《比的基本性質》教案教學內容比的基本性質教材第48、第49頁的內容及練習十一的第4~9題。教學目標1.根據除法中商不變的規(guī)律和分數的基本性質,利用知識的遷移,使學生領悟并理解比的基本性質。2.通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。重點難點重點:理解比的基本性質,推導化簡比的方法,正確化簡比。難點:正確化簡比。教具學具練習題投影片。教學過程一導入1.比與分數、除法的關系。老師:我們已經學習了比的意義,知道比和分數、除法之間有著密切的聯(lián)系,哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯(lián)系呢?如果學生有困難,可以先完成下表。填表后再說一說比與分數、除法有怎樣的關系。2.復習分數的基本性質和商不變的規(guī)律。老師:請大家回憶一下,分數有什么性質?商不變有什么規(guī)律?它們的內容分別是什么?(指名學生發(fā)言)二教學實施1.猜想。老師:比和分數、除法的關系相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質呢?如果有,請同學們猜想一下,可能會是怎樣的。匯報時,讓學生說說猜想的根據,老師也可引導學生在“分數的基本性質”上進行替換。引導學生用語言表述,比的前項相當于分數的分子,后項相當于分母,分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變?；蛘弑鹊那绊椣喈斢诔ㄖ械谋怀龜?后項相當于除數,被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。因此,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。2.驗證。以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學生匯報。3.小結。經過同學們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,并且經過補充使它更完整了,在比中確實存在這種性質。板書課題:比的基本性質4.化簡比。老師:應用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數比。出示例1(1)。老師整理情境中的信息:神舟五號搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面長15cm,寬10cm,另一面長180cm,寬120cm,問題是求這兩面聯(lián)合國旗幟長和寬的最簡單的整數比分別是多少。學生反復讀幾遍。提問:你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?學生討論,指名回答,達成共識,最簡單的整數比必須是一個比,它的前項和后項都是整數,而且前項和后項應該是互質數。15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2出示例1(2)。學生嘗試把下面各比化成最簡單的整數比。0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0.75×4)∶(2×4)=3∶8老師強調:不管選擇哪種方法,最后的結果都應該是一個最簡單的整數比,而不是一個數。5.反饋練習。(1)完成教材第49頁的“做一做”,集體訂正。(2)完成教材第50頁練習十一的第4題。提問:題目要求你怎么理解?什么叫后項是100的比?后項是100,前項要怎么辦?(3)完成教材第51頁練習十一的第5題。(4)完成教材第51頁練習十一的第6~9題。讓學生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。三課堂作業(yè)新設計1.把下面各比化成最簡單的整數比。四思維訓練參考答案課堂作業(yè)新設計1.6∶73∶13∶85∶67∶54∶14∶510∶12.(1)4∶5(2)3∶2(3)7∶4(4)5∶2思維訓練板書設計比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質?；啽?前項和后項只有公因數1的比,叫做最簡單的整數比。把比化簡成最簡單的整數比,叫做化簡比。備課參考教材與學情分析比的基本性質是在學生學習了比的意義,比與分數、除法的關系,商不變的規(guī)律和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的規(guī)律和分數基本性質,通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質,然后概括出比的基本性質,應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。學生在以前的學習中,已經掌握了商不變的規(guī)律和分數的基本性質,六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據比與分數、除法的關系,推導出比的基本性質,這節(jié)課通過讓學生猜想—驗證—應用,讓學生理解比的基本性質,應用性質化簡比。課堂設計說明1.運用轉化的思想,類推出比的基本性質。我們知道,比與分數、除法只是形式上的不同,實質上它們是可以互相轉化的。教學時,我們先回顧比與分數、除法的關系,復習商不變的規(guī)律和分數的基本性質。引導學生想一想:比會不會也有自己的性質,啟發(fā)他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最后總結出比的基本性質。2.教學中強調觀察得出運用比的基本性質來化簡比。根據比的基本性質將比化簡,可以使這兩個數量之間的關系更加簡單、明了,便于學生分析一些事物現(xiàn)象。評價測試一、我會填。(15分)1.3÷4=()∶12=()16=15÷2.35km∶200m3.右圖中三角形的面積是6cm2,平行四邊形的面積是(),平行四邊形的面積與梯形面積的最簡整數比是()。4.六年級女生人數與男生人數的比是7∶8,女生人數相當于男生人數的(),男生人數相當于全班人數的()。5.某班有男生30人,男生人數和女生人數的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。6.甲、乙兩數的比是3∶8,兩數的差是15,兩數的和是()。7.大、小兩個正方體的棱長比是3∶2,它們表面積的比是(),它們體積的比是()。8.在5∶3中,比值擴大到原來的2倍,后項不變,前項應增加()。二、我會選。(12分)1.一堆煤,用去35A.3∶5 B.2∶5 C.3∶2 D.2∶32.一個比的前項擴大到原來的2倍,后項縮小為原來的12A.擴大到原來的2倍 B.縮小為原來的14C.擴大到原來的4倍 D.縮小為原來的13.甲、乙、丙三個數的和是300,甲數是120,乙數和丙數的比是5∶4,丙數是()。A.80 B.100 C.180 D.1204.16A.43 B.3∶4 C.4∶3 D.1∶5.六(1)班共有35人,男、女生人數的比可能是()。A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4 D.3∶56.13∶5的前項乘2,要使比值縮小為原來的12A.2 B.15 C.13 D.無法確定三、我會判。(正確的畫“?”,錯誤的畫“×”)(12分)1.50m∶50dm的比值是1。()2.甲數與乙數的比是5∶4,乙數是甲數的453.一杯鹽水,鹽占鹽水的110,鹽和水的比是1∶94.學校科技小組中男生人數與女生人數的比是3∶5。如果科技小組有40人,那么女生就有25人。()5.牛與羊的頭數比是4∶5,牛的頭數比羊少156.在3∶8中,前項增加6,要使比值不變,后項應擴大為原來的3倍。()四、我會算。(18分)1.化簡下列各比。(6分)16∶3035∶101142.求下列各比的比值。(12分)15∶0.6 5∶1.5 12∶58 0.16∶2.4 0五、我會做。(7分)如圖,請你想辦法把長方形分割成兩部分,使兩部分面積的比是3∶2。(在圖上畫一畫)六、我會解答。(36分)1.她倆各剪了多少朵花?(5分)2.某公司根據加班天數分獎金。(5分)3.春節(jié)期間,某網站對100萬網民的拜年方式進行了調查。結果表明:選擇手機短信拜年、打電話拜年及微信拜年方式的人數比是26∶9∶15。在這調查的100萬網民中,選擇微信拜年的有多少萬?(6分)4.新世紀小學四、五、六年級共有27個班,平均每個班35人,三個年級的人數比是2∶3∶4。四、五、六年級各有多少人?(6分)5.有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果重40kg,乙筐蘋果重30kg,要使甲、乙兩筐蘋果的質量比是3∶2,應從乙筐拿出多少千克蘋果放入甲筐?(7分)6.甲、乙兩箱粉筆的盒數之比是5∶1,如果從甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙兩箱粉筆的盒數比是7∶5,那么兩箱粉筆共有多少盒?(7分)答案:一、1.912202.3∶133.12cm22∶34.7881556.337.9∶427∶88.5二、1.C2.C3.A4.B5.C6.B三、1.×2.?3.?4.?5.?6.?四、1.8∶157∶26∶12.1五、示例:六、1.王芬:39×55+8=