1.2.3二次函數(shù)的圖象（3）浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊教材分析本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊第1章二次函數(shù)的第2節(jié)第3課時(shí)的內(nèi)容。概括地講，二次函數(shù)的圖象在教材中起著承上啟下的作用，它的地位體現(xiàn)在它的思想的基礎(chǔ)性。一方面，本節(jié)課是對初中有關(guān)內(nèi)容的深化，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)；另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對二次函數(shù)的圖象由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。教材分析教學(xué)目標(biāo)1.能用配方法將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c變形.2.能夠正確說出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).3.能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用配方法將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，并能由此確定二次函數(shù)的圖象，頂點(diǎn)、開口方向、對稱軸.難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用公式法求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)、對稱軸.重難點(diǎn)新知導(dǎo)入填一填：1.二次函數(shù)y＝3(x－4)2＋5的圖象，可以由函數(shù)y＝3x2的圖象先向________平移________個(gè)單位，再向________平移________個(gè)單位得到．2.二次函數(shù)y＝2(x－4)2＋6的圖象的開口方向________，對稱軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．右4上5上x=4(4,6)新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入想一想：對于二次函數(shù)：y＝2x2－6x＋21，你能很容易地說出它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象嗎？我們只要把y＝2x2－6x＋21化成y=a(x-h)2+k的形式，就能解決上述問題了。新知講解解：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的右邊配方，得新知講解用配方法將二次函數(shù)y=ax2+bx+c變形

提取二次項(xiàng)系數(shù)括號內(nèi)加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方前三項(xiàng)化為平方形式，后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)新知講解對于二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），我們通過變形，可以將其轉(zhuǎn)化為想一想：通過上面的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？新知講解結(jié)論：函數(shù)的y=ax2+bx+c圖象與函數(shù)y=ax2的圖象的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移y=ax2的圖象得到。新知講解一般地，函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有以下性質(zhì):二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn).新知講解例3求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).因此，拋物線的對稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）.新知講解例4已知函數(shù)，回答下列問題：(1)函數(shù)的圖象能否由函數(shù)的圖象通過平移得到？若能，請說出平移的過程，并畫出示意圖。解：原函數(shù)可以化為所以函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到。新知講解例4已知函數(shù)，回答下列問題：(1)函數(shù)的圖象能否由函數(shù)的圖象通過平移得到？若能，請說出平移的過程，并畫出示意圖。示意圖如圖：新知講解例4已知函數(shù)，回答下列問題：(2)說出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).解：函數(shù)圖象的開口方向向下，對稱軸是直線x＝4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，5）.新知講解如何畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象？1.描點(diǎn)法2.平移法①用配方法把二次函數(shù)y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式，明確頂點(diǎn)(h，k)；②作出拋物線y=ax2；③將拋物線y=ax2平移，使其頂點(diǎn)平移到(h，k)處.總結(jié)歸納課堂練習(xí)1.將二次函數(shù)y=-x2-2x+3化為y=a(x-h)2+k的形式，結(jié)果為()A.y=-(x+1)2+4B.x=-(x-1)2+4C.y=-(x+1)2+2D.y=-(x-1)2+2【知識技能類作業(yè)】

必做題：A課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象，下面說法：①二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與直線y=3有兩個(gè)交點(diǎn)；②二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與直線y=2有一個(gè)交點(diǎn)；③二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象與直線y=-1沒有交點(diǎn)；其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)D課堂練習(xí)3.下列關(guān)于拋物線y=-4x2-2x+1的描述不正確的是()A.開口向下B.當(dāng)x≤時(shí)，y隨x的增大而增大C.與y軸交點(diǎn)是(0，1)D.當(dāng)x=-1時(shí)，y=0D課堂練習(xí)4.若將拋物線y=x2-6x+5所在的平面直角坐標(biāo)系中的x軸向上平移1個(gè)單位，把y軸向右平移2個(gè)單位，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系下的函數(shù)表達(dá)式為______________.y=x2-2x-4課堂練習(xí)5.下列拋物線中，對稱軸為直線x=3的是()A.y=x2-6xB.y=2x2-3C.y=(x+3)2D.y=2x2+3【知識技能類作業(yè)】

選做題：A課堂練習(xí)6.用配方法把二次函數(shù)化為y=a(x-h)2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).∴函數(shù)圖象開口向上，∴對稱軸為直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3）.課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】7.如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2).(1)求m的值和拋物線的解析式.(2)求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】解:(1)把點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)分別代入直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c得:∴拋物線的解析式為：y=x2-3x+2.課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？y=ax2+bx+c（a≠0)(一般式)配方法板書設(shè)計(jì)課題：1.2.3二次函數(shù)的圖象（3）

教師板演區(qū)

學(xué)生展示區(qū)一、用配方法變形.二、y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的性質(zhì)板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.二次函數(shù)y=x2+3x-4的對稱軸是直線()A.x=3B.x=-3C.D.C作業(yè)布置作業(yè)布置2.已知拋物線y=-x2+2x+8與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+8=0x1=-2，x2=4∴A(-2，0)，B(4，0)將x=0代入y=-x2+2x+8得y=8，∴C(0，8)【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置2.已知拋物線y=-x2+2x+8與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);(2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)∵y=-x2+2x+8=-(x2-2x+1-1)+8=-(x-1)2+9

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，9)