2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第三單元：單位“1”轉(zhuǎn)化問題“一般型”專項(xiàng)練習(xí)

（原卷版）

一、填空題。

1.一本書，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的巳還剩^~~J沒有

看；如果還有116頁沒看，這本書一共有（）頁。

2,小字和小婷共同剪一些紙花，小字剪了這些紙花的!，小婷剪了余下的工

這時(shí)還剩下12朵未剪。他們一共需要剪（）朵紙花，小婷剪了

（）朵。

3.一筐蘋果連筐共重68千克。先賣出一半蘋果后再賣出剩下的一半，這時(shí)剩

下的連筐共重20千克。那么這個(gè)筐重（）千克。

4.有一棵桃樹，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了看，以后8天分別偷吃

了當(dāng)天的桃子的，；，…，；，偷吃了9天后，樹上還剩下10個(gè)桃

子。樹上原來有桃子（）個(gè)。

5.“太陽升起東山頭，鴨子嘎嘎走出窩；一半鴨子水中游，剩下一半的一半坡

下走，窩內(nèi)還剩18只，”根據(jù)這首歌謠可知，一共有（）只鴨子。

6.陽陽看一本故事書，共320頁，第一天看了這本書的;，第二天看了剩下的

O

（）

7?,兩天一共看了（）頁，還剩下這本書的鐘沒看。

7.一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分

的第三次倒出270克，瓶中還剩80克。原來瓶中有（）克。

8.陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的;沒有讀，這

本科普書一共（）頁。

二、解答題。

9.工程隊(duì)要維修一段路，第一天修了全長的"，第二天修了600米，這時(shí)還余

下全長的需要維修的路段全長多少米？

10.耀華印刷公司某打字員打一份稿件，第一天打了這份稿件的;，第二天打

了余下稿件的I，這時(shí)已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少

字？

11.水果店運(yùn)進(jìn)一批桂圓，第一天售出;，第二天售出余下的還剩38kg,

這批桂圓原有多少千克？

12.修路隊(duì)修一條公路，第一個(gè)月完成全程的;，第二個(gè)月完成余下的;后,

還剩60千米。這條公路全程有多少千米？

13.一本文藝書，小明第一天看了全書的第二天看了余下的，第三天看

了再余下的，還剩下80頁。這本書共有多少頁？

14.丁丁四天看完一本書，第一天看了全書的"第二天看了余下的第二天

38

比第一天多看了12頁，這本書共有多少頁？

15.一家玩具店要生產(chǎn)一批兒童玩具，第一個(gè)月生產(chǎn)了這批玩具的;，第二個(gè)

月生產(chǎn)了余下的;，還剩下180個(gè)玩具沒有生產(chǎn)。這批玩具共有多少個(gè)？

16.有一工程隊(duì)鋪路，第一天鋪了全程的第二天鋪了余下的第三天鋪

54

的是第二天工作量的還剩下9千米沒有鋪完。求：

(1)第三天鋪了全程的幾分之幾？

(2)這條路全長多少千米？

17.一個(gè)油桶中裝有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油總重

量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的:還多千克，這時(shí)剩下的豆油

和桶共重6：千克，那么原來桶中有豆油多少千克？

18.食堂有一批大米，第一周用去了總數(shù)的1;，第二周用去了余下7的兩周

一共用去了660千克.這批大米一共有多少千克？

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第三單元：單位“1”轉(zhuǎn)化問題“一般型”專項(xiàng)練習(xí)

（解析版）

一、填空題。

1.一本書，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的巳還剩^~~J沒有

看；如果還有116頁沒看，這本書一共（）頁。

【答案】261

【分析】（1）把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了它的!，則還剩

它的（1一;），第二天看了剩下的;，即看了（1一;）的;，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出第二天看了這本書的幾分之幾；

再根據(jù)減法的意義，用“1”分別減去第一天、第二天看了這本書的分率，就是

還剩這本書的幾分之幾沒有看。

（2）由上一題可知，還剩下［沒有看，即沒看的116頁占這本書的;，把這本

書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用

除法計(jì)算，即可求出這本書的總頁數(shù)。

【詳解】（1）第二天看了這本書的：

（一夕xl

21

2

-9

還剩：

1,一2

39

-2---2

39

—6——2

99

=4

-9

還剩［沒有看。

4

（2）1164--

9

=116X-

4

=261（頁）

如果還有116頁沒看，這本書一共有261頁。

【點(diǎn)睛】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出第二天看了這本書的幾分之幾是解題的

關(guān)鍵。

（2）本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除

法的意義解答。

2.小字和小婷共同剪一些紙花，小字剪了這些紙花的!，小婷剪了余下的工

這時(shí)還剩下12朵未剪。他們一共需要剪（）朵紙花，小婷剪了

（）朵。

【答案】4518

【分析】將總朵數(shù)看作單位“1”，小字剪了這些紙花的，還剩這些紙花的

（1-1）,剩下的對(duì)應(yīng)分率X小婷剪了余下的對(duì)應(yīng)分率=小婷剪了總朵數(shù)的對(duì)

應(yīng)分率，1一小字剪了這些花的幾分之幾一小婷剪了這些花的幾分之幾=還剩這

些花的幾分之幾，還剩下的朵數(shù)+對(duì)應(yīng)分率=總朵數(shù)，總朵數(shù)X小婷剪了這些

花的幾分之幾=小婷剪的朵數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。

I13

【詳解】124-［1-^-（1—：）X（］

JJJ

=45(朵)

45X[(1-1)x1]

=45X[|x|]

?J

2

=45Xy

=18(朵)

他們一共需要剪45朵紙花，小婷剪了18朵。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，本題關(guān)鍵是將單位

“1”進(jìn)行統(tǒng)一。

3.一筐蘋果連筐共重68千克。先賣出一半蘋果后再賣出剩下的一半，這時(shí)剩

下的連筐共重20千克。那么這個(gè)筐重()千克。

【答案】4

【分析】假設(shè)這個(gè)筐重x千克，原來蘋果的重量=(68-x)千克，賣出一半,

還剩下(68-x)千克，再賣出剩下的一半，還剩下(68-x)―義

(68-x)="(68-x)千克，再加上筐的重量，等于20千克，列出方程，

4

求解即可。

【詳解】解：設(shè)這個(gè)筐重x千克，

-7X(68—x)——X(68—x)+x=20

24

-X(68-x)+x=20

4

17—;x+x=20

4

x=4

所以這個(gè)筐重4千克。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把這個(gè)筐重設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)

量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

4.有一棵桃樹，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了送，以后8天分別偷吃

了當(dāng)天的桃子的g，；，???,偷吃了9天后，樹上還剩下10個(gè)桃

yO/3工

子。樹上原來有桃子()個(gè)。

【答案】100

【分析】根據(jù)部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)分率=整體數(shù)量，從剩下的10個(gè)桃子開始，依次

除以對(duì)應(yīng)分率，即可求出原來的桃子數(shù)量。

【詳解】104-（1-7）+（1-^）+…：（1-:?一去）

=10X2X（X-X^X^

=100（個(gè)）

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

5.“太陽升起東山頭，鴨子嘎嘎走出窩；一半鴨子水中游，剩下一半的一半坡

下走，窩內(nèi)還剩18只，”根據(jù)這首歌謠可知，一共有（）只鴨子。

【答案】48

【分析】由題意：把剩下的鴨子數(shù)量看作單位“1”,剩下鴨子一半的一半，也

就是這:走下坡，窩內(nèi)還剩18只，則窩內(nèi)剩的18只鴨子，占剩下的

2244

=先用18+J,求得剩下的是多少；

444

又因?yàn)橐话滕喿铀杏危瑒t剩下的又占總數(shù)的一半，再把總數(shù)看作單位“1”，

用剩下鴨子數(shù)量再乘2,求得一共有多少只鴨子；列式為：18：—X2。

4

【詳解】H4

44

3

18+;X2=48（只）

4

一共有48只鴨子。

【點(diǎn)睛】需要仔細(xì)讀題，明確18只，是先把水中游的鴨子數(shù)量去掉，剩下一半

的一半走了之后剩下的只數(shù)，確定好每步算式的單位“1”，同時(shí)注意單位

“1”的轉(zhuǎn)換。

6.陽陽看一本故事書，共320頁，第一天看了這本書的!，第二天看了剩下的

O

（）

7?,兩天一共看了（）頁，還剩下這本書的能沒看。

【答案】120；|

O

【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已知總頁數(shù)是320頁，第一天看了

這本書的:，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，則用320X：即可求出第一天看的頁數(shù)，用

OO

總頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)，得出剩下的頁數(shù)，把剩下的頁數(shù)看作單位“1”，

第二天看了剩下的根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，則剩下的頁數(shù)乘,即可求出第二天

的頁數(shù)，然后把兩天的頁數(shù)相加，即可求出兩天一共看了多少頁數(shù)；然后第一

天剩下的頁數(shù)減去第二天看的頁數(shù)，即可得出第二天剩下的頁數(shù)，根據(jù)求一個(gè)

數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，則用第二天剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，

即可求出還剩下這本書的幾分之幾沒看。

【詳解】第一天看的頁數(shù)：320x1=40（頁）

O

第一天剩下的頁數(shù)：320—40=280（頁）

第二天看的頁數(shù)：280X^=80（頁）

兩天一共看了：40+80=120（頁）

剩下：（280-80）4-320

=2004-320

_5

I—

8

兩天一共看了120頁，還剩下這本書的:沒看。

O

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出分率對(duì)應(yīng)的單位“1”，判斷單位“1”是否已知。

7.一瓶酒精，第一次倒出;，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下部分

的,。第三次倒出270克，瓶中還剩80克。原來瓶中有（）克。

【答案】885

【分析】第二次到出剩下酒精的怖，這時(shí)還剩下的（270+80）克,就是剩下酒

精的（1一?），求出第二次倒出前剩下的再減去40,就是全部酒精的（1-

!）,據(jù)此解答。

【詳解】（270+80）彳（1-1）

=35。4

=630（克）

（630—40）4-（1—；）

2

=5904--

=885（克）

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先求出第二次倒出前剩下酒精的重量。

8.陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的;沒有讀，這

本科普書一共（）頁。

【答案】135

【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，還剩下這本書的g沒有讀，那么讀

了這本書的（1-1）,即讀的90頁占總頁數(shù)的（1-1）,用除法計(jì)算，求出

JJ

這本科普書的總頁數(shù)。

【詳解】90+（1-1）

2

=904-1

3

=90X7

=135（頁）

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

二、解答題。

9.工程隊(duì)要維修一段路，第一天修了全長的（，第二天修了600米，這時(shí)還余

下全長的喧3。需要維修的路段全長多少米？

【答案】2000米

【分析】根據(jù)題意可知，兩天共修了全長的1—63,再減去（2即可求出第二天

修的米數(shù)占全長的幾分之幾。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用600米除以第二天修的

米數(shù)占全長的幾分之幾即可求出全長。

［詳解］600-r（1———y）

=6。。二

=2000（米）；

答：需要維修的路段全長2000米。

【點(diǎn)睛】先求出第二天修的米數(shù)占全長的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)

分?jǐn)?shù)除法的意義解答。

10.耀華印刷公司某打字員打一份稿件，第一天可了這份稿件的;，第二天打

了余下稿件的|,這時(shí)已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少

字？

【答案】第一天2700字；第二天3600字

【詳解】；+（1-1）x2

333

9

77

45004-[--（1--）]

=45004-[7--27]

=45004-1

=8100（字）

8100X1=2700（字）

（8100-2700）X：

=5400X1

=3600（字）

答：第一天打了2700字，第二天打了3600字。

11.水果店運(yùn)進(jìn)一批桂圓，第一天售出《，第二天售出余下的*,還剩38kg,

這批桂圓原有多少千克？

【答案】380千克

【分析】將這批桂圓看作單位“1”，第一天售出;，則余下為:；第二天售出

余下的(4，1即4為:X2,可得最后剩下的幾分之幾，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法得出答案。

【詳解】將這批桂圓看作單位“1”，則第一天剩下可列式：

14

38-[-x(l--)]

JJ

=3叼2

=38」

10

=380(千克)

答:這批桂圓原有380千克。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將桂

圓看作單位“1”，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法得出答案。

12.修路隊(duì)修一條公路，第一個(gè)月完成全程的第二個(gè)月完成余下的;后，

43

還剩60千米。這條公路全程有多少千米？

【答案】240千米

【分析】由題意可知，設(shè)這條公路全程有x千米，根據(jù)用公路全程的長度一完

成的長度=還剩下的長度，據(jù)此列方程，解方程即可。

【詳解】解：設(shè)這條公路全程有x千米。

1.].2

x--X—(1—7)xX-=60

443

yx=60

4

x=240

答：這條公路全程有240千米。

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

13.一本文藝書，小明第一天看了全書的第二天看了余下的;，第三天看

了再余下的g,還剩下80頁。這本書共有多少頁？

【答案】300頁

【分析】把全書看成“1”，那么第一天看后剩下(1一;)。再把第一天看后

余下的部分看成“1”，求出第二天看后余下的部分是全書的最

后把第二天看后余下的部分看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全

書的[一卜正好是80頁，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。

【詳解】沙口)

4

=—?

15，

4

8()+百=300(頁)；

答：這本書共有300頁。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確每天看的頁數(shù)所占的分率中單位“1”不同，據(jù)

此求出余下的部分占全書的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。

14.丁丁四天看完一本書，第一天看了全書的!，第二天看了余下的R第二天

比第一天多看了12頁，這本書共有多少頁？

【答案】120頁

【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，第一天看后余下1一，第二天看了余下

的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用(1-1)x1,求出第二天看的占全書的分

率，用第二天比第一天多看的頁數(shù);對(duì)應(yīng)分率=全書頁數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】(1-1)x]

53

_4乂3

58

3

-K）

=120（頁）

答：這本書共有120頁。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，先統(tǒng)一單位“1”，即先求出第二天看的占全

書的幾分之幾，部分?jǐn)?shù)量+對(duì)應(yīng)分率=整體數(shù)量。

15.一家玩具店要生產(chǎn)一批兒童玩具，第一個(gè)月生產(chǎn)了這批玩具的第二個(gè)

月生產(chǎn)了余下的|,還剩下180個(gè)玩具沒有生產(chǎn)。這批玩具共有多少個(gè)？

【答案】720個(gè)

【分析】這批玩具共有的個(gè)數(shù)=還剩下玩具的個(gè)數(shù);還剩下的個(gè)數(shù)是全部玩具

個(gè)數(shù)的幾分之幾，其中還剩下的個(gè)數(shù)是全部玩具個(gè)數(shù)的幾分之幾=1一第一個(gè)月

完成了全部玩具個(gè)數(shù)的幾分之幾一第二個(gè)月完成了全部玩具個(gè)數(shù)的幾分之幾，

第二個(gè)月完成了全部玩具個(gè)數(shù)的幾分之幾=(1一第一個(gè)月完成了全部玩具個(gè)數(shù)

的幾分之幾)義第二個(gè)月生產(chǎn)了余下的幾分之幾，由此解答即可。

【詳解】(1-1)X；

=-X-

43

I_I?

2，

1804-7=720(個(gè))；

4

答：這批玩具共有720個(gè)。

【點(diǎn)睛】明確前后單位“1”不一致是解答本題的關(guān)鍵，一定要將還剩下的個(gè)數(shù)

是全部玩具個(gè)數(shù)的幾分之幾求出來。

16.有一工程隊(duì)鋪路，第一天鋪了全程的"第二天鋪了余下的第三天鋪

54

的是第二天工作量的;。還剩下9千米沒有鋪完。求：

(D第三天鋪了全程的幾分之幾？

(2)這條路全長多少千米？

【答案】⑴/；(2)20千米

【分析】(1)把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下

全程的(1-1),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天鋪了全程的d-1)X；,

第三天鋪了全程的（1-1）XyX^o

544

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用還剩下的長