試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁連城一中2025~2026學(xué)年上期高一年級月考（一）數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時間：120分鐘選擇題：共8小題，共40分.每小題只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足?UM={1,3},則()A.5?MB.3∈MC.2∈MD.4?M 2、已知集合A?{0,1,2},且集合A中至少含有一個偶數(shù),則這樣的集合A的個數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.33．若集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{x|0≤x≤5}，則“x∈P”是“x∈Q”的()A．充分條件B．必要條件C．既是充分條件又是必要條件D．既不是充分條件也不是必要條件4.下列圖象是函數(shù)y=x|x|的圖象的是()A．a(chǎn)<3B．a(chǎn)≥3C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≤36.如圖所示，M、P、S是V的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A．(M∩S)∩PB．(M∩S)∩(?UP)C．(M∩S)∪PD．(M∩S)∪(?UP)7.當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．B． C． D．8.材料:已知三角形三邊長分別為a,b,c,則三角形的面積為S=p(p?a)(p?b)(p?c),其中p=a+bA.43B.23 C.3 D.3多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)9.若“-4<x<1”是“x<k或x>k+2”的充分且不必要條件，則實數(shù)k的值可以是()A.-8 B.-5 C.-3 D.110.關(guān)于x的一元二次不等式ax2－(2a－1)x－2>0，其中a<0，則該不等式的解集可能是()A．?B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2<x<－\f(1,a)))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,a)或x>2))))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a)<x<2))))11.已知x，y為正實數(shù)，，則（

）A．xy的最大值為4 B．的最小值為C．的最小值為3 D．的最小值為16三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x>a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是_____．13.若a>0，則關(guān)于x的不等式的解集為________________．14.已知非空集合A,B滿足以下兩個條件:①A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B=?;②若x∈A,則x+1∈B.則有序集合對(A,B)的個數(shù)為=1\*GB3①.10 =2\*GB3②.11 =3\*GB3③.12 =4\*GB3④.13四、解答題(本題共5小題,共77分)15．（13分）已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}．(1)（5分）若m＝－3，求A∩B；(2)（8分）若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．16.（15分）已知命題p：?1≤x≤3，都有x≤a＋1恒成立；命題q：?1≤x≤2，一次函數(shù)y＝x＋a的圖象在x軸下方.(1)（7分）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；(2)（8分）若命題q的否定為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.17.(15分)設(shè)集合A={x|-1≤x≤2},集合B={x|2m<x<1}.(1)若B≠?,且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍;(7分)(2)若B∩(?RA)中只有一個整數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.(8分)18．（17分）某物流公司今年初用49萬元購進一臺大型運輸車用于運輸.若該公司預(yù)計從第1年到第年花在該臺運輸車上的維護費用總計為萬元，該車每年運輸收入為25萬元.(1)該車運輸幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）（7分）(2)若該車運輸若干年后，處理方案有兩種：（10分）①當(dāng)年平均盈利達到最大值時，以17萬元的價格賣出；②當(dāng)盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出.哪一種方案較為合算？請說明理由.19.(17分)已知函數(shù)(1)若的解集為，求實數(shù)的值；（5分）(2)當(dāng)時，若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)a取值范圍．（6分）(3)，解關(guān)于的不等式.（6分）連城一中2025~2026學(xué)年上期高一年級月考（一）數(shù)學(xué)參考答案1~8;CCADB

B

DD9.AD10.ABD11.AD7.解：當(dāng)時，不等式恒成立，當(dāng)時，滿足不等式恒成立；當(dāng)時，令，則在上恒成立，函數(shù)的圖像拋物線對稱軸為，時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則有，解得；時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則有，解得.綜上可知，的取值范圍是.故選：D.9.解析若“x<k或x>k+2”是“-4<x<1”的必要不充分條件，則k≥1或k+2≤-4，解得k≤-6或k≥1，所以A，D選項符合，B，C選項不符合.答案AD10.ABD解析不等式變形為(x－2)(ax＋1)>0，又a<0，所以(x－2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,a)))<0，當(dāng)a＝－eq\f(1,2)時，不等式的解集為?；當(dāng)a<－eq\f(1,2)時，解得－eq\f(1,a)<x<2，不等式的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a)<x<2))))；當(dāng)－eq\f(1,2)<a<0時，解得2<x<－eq\f(1,a)，不等式的解集為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2<x<－\f(1,a)))))，因此該不等式的解集可能為ABD.11.【詳解】A選項，因為為正實數(shù)，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故A選項正確；B選項，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最大值為，故B選項錯誤；C選項，因為，則，故，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故C選項錯誤；D選項，因為，因為，所以，所以的最小值為16，故D選項正確.故選：AD12.答案{a|a≤1}解析因為A＝{x|x≤1}，B＝{x|x>a}，由A∪B＝R，可知{a|a≤1}13解析因為a>0，方程(x-1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,a)))＝0的兩根為1，－eq\f(1,a)，顯然－eq\f(1,a)<0<1，所以原不等式的解集為xx<?1a，或x>114.由題意分類討論可得,若A={1},則B={2,3,4,5,6};若A={2},則B={1,3,4,5,6};若A={3},則B={1,2,4,5,6};若A={4},則B={1,2,3,5,6};若A={5},則B={1,2,3,4,6};若A={1,3},則B={2,4,5,6};若A={1,4},則B={2,3,5,6};若A={1,5},則B={2,3,4,6};若A={2,4},則B={1,3,5,6};若A={2,5},則B={1,3,4,6};若A={3,5},則B={1,2,4,6};若A={1,3,5},則B={2,4,6}.綜上可得,有序集合對(A,B)的個數(shù)為12.故填③.15.解(1)當(dāng)m＝－3時，B＝{x|－7<x<－2}，故A∩B＝{x|－3≤x<－2}．(2)因為A∪B＝A，故B?A，若2m－1≥m＋1，即m≥2，則B＝?，符合題意；若m<2，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m－1≥－3，,m＋1≤4，))解得－1≤m<2，綜上，實數(shù)m的取值范圍是{m|m≥－1}．16.解(1)因為命題p為真命題，所以a≥x－1，對?1≤x≤3恒成立，則a≥3－1＝2，即a≥2.故實數(shù)a的取值范圍是{a|a≥2}(2)因為命題q的否定為真命題，所以“?1≤x≤2，一次函數(shù)y＝x＋a的圖象在x軸及x軸上方”為真命題，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋a≥0，,2＋a≥0，))解之得a≥－1.故實數(shù)a的取值范圍是{a|a≥－1}.17.解:(1)∵B≠?,∴2m<1,解得m<12又“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,∴BA,則需滿足2m≥-1,即m≥-12,綜上所述,m的取值范圍是{m|-12≤m<12(2)∵A={x|-1≤x≤2},∴?RA={x|x<-1或x>2}.①當(dāng)B≠?時,此時m<12若B∩(?RA)中只有一個整數(shù),則-3≤2m<-2,解得-32≤m②當(dāng)B=?時,此時m≥12,不符合題意.綜上所述,m的取值范圍是{m|-32≤m18【詳解】（1）由題意可得，即，解得，，該車運輸3年開始盈利.；（2）該車運輸若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利達到最大值時，以17萬元的價格賣出，，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，方案①最后的利潤為：（萬；②當(dāng)盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，，時，利潤最大，方案②的利潤為（萬，兩個方案的利潤都是59萬，按照時間成本來看，第一個方案更好，因為用時更短，方案①較為合算.19.解【詳解】（1）由的解集為可得3是方程的一個實數(shù)根，因此，解得；所以的另一實數(shù)根為1