2025年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．（4分）中國是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國家．如果把收入50元記作+50元，那么支出50元記作（）A．+50元 B．0元 C．﹣50元 D．﹣100元2．（4分）下列各式運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3?a3 B．（a2）4 C．a(chǎn)3+a3 D．a(chǎn)10÷a33．（4分）若∠A＝25°，則∠A的余角為（）A．25° B．65° C．75° D．155°4．（4分）公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新數(shù)﹣﹣無理數(shù)2．他的發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界掀起了一場(chǎng)巨大風(fēng)暴，導(dǎo)致西方數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”．請(qǐng)估計(jì)2的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．（4分）下列實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（4分）下列說法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為100° C．?dāng)?shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3的眾數(shù)是4 D．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小7．（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1＝0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定8．（4分）《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問：人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文是：假設(shè)共同買東西，如果每人出8錢，盈余3錢；每人出7錢，不足4錢．問：人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x，物價(jià)為y，則可列方程組為（）A．y=8x+3y=7C．y=8x-39．（4分）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°的扇形，若圓錐的母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的底面圓的半徑為（）A．54 B．53 C．52 10．（4分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（n，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞2b；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝n；④-bA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11．（4分）一種商品每件標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則每件商品的售價(jià)是元．12．（4分）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，a，b為兩條平行的光線，∠1＝45°，則∠2的度數(shù)為．13．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），且a，b滿足（a﹣2）2+|b+3|＝0，則點(diǎn)A在第象限．14．（4分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，則AD的最小值為．三、解答題（本題共5個(gè)小題，第15小題10分，第16、17、18小題各8分，第19小題15．（10分）（1）計(jì)算：|5（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1x+1+1)÷x16．（8分）某校開展“共享閱讀?向上人生”的讀書活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)四類書籍（A體育類，B科技類，C文學(xué)類，D藝術(shù)類）的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四類書籍中選擇一類），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類”書籍的人數(shù)約為人．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在活動(dòng)中，甲、乙、丙三名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀，決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中甲和乙的概率．17．（8分）隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖，O，C是同一水平線上的兩點(diǎn)，無人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為30°，A，C兩點(diǎn)的距離為24m．無人機(jī)繼續(xù)豎直上升到B點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為36.9°．求無人機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的上升高度AB（結(jié)果精確到0.1m）．（點(diǎn)O，A，B，C在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，3≈1.7318．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx(n為常數(shù)，m≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣8，1），點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式kx+19．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，∠ABE＝∠CAE．（1）求證：AE是⊙O的切線．（2）過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D，若△ABC的面積是△ADC的面積的3倍，CE＝12，求AE的長(zhǎng)．四、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）20．（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣3x﹣6，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y的值可以是．（寫出一個(gè)合理的值即可）21．（4分）已知方程x2﹣5x﹣24＝0的兩根分別為a和b，則代數(shù)式a2﹣4a+b的值為．22．（4分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，⊙O的半徑為6，則BD的長(zhǎng)為．23．（4分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于12CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F；（3）畫射線AF交BC于點(diǎn)E．若∠C＝2∠B，BC＝23，BD＝13，則AE的長(zhǎng)為24．（4分）已知△ABC的面積是1．（1）如圖1，若D，E分別是邊BC和AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，則四邊形CDFE的面積為．（2）如圖2，若M，N分別是邊BC和AC上距離C點(diǎn)最近的6等分點(diǎn)，AM與BN相交于點(diǎn)G，則四邊形CMGN的面積為．五、解答題（本題共3個(gè)小題，第25小題8分，第26小題10分，第27小題12分，共30分）25．（8分）某景區(qū)需要購買A，B兩種型號(hào)的帳篷．已知用1800元購買A種帳篷的數(shù)量與用3000元購買B種帳篷的數(shù)量相等，且B種帳篷的單價(jià)比A種帳篷的單價(jià)多400元．（1）求A，B兩種帳篷的單價(jià)各多少元？（2）若該景區(qū)需要購買A，B兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購買），且購買B種型號(hào)帳篷的數(shù)量不少于A種型號(hào)帳篷數(shù)量的13，則購買A，B26．（10分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BD＝10，DE＝BF，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：△ADE≌△CBF．（2）若四邊形AECF的周長(zhǎng)為434，求EF27．（12分）如圖，二次函數(shù)y=13x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式．（2）若點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，當(dāng)∠PCB＝∠OBC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）將拋物線沿射線CA的方向平移210個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線，點(diǎn)E在新拋物線上，點(diǎn)F是原拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E

2025年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案C．ABADDBBAC一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．（4分）中國是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國家．如果把收入50元記作+50元，那么支出50元記作（）A．+50元 B．0元 C．﹣50元 D．﹣100元【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果把收入50元記作+50元，那么支出50元記作﹣50元．故選：C．2．（4分）下列各式運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3?a3 B．（a2）4 C．a(chǎn)3+a3 D．a(chǎn)10÷a3【解答】解：a3?a3＝a6，則A符合題意，（a2）4＝a8，則B不符合題意，a3+a3＝2a3，則C不符合題意，a10÷a3＝a7，則D不符合題意，故選：A．3．（4分）若∠A＝25°，則∠A的余角為（）A．25° B．65° C．75° D．155°【解答】解：∠A＝25°，則∠A的余角為90°﹣25°＝65°．故選：B．4．（4分）公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新數(shù)﹣﹣無理數(shù)2．他的發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界掀起了一場(chǎng)巨大風(fēng)暴，導(dǎo)致西方數(shù)學(xué)史上的“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”．請(qǐng)估計(jì)2的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜2＜即2的值在1和2之間，故選：A．5．（4分）下列實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：D．6．（4分）下列說法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為100° C．?dāng)?shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3的眾數(shù)是4 D．方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小【解答】解：相等的角不一定是對(duì)頂角，故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，不符合題意；正六邊形的每個(gè)外角為：360°6=60°，故正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣60°＝120°，故選項(xiàng)數(shù)據(jù)2，4，5，5，5，4，3的眾數(shù)是5，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，不符合題意；方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，說法正確，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．7．（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1＝0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定【解答】解：由題意，∵一元二次方程為x2+3x+1＝0，∴Δ＝32﹣4×1×1＝5＞0．∴該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．8．（4分）《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問：人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文是：假設(shè)共同買東西，如果每人出8錢，盈余3錢；每人出7錢，不足4錢．問：人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為x，物價(jià)為y，則可列方程組為（）A．y=8x+3y=7C．y=8x-3【解答】解：由題意可得，y=8故選：B．9．（4分）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°的扇形，若圓錐的母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的底面圓的半徑為（）A．54 B．53 C．52 【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，由題意得：2πr=90解得r=5∴該圓錐的底面圓的半徑為54故選：A．10．（4分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（n，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②4a+c＞2b；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝n；④-bA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：根據(jù)圖象可得：拋物線的開口向下，交y軸于正半軸，∴a＜0，c＞0，又∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，x=∴b＞0，∴abc＜0，故結(jié)論①正確；由函數(shù)的圖象可得：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故結(jié)論②錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（n，0），∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝n-b2a綜上，結(jié)論正確的有3個(gè)，故選：C．二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）11．（4分）一種商品每件標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則每件商品的售價(jià)是0.8a元．【解答】解；一種商品每件標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則每件商品的售價(jià)是0.8a元，故答案為：0.8a．12．（4分）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，a，b為兩條平行的光線，∠1＝45°，則∠2的度數(shù)為45°．【解答】解：∵a，b為兩條平行的光線，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．∴c∥d，∵∠1＝45°，∴∠2＝∠1＝45°，故答案為：45°．13．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），且a，b滿足（a﹣2）2+|b+3|＝0，則點(diǎn)A在第四象限．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴，a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣3），∴點(diǎn)A在第四象限．故答案為：四．14．（4分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，則AD的最小值為22【解答】解：過A作AH⊥BC于H，∴∠AHB＝90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH=22AB=22×∵AD≥AH，∴AD的最小值為22．故答案為：22．三、解答題（本題共5個(gè)小題，第15小題10分，第16、17、18小題各8分，第19小題15．（10分）（1）計(jì)算：|5（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1x+1+1)÷x【解答】解：（1）原式＝3-5+2＝3-5+1＝6-5（2）原式＝（1x+1=x+2x=x當(dāng)x＝﹣4時(shí)，原式=-16．（8分）某校開展“共享閱讀?向上人生”的讀書活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)四類書籍（A體育類，B科技類，C文學(xué)類，D藝術(shù)類）的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四類書籍中選擇一類），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有200人，估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類”書籍的人數(shù)約為800人．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在活動(dòng)中，甲、乙、丙三名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀，決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中甲和乙的概率．【解答】解：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有：40÷20%＝200（人），估計(jì)該校2000名學(xué)生喜愛“B科技類”書籍的人數(shù)約為2000×80200故答案為：200，800；（2）喜愛C文學(xué)類的人數(shù)為：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：（3）列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）共有6種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果有2種，∴恰好選中甲和乙的概率=217．（8分）隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖，O，C是同一水平線上的兩點(diǎn)，無人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為30°，A，C兩點(diǎn)的距離為24m．無人機(jī)繼續(xù)豎直上升到B點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的俯角為36.9°．求無人機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的上升高度AB（結(jié)果精確到0.1m）．（點(diǎn)O，A，B，C在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，3≈1.73【解答】解：如圖：由題意得：DB∥AE∥CO，∴∠DBC＝∠BCO＝36.9°，∠EAC＝∠ACO＝30°，在Rt△ACO中，AC＝24m，∴AO=12AC＝12（m），CO=3AO＝123在Rt△BCO中，BO＝CO?tan36.9°≈123×0.75＝93（m∴AB＝BO﹣AO＝93-12≈3.6（m∴無人機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的上升高度AB約為3.6m．18．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx(n為常數(shù)，m≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣8，1），點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式kx+【解答】解：（1）把點(diǎn)A（﹣8，1）代入y=m得1=m-8，解得m∴反比例函數(shù)的解析式為y=-把點(diǎn)B（n，﹣4）代入y=-8x，得﹣4=-8∴B（2，﹣4），把A（﹣8，1），B（2，﹣4）代入y＝kx+b得-8∴解得k=∴一次函數(shù)的解析式為y=-12x（2）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍為x＜﹣8或0＜x＜2，∴關(guān)于x的不等式kx+b＞mx的解集x＜﹣8或0＜x＜19．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，∠ABE＝∠CAE．（1）求證：AE是⊙O的切線．（2）過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D，若△ABC的面積是△ADC的面積的3倍，CE＝12，求AE的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：連接OA，則OA＝OC，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∵∠ABE＝∠CAE，∠OCA＝∠OAC，∴∠OAE＝∠CAE+∠OAC＝∠ABE+∠OCA＝90°，∵OA是⊙O的半徑，且AE⊥OA，∴AE是⊙O的切線．（2）解：∵S△ABC＝3S△ADC，∴S△ABC∵CD⊥AE于點(diǎn)D，∴∠BAC＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝∠DAC，∴△ABC∽△ADC，∴S△ABC∴BCAC=3∴BC=3AC∴BA=BC∵∠ABE＝∠CAE，∠E＝∠E，CE＝12，∴△ABE∽△CAE，∴AECE∴AE=2CE＝122∴AE的長(zhǎng)為122．四、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）20．（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣3x﹣6，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y的值可以是1．（寫出一個(gè)合理的值即可）【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣6中，k＝﹣3＜0，∴此函數(shù)y隨x的增大而減?。弋?dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3，∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞﹣3．∴y的值可以是1．故答案為：1（答案不唯一）．21．（4分）已知方程x2﹣5x﹣24＝0的兩根分別為a和b，則代數(shù)式a2﹣4a+b的值為29．【解答】解：∵方程x2﹣5x﹣24＝0中的兩根分別為a、b，∴a+b＝5，a2﹣5a﹣24＝0．∴a2﹣5a＝24，∴a2﹣4a+b＝a2﹣5a+a+b，＝24+5，＝29．故答案為：29．22．（4分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，⊙O的半徑為6，則BD的長(zhǎng)為63．【解答】解：如圖，作直徑DE，連接BE，則由圓周角定理得：∠A＝∠E，∠EBD＝90°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝120°，∴∠A＝60°，∴∠E＝60°，∵⊙O的半徑為6，∴DE＝12，∴BD＝DE×sin∠E＝12×sin60°＝12×32=故答案為：63．23．（4分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于12CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F；（3）畫射線AF交BC于點(diǎn)E．若∠C＝2∠B，BC＝23，BD＝13，則AE的長(zhǎng)為12【解答】解：連接AD，由作圖過程可知，AD＝AC，AE⊥BC，∴∠ADC＝∠C＝2∠B，∠AED＝90°，DE＝CE．∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∴∠BAD＝∠B，∴AD＝BD＝13．∵BC＝23，BD＝13，∴CD＝BC﹣BD＝10，∴DE=12∴AE=AD故答案為：12．24．（4分）已知△ABC的面積是1．（1）如圖1，若D，E分別是邊BC和AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，則四邊形CDFE的面積為13（2）如圖2，若M，N分別是邊BC和AC上距離C點(diǎn)最近的6等分點(diǎn)，AM與BN相交于點(diǎn)G，則四邊形CMGN的面積為121【解答】解：（1）如圖所示，連接DE，∵D，E分別是邊BC和AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥∴△CDE∽△CBA，∴S△∵△ABC的面積是1，∴S△∵D是BC的中點(diǎn)，∴S△∵DE∥AB，∴△DEF∽△ABF，∴EFBF∴BF＝2EF，∴BE＝BF+EF＝3EF，∴S△∴S△∴S四邊形故答案為：13（2）如圖所示，連接MN，∵M(jìn)，N分別是邊BC和AC上距離C點(diǎn)最近的6等分點(diǎn)，∴CM=∴CMCB又∵∠C＝∠C，∴△CMN∽△CBA，∴S△CMNS△ABC∴MN∥AB；∵△ABC的面積是1，∴S△∵M(jìn)是BC靠近點(diǎn)C的六等分點(diǎn)，∴BMCM=∴S△∴S△∵M(jìn)N∥AB，∴△MNG∽△ABG，∴NGBG∴BG＝6NG，∴BN＝BG+NG＝7NG，∴S△∴S四邊形故答案為：121五、解答題（本題共3個(gè)小題，第25小題8分，第26小題10分，第27小題12分，共30分）25．（8分）某景區(qū)需要購買A，B兩種型號(hào)的帳篷．已知用1800元購買A種帳篷的數(shù)量與用3000元購買B種帳篷的數(shù)量相等，且B種帳篷的單價(jià)比A種帳篷的單價(jià)多400元．（1）求A，B兩種帳篷的單價(jià)各多少元？（2）若該景區(qū)需要購買A，B兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購買），且購買B種型號(hào)帳篷的數(shù)量不少于A種型號(hào)帳篷數(shù)量的13，則購買A，B【解答】解：（1）設(shè)A種帳篷的單價(jià)為x元，由題意得：1800x解得：x＝600．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝600符合題意∴x+400＝1000．答：A種帳篷的單價(jià)為600元，B種帳篷的單價(jià)為1000元；（2）設(shè)購買A種帳篷m頂，則B種帳篷（20﹣m）頂，總費(fèi)用為W元．由題意得：20-解得：m≤15．又∵兩種型號(hào)的帳篷均需購買，∴0＜m≤15．W＝600m+1000（20﹣m）＝﹣400m+20000．∵﹣400＜0，∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝15時(shí)，W取最小值，W總?。僵?00×15+20000＝14000．此時(shí)20﹣m＝5．答：當(dāng)購買A種帳篷15頂，B種帳篷5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為14000元．26．（10分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BD＝10，DE＝BF，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：△ADE≌△CBF．（2）若四邊形AECF的周長(zhǎng)為434，求EF【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝BC，BC∥AD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，AD=∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）解：連接AC交BD于點(diǎn)O，如圖所示：∵四邊形ABCD為正方