章北師大版）3．下列命題中是真命題的是()4．一個(gè)直角三角形，若三邊的平方和為200，則斜邊長為()次加1）中，無理數(shù)有()點(diǎn)，連接AE．若AB丄AE，則AE的長是()輸出的y值是．（12）4）(2)求△ABC的面積．過點(diǎn)A作AD的垂線，過點(diǎn)B作BC的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)E．(1)證明：△AEB≌△ADC；其中(1)若已知三角形的三邊長分別為5，7，8試分別運(yùn)用(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式@?請(qǐng)?jiān)囋?【分析】原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.D、原式=-5，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.求出即可估算+2的值．理可得2c2=200，據(jù)此解答即可求解，掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．:c2=100，故選：C．:BC=5+9=14:△ABC的周長為：15+13+14=42；:BC=9-5=4．:△ABC的周長為：15+13+4=32:當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的周長【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論， 是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；F，過點(diǎn)F作FG丄AB于點(diǎn)G，連接EF，先利用勾股定理和三角形的面積公式求出FG的長，再利用矩形的判定證明AEFG是矩形，得出AE=FG即可求解，正確作出輔助線是解題【詳解】解：如圖，取BC的中點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG丄AB于點(diǎn)G，連接EF，∵FGTAB，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，:EF是△BCD的中位線，:EFⅡBD，:四邊形AEFG是矩形，故選：B．:DEDF=90。，:DADE+DCDF=90。，QBD平分7ABC，DETAB，DF丄BC，:△DFG≌△DEA(SAS)，:DG=AD=3，DGDF=DADE，S△DFG=S△DEA，:3/27=3．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟記立方根定義是解題的關(guān)鍵．【分析】本題考查了分式的化簡求值，二次根式的先將原分式化簡，再將代入化簡結(jié)果計(jì)算即可．求出a,b的值，再代入計(jì)算即可．故答案為：4或5．故答案為：24．【分析】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問題、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握性質(zhì)先找到點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)垂線段最短找到最小值，然后根據(jù)勾股定理即可得出【詳解】解：延長CB到F，使得BF=B:AB垂直平分CF，:CD=FD，:上F=30°,:CD+DE的最小值是，【詳解】∵DE丄AC且平分AC:AD=CDx22，y2=22+32，z2=x2+y2，即最大正方形E的面積為：z2．x222z22【點(diǎn)睛】本題采用了設(shè)“中間變量法”如題中所示：分別由勾股定理求出x2，y2，再由勾股定理求出大正方形邊長的平方z2=x2+y2，主要考查運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的能力．(2)x=15或x=-11【分析】此題考查了運(yùn)用平方根解方程的能力，熟練掌握平方根的概x2解得：x=15或x=-11．;【詳解】解：如圖，連接AC，:AC==5,:S四邊形ABCD=SVABC+SVACD22∵AC2=AD2+CD2【分析】本題考查了全等三角形的判定和性證明△AEB≌△ADC；又:EB丄BC，又:AB=AC，:△AEB≌△ADC，CD=3BC=3，:△AED為等腰直角三角形，令A(yù)E=AD=x，:在Rt