第第頁(yè)廣東省珠海市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．若用5表示向上移動(dòng)5米，則向下移動(dòng)2米記作（）．A．?2 B．+2 C．?12 2．下列數(shù)軸，正確的畫(huà)法是（）A． B．C． D．3．在數(shù)軸上表示?2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為（）A．2 B．?2 C．±2 D．04．6的倒數(shù)是（）A．6 B．?6 C．?16 5．珠海圖書(shū)館館藏3590000多冊(cè)紙本文獻(xiàn)和1500000多種電子圖書(shū)等數(shù)字資源．其中3590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.59×104 B．3.59×105 C．6．用四舍五入按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1精確到0.1 B．0.05精確到百分位C．0.05精確到千分位 D．0.0502精確到0.00017．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3（a?b）2 B．3a?b28．若“⊙”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a⊙b=a×b?a．則?1⊙A．?5 B．?6 C．5 D．69．若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣110．如圖，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為ycmA．12148 B．12146 C．12150 D．12152二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．比較大?。?12?13（填“>”，“12．路程一定，時(shí)間與速度成比例關(guān)系．（填“正”或“反”）13．兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，前面的數(shù)是a，則后面的數(shù)是．14．已知a，b都是有理數(shù)，若a?1+b?22=015．生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：212=2×102+1×10+2；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10010（1）根據(jù)以上信息，將十進(jìn)制數(shù)“46”轉(zhuǎn)化內(nèi)二進(jìn)制數(shù)是；（2）【應(yīng)用】在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，根據(jù)圖示，可以知道孩子已經(jīng)出生天．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．計(jì)算：?17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，點(diǎn)B表示的數(shù)是4．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O．（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”連接起來(lái)．?4，?1.5，2.5，?+18．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．3，23，0，227，?3.14，20，?+5，+1.88（1）負(fù)數(shù)集合：{________…}；（2）整數(shù)集合：{________…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{________…}．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a=6.5，20．根據(jù)下列條件求值：（1）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求a+bm（2）已知a2b>0，ab<0，a2=9，21．公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18.5，?9.3，+7，?14.7，+15.5，?6.8，?8.2，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛每100千米耗油8升，出發(fā)時(shí)汽車油箱有油20升，晚上到達(dá)B地時(shí)油箱還剩油多少升？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+2設(shè)S=1+2+2則2S=2+2②?①得，請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問(wèn)題：（1）1+2+2（2）3+3（3）求1+a+a2+23．將兩個(gè)數(shù)軸平行放置，并使二者的刻度數(shù)上下對(duì)齊，再將兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)連接起來(lái)，就構(gòu)成一個(gè)“雙軸系”．定義“雙軸系”中兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離．如果A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)數(shù)軸上，則二者之間的距離定義和通常的距離一致，AB=a?b，如果A、B兩點(diǎn)分別位于兩個(gè)數(shù)軸上，定義AB=利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”，記號(hào)是在通常數(shù)的右邊加上“↑”或“↓”，例如，“2↑”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)“2”的點(diǎn)，“?3↓”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“?3”的點(diǎn)，“0↑”“0↓”分別表示上下兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)．（1）在雙軸系中3↑與5↑的距離為：______，2↑與?3↓的距離為_(kāi)_______；（2）在（1）的假設(shè)下，現(xiàn)有只電子螞蟻甲從“0↑”所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍，依次跳至1↑、12↑、13↑、23↑、14↑、12↑、34↑、15↑、25①當(dāng)螞蟻甲第3次跳到12②當(dāng)甲乙兩只螞蟻的距離為1110

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵用5表示向上移動(dòng)5米，∴向下移動(dòng)2米記作?2.故答案為：A．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，由用5表示向上移動(dòng)5米，則可得到向下移動(dòng)2米記作?2．2．【答案】D【解析】【解答】解：A.無(wú)正方向，畫(huà)法不正確，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.無(wú)原點(diǎn)，無(wú)單位長(zhǎng)度，畫(huà)法不正確，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，畫(huà)法不正確，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向與單位長(zhǎng)度且單位長(zhǎng)度統(tǒng)一，故選項(xiàng)D正確；故答案為：D.

【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度且單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，解答即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：在數(shù)軸上，表示?2與原點(diǎn)的距離為：?2=2故答案為：A．

【分析】在數(shù)軸上，表示?2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離即?2，據(jù)此即可求解．4．【答案】D【解析】【解答】解：6的倒數(shù)是16故選：D．【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：3590000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.59×10故答案為：C．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，其中1≤a<10，6．【答案】C【解析】【解答】A、0.1精確到0.1，不符合題意；B、0.05精確到百分位，不符合題意；C、0.05精確到百分位，此選項(xiàng)符合題意；D、0.0502精確到0.0001，不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：a的3倍可表示為3a，a的3倍與b的差可表示為（3a-b），用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為（3a-b）2.故答案為：D.

【分析】表代數(shù)式的關(guān)鍵是理解其中的關(guān)鍵詞，如倍用乘法，差用減法等.8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得，?1⊙故答案為：D．

【分析】根據(jù)新定義得到?1⊙9．【答案】A【解析】【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵a+b＞0，∴a＝3，b＝±2．當(dāng)a＝3，b＝﹣2時(shí)，a﹣b＝5；當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，a﹣b＝1．故a﹣b的值為5或1．故答案為：A．

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出a、b的可能取值，再根據(jù)a+b＞0進(jìn)一步確定a、b的值，最后代入求解即可．10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意，x=2時(shí)，y=8+（8-2）=14cm，

x=3時(shí)，y=8+2(8－2)=20cm，

故有x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，∴當(dāng)x=2025時(shí)，y=6×2025+2=12152，故答案為：D．

【分析】觀察圖形，找出相應(yīng)的規(guī)律，即y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．11．【答案】<【解析】【解答】解：∵-12>-1故答案為：-1

【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小的法則判斷即可.12．【答案】反【解析】【解答】解：由題意知，路程一定時(shí)，時(shí)間與速度成反比例關(guān)系，故答案為：反．

【分析】乘積是定值時(shí)，變化的兩個(gè)量成反比，據(jù)此解答即可．13．【答案】a+2【解析】【解答】解：由題意知，前面的數(shù)是a時(shí)，后面的數(shù)是a+2，故答案為：a+2．

【分析】相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2，據(jù)此求解作答即可．14．【答案】?1【解析】【解答】解：∵a?1+b?22∴a?1=0，∴a?1=0，∴a=1，∴a?b=1?2=?1，故答案為：?1．

【分析】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0，據(jù)此可得a?1=0，15．【答案】101110；56【解析】【解答】解：（1）46÷2=23??0，23÷2=11??1；11÷2=5??1；5÷2=2??1；2÷2=1??0；∴將十進(jìn)制數(shù)“46”轉(zhuǎn)化內(nèi)二進(jìn)制數(shù)是101110，故答案為：101110；（2）解：由圖可知，圖示表示的六進(jìn)制數(shù)為132，132轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為1×6∴孩子已經(jīng)出生了56天，故答案為：56．

【分析】（1）由46÷2=23??0，23÷2=11??1；11÷2=5??1；5÷2=2??1；2÷2=1??0；可知將十進(jìn)制數(shù)“46”轉(zhuǎn)化內(nèi)二進(jìn)制數(shù)是101110；

（2）滿六進(jìn)一，類似于六進(jìn)制數(shù)，仿照二進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.16．【答案】解：?=?1+5×=?1+=?7．【解析】【分析】先分別計(jì)算乘方，去絕對(duì)值，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．17．【答案】（1）解：如圖：原點(diǎn)O即為所求；（2）解：∵?1.5=1.5，?+32=?32，∴【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，得出將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)即為所求的原點(diǎn)，即可求解．（2）先分別化簡(jiǎn)各數(shù)，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上靠近右邊的數(shù)大于靠近左邊的數(shù)，即可求解.（1）解：如圖：原點(diǎn)O即為所求；（2）解：∵?1.5=1.5，?∴數(shù)軸表示如下：故?4<?+18．【答案】（1）?3.14,?+5,?22【解析】【解答】解：∵?+5=?5，?2∴（1）負(fù)數(shù)集合：｛?3.14,?+5（2）整數(shù)集合：｛3,0,20,?+5（3）分?jǐn)?shù)集合：｛23,227,?3.14,+1.88…｝．

故答案為：（1）?3.14,?+5,?2【分析】先計(jì)算?+5=?5，?22=?4（2）整數(shù)分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，據(jù)此即可得答案；（3）分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，據(jù)此即可得答案．19．【答案】（1）解：由題意知，S=a2-12（2）當(dāng)a=6.5，b=1.5時(shí)，

S=12×6.5【解析】【分析】（1）由題意知，用大正方形的面積減兩個(gè)空白部分的面積，即可得到結(jié)論；（2）把a(bǔ)=6.5，（1）解：由題意知，S=1∴S=1（2）解：當(dāng)當(dāng)a=6.5，b=1.5時(shí)，∴陰影部分的面積為18.125．20．【答案】（1）解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，

∴a+b=0，cd=1，m=6或?6，

當(dāng)m=6時(shí)，原式=1?6=?5；

當(dāng)m=?6時(shí)，原式=1+6=7．（2）解：∵a2b>0，ab<0，

∴b>0，a<0

∵a2=9，b=1，

∴【解析】【分析】（1）根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求出a+b，cd，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．（2）先由a2b>0，ab<0得b>0，a<0，結(jié)合平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)求出a=?3，（1）解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6∴a+b=0，cd=1，m=6或?6，當(dāng)m=6時(shí)，原式=1?6=?5；當(dāng)m=?6時(shí)，原式=1+6=7．（2）解：∵a2b>0，∴b>0，a<0∵a2=9，∴a=?3∴a+b=?3+1=?221．【答案】（1）解：由題意知，+18.5?9.3+7?14.7+15.5?6.8?8.2=+2（千米），

∴B地在A地的正北方，相距2千米；（2）解：由題意知，總路程為+18.5+?9.3++7+?14.7++15.5+?6.8【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，把所有的數(shù)據(jù)相加，計(jì)算求和，再根據(jù)最后結(jié)果確定答案即可；（2）由題意知，求各個(gè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和可得行駛的總路程，再用“總油量－總路程×每公里消耗的油量”即可得到答案．（1）解：由題意知，+18.5?9.3+7?14.7+15.5?6.8?8.2=+2，∴B地在A地的正北方，相距2千米；（2）解：由題意知，總路程為+18.5+∵20?8∴油箱還剩油13.6升．22．【答案】（1）1023（2）3（3）解：設(shè)M=1+a+a2+a3+?+an?1①，

則aM=a+a2+a3+?+a【解析】【解答】解：（1）設(shè)S=1+2+22+?+29①，∴②?①得，∴1+2+2故答案為：1023．（2）設(shè)T=3+32+33∴②?①得，∴3+3故答案為：321【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)S=1+2+22+?+29（2）設(shè)T=3+32+33（3）設(shè)M=1+a+a2+a3（1）解：設(shè)S=1+2+22+?+29∴②?①得，∴1+2+2故答案為：1023．（2）解：設(shè)T=3+32+33∴②?①得，∴3+3故答案為：321（3）解：設(shè)M=1+a+a2+a3∴②?①得，解得，M=∴1+a+a23．【答案】（1）2；6（2）解：①螞蟻甲從“0↑”所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍，依次跳至1↑、12↑、13↑、23↑、14↑、12↑、34↑、15↑、25↑、35↑、45↑、16↑、13↑、12↑、23↑、56↑、17↑…，

∴螞蟻甲第3次跳到12↑所