吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長(zhǎng)315米，寬75米，排水量近7.2萬(wàn)噸，其中7.2萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸2．2019年10月1日，新中國(guó)成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬(wàn)次，2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°B．如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角4．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．5．下列代數(shù)式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－47．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和238．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，則BA＝AC－BCB．若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線段BA外D．若A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個(gè)兩位數(shù)是__________（用m表示）．12．長(zhǎng)為5，寬為的長(zhǎng)方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣翻折，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱(chēng)為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為_(kāi)_________．13．計(jì)算：_________．14．若與5x3y2n是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝_____．15．若，則_________.16．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫(huà)平行線AB、CD，并說(shuō)出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說(shuō)：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是_____．小冉做法的依據(jù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，（1）求線段MN的長(zhǎng)．（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)．18．（8分）某水泥倉(cāng)庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少?lài)?？?）經(jīng)過(guò)這3天，水泥倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)還庫(kù)存有470噸水泥，那么3天前水泥倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少?lài)崳浚?）如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為a元，出倉(cāng)庫(kù)的水泥每噸運(yùn)費(fèi)為b元，那么這3天共要付多少元運(yùn)費(fèi)？19．（8分）如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個(gè)幾何體的體積．20．（8分）已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，，分別平分，．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖②，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請(qǐng)寫(xiě)出過(guò)程；如果不能求出，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．21．（8分）解方程．（1）（2）22．（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.24．（12分）計(jì)算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：7.2萬(wàn)噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確；B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)．余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．4、C【分析】移項(xiàng)、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項(xiàng)、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，不是最簡(jiǎn)分式；，不是最簡(jiǎn)分式；，是最簡(jiǎn)分式；，不是最簡(jiǎn)分式；，不是分式；∴最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的問(wèn)題，掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．7、B【解析】試題分析：同類(lèi)項(xiàng)是指：?jiǎn)雾?xiàng)式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類(lèi)項(xiàng).考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)的定義.8、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解．解題關(guān)鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．9、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，則BA＝BC－AC，所以A錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點(diǎn)不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點(diǎn)：線段的和差.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11m+1【分析】先表示出個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個(gè)兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1．故答案為：11m+1【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)鍵．12、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)＜a＜20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，第二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a＞2a-1與1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案．【詳解】解：由題意可知：當(dāng)＜a＜1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a、寬為1-a，∴第二次操作時(shí)剪下正方形的邊長(zhǎng)為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1．此時(shí)，分兩種情況：①如果1-a＞2a-1，則a＜，即＜a＜，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a-1．則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，則a＞，即＜a＜20，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1-a．則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴當(dāng)n=3時(shí)，a的值為3或．故答案為:3或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．13、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得．【詳解】原式，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.15、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).16、同位角相等，兩直線平行或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）如圖：∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離．不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半．18、（1）糧庫(kù)里的水泥減少了，減少了41噸；（2）3天前水泥庫(kù)里存水泥有511噸；（3）這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【分析】（1）把記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況判斷即可，是正數(shù)，表示增加，是負(fù)數(shù)，表示減少；

（2）用現(xiàn)在的庫(kù)存470，加上變化的量即可；

（3）分進(jìn)倉(cāng)庫(kù)與出倉(cāng)庫(kù)兩個(gè)部分，用數(shù)量乘以單價(jià)，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）＋24＋（?30）＋（?13）＋（＋32）＋（?36）＋（?1），

＝56＋（?97），

＝?41，

答：糧庫(kù)里的水泥減少了，減少了41噸；

（2）470?（?41）＝511（噸），

答：3天前水泥庫(kù)里存水泥有511噸；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|?30|＋|?13|＋|?36|＋|?1|）b＝56a＋97b（元），

答：這3天要付（56a＋97b）元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，知道一對(duì)具有相反意義的量．19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個(gè)數(shù)，畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個(gè)數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個(gè)幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1；∴這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個(gè)幾何體由10個(gè)立方體組成，∵小正方體的棱長(zhǎng)為2cm，∴這個(gè)幾何體的體積為21×10=80cm1．【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）的度數(shù)是40°．（2）的度數(shù)沒(méi)有變化，證明過(guò)程見(jiàn)詳解．（3）可以求出的度數(shù)，的度數(shù)是40°，證明過(guò)程見(jiàn)詳解．【分析】（1）根據(jù)，代入求出的度數(shù)．（2）根據(jù)，代入求出的度數(shù)．（3）根據(jù)，代入求出的度數(shù)．【詳解】（1）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵OC平分∠AOB∴∴（2）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵∴∴

（3）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC∴，∴∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握了角平分線的性質(zhì)和各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）先兩邊同時(shí)乘以6去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．22、（1）90（2）答案見(jiàn)解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類(lèi)討論：（ⅰ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，旋轉(zhuǎn)角是240°【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴