《比的應(yīng)用》教案教學(xué)內(nèi)容比的應(yīng)用教材第52頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十二。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解按比例分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并會(huì)解答此類應(yīng)用題。2.初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。3.滲透事物是普遍聯(lián)系的和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生弄清分配的是什么,按照什么分配。難點(diǎn):能應(yīng)用比的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具學(xué)具練習(xí)題投影片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.課前調(diào)查,上課匯報(bào)。課前布置學(xué)生調(diào)查生活中某些事物各組成部分的比,上課時(shí)讓學(xué)生匯報(bào)調(diào)查情況以及是如何獲得這些信息的。例如:媽媽洗衣服時(shí),30克洗滌劑要兌5千克水。(投影出示)提問:從這個(gè)信息中,你能知道什么?學(xué)生可能有以下回答。(1)洗滌劑與水的比是3∶500。(2)把洗衣液的總量平均分成503份,洗滌劑占3份,水占500份。2.揭示課題。在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配的方法通常叫做按比例分配。板書課題:比的應(yīng)用。二教學(xué)實(shí)施1.出示例2。學(xué)生默讀題目后,思考按1∶4的比配制一瓶500毫升的稀釋液是什么意思。學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流。3.比較。老師:同學(xué)們想到的方法都是正確的,比較一下,你認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)單?出示教材上的兩種方法,學(xué)生在教材上填寫。4.反饋練習(xí)。(1)完成教材第53頁(yè)練習(xí)十二的第1題。學(xué)生自己默讀題目,獨(dú)立解答,老師巡視,集體訂正。(2)完成教材第53頁(yè)練習(xí)十二的第4題。提問:這道題沒有告訴分配樹苗的比是多少,解答時(shí)分配樹苗的比怎么確定?(各班人數(shù)的比就是分配樹苗的比)提問:平均分是不是按比例分配?引導(dǎo)學(xué)生說出平均分是各部分按1∶1進(jìn)行分配,因此,平均分是特殊的按比例分配。5.總結(jié)方法。提問:通過我們剛才的學(xué)習(xí),誰(shuí)能歸納出用按比例分配的方法解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的?(投影出示)按比分配解決實(shí)際問題的一般方法:求平均分得的總份數(shù)→求每部分占總份數(shù)的幾分之幾→用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.白兔和灰兔只數(shù)的比是7∶5,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾?灰兔呢?如果兩種兔共有48只,白兔和灰兔各有幾只?2.用48厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是5∶3。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?3.甲、乙兩數(shù)的比是3∶4,它們的和是21。甲、乙兩數(shù)分別是多少?四思維訓(xùn)練參考答案5.問答略2∶33∶45∶6比的應(yīng)用解決“按比例分配”應(yīng)用題(1)要找準(zhǔn)分配的總量和分配的比及分配的是哪一個(gè)的數(shù)量。(2)所給的比如果不是最簡(jiǎn)比,必須化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。課后反思1.教學(xué)過程可打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。2.學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際狀態(tài)出發(fā),通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流和歸納,親歷了探究按比分配這個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程,從中體驗(yàn)到成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。備課參考教材與學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例,掌握了按比分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題,也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。對(duì)于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過,甚至解決過,每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn),但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過,沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化。課堂設(shè)計(jì)說明1.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決按比例分配實(shí)際問題。在小學(xué)階段,比的應(yīng)用主要有兩方面:一個(gè)是比例尺,另一個(gè)是按比例分配。因?yàn)楸壤吲c比例的聯(lián)系更為緊密,所以教材把它放在六年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行學(xué)習(xí)。2.結(jié)合比在生活中的應(yīng)用實(shí)例教學(xué),學(xué)生更容易理解。3.引導(dǎo)學(xué)生自主探究,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)也可以讓學(xué)生拿一個(gè)稀釋瓶現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行演示。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(15分)1.3÷4=()∶12=()16=15÷2.35km∶200m3.右圖中三角形的面積是6cm2,平行四邊形的面積是(),平行四邊形的面積與梯形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。4.六年級(jí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7∶8,女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的(),男生人數(shù)相當(dāng)于全班人數(shù)的()。5.某班有男生30人,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。6.甲、乙兩數(shù)的比是3∶8,兩數(shù)的差是15,兩數(shù)的和是()。7.大、小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3∶2,它們表面積的比是(),它們體積的比是()。8.在5∶3中,比值擴(kuò)大到原來的2倍,后項(xiàng)不變,前項(xiàng)應(yīng)增加()。二、我會(huì)選。(12分)1.一堆煤,用去35A.3∶5 B.2∶5 C.3∶2 D.2∶32.一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍,后項(xiàng)縮小為原來的12A.擴(kuò)大到原來的2倍 B.縮小為原來的14C.擴(kuò)大到原來的4倍 D.縮小為原來的13.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是300,甲數(shù)是120,乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶4,丙數(shù)是()。A.80 B.100 C.180 D.1204.16A.43 B.3∶4 C.4∶3 D.1∶5.六(1)班共有35人,男、女生人數(shù)的比可能是()。A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4 D.3∶56.13∶5的前項(xiàng)乘2,要使比值縮小為原來的12A.2 B.15 C.13 D.無法確定三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(12分)1.50m∶50dm的比值是1。()2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4,乙數(shù)是甲數(shù)的453.一杯鹽水,鹽占鹽水的110,鹽和水的比是1∶94.學(xué)?？萍夹〗M中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶5。如果科技小組有40人,那么女生就有25人。()5.牛與羊的頭數(shù)比是4∶5,牛的頭數(shù)比羊少156.在3∶8中,前項(xiàng)增加6,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大為原來的3倍。()四、我會(huì)算。(18分)1.化簡(jiǎn)下列各比。(6分)16∶3035∶101142.求下列各比的比值。(12分)15∶0.6 5∶1.5 12∶58 0.16∶2.4 0五、我會(huì)做。(7分)如圖,請(qǐng)你想辦法把長(zhǎng)方形分割成兩部分,使兩部分面積的比是3∶2。(在圖上畫一畫)六、我會(huì)解答。(36分)1.她倆各剪了多少朵花?(5分)2.某公司根據(jù)加班天數(shù)分獎(jiǎng)金。(5分)3.春節(jié)期間,某網(wǎng)站對(duì)100萬(wàn)網(wǎng)民的拜年方式進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果表明:選擇手機(jī)短信拜年、打電話拜年及微信拜年方式的人數(shù)比是26∶9∶15。在這調(diào)查的100萬(wàn)網(wǎng)民中,選擇微信拜年的有多少萬(wàn)?(6分)4.新世紀(jì)小學(xué)四、五、六年級(jí)共有27個(gè)班,平均每個(gè)班35人,三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比是2∶3∶4。四、五、六年級(jí)各有多少人?(6分)5.有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果重40kg,乙筐蘋果重30kg,要使甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是3∶2,應(yīng)從乙筐拿出多少千克蘋果放入甲筐?(7分)6.甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)之比是5∶1,如果從甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)比是7∶5,那么兩箱粉筆共有多少盒?(7分)答案:一、1.912202.3∶133.12cm22∶34.7881556.337.9∶427∶88.5二、1.C2.C3.A4.B5.C6.B三、1.×2.?3.?4.?5.?6.?四、1.8∶157∶26∶12.1五、示例:六、1.王芬:39×55+8=15張潔:39×85+8=242.男:2