第十四章光

1光

福建卷T10

北京卷T15

全國(guó)甲卷T34(】)一［2023卜兒何光學(xué)和

一物理光學(xué)的，-貴州卷T3

湖北卷T5---------------

綜合應(yīng)用就慶卷T5

北品卷----rT2()24

海南卷T4

全國(guó)甲卷T34(2)

-江蘇卷T6

黑吉遼T4f

浙江6月選考T3

湖南卷T9—

廣西卷T9—2024}重慶卷T5

光的折射、。

山東卷一—T223,-浙江月選考

T4全反射6T13

江蘇卷T2一浙江1月選考T13

江蘇卷T6f湖北卷T14

U

北京卷T2-(----------12022Wf)±1月用否'TI1

考情山東卷T5-七時(shí)光的干涉和

江蘇卷

衍射光的T12

分析遼寧卷T8一

偏振

浙江6月選考T4-1--------,甘肅卷T10

山東卷TI。一也步

H2024-廣東卷T6

山東卷T15

浙江6月選考T16f.---------

江蘇卷T6R虻

山東卷T16

H2023ivf9M\-ICP

光的折射和

湖南卷

—全反射的綜—T7

安徽卷T11f(——

合應(yīng)用一全國(guó)甲卷T34(2)

浙江6月選考T16III實(shí)驗(yàn)：測(cè)最

玻璃的折射全國(guó)乙卷T34(2)

廣東卷T11-----------率-遼寧卷T5

海南卷T14、*

-河北卷T16(2)

H2022)

廣東卷T16(2)

實(shí)驗(yàn)：用雙重慶卷T16(2)

—

浙江6月選考T17(2)—2021—縫干涉測(cè)量―山東卷T7

光的波長(zhǎng)

浙江6月選考T8

試即生活實(shí)踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等

情境折射定律、全反射、測(cè)量玻璃的折射率、光的干涉現(xiàn)象、光的衍射、光的偏

學(xué)習(xí)探究類

振現(xiàn)象、用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)

第74課時(shí)光的折射、全反射

【目標(biāo)要求】1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握發(fā)生全反射的條件并會(huì)用全反射的條件進(jìn)行

相關(guān)計(jì)算。3.會(huì)解決幾何光學(xué)的折射、全反射的綜合問(wèn)題。

考點(diǎn)一折射定律折射率

1.折射定律

(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的兩

(2)表達(dá)式：徵=〃山川2為比例常數(shù))。

2.折射率

(1)定義式：〃=粵。

sin。2

(2)折射率與速度的關(guān)系式；〃一?因?yàn)閄。，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。

說(shuō)明：①表達(dá)式〃=：中的〃是指介質(zhì)相對(duì)于真空的折射率，即紗對(duì)折射率。②折射率的大〃不僅與介質(zhì)本

身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小。③同一種光，在

不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。

■判斷正誤------------------------------------------------------------------------------------

1.無(wú)論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。(q)

2.入射角越大，折射率越大。(x)

3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。(X)

4根據(jù)〃可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比。(4)

【例1】(2024?貴州卷-3)一種測(cè)量液體折射率的V形容器，由兩塊材質(zhì)相同的直角棱鏡粘合，并封閉其

前后兩端制作而成。容器中盛有某種液體，一激光束從左邊棱鏡水平射入，通過(guò)液體后從右邊棱鏡射

出，其光路如圖所示。設(shè)棱鏡和液體的折射率分別為〃0、〃，光在棱鏡和液體中的傳播速度分別為心

V,則（）

A.n<no,v>vov<i^o

C.??>7!0?V>VOv<vo

答案A

解析由題圖可知光從棱鏡進(jìn)入液體中時(shí),入射角小于折射角，根據(jù)折射定律可知又可得

V>VO,4??Ao

總結(jié)提升

3平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對(duì)光路的控制特點(diǎn)

X平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

對(duì)光路的A

圓界面的法線是過(guò)圓心的直

通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折

控制特點(diǎn)

通過(guò)平行玻璃磚后光線不改線，光線經(jīng)過(guò)兩次折射后向

射后，出射光線向棱鏡底面

變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移圓心偏折

偏折

[例2]（2024?重慶卷?5）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)量液體折射率的方案。容器過(guò)中心軸線的剖面圖如圖所示,

其寬度為16cm,讓單色光在此剖面內(nèi)從空氣入射到液體表面的中心。調(diào)整入射角，當(dāng)反射光與折射

光垂直時(shí)，測(cè)出豎直器壁上的反射光點(diǎn)與液體表面的距離人就能得到液體的折射率〃。忽略器壁厚度,

由該方案可知（）

A.若0=4cm,則n=y/3

B.若。=6cm,則

C.若4=：,則力=10cm

D.若則h=5cm

光速小大

若〃甲〉〃乙，則甲相對(duì)乙是光密介質(zhì)

相對(duì)性

若加V〃乙,則甲相對(duì)乙是光疏介質(zhì)

2.全反射

（1）定義：光從光密介質(zhì)射入%蠟介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90。時(shí)，折射光完全消

去,只剩下反射光的現(xiàn)象。

說(shuō)明：入射角增大的過(guò)程中，折射光的能量減少,反射光的能量增加,當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)，反射光的能量最

強(qiáng)。

（2）條，牛：①光從光蜜介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。②入射角大于或等于臨界角。

（3）臨界角：折射角等于90。時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)（折射率為〃）射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨

界角為0由〃=誓，得sinC=：。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。

3.全反射的應(yīng)用

（1）全反射棱鏡

（2）光導(dǎo)纖維

說(shuō)明：內(nèi)芯相對(duì)于外套為光密介質(zhì)，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率.

■判斷正誤

1.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是

光疏介質(zhì)。（4）

2.密度大的介質(zhì)為光密介質(zhì)，密度小的介質(zhì)為光疏介質(zhì)。（x）

3.只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。（x）

4.光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。（x）

【例4】（2024?山東濱州市檢測(cè)）半徑為R的透明玻璃球切去底面半徑〃的球冠成為一個(gè)大球冠，如

圖所示，玻璃的折射率〃=2,一束半徑〃=苧/?的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，進(jìn)入球冠的光線

有部分從球面射出而使球面發(fā)光，已知光在真空中的傳播速度為c,且球冠不含底面的表面積公式為S

二2兀必，R為球的半徑，，為球冠的高度。不考慮光在球冠內(nèi)的反射，求：

（1）發(fā)光球面的面積；

⑵光束正中間的光線通過(guò)大球冠的時(shí)間。

答案⑴（2—V5）兀昭（2塔

解析（1）根據(jù)題意，設(shè)光發(fā)生全反射的臨界角為G

由sin解得。=30。

n

畫(huà)出光路圖，如圖所示

光線。恰好發(fā)生全反射，發(fā)光區(qū)域是一個(gè)小的球冠，設(shè)小球冠高為由幾何關(guān)系有cos30。=等，解得力

=守火，發(fā)光球面面積S=2兀股=（2一8）兀汽

（2）如圖，大球冠底面所對(duì)的圓心角為120。，光束正中間的光線②直接穿過(guò)大球冠，通過(guò)大球冠的路程為x

=R+Rcos60。=決

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度丫=n￡,所以該光束正中間的v光線-通過(guò)c大球冠的時(shí)間為t=-=^=-o

【例5】如圖所示，一透明材料制成的圓柱形棒，長(zhǎng)度為6m。一束光線從圓柱形棒的一個(gè)底面圓心垂

直射入，經(jīng)2.5X10FS從另一底面圓心射出。保持入射點(diǎn)不變，調(diào)整光線的入射方向，使其在材料內(nèi)

部恰好發(fā)生全反射（光在真空中的速度為3X108m/s）,則光線通過(guò)透明材料的時(shí)間為（）

—00

A.2.5X10-8sB.3.3X10-8s

C.3.125X10-8sD,4.95X10-8s

答案C

解析設(shè)光在該材料中傳播速度為也由￡=%解得n=3=2.4X108m/s,由〃=%可知〃=1.25,設(shè)此光

線在該材料中發(fā)生全反射的臨界角為G則sinC=L=0.8,光線剛好發(fā)生全反射時(shí)在透明材料中的路程為

n

s=^=7.5m,則〃=2=[^S=3.125X1O-8S,故甑。

考點(diǎn)三光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

分析光學(xué)綜合問(wèn)題的基本思路

1.根據(jù)題目條件進(jìn)行光路分析

（1）判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。

2.畫(huà)出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆性原理畫(huà)出光路圖，在光路圖上分析并

找出有關(guān)幾何圖形的邊角關(guān)系。

3.根據(jù)光學(xué)的基本規(guī)律，結(jié)合幾何關(guān)系(三角函數(shù)、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相關(guān)問(wèn)題。

【例6】(九省聯(lián)考?廣西?13)光學(xué)反射棱鏡被廣泛應(yīng)用于攝像、校準(zhǔn)等領(lǐng)域，其中一種棱鏡的截面如圖,

e/?邊為鍍膜反射面，《片而店=g〃，Ze=60°,Zg=120°,棱鏡的折射率為V5,光在真空中的傳播

速度為3.0X108m/s,若細(xì)光束從。點(diǎn)以60。的入射角從真空射入棱鏡，求：

(1)光在上述棱鏡中傳播速度的大??；

(2)光束從棱鏡中射出的折射角，并完成光路圖。

答案⑴VJxiO8mzs(2)60°見(jiàn)解析圖

解析⑴由〃三可得，光在棱鏡中傳播速度的大小為廣薩m/s=V5xi08m/s

⑵作出光路圖如圖所示，

ef=eh,fg=gh,

知〃=90。

由光的折射定律戶當(dāng)

sin62

其中a=60。

解得e=30。

由幾何關(guān)系可知仇=60。

根據(jù)

sinC=n-

可知臨界角C<60°

故光線在a處發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線垂直射到附邊，附邊為鍍膜反射面，結(jié)合光路的可

逆性，則光線沿著原路返回，故光線在。處發(fā)生折射，根據(jù)幾何關(guān)系，光束從棱鏡中射出的折射角為60。。

【例7】（2024?全國(guó)甲卷?34（2））一玻璃柱的折射率〃=百，其橫截面為四分之一圓，圓的半徑為R,如圖

所示c截面所在平面內(nèi)，一束與,43邊平行的光線從圓弧入射。入射光線與邊的距離由小變大，距

離為6時(shí)，光線進(jìn)入柱體后射到BC邊恰好發(fā)生全反射。求此時(shí)〃與R的比值。

/2+V2

答案『

解析如圖，畫(huà)出光路圖

可叫=〃=遍

s:n/?

設(shè)臨界角為G

得sinC=1=gcosC=^

H33

根據(jù)a=/?+C可得啊"；?=百

解彳導(dǎo)ian4=廿萬(wàn)

故可得sin￡=-/1-

V12-6>/2

故可知\=sina=V3sinfi=^2^.

課時(shí)精練[A]

（分值：60分）

ID基礎(chǔ)落實(shí)練

1?8題每小題4分，共32分

1.（2024?江蘇卷⑹現(xiàn)有一光線以相同的入射角仇打在不同濃度NaCl的兩杯溶液中，折射光線如圖所示

如〈我），已知折射率隨濃度增大而變大。貝ij（）

A.光在甲中折射率大B.甲的NaCl濃度小

C.光在甲中速度大D.甲的臨界角大

答案A

解析入射角湘同，附歷,由尸瑞可知〃甲〉〃乙，故甲濃度大；根據(jù)廣3可知光線在甲中的傳播速度

較小，由sin。=工可知折射率越大臨界角越小，故甲臨界角小。故選A。

n

2.如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過(guò)玻璃柱的光線

可能是圖中的（）

①②③

A.①B.②

C.③D.@

答案C

解析根據(jù)折射定律有〃=普，且〃X,解得心門(mén)，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律有〃=警

sinrisin七

根據(jù)幾何關(guān)系可知〃=。，解得八=3所以出射光線與入射光線平行，故選C。

①②③

3.（多選）（2024?甘肅卷10）如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光。從空氣沿半徑方向入射到

圓心。，當(dāng)。=30。時(shí)，反射光力和折射光c剛好垂直。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該材料對(duì)紅光的折射率為百

B.若6=45。，光線。消失

C.若入射光。變?yōu)榘坠?，光線為白光

D.若入射光。變?yōu)樽瞎?，光線6和c仍然垂直

答案ABC

解析由幾何關(guān)系可知當(dāng)入射角為30。時(shí)，折射角為60。，故折射率為〃=鬻；=百，故A正確；

設(shè)臨界角為C得sinC=：=S<*

故C<45。，故若8=45。，會(huì)發(fā)生全反射，光線。消失，故B正確；

由于反射角等于入射角，故當(dāng)入射光。變?yōu)榘坠猓饩€〃也為白光，故C正確；

對(duì)同種介質(zhì)，紫光的折射率比紅光大，故若入射光〃變?yōu)樽瞎?，折射角將變大，光線和c不會(huì)垂直，故

D錯(cuò)誤。

4.（2023?江蘇卷5）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽(yáng)光斜射向地面的過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲。

下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是（）

太陽(yáng)光線

//地球表面球表面

7777777777777777777777777"麥〃/5〃〃〃〃〃〃〃〃〃

AB

：太陽(yáng)光線Z太陽(yáng)光線

球衣面/地球表面

~7777777777777777^7777777~7^777777777^777777777777~

CD

答案A

解析由wisin。上=〃2sin。下可知,越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)的光路

如圖所示，隨著折射率不斷變大,太陽(yáng)光不斷向法線方向偏折，A正確。

太陽(yáng)光線/

/'八”地球表面

5.（多選）如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的4點(diǎn)，入射角為八則（）

j）

A.當(dāng)i足夠大時(shí)，在力點(diǎn)將發(fā)生全反射

B.當(dāng)/足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射

C.無(wú)論i多大，在力點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射

D.無(wú)論i多大，光從球內(nèi)向外射出時(shí)，都不會(huì)發(fā)生全反射

答案CD

解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在力點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，肯定不會(huì)發(fā)生

全反射。在圖中，對(duì)于球上任意一點(diǎn)，球面法線一定過(guò)球心，設(shè)廠為光從4點(diǎn)射入時(shí)的折射角，，為光從8

點(diǎn)射出時(shí)的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，由光路的可逆性可知，光線在球內(nèi)不可能等于或大于臨

界角，即光從B點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在4點(diǎn)的反射光射向。點(diǎn)，從。點(diǎn)射出時(shí)也不會(huì)發(fā)生

全反射。故選C、D。

6.（多選）（2023?湖南卷7）一位潛水愛(ài)好者在水下活動(dòng)時(shí)，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)，設(shè)激光

光束與水面的夾角為a,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)。大于41。時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，

下列說(shuō)法正確的是（）

岸上救援人員

t

水面—歹7l

潛水愛(ài)好，J

A.水的折射率為高p

B.水的折射率為焉

C.當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60。

D.當(dāng)他以夕=60。向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°

答案BC

解析他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)a大于41。時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則說(shuō)明a=41。時(shí)激光恰好發(fā)

生全反射，則sin49o=±則〃=焉，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時(shí)，入射角八=30。,

則根據(jù)折射定律有折射角12大于30。,則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60。，C正確，

D錯(cuò)誤。

7.（2024?廣東卷⑹如圖所示，紅綠兩束單色光，同時(shí)從空氣中沿同一路徑以。角從A/N面射入某長(zhǎng)方體透明

均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射，反射光射向面。若。逐漸增大，兩束光在NP面上的全反射

現(xiàn)象會(huì)先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在P0面上，紅光比綠光更靠近P點(diǎn)

B.0逐漸增大時(shí)，紅光的全反射現(xiàn)象先消失

C.6逐漸增大時(shí)，入射光可能在面發(fā)生全反射

D.?逐漸減小時(shí)，兩束光在M/V面折射的折射角逐漸增大

答案B

解析在MN面，入射角相同，紅光的折射率小于綠光的折射率，根據(jù)折射定律〃=小，可知綠光在

sina

面的折射角較小，由題圖可知綠光比紅光更靠近。點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)發(fā)生全反射的臨界條件sin。=坷知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，嬤漸增大時(shí)，折射光線與橋面

n

的交點(diǎn)左移過(guò)程中，在NP面的入射角先小于紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，

故B正確，

在面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無(wú)論。多大，在"N面都不可能發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；根據(jù)折

射定律〃=陋可知假漸減小時(shí)，兩束光在面折射的折射角逐漸減小，故D錯(cuò)誤。

sina

8.（2024?山東威海市二模）光導(dǎo)纖維（可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)玻璃絲）示意圖如圖所示，其折射率為〃，力8代表端面，為

使光能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫庠诙嗣?8上的入射角。應(yīng)滿足的條件是（）

A,--------------------

斗二______

B--------------------

A.sinOy/n2-1B.sin0<y/n2—1

C.sin9^^D.sin

nn

答案B

解析為使光能從玻璃絲的44端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫瑒t光在光導(dǎo)纖維內(nèi)恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所

示

A

根據(jù)折射定律有〃=理，〃=白，C+r=90%聯(lián)立可得而。=加=1,當(dāng)入射角搬小，則在光導(dǎo)纖維

smrsine

內(nèi)的上下面上越容易發(fā)生全反射，所以應(yīng)該滿足sin火故選及

能力綜合練

9?12即每小題7分，共28分

9.光纖準(zhǔn)直器是光通信系統(tǒng)中的一種重要組件，它的作用是將光纖內(nèi)傳輸來(lái)的發(fā)散光轉(zhuǎn)變成準(zhǔn)直光（平行

光），其簡(jiǎn)化工作原理如圖所示，棱鏡的橫截面為等腰三角形，從光纖一端射入三束相同的單色光。、Ac,

力光與棱鏡的中心線重合，。、c光恰好分別入射到上、下側(cè)面的中點(diǎn)，經(jīng)棱鏡折射后與中心線平行。已知

棱鏡橫截面的底角和入射光與中心線的夾角均為30。，棱鏡底邊長(zhǎng)為d,光在真空中的傳播速度為。，則

A.棱鏡對(duì)該單色光的折射率為

B.棱鏡對(duì)該單色光的折射率為〃=及

C.b光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為1=吟

D。光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為

4c

答案D

解析根據(jù)幾何關(guān)系，。光在棱鏡上側(cè)面的入射角為〃=60。

。光在棱鏡上側(cè)面的折射角為夕=30。

根周斤射定律，棱鏡對(duì)該單色光的折射率為三器=百，故A、B錯(cuò)誤；光在棱鏡中的速度為v.

根據(jù)幾何關(guān)系有/產(chǎn)*an30。=也

〃光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為力=￡=去故C錯(cuò)誤；。光通過(guò)棱鏡需要的時(shí)間為*故D正確。

10.（2023?湖北卷6）如圖所示，楔形玻璃的橫截面R9。的頂角為30。，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離

為乩垂直十OP邊的光線SN在0。邊的折射角為45。。不考慮多次反射，。。邊上有光射出部分的長(zhǎng)度為

A.yB爭(zhēng)C.dD.ad

答案C

解析設(shè)光線在0。界面的入射角為處折射角為從由幾何關(guān)系可知。=30。，則由折射定律可知〃=罌=

V2,光線射出界面的臨界條件為恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，

其中CS_LO以光線在人右兩點(diǎn)發(fā)生全反射，由全反射規(guī)律sinC=U—?可得，全反射的臨界角為45。，

48之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知力8=24C=2CS=OS=d,故選C。

11.如圖所示，半徑為H、折射率〃=或的半圓形玻璃不專豎直放置在光屏MN的正上方，玻璃傳的直徑

與平行且距離為鼠一束單色光在玻璃磚平面內(nèi)垂直力4射向圓心O,光線穿過(guò)玻璃病后射到光屏上，

光點(diǎn)落在O'點(diǎn)。已知光屏足夠大，且空氣中光速近似為c?，F(xiàn)便玻璃磚繞過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)，從邊射出的光線在光屏上的光點(diǎn)移動(dòng)的方向和單色光從射入玻璃磚后再折射到光屏上的最長(zhǎng)時(shí)間

分別為（）

A.向右移動(dòng)，翅上處B向左移動(dòng)，回3

CC

C向右移動(dòng),遜上2D.向左移動(dòng),且竺包

CC

答案A

解析玻璃磚繞過(guò)。點(diǎn)垂直于紙面的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于光線在48邊的入射角,折射角大于

入射角，所以光點(diǎn)向右移動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；設(shè)全反射臨界角為C,由臨界條件可知sin。=工=條則C

nz

=45。，即當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)45。時(shí)，折射光線沿著玻璃磚邊沿射向光屏，用時(shí)最長(zhǎng)，如圖所示，

設(shè)光點(diǎn)為。點(diǎn)，光點(diǎn)。到O的距離xa=/7,mo=&/7,光在坂璃磚中的傳播速度u=￡=條，傳播時(shí)間

nL

/1="=—,從玻璃磚射出后到。點(diǎn)傳播時(shí)間，2=*=且，則單色光從射入玻璃磚后再折射到光屏上的

VCCC

最長(zhǎng)時(shí)間噎=八+，2==辿，故A正確，C錯(cuò)誤。

12.（多選）一個(gè)柱狀玻璃磚的橫截面如圖所示，它由半圓C78和等腰直角三角形力BC組成，其中O為半圓

的圓心，AC=BC.一束單色光從光源。射到圓面上的2點(diǎn)，入射角i=45。，光束折射后與4C平行且恰

好經(jīng)過(guò)03中點(diǎn)。已知圓的半徑為凡光在真空中的速度大小為c,貝M）

°KLS

A.玻琦磚材料的折射率為我

B.玻璃磚材料的折射率為百

C.光從P點(diǎn)射入到離開(kāi)玻璃磚的時(shí)間為跡芋空

2c

D.光從P點(diǎn)射入到離開(kāi)玻璃磚的時(shí)間為亞史

C

答案AC

解析由幾何關(guān)系知，。點(diǎn)的折射角〃=30。，光的折射率〃=型，代入數(shù)據(jù)解得〃=企，故A正確，B錯(cuò)

sinr

誤；畫(huà)出光束在玻璃磚內(nèi)傳播的光路圖如圖所示，

B

根據(jù)sinC=L可得。=45。，由幾何關(guān)系可知，ZOMD=45°,所以光束在M點(diǎn)發(fā)生全反射，可得PD=

n

RCOS30』與R,MD=DB=/MN=/光在玻璃磚材料中的速度片京所以光在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間，

3^=理由，故C正確，D錯(cuò)誤。

課時(shí)精練[B]

（分值：50分）

1.（8分）（2025?山東省百師聯(lián)盟開(kāi)學(xué)考）如圖甲所示為一個(gè)足球玻琦球，其簡(jiǎn)化模型的正視圖如圖乙所示，O

為球心，力B是沿水平方向的直徑。一束激光從。點(diǎn)平行于43時(shí)入玻璃球內(nèi)部，從右側(cè)8點(diǎn)射出。已知真

空中的光速為c,該玻璃球?qū)す獾恼凵渎蕿榘?，玻璃球的半徑為火，且球?nèi)的足球是不透光體。不考慮

反射光的情況下，求：

（1）（3分）該激光在玻璃球內(nèi)的光速v；

（2）（5分）玻璃球內(nèi)足球的最大直徑D。

答案（1呼（2）R

解析⑴根據(jù)〃三

可得=半

n5

⑵根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光路可逆，作出光路圖如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有

sin0=s\n2a=),

K

sin0區(qū)

H=—=V3

sina

解得。=60。，a=30°

光束從。點(diǎn)射入時(shí)恰能從右側(cè)射出且射出點(diǎn)為從即內(nèi)部光線與足球相切時(shí)，足球直徑最大,

根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球的最大直徑為D=2Rsina=R0

2.（8分）（2022?全國(guó)甲卷-34（2））如圖，邊長(zhǎng)為。的正方形4?C力為一棱鏡的橫截面，M為48邊的中點(diǎn)。在截

面所在的平面，一光線自W點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60。，經(jīng)折射后在8c邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射

光線從CQ邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。

答案日總、

解析設(shè)光線在相面的折射角為化則有sin6（）o=〃sin〃，由題知，光線經(jīng)折射后在邊的N點(diǎn)恰好發(fā)

生全反射，則有sinC=3C=90。一/

n

聯(lián)立解得出。=:〃=日

根據(jù)幾何關(guān)系有tan8卷=急

解得NC=a—BN=a一9

再由tan。=痣解得PC='"L/。

3.（8分）（2024?山東煙臺(tái)市、荷澤市期中聯(lián)考）如圖，將一半曲鏡置于某透明液體中，光線以入射角，=45。進(jìn)

入液體，經(jīng)平面鏡反射后恰好不能從液面射出。已知該液體的折射率為或，則平面鏡與水平面的夾角a為

多大？

答案7.5°

解析光線經(jīng)平面鏡反射后，恰好不能從液面射出