基于K-Shell算法的社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別：原理、優(yōu)化與應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，社交網(wǎng)絡(luò)已成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?。截?023年6月，我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)10.79億人，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)76.4%，龐大的用戶群體使得社交網(wǎng)絡(luò)蘊(yùn)含著巨大的價(jià)值。社交網(wǎng)絡(luò)以其開放性、互動(dòng)性和時(shí)效性等特點(diǎn)，吸引了大量用戶在平臺(tái)上分享信息、交流觀點(diǎn)。例如，在Twitter上平均每天新發(fā)推50億條，F(xiàn)acebook上僅2017年6月就有超過201萬來自全世界的活躍用戶。這些社交平臺(tái)不僅改變了人們的溝通方式，還對(duì)信息傳播、市場(chǎng)營(yíng)銷等領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。在社交網(wǎng)絡(luò)中，信息傳播呈現(xiàn)出快速、廣泛且復(fù)雜的特點(diǎn)。一條熱門消息或話題可以在短時(shí)間內(nèi)迅速擴(kuò)散，引發(fā)大量用戶的關(guān)注和討論。例如，微博上的一些熱點(diǎn)事件，往往在發(fā)布后不久就能獲得數(shù)以百萬計(jì)的轉(zhuǎn)發(fā)和評(píng)論。這種信息傳播的特性使得識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力主體變得尤為重要。影響力主體，即那些在社交網(wǎng)絡(luò)中具有重要地位的節(jié)點(diǎn)，他們對(duì)信息傳播起著關(guān)鍵作用。這些主體可能是擁有大量粉絲的知名博主、意見領(lǐng)袖，也可能是在特定領(lǐng)域具有專業(yè)知識(shí)和影響力的用戶。他們的觀點(diǎn)和行為往往能夠引導(dǎo)輿論走向，影響其他用戶的決策和行為。從信息傳播的角度來看，準(zhǔn)確識(shí)別影響力主體有助于深入理解信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播機(jī)制。通過分析影響力主體的傳播行為和路徑，可以更好地掌握信息傳播的規(guī)律，從而為信息的有效傳播提供指導(dǎo)。在謠言傳播的場(chǎng)景中，如果能夠及時(shí)識(shí)別出影響力主體，就可以采取相應(yīng)的措施，如對(duì)其進(jìn)行辟謠或引導(dǎo)，從而有效遏制謠言的擴(kuò)散。此外，影響力主體還可以作為信息傳播的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，通過合理利用他們的影響力，可以提高信息傳播的效率和效果。在市場(chǎng)營(yíng)銷領(lǐng)域，影響力主體的作用也不容忽視。企業(yè)越來越重視利用社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷推廣，通過與影響力主體合作，借助他們的影響力和粉絲基礎(chǔ)，可以將產(chǎn)品或服務(wù)的信息更精準(zhǔn)地傳遞給目標(biāo)受眾，提高品牌知名度和產(chǎn)品銷量。許多美妝品牌會(huì)與美妝領(lǐng)域的知名博主合作，邀請(qǐng)他們?cè)囉煤屯扑]產(chǎn)品，從而吸引更多消費(fèi)者購(gòu)買。據(jù)統(tǒng)計(jì)，80%的品牌認(rèn)為與影響力主體合作是一種有效的營(yíng)銷方式。K-Shell算法作為一種經(jīng)典的用于識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的算法，在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。該算法基于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過對(duì)節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行分析，逐步刪除度較小的節(jié)點(diǎn)，從而確定網(wǎng)絡(luò)中不同層次的節(jié)點(diǎn)，其中處于核心層的節(jié)點(diǎn)往往具有較大的影響力。與其他方法相比，K-Shell算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，能夠快速有效地識(shí)別出社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力主體。然而，傳統(tǒng)的K-Shell算法也存在一些局限性，如對(duì)邊的權(quán)重一視同仁，未考慮邊的潛在重要性，無法更準(zhǔn)確地評(píng)估節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心性。因此，對(duì)K-Shell算法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，以提高其在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中的準(zhǔn)確性和有效性，成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。綜上所述，本研究旨在深入探討基于K-Shell算法的社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別方法，通過對(duì)K-Shell算法的研究和改進(jìn)，結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，提出一種更加準(zhǔn)確、高效的影響力主體識(shí)別方法，為社交網(wǎng)絡(luò)的分析和應(yīng)用提供有力的支持。這不僅有助于我們更好地理解社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，還能夠?yàn)樾畔鞑?、市?chǎng)營(yíng)銷等領(lǐng)域提供有價(jià)值的參考和指導(dǎo)。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度展開了深入研究，提出了多種識(shí)別方法。這些方法主要基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)屬性、傳播模型以及機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)。在基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方法中，度中心性是一種簡(jiǎn)單直觀的指標(biāo)，通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)量來衡量其影響力。然而，該方法僅考慮了節(jié)點(diǎn)的局部連接情況，忽略了網(wǎng)絡(luò)的全局結(jié)構(gòu)。為了克服這一局限性，中介中心性被提出，它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中最短路徑上的出現(xiàn)次數(shù)，來評(píng)估節(jié)點(diǎn)對(duì)信息傳播的控制能力。例如，在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，若某個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)常處于其他節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑上，那么它在信息傳播過程中就具有重要的中介作用。緊密中心性則從節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的距離角度出發(fā)，衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的緊密程度，距離越短，節(jié)點(diǎn)的影響力越大。K-Shell算法作為基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的經(jīng)典算法，在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中得到了廣泛應(yīng)用。該算法由Seidman于1983年首次提出，其核心思想是通過不斷刪除網(wǎng)絡(luò)中度為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，處于核心層的節(jié)點(diǎn)具有較高的K-Shell值，通常被認(rèn)為具有較大的影響力。在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過K-Shell算法處理后，K-Shell值較高的節(jié)點(diǎn)往往是那些與眾多其他節(jié)點(diǎn)存在緊密聯(lián)系的關(guān)鍵人物，他們?cè)谛畔鞑ブ邪缪葜匾巧?。隨著研究的深入，許多學(xué)者對(duì)K-Shell算法進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。一些研究從邊的權(quán)重角度出發(fā)，考慮邊的潛在重要性，對(duì)傳統(tǒng)K-Shell算法進(jìn)行改進(jìn)。例如，[文獻(xiàn)名]提出一種加權(quán)K-Shell算法（WK-Shell），根據(jù)邊兩端節(jié)點(diǎn)所覆蓋的群體數(shù)計(jì)算邊的權(quán)重，結(jié)合邊的權(quán)重給每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配初始加權(quán)度數(shù)，從而更精確地估計(jì)節(jié)點(diǎn)的群體影響力大小。該算法充分利用了節(jié)點(diǎn)的度數(shù)以及節(jié)點(diǎn)與群體的關(guān)系，為跨越不同群體的邊賦予更高的權(quán)重，凸顯了其在群體影響力傳播過程中的重要價(jià)值和作用。還有學(xué)者將K-Shell算法與時(shí)序社交網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，以適應(yīng)社交網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化。[文獻(xiàn)名]提出一種改進(jìn)K-Shell的時(shí)序社交網(wǎng)絡(luò)影響力最大化方法，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的時(shí)序特征對(duì)時(shí)序社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置屬性（KS值），然后基于分層結(jié)果構(gòu)建備選種子網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算備選種子節(jié)點(diǎn)的綜合度，選擇綜合度較大的前k個(gè)節(jié)點(diǎn)作為種子節(jié)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)影響力最大化傳播。在國(guó)外，社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別的研究也取得了豐碩成果。一些研究聚焦于將K-Shell算法與其他技術(shù)相結(jié)合，以提高識(shí)別的準(zhǔn)確性。[文獻(xiàn)名]將K-Shell算法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，利用K-Shell算法提取網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?，再通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響力進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)，取得了較好的效果。此外，國(guó)外學(xué)者還關(guān)注在不同類型社交網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用K-Shell算法，如在在線社交平臺(tái)Twitter和Facebook上，研究如何利用K-Shell算法識(shí)別具有影響力的用戶，分析其傳播行為和影響力范圍。雖然現(xiàn)有的研究在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。一方面，許多方法在處理大規(guī)模社交網(wǎng)絡(luò)時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高，效率較低，難以滿足實(shí)時(shí)性要求。另一方面，現(xiàn)有的研究大多側(cè)重于單一因素的考慮，如僅考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或節(jié)點(diǎn)屬性，而忽略了多種因素的綜合影響。此外，對(duì)于動(dòng)態(tài)社交網(wǎng)絡(luò)的研究還相對(duì)較少，如何更好地適應(yīng)社交網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化，準(zhǔn)確識(shí)別影響力主體，仍是一個(gè)亟待解決的問題。綜上所述，社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別的研究雖然已經(jīng)取得了一定的成果，但仍有許多需要改進(jìn)和完善的地方。本研究將在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)K-Shell算法的不足，進(jìn)一步深入研究，提出更加有效的改進(jìn)方法，以提高社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別的準(zhǔn)確性和效率。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)為了深入研究基于K-Shell算法的社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別方法，本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，從不同角度對(duì)該問題進(jìn)行全面分析。在理論研究方面，采用文獻(xiàn)研究法，系統(tǒng)梳理國(guó)內(nèi)外關(guān)于社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別以及K-Shell算法的相關(guān)文獻(xiàn)，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，分析現(xiàn)有研究的成果與不足，為本研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過對(duì)大量文獻(xiàn)的研讀，掌握各種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)屬性、傳播模型以及機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的影響力主體識(shí)別方法，深入理解K-Shell算法的原理、應(yīng)用以及改進(jìn)方向。在算法改進(jìn)研究中，運(yùn)用對(duì)比分析法，將傳統(tǒng)K-Shell算法與其他相關(guān)算法進(jìn)行對(duì)比，分析其在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中的優(yōu)勢(shì)與局限性。例如，與度中心性、中介中心性等算法進(jìn)行對(duì)比，從計(jì)算復(fù)雜度、識(shí)別準(zhǔn)確性等多個(gè)維度進(jìn)行評(píng)估，明確K-Shell算法的特點(diǎn)和不足。同時(shí)，針對(duì)K-Shell算法存在的對(duì)邊的權(quán)重一視同仁等問題，提出創(chuàng)新性的改進(jìn)思路，通過引入新的參數(shù)或計(jì)算方式，對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，以提高其在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中的準(zhǔn)確性和有效性。為了驗(yàn)證改進(jìn)后的K-Shell算法的性能，采用案例分析法和對(duì)比實(shí)驗(yàn)法。選取具有代表性的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，如知名社交平臺(tái)Twitter、Facebook或國(guó)內(nèi)的微博等平臺(tái)的用戶數(shù)據(jù)，構(gòu)建相應(yīng)的社交網(wǎng)絡(luò)模型。在實(shí)驗(yàn)過程中，將改進(jìn)后的K-Shell算法與傳統(tǒng)K-Shell算法以及其他主流的影響力主體識(shí)別算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。通過設(shè)置相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和評(píng)價(jià)指標(biāo)，如傳播范圍、傳播速度、識(shí)別準(zhǔn)確率等，對(duì)不同算法在識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體方面的性能進(jìn)行客觀、全面的評(píng)估。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，觀察改進(jìn)后的K-Shell算法在識(shí)別影響力主體時(shí)是否能夠更準(zhǔn)確地捕捉到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，是否能夠提高信息傳播的效率和效果，從而驗(yàn)證改進(jìn)算法的可行性和優(yōu)越性。本研究在算法改進(jìn)和應(yīng)用拓展方面具有一定的創(chuàng)新之處。在算法改進(jìn)方面，充分考慮社交網(wǎng)絡(luò)中邊的潛在重要性，通過合理的方式為邊賦予權(quán)重，打破傳統(tǒng)K-Shell算法對(duì)邊權(quán)重的忽視，使算法能夠更精準(zhǔn)地評(píng)估節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心性，從而更準(zhǔn)確地識(shí)別出影響力主體。引入節(jié)點(diǎn)的時(shí)序特征，將K-Shell算法與時(shí)序社交網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出適用于動(dòng)態(tài)社交網(wǎng)絡(luò)的影響力主體識(shí)別方法，有效解決了傳統(tǒng)算法在處理動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)的局限性，能夠更好地適應(yīng)社交網(wǎng)絡(luò)不斷變化的特點(diǎn)。在應(yīng)用拓展方面，將基于改進(jìn)K-Shell算法的影響力主體識(shí)別方法應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如市場(chǎng)營(yíng)銷、輿情監(jiān)測(cè)等。在市場(chǎng)營(yíng)銷領(lǐng)域，通過識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力主體，為企業(yè)提供精準(zhǔn)的營(yíng)銷對(duì)象，幫助企業(yè)制定更有效的營(yíng)銷策略，提高營(yíng)銷效果和投資回報(bào)率。在輿情監(jiān)測(cè)方面，及時(shí)發(fā)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力主體，能夠更好地掌握輿情動(dòng)態(tài)，預(yù)測(cè)輿情發(fā)展趨勢(shì)，為相關(guān)部門制定應(yīng)對(duì)措施提供有力支持，拓展了K-Shell算法在社交網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用范圍。二、K-Shell算法基礎(chǔ)與原理2.1K-Shell算法概述K-Shell算法作為一種經(jīng)典的用于識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的算法，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析領(lǐng)域具有舉足輕重的地位。該算法最早由Seidman于1983年提出，其核心目的是通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的深入分析，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層，從而確定不同層次節(jié)點(diǎn)的重要性，為后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)研究和應(yīng)用提供關(guān)鍵支持。在社交網(wǎng)絡(luò)中，K-Shell算法主要基于節(jié)點(diǎn)的度來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分層。節(jié)點(diǎn)的度是指與該節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)量，它反映了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的局部連接情況。K-Shell算法通過逐步刪除網(wǎng)絡(luò)中度較小的節(jié)點(diǎn)及其連邊，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代處理。具體而言，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中不存在度數(shù)為0的孤立節(jié)點(diǎn)，首先將度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊從網(wǎng)絡(luò)中刪除。在完成這一刪除操作后，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，可能會(huì)出現(xiàn)新的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)，接著再將這些新出現(xiàn)的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊刪除。不斷重復(fù)上述操作，直到網(wǎng)絡(luò)中不再新出現(xiàn)度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)為止。此時(shí)，所有被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成第一層，即1-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值等于1。在剩下的網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)至少為2，繼續(xù)按照相同的規(guī)則重復(fù)刪除操作，得到Ks值等于2的第二層，即2-shell。依此類推，持續(xù)這個(gè)過程，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都被賦予Ks值。以一個(gè)簡(jiǎn)單的社交網(wǎng)絡(luò)為例，如圖1所示，該網(wǎng)絡(luò)包含多個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)以及他們之間的連接關(guān)系（邊）。在初始狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G通過不同的邊相互連接。首先，算法會(huì)查找度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)A的度數(shù)為1，那么將節(jié)點(diǎn)A及其與其他節(jié)點(diǎn)相連的邊刪除。刪除后，原本與節(jié)點(diǎn)A相連的節(jié)點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)度數(shù)變化，若此時(shí)節(jié)點(diǎn)B的度數(shù)變?yōu)?，則繼續(xù)刪除節(jié)點(diǎn)B及其連邊。經(jīng)過多輪這樣的操作，最終將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分到不同的shell層中，例如節(jié)點(diǎn)D、E、F可能處于核心層，具有較高的Ks值，而節(jié)點(diǎn)A、B、C可能處于外層，Ks值較低。[此處插入簡(jiǎn)單社交網(wǎng)絡(luò)示例圖1]在這個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，處于核心層（Ks值較高）的節(jié)點(diǎn)往往與眾多其他節(jié)點(diǎn)存在緊密聯(lián)系，它們?cè)谛畔鞑?、社交互?dòng)等方面具有更大的影響力。當(dāng)一條信息從核心層的節(jié)點(diǎn)發(fā)出時(shí)，由于其與多個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，信息能夠迅速擴(kuò)散到更多的節(jié)點(diǎn)，引發(fā)更廣泛的傳播和討論。而處于外層（Ks值較低）的節(jié)點(diǎn)，其影響力相對(duì)較小，信息傳播的范圍和速度也會(huì)受到限制。在微博社交平臺(tái)中，一些擁有大量粉絲的知名博主、明星等用戶，他們的節(jié)點(diǎn)往往處于K-Shell分層的核心層。這些用戶發(fā)布的內(nèi)容能夠在短時(shí)間內(nèi)獲得大量的轉(zhuǎn)發(fā)和評(píng)論，迅速傳播到整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)輿論走向和用戶行為產(chǎn)生重要影響。而普通用戶的節(jié)點(diǎn)可能處于外層，他們發(fā)布的內(nèi)容傳播范圍相對(duì)較窄，影響力有限。因此，通過K-Shell算法對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，能夠清晰地識(shí)別出不同層次的節(jié)點(diǎn)，為進(jìn)一步研究社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能提供有力支持。2.2算法原理剖析K-Shell算法的核心原理是基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的遞歸分層。從度指標(biāo)的角度來看，度數(shù)較小的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性相對(duì)較低，它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性和信息傳播的貢獻(xiàn)相對(duì)有限。因此，算法通過逐步刪除這些低度數(shù)節(jié)點(diǎn)，來揭示網(wǎng)絡(luò)中更關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)。具體而言，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中不存在度數(shù)為0的孤立節(jié)點(diǎn)，算法首先關(guān)注度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)。這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中處于相對(duì)邊緣的位置，它們只有一個(gè)連接，對(duì)信息傳播的作用較小。例如，在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，那些只有一個(gè)好友的用戶，他們的信息傳播范圍非常有限，很難對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的影響。因此，算法將度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊從網(wǎng)絡(luò)中刪除。在刪除操作完成后，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，原本與這些被刪除節(jié)點(diǎn)相連的其他節(jié)點(diǎn)的度數(shù)可能會(huì)發(fā)生改變，從而可能會(huì)出現(xiàn)新的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，算法會(huì)繼續(xù)將這些新出現(xiàn)的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊刪除。這個(gè)過程不斷重復(fù)，直到網(wǎng)絡(luò)中不再新出現(xiàn)度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)為止。此時(shí)，所有被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了第一層，即1-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值被設(shè)定為1。在剩下的網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)至少為2。此時(shí)，算法開始處理這部分網(wǎng)絡(luò)，將度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)及其連邊按照相同的規(guī)則進(jìn)行刪除操作。同樣，在刪除過程中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)不斷變化，新的度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)可能會(huì)出現(xiàn)，持續(xù)刪除直到不再有度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)，這些被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成2-shell，節(jié)點(diǎn)的Ks值等于2。依此類推，算法不斷重復(fù)這個(gè)過程，按照度數(shù)從小到大的順序，依次刪除相應(yīng)度數(shù)的節(jié)點(diǎn)，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都被賦予Ks值。以圖2所示的簡(jiǎn)單社交網(wǎng)絡(luò)為例，進(jìn)一步詳細(xì)說明K-Shell算法的運(yùn)作流程。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G通過不同的邊相互連接。[此處插入簡(jiǎn)單社交網(wǎng)絡(luò)示例圖2]初始狀態(tài)下，各節(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別為：節(jié)點(diǎn)A的度數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)B的度數(shù)為2，節(jié)點(diǎn)C的度數(shù)為2，節(jié)點(diǎn)D的度數(shù)為3，節(jié)點(diǎn)E的度數(shù)為3，節(jié)點(diǎn)F的度數(shù)為3，節(jié)點(diǎn)G的度數(shù)為2。第一輪操作，根據(jù)算法規(guī)則，首先刪除度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)A及其連邊。刪除后，節(jié)點(diǎn)B的度數(shù)變?yōu)?，其他節(jié)點(diǎn)度數(shù)不變。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了新的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)B，繼續(xù)刪除節(jié)點(diǎn)B及其連邊。刪除節(jié)點(diǎn)B后，節(jié)點(diǎn)C的度數(shù)變?yōu)?，再次刪除節(jié)點(diǎn)C及其連邊。經(jīng)過這一輪操作，節(jié)點(diǎn)A、B、C被刪除，它們構(gòu)成了1-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值為1。此時(shí)，剩下的節(jié)點(diǎn)D、E、F、G構(gòu)成了一個(gè)新的子網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別為：節(jié)點(diǎn)D的度數(shù)為2，節(jié)點(diǎn)E的度數(shù)為2，節(jié)點(diǎn)F的度數(shù)為2，節(jié)點(diǎn)G的度數(shù)為1。第二輪操作，在這個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中，刪除度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)G及其連邊。刪除后，節(jié)點(diǎn)D、E、F的度數(shù)變?yōu)?，繼續(xù)刪除這些節(jié)點(diǎn)及其連邊。經(jīng)過這一輪操作，節(jié)點(diǎn)D、E、F、G被刪除，它們構(gòu)成了2-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值為2。至此，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都已被賦予Ks值，K-Shell算法的分層過程結(jié)束。在這個(gè)例子中，通過K-Shell算法的處理，清晰地將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分到了不同的層次，為后續(xù)分析節(jié)點(diǎn)在社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力提供了基礎(chǔ)。處于核心層（Ks值較高）的節(jié)點(diǎn)在信息傳播中往往具有更大的影響力，而處于外層（Ks值較低）的節(jié)點(diǎn)影響力相對(duì)較小。2.3算法實(shí)現(xiàn)步驟K-Shell算法的實(shí)現(xiàn)過程可以分為以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟，通過這些步驟能夠逐步對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層，從而識(shí)別出具有不同影響力的節(jié)點(diǎn)。步驟一：初始化與度數(shù)計(jì)算首先，獲取社交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通常以圖G=(V,E)的形式表示，其中V是節(jié)點(diǎn)集合，E是邊集合。對(duì)于圖中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)v\inV，計(jì)算其度數(shù)d(v)，度數(shù)d(v)表示與節(jié)點(diǎn)v相連的邊的數(shù)量。在Python中，可以使用NetworkX庫(kù)來實(shí)現(xiàn)這一操作，示例代碼如下：importnetworkxasnx#創(chuàng)建一個(gè)圖G=nx.Graph()#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)#創(chuàng)建一個(gè)圖G=nx.Graph()#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)G=nx.Graph()#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)edges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)print(degree_dict)步驟二：節(jié)點(diǎn)刪除與分層從度指標(biāo)的角度分析，度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)不重要的節(jié)點(diǎn)，因此首先將度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊從網(wǎng)絡(luò)中刪除。在刪除操作進(jìn)行之后，網(wǎng)絡(luò)中會(huì)出現(xiàn)新的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)，接著將這些新出現(xiàn)的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊刪除。重復(fù)上述操作，直到網(wǎng)絡(luò)中不再新出現(xiàn)度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)為止。此時(shí)所有被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成第一層，即1-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值等于1。在Python中，可以通過以下代碼實(shí)現(xiàn)這一過程：ks=1importance_dict={}whileG.nodes():temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)importance_dict={}whileG.nodes():temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)whileG.nodes():temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)node_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)importance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)ks+=1print(importance_dict)print(importance_dict)步驟三：重復(fù)分層操作在剩下的網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)至少為2。繼續(xù)重復(fù)上述刪除操作，即不斷刪除度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)及其連邊，直到網(wǎng)絡(luò)中不再出現(xiàn)度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)，此時(shí)被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成2-shell，節(jié)點(diǎn)的Ks值等于2。依此類推，按照這樣的方式持續(xù)進(jìn)行，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都被賦予Ks值。為了更直觀地展示K-Shell算法的實(shí)現(xiàn)過程，下面給出一個(gè)K-Shell算法實(shí)現(xiàn)的流程圖，如圖3所示：[此處插入K-Shell算法實(shí)現(xiàn)流程圖3][此處插入K-Shell算法實(shí)現(xiàn)流程圖3]在這個(gè)流程圖中，首先進(jìn)行初始化，讀取社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)并構(gòu)建圖結(jié)構(gòu)，然后計(jì)算節(jié)點(diǎn)度數(shù)。進(jìn)入循環(huán)，不斷尋找并刪除度數(shù)最小的節(jié)點(diǎn)，更新圖結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)度數(shù)，直到所有節(jié)點(diǎn)都被處理完畢，最終輸出節(jié)點(diǎn)的K-Shell值，完成算法的執(zhí)行。通過這樣的步驟和流程，K-Shell算法能夠有效地對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層，為后續(xù)識(shí)別影響力主體提供基礎(chǔ)。三、K-Shell算法在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中的應(yīng)用分析3.1社交網(wǎng)絡(luò)的特征與影響力傳播機(jī)制社交網(wǎng)絡(luò)作為一種復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)特的特征，這些特征深刻影響著信息在其中的傳播以及影響力的擴(kuò)散。從結(jié)構(gòu)特征來看，社交網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)之間存在著多種多樣的關(guān)系。在Facebook這樣的社交平臺(tái)上，用戶之間的關(guān)系包括好友關(guān)系、群組關(guān)系等，這些關(guān)系相互交織，形成了一個(gè)龐大而復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。這種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)使得社交網(wǎng)絡(luò)具有高度的連通性，大部分節(jié)點(diǎn)之間都存在路徑相連，信息可以通過這些路徑在網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播。社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布呈現(xiàn)出高度的不均衡性，即存在少量度值非常大的節(jié)點(diǎn)（稱為樞紐節(jié)點(diǎn)），同時(shí)大量節(jié)點(diǎn)的度值相對(duì)較小，這一特征被稱為長(zhǎng)尾效應(yīng)。在微博社交平臺(tái)上，一些明星、知名博主擁有數(shù)以百萬計(jì)的粉絲，他們的節(jié)點(diǎn)度值極高，而普通用戶的粉絲數(shù)量較少，節(jié)點(diǎn)度值相對(duì)較低。這種度分布的不均衡性對(duì)信息傳播產(chǎn)生了重要影響，樞紐節(jié)點(diǎn)由于與眾多其他節(jié)點(diǎn)相連，能夠快速將信息傳播到網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)角落，在信息傳播中扮演著關(guān)鍵角色。小世界現(xiàn)象也是社交網(wǎng)絡(luò)的重要特征之一，即社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)之間通常存在較短的路徑，任何兩個(gè)人之間都存在一定程度的聯(lián)系。這意味著信息在社交網(wǎng)絡(luò)中可以通過較少的中間節(jié)點(diǎn)快速傳播到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。有研究表明，在現(xiàn)實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長(zhǎng)度通常在6左右，即通過不超過6個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，就可以從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中的任意其他節(jié)點(diǎn)。這種小世界現(xiàn)象使得社交網(wǎng)絡(luò)具有高度的可擴(kuò)展性和易于組織性，促進(jìn)了信息的快速傳播和擴(kuò)散。在用戶互動(dòng)方面，社交網(wǎng)絡(luò)具有互動(dòng)主體多元化的特點(diǎn)，互動(dòng)主體包括個(gè)人、企業(yè)、政府等。這些不同的主體通過發(fā)布信息、評(píng)論、點(diǎn)贊、轉(zhuǎn)發(fā)等方式進(jìn)行互動(dòng)，形成了豐富多樣的互動(dòng)行為。在微信平臺(tái)上，個(gè)人用戶可以分享生活點(diǎn)滴，企業(yè)可以發(fā)布產(chǎn)品信息和促銷活動(dòng)，政府部門可以發(fā)布政策解讀和民生資訊，不同主體之間的互動(dòng)使得社交網(wǎng)絡(luò)成為一個(gè)信息交流、意見表達(dá)和價(jià)值觀傳播的平臺(tái)。社交網(wǎng)絡(luò)的互動(dòng)內(nèi)容豐富化，涉及生活、工作、娛樂等多個(gè)領(lǐng)域。用戶可以根據(jù)自己的興趣和需求選擇關(guān)注的內(nèi)容，這種豐富化的互動(dòng)內(nèi)容使得社交網(wǎng)絡(luò)成為一個(gè)綜合性的信息平臺(tái)。互動(dòng)形式也呈現(xiàn)出多樣化，包括文字、圖片、視頻、直播等，用戶可以根據(jù)自己的喜好和需求選擇合適的互動(dòng)方式，為用戶提供了更加便捷的交流方式。互動(dòng)關(guān)系扁平化，打破了傳統(tǒng)社會(huì)關(guān)系的等級(jí)制度，用戶在平臺(tái)上可以與任何人進(jìn)行互動(dòng)，形成了扁平化的互動(dòng)關(guān)系，有利于促進(jìn)信息傳播和意見交流。信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)律和影響力擴(kuò)散機(jī)制與社交網(wǎng)絡(luò)的特征密切相關(guān)。信息傳播具有去中心化的特點(diǎn)，每個(gè)用戶既是信息的生產(chǎn)者，也是信息的傳播者，這與傳統(tǒng)媒體的中心化傳播模式形成鮮明對(duì)比。在社交網(wǎng)絡(luò)中，一條信息可以從任何一個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)開始傳播，通過用戶之間的轉(zhuǎn)發(fā)、評(píng)論等互動(dòng)行為，迅速擴(kuò)散到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。信息傳播速度極快，能夠在短時(shí)間內(nèi)觸及大量用戶。這得益于社交網(wǎng)絡(luò)的高效性和用戶之間的緊密連接。一條熱門的新聞或話題在發(fā)布后，可能在幾分鐘內(nèi)就會(huì)被大量用戶轉(zhuǎn)發(fā)和評(píng)論，傳播范圍迅速擴(kuò)大。信息傳播還具有互動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，傳播過程中往往伴隨著評(píng)論、點(diǎn)贊、轉(zhuǎn)發(fā)等互動(dòng)行為，這些互動(dòng)行為不僅能夠加速信息的傳播，還能夠豐富信息的內(nèi)涵，形成信息的二次傳播和擴(kuò)散。影響力擴(kuò)散機(jī)制方面，意見領(lǐng)袖在社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中扮演著重要角色。意見領(lǐng)袖通常是那些在網(wǎng)絡(luò)中具有較高知名度、影響力和粉絲基礎(chǔ)的用戶，他們的觀點(diǎn)和態(tài)度往往能夠影響其他用戶的觀點(diǎn)和行為。當(dāng)意見領(lǐng)袖發(fā)布一條信息時(shí)，由于其擁有大量的粉絲和較高的影響力，這條信息很容易被廣泛傳播和關(guān)注，引發(fā)其他用戶的模仿和跟隨，從而形成影響力的擴(kuò)散。群體效應(yīng)也會(huì)使得信息在特定群體中傳播時(shí)，由于群體成員的相互影響，使得信息傳播速度和范圍得到擴(kuò)大。在一個(gè)興趣小組或社群中，成員之間的互動(dòng)頻繁，信息傳播更加迅速，而且由于成員具有相似的興趣和價(jià)值觀，對(duì)信息的接受度和傳播意愿也更高，從而促進(jìn)了影響力的擴(kuò)散。3.2K-Shell算法識(shí)別影響力主體的應(yīng)用流程將K-Shell算法應(yīng)用于社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別，需要經(jīng)過一系列嚴(yán)謹(jǐn)且有序的步驟，從數(shù)據(jù)收集開始，逐步構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)行算法并進(jìn)行結(jié)果分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)影響力主體的準(zhǔn)確識(shí)別。在數(shù)據(jù)收集階段，需要從社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)獲取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源豐富多樣，可利用社交媒體平臺(tái)提供的API接口進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，如Twitter、Facebook、微博等平臺(tái)都提供了相應(yīng)的API，允許開發(fā)者獲取用戶的基本信息、好友關(guān)系、發(fā)布內(nèi)容等數(shù)據(jù)。也可以借助網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)，按照一定的規(guī)則和策略，從網(wǎng)頁(yè)中抓取所需的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。為了確保數(shù)據(jù)的全面性和代表性，應(yīng)盡量涵蓋不同類型的用戶和多樣化的社交關(guān)系。在研究微博社交網(wǎng)絡(luò)時(shí)，不僅要收集普通用戶的數(shù)據(jù)，還要關(guān)注明星、大V、企業(yè)賬號(hào)等不同類型用戶的數(shù)據(jù)，以及用戶之間的關(guān)注、點(diǎn)贊、評(píng)論等多種社交關(guān)系數(shù)據(jù)。收集到的數(shù)據(jù)往往存在噪聲、缺失值和重復(fù)值等問題，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。利用數(shù)據(jù)清洗技術(shù)，去除數(shù)據(jù)中的噪聲和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，如糾正錯(cuò)誤的用戶ID、刪除格式錯(cuò)誤的內(nèi)容等。對(duì)于缺失值，可以采用填充方法，如均值填充、中位數(shù)填充或根據(jù)其他相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)填充。使用去重算法，去除重復(fù)的數(shù)據(jù)記錄，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性。完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，需要構(gòu)建社交網(wǎng)絡(luò)模型。一般將社交網(wǎng)絡(luò)抽象為圖結(jié)構(gòu)G=(V,E)，其中V表示節(jié)點(diǎn)集合，對(duì)應(yīng)社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶；E表示邊集合，對(duì)應(yīng)用戶之間的關(guān)系。在有向社交網(wǎng)絡(luò)中，若用戶A關(guān)注了用戶B，則存在一條從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的有向邊；在無向社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶之間的關(guān)系不區(qū)分方向，如微信中的好友關(guān)系，若A和B是好友，則A和B之間存在一條無向邊。還可以為邊賦予權(quán)重，以表示關(guān)系的強(qiáng)度，如用戶之間的互動(dòng)頻率、互動(dòng)時(shí)間等都可以作為衡量關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。若用戶A和用戶B之間的互動(dòng)頻率較高，則他們之間邊的權(quán)重可以設(shè)置得較大。在構(gòu)建好社交網(wǎng)絡(luò)模型后，便可運(yùn)行K-Shell算法。首先計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)，即與該節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)量。在Python中，可使用NetworkX庫(kù)輕松實(shí)現(xiàn)這一操作，示例代碼如下：importnetworkxasnx#創(chuàng)建一個(gè)圖G=nx.Graph()#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)#創(chuàng)建一個(gè)圖G=nx.Graph()#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)G=nx.Graph()#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)#添加邊，這里假設(shè)已經(jīng)有邊的信息列表edges_listedges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)edges_list=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)]G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)G.add_edges_from(edges_list)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)#計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)degree_dict=dict(G.degree())print(degree_dict)print(degree_dict)接著，根據(jù)K-Shell算法的原理，從度指標(biāo)的角度出發(fā)，逐步刪除度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊。在刪除操作后，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，可能會(huì)出現(xiàn)新的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)刪除這些新出現(xiàn)的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊，直到網(wǎng)絡(luò)中不再新出現(xiàn)度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)為止，此時(shí)所有被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成1-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值等于1。然后在剩下的網(wǎng)絡(luò)中，重復(fù)上述操作，刪除度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)及其連邊，得到2-shell，依此類推，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都被賦予Ks值。在Python中，實(shí)現(xiàn)這一過程的示例代碼如下：ks=1importance_dict={}whileG.nodes():temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)importance_dict={}whileG.nodes():temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)whileG.nodes():temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)temp=[]node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)node_degrees_dict=dict(G.degree())min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)min_degree=min(node_degrees_dict.values())whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)whileTrue:fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)fornode,degreeinnode_degrees_dict.items():ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)ifdegree==min_degree:temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)temp.append(node)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)G.remove_node(node)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)breaknode_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)node_degrees_dict=dict(G.degree())ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)ifmin_degreenotinnode_degrees_dict.values():breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)breakimportance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)importance_dict[ks]=tempks+=1print(importance_dict)ks+=1print(importance_dict)print(importance_dict)算法運(yùn)行結(jié)束后，會(huì)得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Ks值。根據(jù)Ks值的大小，可以對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，Ks值越大，說明節(jié)點(diǎn)所處的層次越靠近網(wǎng)絡(luò)的核心層，通常認(rèn)為這些節(jié)點(diǎn)在社交網(wǎng)絡(luò)中具有更大的影響力，是潛在的影響力主體。在一個(gè)包含1000個(gè)用戶的社交網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過K-Shell算法處理后，發(fā)現(xiàn)用戶A的Ks值為5，處于較高的層次，而大部分普通用戶的Ks值在1-3之間，相比之下，用戶A更有可能是影響力主體。為了更準(zhǔn)確地評(píng)估識(shí)別結(jié)果，還需結(jié)合其他指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。引入度中心性指標(biāo)，它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)量來衡量其影響力，度中心性高的節(jié)點(diǎn)在局部連接中具有重要作用。中介中心性指標(biāo)也具有重要意義，它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中最短路徑上的出現(xiàn)次數(shù)，評(píng)估節(jié)點(diǎn)對(duì)信息傳播的控制能力。在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，若某個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)常處于其他節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑上，那么它在信息傳播過程中就具有重要的中介作用。緊密中心性則從節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的距離角度出發(fā)，衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的緊密程度，距離越短，節(jié)點(diǎn)的影響力越大。通過綜合考慮這些指標(biāo)，可以更全面、準(zhǔn)確地確定社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力主體。3.3實(shí)際案例分析為了更直觀地展示K-Shell算法在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中的應(yīng)用效果，本研究選取微博平臺(tái)上的特定話題“#人工智能發(fā)展趨勢(shì)#”作為案例進(jìn)行深入分析。該話題在微博上引發(fā)了廣泛的討論，吸引了眾多用戶的參與，具有一定的代表性。在數(shù)據(jù)收集階段，借助微博開放平臺(tái)提供的API接口，收集了與“#人工智能發(fā)展趨勢(shì)#”話題相關(guān)的微博數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)收集期間，共獲取了5000條微博，涉及3000個(gè)用戶。這些數(shù)據(jù)涵蓋了用戶發(fā)布的微博內(nèi)容、發(fā)布時(shí)間、點(diǎn)贊數(shù)、評(píng)論數(shù)、轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)等信息，以及用戶之間的關(guān)注關(guān)系。數(shù)據(jù)收集完成后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理。首先，去除了數(shù)據(jù)中的噪聲和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，如包含亂碼或格式錯(cuò)誤的微博內(nèi)容。對(duì)于缺失值，采用了填充方法，如對(duì)于缺失的點(diǎn)贊數(shù)、評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)，根據(jù)該話題下其他微博的相應(yīng)數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行填充。通過去重算法，去除了重復(fù)的微博和用戶記錄，確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性。完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，將社交網(wǎng)絡(luò)抽象為有向圖結(jié)構(gòu)G=(V,E)。其中，V表示節(jié)點(diǎn)集合，對(duì)應(yīng)微博用戶；E表示邊集合，對(duì)應(yīng)用戶之間的關(guān)注關(guān)系。若用戶A關(guān)注了用戶B，則存在一條從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B的有向邊。在確定邊的權(quán)重時(shí)，考慮了用戶之間的互動(dòng)頻率，即用戶A對(duì)用戶B發(fā)布內(nèi)容的點(diǎn)贊數(shù)、評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)之和作為邊(A,B)的權(quán)重。若用戶A對(duì)用戶B發(fā)布的內(nèi)容點(diǎn)贊5次、評(píng)論3次、轉(zhuǎn)發(fā)2次，則邊(A,B)的權(quán)重為10。構(gòu)建好社交網(wǎng)絡(luò)模型后，運(yùn)行K-Shell算法。使用Python的NetworkX庫(kù)進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，首先計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)，即與該節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)量。然后，根據(jù)K-Shell算法的原理，逐步刪除度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊。在刪除操作后，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，可能會(huì)出現(xiàn)新的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)刪除這些新出現(xiàn)的度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)及其連邊，直到網(wǎng)絡(luò)中不再新出現(xiàn)度數(shù)為1的節(jié)點(diǎn)為止，此時(shí)所有被刪除的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成1-shell，這些節(jié)點(diǎn)的Ks值等于1。然后在剩下的網(wǎng)絡(luò)中，重復(fù)上述操作，刪除度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)及其連邊，得到2-shell，依此類推，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都被賦予Ks值。算法運(yùn)行結(jié)束后，得到了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Ks值。根據(jù)Ks值的大小對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)Ks值較高的節(jié)點(diǎn)主要包括知名的人工智能領(lǐng)域?qū)＜摇⒖萍济襟w賬號(hào)以及一些在人工智能領(lǐng)域具有較高影響力的企業(yè)官方賬號(hào)。例如，人工智能專家李開復(fù)的Ks值為8，處于較高的層次；知名科技媒體賬號(hào)“雷鋒網(wǎng)”的Ks值為7；人工智能企業(yè)“商湯科技”的官方賬號(hào)Ks值為7。這些節(jié)點(diǎn)在“#人工智能發(fā)展趨勢(shì)#”話題的討論中，發(fā)布的微博往往能夠獲得大量的點(diǎn)贊、評(píng)論和轉(zhuǎn)發(fā)，具有較大的影響力。為了更全面地評(píng)估這些節(jié)點(diǎn)的影響力，結(jié)合度中心性、中介中心性和緊密中心性等指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。李開復(fù)的度中心性較高，擁有大量的粉絲關(guān)注，說明他在局部連接中具有重要作用；其中介中心性也較高，經(jīng)常處于其他節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑上，在信息傳播過程中具有重要的中介作用；緊密中心性也較高，與其他節(jié)點(diǎn)之間的距離較短，能夠快速地將信息傳播到網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點(diǎn)。通過綜合分析這些指標(biāo)，可以更準(zhǔn)確地確定李開復(fù)等節(jié)點(diǎn)在社交網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于“#人工智能發(fā)展趨勢(shì)#”話題討論中的影響力主體地位。通過對(duì)微博平臺(tái)上“#人工智能發(fā)展趨勢(shì)#”話題的實(shí)際案例分析，驗(yàn)證了K-Shell算法在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中的有效性。該算法能夠有效地識(shí)別出在特定話題討論中具有較大影響力的節(jié)點(diǎn)，為進(jìn)一步研究社交網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播和影響力擴(kuò)散提供了有力的支持。四、K-Shell算法在社交網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)與局限性4.1優(yōu)勢(shì)分析K-Shell算法作為社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別的重要工具，在反映節(jié)點(diǎn)核心位置、衡量整體影響力以及計(jì)算效率等方面展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)，使其在復(fù)雜的社交網(wǎng)絡(luò)分析中具有不可替代的地位。從反映節(jié)點(diǎn)核心位置的角度來看，K-Shell算法基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過對(duì)節(jié)點(diǎn)度的分析進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分層，能夠準(zhǔn)確地確定節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置。在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的位置與影響力密切相關(guān)，處于核心位置的節(jié)點(diǎn)往往能夠?qū)π畔鞑ズ途W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的影響。K-Shell算法通過不斷刪除度數(shù)較小的節(jié)點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)逐步劃分到不同的層次，即不同的shell層中。那些處于核心層（Ks值較高）的節(jié)點(diǎn)，通常與眾多其他節(jié)點(diǎn)存在緊密的連接關(guān)系，它們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中占據(jù)著關(guān)鍵位置。在微博社交網(wǎng)絡(luò)中，一些擁有大量粉絲和廣泛社交關(guān)系的大V，他們的節(jié)點(diǎn)經(jīng)過K-Shell算法處理后，往往處于較高的shell層，這表明他們?cè)谖⒉┥缃痪W(wǎng)絡(luò)中處于核心位置，對(duì)信息傳播具有重要的推動(dòng)作用。當(dāng)這些大V發(fā)布一條微博時(shí)，由于其與眾多粉絲節(jié)點(diǎn)相連，信息能夠迅速擴(kuò)散到網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)角落，引發(fā)大量用戶的關(guān)注和討論，從而對(duì)輿論走向和用戶行為產(chǎn)生重要影響。在衡量節(jié)點(diǎn)整體影響力方面，K-Shell算法不僅考慮了節(jié)點(diǎn)的局部連接情況（即節(jié)點(diǎn)的度），還通過分層的方式綜合考慮了節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的位置。與單純的度中心性等指標(biāo)相比，K-Shell算法能夠更全面地反映節(jié)點(diǎn)的影響力。度中心性僅關(guān)注節(jié)點(diǎn)的直接鄰居數(shù)量，而忽略了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)中的位置信息。而K-Shell算法通過遞歸刪除低度數(shù)節(jié)點(diǎn)，能夠揭示出網(wǎng)絡(luò)中不同層次節(jié)點(diǎn)的重要性。處于較高shell層的節(jié)點(diǎn)，不僅具有較高的度，而且在信息傳播過程中能夠起到橋梁和樞紐的作用，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的影響范圍更廣、程度更深。在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，若某個(gè)節(jié)點(diǎn)處于較高的shell層，它不僅能夠直接影響其鄰居節(jié)點(diǎn)，還能夠通過鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)一步影響更多的節(jié)點(diǎn)，從而在信息傳播和社交互動(dòng)中發(fā)揮更大的作用。這種對(duì)節(jié)點(diǎn)整體影響力的綜合考量，使得K-Shell算法在識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)中的影響力主體時(shí)具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。計(jì)算效率也是K-Shell算法的一大優(yōu)勢(shì)。該算法的計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，主要基于節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行操作，不需要復(fù)雜的矩陣運(yùn)算或迭代計(jì)算。在處理大規(guī)模社交網(wǎng)絡(luò)時(shí)，計(jì)算效率是一個(gè)關(guān)鍵因素，因?yàn)榇笠?guī)模社交網(wǎng)絡(luò)通常包含海量的節(jié)點(diǎn)和邊，傳統(tǒng)的一些復(fù)雜算法可能會(huì)因?yàn)橛?jì)算量過大而無法在合理的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算任務(wù)。而K-Shell算法由于其計(jì)算復(fù)雜度較低，能夠快速地對(duì)大規(guī)模社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，確定節(jié)點(diǎn)的Ks值，從而識(shí)別出影響力主體。以Twitter這樣擁有數(shù)十億用戶和海量社交關(guān)系的大型社交網(wǎng)絡(luò)為例，K-Shell算法能夠在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層，找出具有較高影響力的用戶，為后續(xù)的信息傳播分析、市場(chǎng)營(yíng)銷等應(yīng)用提供支持。這種高效性使得K-Shell算法在實(shí)際應(yīng)用中具有很強(qiáng)的實(shí)用性，能夠滿足對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)分析和處理的需求。4.2局限性探討盡管K-Shell算法在社交網(wǎng)絡(luò)影響力主體識(shí)別中具有顯著優(yōu)勢(shì)，但不可避免地存在一些局限性，這些局限性在一定程度上限制了其在復(fù)雜社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的應(yīng)用效果。K-Shell算法在區(qū)分同層節(jié)點(diǎn)的影響力方面存在不足。該算法主要依據(jù)節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行分層，同一殼層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為具有相同的核心值，即具有相同的重要性和擴(kuò)展能力。然而，在實(shí)際的社交網(wǎng)絡(luò)中，處于同一殼層的節(jié)點(diǎn)，其影響力可能存在較大差異。在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，某些節(jié)點(diǎn)雖然處于同一殼層，但其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能是某個(gè)領(lǐng)域的專家，其發(fā)布的專