廣東省東莞市東方明珠中學2026屆數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝482．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab4．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為A． B． C． D．5．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1077．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．18．當時，代數(shù)式的值為1．當時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．北流市某風景區(qū)的門票價格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為1～50人時，每人票價格為50元；購票人數(shù)為51～100人時，每人門票價格45元；購票人數(shù)為100人以上時，每人門票價格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風景區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數(shù)分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，4410．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為__________．12．如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為__________．13．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________14．某種商品每件售價為元，盈利，如果設這種商品的進價是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．15．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm．16．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當時，______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．18．（8分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝5，b＝3時，陰影部分的面積是多少？19．（8分）已知，點和點是線段的兩個端點，線段，點是點和點的對稱中心，點是點和點的對稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點是點和點的對稱中心．(為正整數(shù))（1）填空：線段____________；線段_____________(用含的最簡代數(shù)式表示)（2）試寫出線段的長度(用含和的代數(shù)式表示，無需說明理由)20．（8分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結(jié)，取的中點，連結(jié).小夢根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對的面積與的長度之間的關系進行了探究：（1）設的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經(jīng)分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當時，的取值范圍為______.21．（8分）計算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)22．（10分）計算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|23．（10分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？24．（12分）計算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：設1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.2、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關鍵．3、B【詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．【點睛】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數(shù)進行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學會將字母的指數(shù)也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學會出錯．4、D【解析】設原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．【點睛】本題考查找規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．8、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當時，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵．9、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個班的人數(shù)不多于50人，另一個班的人數(shù)多于50人，①若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經(jīng)檢驗符合題意；②若（1）班人數(shù)為1～50人，（2）班的人數(shù)為51～100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；∴一個班有45人，另一個班有58人．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．10、A【解析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)，可知只有當，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關知識，熟練掌握知識點才能正確解題．12、【詳解】試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可確定點M對應的數(shù)為．考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸．13、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關鍵．14、【解析】根據(jù)等量關系：售價為1元，盈利20%，即售價是進價的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．15、5或11【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．【詳解】由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；當C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm.16、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是結(jié)合圖表弄清題意．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)18+3x;(2)1【分析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【點睛】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．18、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）把a=5，b=3代入（1）中的代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當a=5，b=3時，陰影部分面積．【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關鍵．19、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)結(jié)合圖形，根據(jù)線段的中心對稱的定義即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫出線段的長度.【詳解】解：（1）∵，根據(jù)題意得，∴AA4==；+=，故答案為；；（2）根據(jù)題意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=……=+…+(-)n-1a【點睛】此題主要考查了中心對稱及兩點之間的距離，解題的關鍵是理解題意，學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．20、（1），.（2）見解析；（3）①，②【分析】（1）先通過表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點，連線即可；（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；②將兩個圖象畫在同一個直角坐標系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設中DE邊上的高為h當時，可知當時，，∴∴當時，，∴當時，，∴，（2）（3）①由題意可得在，邊上的高為2.∴.∵F是AE的中點∴.②如圖根據(jù)圖象可知當時，的取值范圍為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關鍵.21、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分進行計算，再進位即可；（2）先算括號內(nèi)的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運算順