的定義“在側(cè)面內(nèi)，從左往右觀察物體得到的視圖”判斷即可.【詳解】根據(jù)左視圖的定義，從左往右觀察，兩個(gè)正方體得到的視圖是一個(gè)正方形，圓錐得到的視圖是一個(gè)三角形，由此只有B符合故選：B.本題考查了三視圖中的左視圖的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.另外，主視圖和俯視圖的定義也是?？键c(diǎn).3、D【分析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)公式可以求得.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn),即解得故選D本題考查了坐標(biāo)與圖形變換,得出點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件；B、三角形的內(nèi)角和等于180°是必然事件；C、不透明袋子中裝有除色外無其它差別的9個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中摸出一球?yàn)榘浊蚴请S機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，出現(xiàn)1次“正面向上”，1次“反面向上”是隨機(jī)事件；故選：B．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【解析】利用正方形的性質(zhì)，得出∠DAN＝∠EDC，CD＝AD，∠C＝∠ADF即可判定△ADF≌△DCE（ASA），再證明△ABM∽△FDM，即可解答①；根據(jù)題意可知：AF＝DE＝AE＝，再根據(jù)三角函數(shù)即可得出③；作PH⊥AN于H．利用平行線的性質(zhì)求出AH＝，即可解答②；利用相似三角形的判定定理，即可解答④【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1，∵AF⊥DE，∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，∴∠DAN＝∠EDC，在△ADF與△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（ASA），∴DF＝CE＝1，∵AB∥DF，∴△ABM∽△FDM，∴，∴S△ABM＝4S△FDM；故①正確；根據(jù)題意可知：AF＝DE＝AE＝，∵×AD×DF＝×AF×DN，∴DN＝，∴EN＝，AN＝，∴tan∠EAF＝，故③正確，作PH⊥AN于H．∵BE∥AD，∴，∴PA＝，∵PH∥EN，∴，∴AH＝，∴PH=∴PN＝，故②正確，∵PN≠DN，∴∠DPN≠∠PDE，∴△PMN與△DPE不相似，故④錯(cuò)誤．故選：A．此題考查三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)難度較大，解題關(guān)鍵在于綜合掌握各性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接解答．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|?2121|＝2121，故選：B．本題考查了絕對(duì)值．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．7、D【分析】通過計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，通過解方程2（x+1）（x﹣3）＝0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2（x+1）（x﹣3）＝﹣6，則函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣6），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y＝0時(shí)，2（x+1）（x﹣3）＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，則拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝2（x+1）（x﹣3）＝2（x﹣1）2﹣8，則函數(shù)有最小值為﹣8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，開口向上，則當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵8、A【詳解】解：∵拋物線向左平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），∴所得拋物線的解析式為．故選A．本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．9、A【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD=BC=8，∠BAD=90°，，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，，AF:AD=1:2由此即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8

∴，∵E，F(xiàn)分別是AO．AD中點(diǎn)，

∴，，AF:AD=1:2，∴△AEF的面積為3，

故選：A．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．10、C【解析】先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即得出頂點(diǎn)式的形式．【詳解】解：提出二次項(xiàng)系數(shù)得，y＝2（x2﹣2x）+5，配方得，y＝2（x2﹣2x+1）+5﹣2，即y＝2（x﹣1）2+1．故選：C．本題考查二次函數(shù)的三種形式，一般式：y=ax2＋bx＋c，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k；兩根式：y=二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先求得從B到B′時(shí)，圓心O的運(yùn)動(dòng)路線與點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路線相同，即是的長,又由正六邊形的內(nèi)角為120°，求得所對(duì)

的圓心角為60°，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵正六邊形的內(nèi)角為120°，∴∠BAF=120°,∴∠FAF′=60°,∴∴正六邊形在桌子上滾動(dòng)(沒有滑動(dòng))一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為：

故答案為：

本題考查的是正六邊形的性質(zhì)及正六邊形中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長，找到其運(yùn)動(dòng)軌跡是解決本題的關(guān)鍵．12、100【分析】作AC與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)O，則∠AOD=∠EOC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，即∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,則∠ADE=180°-2∠B=40°，再由AB=AC可得∠B=∠ACB=70°即A=40°，再根據(jù)三角和定理即可得∠AOD=180°-40°-40°=100°，即可解答.【詳解】如圖，作AC交DE為O則∠AOD=∠EOC根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,則∠ADE=180°-2∠B=40°AB=AC∠B=∠ACB=70°∴∠A=40°∠AOD=180°-∠A-∠ADO∠AOD=180°-40°-40°=100°∠AOD=∠EOC∠1=100°本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題突破口是作AC與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)O，即∠AOD=∠EOC.13、x（2x+3）（2x﹣3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】原式＝x（4x2﹣9）＝x（2x+3）（2x﹣3），故答案為：x（2x+3）（2x﹣3）本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、3【解析】試題分析：設(shè)最大利潤為w元，則w=（x﹣30）（30﹣x）=﹣（x﹣3）3+3，∵30≤x≤30，∴當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3．考點(diǎn)：3．二次函數(shù)的應(yīng)用；3．銷售問題．15、【分析】根據(jù)題意說明PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，從而說明△BB1P∽△BA2B3，△BB1Q∽△BB2A2，再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：∵△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3是全等的等邊三角形，∴∠BB1P=∠B3，∠A1B1B2=∠A2B2B3，∴PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，∴△BB1P∽△BA2B3，△BB1Q∽△BB2A2，∴,,∴，，∵，∴PB1∶QB1=A2B3∶A2B2=2：3.故答案為：.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，解得a＝1．故答案為1．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17、y＝﹣+1【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律作答即可．【詳解】解：拋物線y＝﹣x2向上平移1個(gè)單位長度得到拋物線的解析式為y＝﹣x2+1，故答案為：y＝﹣x2+1．本題考查了函數(shù)圖像的平移.要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求解析式.18、【分析】首先解不等式得x＜1，然后找出這六個(gè)數(shù)中符合條件的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求解.【詳解】解：∵x+1＜2∴x＜1∴在﹣1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+1＜2的有﹣1、0這兩個(gè)，∴滿足不等式x+1＜2的概率是，故答案為：．本題考查求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)y＝2x2﹣8x+6；(2)不存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，5)或(，).【分析】(1)由B(4，m)在直線y＝x+2上，可求得m的值，已知拋物線圖象上的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可將其代入拋物線的解析式中，通過待定系數(shù)法即可求得解析式；(2)設(shè)出P點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標(biāo)，進(jìn)而得到關(guān)于PC的長度與P點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)三角形面積公式列出方程，即可解答；(3)根據(jù)△PAC與△PDE相似，可得△PAC為直角三角形，根據(jù)直角頂點(diǎn)的不同，有3種情形，分類討論，即可分別求解.【詳解】(1)∵B(4，m)在直線y＝x+2上，∴m＝4+2＝6，∴B(4，6)，∵A(，)，B(4，6)在拋物線y＝ax2+bx+6上，∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝2x2﹣8x+6；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(n，n+2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(n，2n2﹣8n+6)，∵點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，∴，∴PC＝(n+2)﹣(2n2﹣8n+6)＝﹣2n2+9n﹣4，假設(shè)△ABC的面積等于14，則PC?(xB﹣xA)＝14，∴，即：2n2﹣9n+12＝0，∵△＝(-9)2﹣4×2×12＜0，∴一元二次方程無實(shí)數(shù)解，∴假設(shè)不成立，即：不存在一點(diǎn)P，使△ABC的面積等于14；(3)∵PC⊥x軸，∴∠PDE＝90°，∵△PAC與△PDE相似，∴△PAC也是直角三角形，①當(dāng)P為直角頂點(diǎn)，則∠APC＝90°由題意易知，PC∥y軸，∠APC＝45°，因此這種情形不存在；②若點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則∠PAC＝90°.如圖1，過點(diǎn)A(，)作AN⊥x軸于點(diǎn)N，則ON＝，AN＝.過點(diǎn)A作AM⊥直線AB，交x軸于點(diǎn)M，則由題意易知，△AMN為等腰直角三角形，∴MN＝AN＝，∴OM＝ON+MN＝+＝3，∴M(3，0).設(shè)直線AM的解析式為：y＝kx+b，則：，解得，∴直線AM的解析式為：y＝﹣x+3①又拋物線的解析式為：y＝2x2﹣8x+6②聯(lián)立①②式，解得：或(與點(diǎn)A重合，舍去)，∴C(3，0)，即點(diǎn)C、M點(diǎn)重合.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝x+2＝5，∴P1(3，5)；③若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則∠ACP＝90°.∵y＝2x2﹣8x+6＝2(x﹣2)2﹣2，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2.如圖2，作點(diǎn)A(，)關(guān)于對(duì)稱軸x＝2的對(duì)稱點(diǎn)C，則點(diǎn)C在拋物線上，且C(，).當(dāng)x＝時(shí)，y＝x+2＝.∴P2(，).∵點(diǎn)P1(3，5)、P2(，)均在線段AB上，∴綜上所述，若△PAC與△PDE相似，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，5)或(，).本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與三角形的綜合問題，掌握二次函數(shù)的待定系數(shù)法，平面直角坐標(biāo)系中，三角形的面積公式，相似三角形的判定和性質(zhì)定理，以及分類討論和數(shù)形結(jié)合思想，是解題的關(guān)鍵.20、（1）x1=x2=1；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x2﹣2x+1=0(x-1)2=0∴x1=x2=1（2）2x2﹣3x+1=0(2x-1)(x-1)=0∴x1=1，x2=本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開方法、配方法、公式法和因式分解法.21、（1）8；（2）．【分析】找出臨界點(diǎn)即可.【詳解】(1)8;∵點(diǎn)在雙曲線上，

∴，

∴解得：．

當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為．理解臨界點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績穩(wěn)定．【分析】（1）由表格可知，小華10次數(shù)學(xué)測試中，得60分的1次，得70分的2次，得1分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算小華的平均成績，將小紅10次數(shù)學(xué)測試的成績從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個(gè)數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測試成績的眾數(shù)；

（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學(xué)10次數(shù)學(xué)測試成績的方差，再比較大小，其中較小者成績較為穩(wěn)定．【詳解】（1）解：（1）小華的平均成績?yōu)椋海?0×1+70×2+1×4+90×2+100×1）=1，

將小紅10次數(shù)學(xué)測試的成績從小到大排列為：60，60，60，1，1，90，90，90，90，100，第五個(gè)與第六個(gè)數(shù)據(jù)為1，90，所以中位數(shù)為=85，

小華的10個(gè)數(shù)據(jù)里1分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測試成績的眾數(shù)為1．

填表如下：姓

名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華11小紅85（2）小華同學(xué)成績的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]

=（100+100+100+100+400+400）

=120，

小紅同學(xué)成績的方差為200，

∵120＜200，

∴小華同學(xué)的成績較為穩(wěn)定．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23、（1）見圖（2）AD=.【解析】（1）圖形見詳解,（2）根據(jù)相似列比例式即可求解.【詳解】解：（1）見下圖（2）∵△ACD∽△ABC,∴AC:AB=AD:AC,∵AB=8，AC=6,∴AD=.本題考查了尺規(guī)作圖和相似三角形的性質(zhì)，中等難度,熟悉尺規(guī)作圖步驟和相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，證得∠OCD=90°，即可證得DP是⊙O的切線；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=OC=CD=3，而∠OCD=90o，最后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：連接OC，

∵OA=OC，

∴∠CAD=∠ACO，

∴∠COD=2∠CAD=45°，

∵∠D=2∠CAD=45o,∴∠OCD=180°-45°-45°=90°，

∴OC⊥CD，∴DP是⊙O的切線；（2）由（1）可知∠CDO=∠COD=45o∴OB=OC=CD=3∵∠OCD=90o∴，∴BD=OD－OB=本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）3；（2）E（5，0），P（，﹣）【分析】（1）分別求出點(diǎn)C，頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，如圖1，連接BC，過點(diǎn)D作DM⊥y軸于點(diǎn)M，作點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，證