第=page11頁，共=sectionpages1515頁七年級上冊《第2章有理數(shù)》單元測試卷（提高卷）考試時間：100分鐘；滿分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?38的相反數(shù)為A.?38 B.38 C.?【答案】B

【解析】解：?38的相反數(shù)是38．

故選：B．

2.數(shù)軸上表示3的點向左移動5個單位長度后，所表示的數(shù)是(

)A.8 B.?8 C.2 D.?2【答案】D

【解析】【分析】

本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸向左移動則是用原來的數(shù)減去移動的距離．根據(jù)數(shù)軸上表示3的點向左移動5個單位長度可知移動后的數(shù)應(yīng)為：3?5，從而可以解答本題．

【解答】

解：∵數(shù)軸上表示3的點向左移動5個單位長度，

∴表示的數(shù)是：3?5=?2，

故選D．3.在下列?4，5，0，?312，?3.4.，16，?6.28，A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】C

【解析】解：在下列?4，5，0，?312，?3.4.，16，?6.28，?π5數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的有?312，?3.4.，?6.284.如圖所示，點M表示的數(shù)的相反數(shù)是(

)

A.2.5 B.?1.5 C.?2.5 D.1.5【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸得，點M表示的數(shù)大于?3且小于?2，

∴點M表示的數(shù)的相反數(shù)大于2且小于3，

只有選項A符合，

故選：A．

只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)定義解答．

此題考查了利用數(shù)軸表示有理數(shù)，有理數(shù)的大小，相反數(shù)的定義，正確理解利用數(shù)軸表示有理數(shù)及相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5.如果a+b=0，那么a，b兩個數(shù)一定是

(

)A.都等于0 B.一正一負(fù) C.互為相反數(shù) D.a>b【答案】C

【解析】略6.下圖是一個計算程序，若輸入a的值為?1，則輸出的結(jié)果b為(

)

A.?5 B.?6 C.5 D.6【答案】A

【解析】由程序圖可知輸入a=?1，則運算?12=1，1??2=3，3×?3=?9，7.原價為a元的衣服打折后以(0.6a?30)元出售，下列說法中，能正確表示該衣服售價的是(

)A.原價減30元后再打6折 B.原價打6折后再減30元

C.原價打4折后再減30元 D.原價減30元后再打4折【答案】B

【解析】解：A.原價減去30元后再打6折時售價為0.6(a?30)元，不符合題意；

B.原價打6折后再減去30元時售價為(0.6a?30)元，符合題意；

C.原價打4折后再減去30元時售價為(0.4a?30)元，不符合題意；

D.原價減去30元后再打4折時售價為0.4(a?30)元，不符合題意．8.如果a+b>0，且ab>0，那么

(

)A.a，b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較小 B.a，b異號且正數(shù)的絕對值較小

C.a<0，b<0 D.a>0，b>0【答案】D

【解析】略9.如圖，數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)位置是A、B，則?a，?b，a，b的大小關(guān)系是(

)A.?a<?b<a<b B.a<?b<?a<b

C.?b<a<?a<b D.以上都不對【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小．

由數(shù)軸可知a<0，b>0，且|a|<|b|，所以?a>0，?b<0，進一步即可確定其大小關(guān)系．

【解答】

解：由數(shù)軸可知a<0，b>0，|a|<|b|，所以?a>0，?b<0，

又|a|<|b|，所以?b<a，?a<b，

所以其大小關(guān)系為：?b<a<?a<b，

故選：C．10.已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)?24，?10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A.在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離為2個單位時，t的值為(

)

A.22 B.20

C.22或27 D.20或22或27或28【答案】D

【解析】【解析】解：當(dāng)P點在Q點右側(cè)，且Q點還沒有追上P點時，

3(t?14)+2=t

解得：t=20

當(dāng)P點在Q點左側(cè)，且Q點追上P點后，相距2個單位，

3(t?14)?2=t

解得：t=22，

當(dāng)Q點到達C點后，當(dāng)P點在Q點左側(cè)時，

t+2+3(t?14)?34=34

解得：t=27，

當(dāng)Q點到達C點后，當(dāng)P點在Q點右側(cè)時，

t?2+3(t?14)?34=34

解得：t=28，

故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及利用數(shù)軸確定點的位置，利用分類討論得出結(jié)果是解題關(guān)鍵．二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.美麗的西山坐落在滇池之邊，以滇池的水面為標(biāo)準(zhǔn)，高出水面的高度記為正，西山最高的峰為美女峰，高出滇池約620米，記做______米.【答案】+620

【解析】解：∵高出水面的高度記為正，

∴西山最高的峰為美女峰，高出滇池約620米，記做+620米，

故答案為：+620．

根據(jù)“正”和“負(fù)”的相對性，規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)，據(jù)此可得答案．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確記憶相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．12.沈陽：?1～10℃；大連：2～16℃；興城：?5～13℃；莊河：?4～12℃；鞍山：0～12℃；海城：5～12℃，以上是某日遼寧部分主要城市的天氣情況，則該日的日溫差最大的城市是______．【答案】興城

【解析】解：沈陽的日溫差是：10?(?1)=10+1=11(℃)；

大連的日溫差是：16?2=14(℃)；

興城的日溫差是：13?(?5)=13+8=18(℃)；

莊河的日溫差是：12?(?4)=12+4=16(℃)；

鞍山的日溫差是：12?0=12(℃)；

海城的日溫差是：12?5=7(℃)；

∵18>16>14>12>11>7，

∴該日的日溫差最大的城市是興城，

故答案為：興城．

日溫差即最高氣溫減去最低氣溫，通過計算比較即可．

本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)大小比較，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．13.計算|?3?(?2)|的結(jié)果是______．【答案】1

【解析】解：|?3?(?2)|=|?3+2|=1，

故答案為：1

根據(jù)絕對值性質(zhì)和實數(shù)的運算法則進行運算即可．

本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)運算法則是關(guān)鍵．14.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是

．

【答案】?4

【解析】略15.若|x+5|+(y?4)2=0，則(x+y)【答案】?1

【解析】解：∵|x+5|+(y?4)2=0，

∴x+5=0，y?4=0，

解得：x=?5，y=4，

∴(x+y)2019=(?5+4)2019=?1，

故答案為：?1．

直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)，即可得出x16.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品進價200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的標(biāo)價為______元．【答案】440

【解析】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，

根據(jù)題意得：0.5x?200=200×10%，

解得：x=440．

故答案為：440．

設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元/件，根據(jù)“利潤=標(biāo)價×折扣?進價”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“利潤=標(biāo)價×折扣?進價”，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有______個正三角形．

【答案】402

【解析】解：由所給圖形可知，

第1個圖案中正三角形的個數(shù)為：6=1×4+2；

第2個圖案中正三角形的個數(shù)為：10=2×4+2；

第3個圖案中正三角形的個數(shù)為：14=3×4+2；

…，

所以第n個圖案中正三角形的個數(shù)為(4n+2)個，

當(dāng)n=100時，

4n+2=402(個)，

即第100個圖案中正三角形的個數(shù)為402個．

故答案為：402．

根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中正三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．

本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)正三角形的個數(shù)依次增加4是解題的關(guān)鍵．18.如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示?1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則圓周上表示數(shù)字

的點與數(shù)軸上表示2024的點重合．

【答案】1

【解析】本題考查了數(shù)軸，找出圓運動的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵．圓周上的0點與?1重合，滾動到2024，圓滾動了2025個單位長度，用2025除以4，余數(shù)即為重合點．【詳解】解：圓周上的0點與?1重合，2024+1=2025，2025÷4=506??1，圓周上的1與數(shù)軸上的2024重合，故答案為：1．三、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

計算：

(1)16?12÷(?3)+4×(?3)；

(2)(34+512?76【答案】8；

0；

?3；

1.5

【解析】(1)原式=16?(?4)+(?12)

=16+4+(?12)

=20+(?12)

=8；

(2)原式=(34+512?76)×(?60)

=34×(?60)+512×(?60)?76×(?60)

=?45?25+70

=0；

(3)原式=?1×2?16÷4+3

=?2?4+3

=?6+3

=?320.(本小題8分)

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里，并用“<”把這些數(shù)連接起來．

27%，?2.5，13，2024，?3，0．

(1)負(fù)整數(shù){______…}；

(2)正分?jǐn)?shù){______…}；

(3)非負(fù)數(shù){______…}；

(4)負(fù)有理數(shù){______…}；

(5)用“<”把這些數(shù)連接起來為：______．【答案】?3

27%，13

27%，13，2024，0

?2.5，?3

【解析】解：27%，?2.5，13，2024，?3，0．

(1)負(fù)整數(shù){?3…}；

故答案為：?3；

(2)正分?jǐn)?shù){27%,13,…}；

故答案為：27%，13；

(3)非負(fù)數(shù){27%,13,2024,0…}；

故答案為：27%，13，2024，0；

(4)負(fù)有理數(shù){?2.5,?3…}；

故答案為：?2.5，?3；

(5)用“<”把這些數(shù)連接起來為：?3<?2.5<0<27%<13<2024．21.(本小題6分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：0，112，?3，??0.5，??3

【答案】解：?(?0.5)=0.5，??34如圖所示，

∴+

【解析】先化簡絕對值以及多重符號，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，用“<”號連接，即可求解．本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22.(本小題8分)某年十一黃金周期間，云龍山風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人次(萬人)變化情況如下表(正數(shù)表示比前一天多的人次，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人次)：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人次變化+1.6+0.8+0.4?0.4?0.8+0.2?1.2?0.1若9月30日的游客人次記為0.5萬．(1)?10月1日的游客人次是多少？(2)請判斷8天內(nèi)游客人次最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少萬人？(3)求黃金周期間游客在該地的總?cè)舜危敬鸢浮?1)解：因為9月30日的游客人次記為0.5萬，

所以10月1日的游客人次為0.5+1.6＝2.1（萬人）．

(2)根據(jù)題表，8天的游客人次分別如下：1日：0.5+1.6＝2.1（萬人），2日：2.1+0.8＝2.9（萬人），3日：2.9+0.4＝3.3（萬人），4日：3.3-0.4＝2.9（萬人），5日：2.9-0.8＝2.1（萬人），6日：2.1+0.2＝2.3（萬人），7日：2.3-1.2＝1.1（萬人），8日：1.1-0.1＝1（萬人）．所以，游客人次最多的是10月3日，最少的是10月8日，相差3.3-1＝2.3（萬人）．

(3)黃金周期間游客在該地的總?cè)舜螢?.1+2.9+3.3+2.9+2.1+2.3+1.1+1＝17.7（萬人）．

【解析】1.

略

2.

略

3.

略23.(本小題12分)

距離能夠產(chǎn)生美.唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無.”當(dāng)代印度著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠(yuǎn)的距離》中寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無處尋覓而是尚未相遇便注定無法相聚”距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題.唯有對宇宙距離進行測量，人類才能掌握世界尺度．

絕對值的定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．

例如：|3|是指數(shù)軸上表示3的點到原點的距離，|?6|是指數(shù)軸上表示?6的點到原點的距離．

概念延伸

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，|2?5|=______；

②數(shù)軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是______，|(?2)?(?5)|=______；

③數(shù)軸上表示1和?3的兩點之間的距離是______，|1?(?3)|=______．

歸納總結(jié)

點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，則|AB|=______．

拓展應(yīng)用

①數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點A和B之間的距離為|AB|=|x?1|，則|x?1|的最小值是______，此時x的值為______．

②數(shù)軸上表示數(shù)x和?1的兩點A和B之間的距離為|AB|=______，如果|AB|=2，那么x的值為______；

③式子|x+1|+|x?2|有最小值嗎？若有，請求出它的最小值．【答案】解：概念延伸：

①?3，3；

②?3，3；

③

4，4；

歸納總結(jié)

|a?b|；

拓展應(yīng)用

①

0，1

②

|x+1|，?3或1；

③∵|x+1|+|x?2|=|x?(?1)|+|x?2|，

∴|x+1|+|x?2|表示數(shù)軸上點到表示?1的點的距離與到表示2的點的距離之和，

所以當(dāng)?1≤x≤2時，此時|x+1|+|x?2|的值最小，最小值為3．

【解析】解：概念延伸：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是

3，|2?5|=3；

故答案為：3，3；

②數(shù)軸上表示?2和?5的兩點之間的距離是3，|(?2)?(?5)|=3；

故答案為：3，3；

③數(shù)軸上表示1和?3的兩點之間的距離是4，|1?(?3)|=4．

故答案為：4，4；

歸納總結(jié)

點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|，則|AB|=|a?b|．

故答案為：|a?b|；

拓展應(yīng)用

①數(shù)軸上表示數(shù)x和

1的兩點A和B之間的距離為|AB|=|x?1|，則|x?1|的最小值是

0，此時x的值為1．

故答案為：0，1

②數(shù)軸上表示數(shù)x和?1的兩點A和B之間的距離為|AB|=|x?(?1)|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x的值為?3或1；

故答案為：|x+1|，?3或1；

③∵|x+1|+|x?2|=|x?(?1)|+|x?2|，

∴|x+1|+|x?2|表示數(shù)軸上點到表示?1的點的距離與到表示2的點的距離之和，

所以當(dāng)?1≤x≤2時，此時|x+1|+|x?2|的值最小，最小值為3．

概念延伸：①根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的加減以及絕對值等知識逐項化簡即可求解；

②根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的加減以及絕對值等知識逐項化簡即可求解；

③根據(jù)數(shù)軸和有理數(shù)的加減以及絕對值等知識逐項化簡即可求解；

歸納總結(jié)：根據(jù)概念延伸規(guī)律可以得到數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩個點的有理數(shù)的差的絕對值，據(jù)此即可求解；

拓展應(yīng)用

①根據(jù)絕對值的非負(fù)性可以得到|x?1|的最小值為0，進而即可求出x的值為1；

②根據(jù)歸納總結(jié)的內(nèi)容即可得到|AB|=|x?(?1)|=|x+1|，根據(jù)絕對值的化簡即可求出x的值為?3或1；

③根據(jù)絕對值的意義得到|x+1|+|x?2|表示數(shù)軸上點到表示?1的點的距離與到表示2的點的距離之和，據(jù)此即可求出當(dāng)?1≤x≤3時，|x+1|+|x?2|最小值為3．

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)、絕對值，理解題意，根據(jù)絕對值的概念結(jié)合題目的概念延伸解答是關(guān)鍵．24.(本小題10分)

綜合探究

【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，而平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化.請借助數(shù)軸，結(jié)合具體情境解答下列問題：

【問題情境】

(1)平移運動

①一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動2.5個單位長度到達點B，然后再向右移動4.5個單位長度到達點C.請畫出一條數(shù)軸，并表示出A、B、C三點的位置．

②一機器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2021次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是______．

(2)翻折變換

①若折疊紙條，表示?1的點與表示3的點重合，則表示5的點與表示______的點重合．

②若數(shù)軸上D、E兩點之間的距離為2022(D在E的左側(cè)，且折痕與①折痕相同)，月D、E兩點經(jīng)折疊后重合，則D點表示______，E點表示______．

③一條數(shù)軸