2025-2026學年初中數(shù)學九年級上冊第一次月考（21-22章）（人教版）考試時間：90分鐘，試卷滿分：120分姓名：__________班級：__________考號：__________成績：__________題號一二三總分評分一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）A．y=1?x2 B．y=2x2 2．（2分）方程2xkx?4A．?1 B．2 C．3 D．43．（2分）用配方法解一元二次方程x2?2x?5=0時，將它化為x+a2A．4 B．5 C．6 D．74．（2分）在函數(shù)y=2x2+4x?5A．y1<y2<y3 B．5．（2分）將拋物線y=2x?1A．y=2(x+1)2+2C．y=2(x+1)2+46．（2分）如圖，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬度的道路，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設道路的寬度為x米，則下列方程正確的是（）A．32?x20?x=540 C．32×20?20x?30x=540 D．32×20?20x?30x+27．（2分）如圖，在長為12m，寬為10m的矩形地面的四周種植花卉，中間種植草坪．如果要求花卉帶的寬度相同，且草坪的面積為總面積的25，那么花卉帶的寬度應為多少米？設花卉帶的寬度為x?mA．(12?x)(10?x)=12×10×25 C．(12?x)(10?2x)=12×10×25 8．（2分）拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)①b2②2a?b=0；③m(am+b)≤a?b（m為任意實數(shù)）；④點?72,y1，?其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題(共8題；共20分)9．（2分）方程3x?22=x10．（2分）若最簡二次根式12m2?m和?311．（4分）拋物線y=12x2+3x?12．（2分）如果關于x的一元二次方程(m?1)x2+2x+1=013．（2分）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于點3,0，對稱軸為直線x=1．則方程c14．（2分）如圖，菱形OABC的頂點O、A、C在拋物線y=13x2上，其中點O為坐標原點，對角線OB在y軸上，且OB=2．則菱形15．（4分）某拱橋的主橋拱近似地看作拋物線，橋拱在水面的跨度OA約為20米，若按如圖所示方式建立平面直角坐標系，則主橋拱所在拋物線可以表示為y=a(x?10)2+10，則a=，主橋拱最高點P與其在水中倒影點P16．（2分）在研究物體的放射性衰變時，我們常常關注放射性物質(zhì)質(zhì)量隨時間的變化.假設在2023年初，有一塊質(zhì)量為500克的某種放射性同位素.由于放射性衰變，其質(zhì)量會逐年減少.到2025年初，經(jīng)過精確測量，該放射性同位素的質(zhì)量降至405克.設這種放射性同位素質(zhì)量的年平均減少率為x，根據(jù)題意，可列出一元二次方程為：.（只列方程，不需求解）三、解答題(共6題；共84分)17．（12分）解下列一元二次方程：（1）（3分）x?1（2）（3分）x（3）（3分）x+4（4）（3分）218．（12分）已知二次函數(shù)y=（1）（6分）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．（2）（6分）當?1<x<3時，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．19．（10分）某學校計劃建一個長方形種植園，如圖，種植園的一邊靠墻，其余邊用總長為24m的籬笆圍成，已知墻a長為10m，設這個種植園垂直于墻的一邊長為x(m)，種植園面積為y(m2（1）（4分）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）（6分）根據(jù)實際需要，要求這個種植園的面積為45m20．（18分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．（1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；（3）若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數(shù)）．21．（16分）在一次高爾夫球的練習中，小成在O處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=?15x2+（1）請求出拋物線的頂點坐標；（2）請求出球洞離擊球點的距離；（3）若小成再一次從O處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式，22．（16分）定義：若x1、x2是方程ax（1）（4分）下列方程是“差積方程”的是；①6②3③x（2）（6分）若方程x2（3）（6分）當方程ax

答案1．A2．B3．A4．C5．A6．A7．D8．A9．x1=210．4或?111．0,?72；1,012．m＜2且m≠113．x1=?114．215．?11016．500（1-x）2=40517．（1）x1=1?（2）x1=?1（3）x1=?1（4）x1=18．（1）拋物線開口向上，對稱軸為直線x=2，頂點坐標為(2,2)；（2）2≤y<1119．（1）解：由題意得，AB=CD=xm，則BC=(∴y=AB×BC=x(由題意，0<24?3x≤10x>0，解得：14∴y=?3x（2）解：令y=45，則?3x2+24x=45，解得：x由（1）得：143∴x=5，答：籬笆AB的長為5m.20．（1）甲服裝的進價為300元、乙服裝的進價為200元．（2）每件乙服裝進價的平均增長率為10%；（3）乙服裝的定價至少為296元．21．解：（1）y=?15x2+85x=?15(x?4)2+165

∴拋物線y=?15x2+85x的頂點為（4，165）；

（2）令