高考數(shù)學(xué)數(shù)列試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-3，則a_1的值為A.3B.2C.1D.-1答案：A2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_3=7，a_7=15，則a_10的值為A.19B.21C.23D.25答案：B3.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_2=6，a_4=54，則a_6的值為A.486B.324C.162D.72答案：A4.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則a_5的值為A.25B.30C.35D.40答案：B5.若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n=n(n+1)，則a_1+a_2+a_3+a_4的值為A.20B.30C.40D.50答案：C6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，則a_10的值為A.29B.30C.31D.32答案：A7.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=3，公比q=2，則a_5的值為A.48B.96C.192D.384答案：C8.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)/2，則a_4的值為A.6B.7C.8D.9答案：B9.若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n=2^n，則a_1+a_2+a_3+a_4的值為A.30B.31C.32D.33答案：C10.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，公差d=-2，則a_10的值為A.-10B.-12C.-14D.-16答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.a_n=2n+1B.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5n-2答案：AD2.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.a_n=2^nB.a_n=3nC.a_n=(-1)^nD.a_n=4^n答案：AD3.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則下列說(shuō)法正確的有A.a_1=2B.a_2=5C.a_3=9D.a_4=14答案：ABCD4.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，則下列說(shuō)法正確的有A.a_5=14B.a_10=31C.a_15=44D.a_20=57答案：ABCD5.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，公比q=2，則下列說(shuō)法正確的有A.a_3=12B.a_4=24C.a_5=48D.a_6=96答案：ABCD6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.a_n=n(n+1)B.a_n=2n-1C.a_n=n^2+nD.a_n=5n+1答案：BD7.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有A.a_n=3^nB.a_n=(-2)^nC.a_n=n^3D.a_n=2^n答案：ABD8.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)/2，則下列說(shuō)法正確的有A.a_1=1B.a_2=3C.a_3=5D.a_4=7答案：ABCD9.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，公差d=-2，則下列說(shuō)法正確的有A.a_5=1B.a_10=-10C.a_15=-18D.a_20=-26答案：ABCD10.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公比q=3，則下列說(shuō)法正確的有A.a_3=18B.a_4=54C.a_5=162D.a_6=486答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，則其前n項(xiàng)和S_n也是等差數(shù)列。答案：正確2.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則其前n項(xiàng)和S_n也是等比數(shù)列。答案：錯(cuò)誤3.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列。答案：正確4.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=2，a_2=5，則其公差d=3。答案：正確5.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=3，a_2=6，則其公比q=2。答案：正確6.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)/2，則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列。答案：正確7.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=5，公差d=-2，則a_10=-10。答案：正確8.若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=2，公比q=3，則a_5=162。答案：正確9.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則a_4=14。答案：正確10.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=2，公差d=3，則a_10=31。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，求a_3的值。答案：a_3=S_3-S_2=(3^2+3)-(2^2+2)=12-6=62.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，求a_10的值。答案：a_10=a_1+9d=2+93=293.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，公比q=2，求a_5的值。答案：a_5=a_1q^4=32^4=484.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)/2，求a_4的值。答案：a_4=S_4-S_3=(45/2)-(34/2)=10-6=4五、討論題（每題5分，共4題）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，討論數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n，可以寫(xiě)成S_n=n(n+1)/2，這是一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的形式。因此，數(shù)列{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，其公差為1。2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，討論數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，可以表示為a_n=2+(n-1)3=3n-1。這是一個(gè)線性函數(shù)，因此數(shù)列{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，其公差為3。3.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，公比q=2，討論數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，公比q=2，可以表示為a_n=32^(n-1)。這是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，因此數(shù)列{a_n}是一個(gè)等