數(shù)學成人高考真題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+3的定義域是（）A.RB.{x|x≥0}C.{x|x≠0}D.{x|x＞0}2.已知向量a=(1,2)，b=(3,1)，則a-b=（）A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)3.不等式|x-1|＜2的解集是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)4.拋物線y=2x2的準線方程是（）A.y=-1/8B.y=1/8C.x=-1/8D.x=1/85.已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9，則a7=（）A.11B.12C.13D.146.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π7.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心坐標為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)8.若log?x=3，則x=（）A.6B.8C.9D.129.直線3x+4y-5=0的斜率為（）A.-3/4B.3/4C.-4/3D.4/310.已知函數(shù)f(x)=x2+1，則f(1)=（）A.1B.2C.3D.4答案：1.A2.D3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.A10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=2xD.y=x2+12.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}3.下列命題中，正確的有（）A.若a＞b，則a2＞b2B.若a＞b，c＞d，則a+c＞b+dC.若a＞b，c＞d，則ac＞bdD.若a＞b，c＞0，則ac＞bc4.已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，則a·b=（）A.2B.4C.8D.105.函數(shù)y=cosx的圖象（）A.關于y軸對稱B.關于x軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線x=π對稱6.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=2，則a4=（）A.2B.4C.8D.167.不等式x2-2x-3＜0的解集是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)8.已知直線l1：2x+y-3=0和l2：x-y=0，則它們的交點坐標為（）A.(1,1)B.(-1,-1)C.(2,2)D.(-2,-2)9.函數(shù)y=2^x的值域是（）A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.(-∞,0]10.已知橢圓的方程為x2/4+y2/3=1，則其長軸長為（）A.2B.4C.6D.8答案：1.AB2.A3.BD4.C5.A6.C7.A8.A9.A10.B判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）3.向量的模一定是非負實數(shù)。（）4.若a＞b，則1/a＜1/b。（）5.正弦函數(shù)是周期函數(shù)。（）6.等比數(shù)列的公比不能為0。（）7.拋物線的離心率為1。（）8.直線與圓最多有兩個交點。（）9.對數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞)。（）10.橢圓的離心率小于1。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√簡答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=3x2-2x+1的最小值。配方得y=3(x-1/3)2+2/3，所以最小值為2/3。2.已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a5=9，求通項公式an。先求公差d=2，首項a1=1，所以an=2n-1。3.求過點(1,2)且斜率為3的直線方程。由點斜式得y-2=3(x-1)，即3x-y-1=0。4.已知圓的方程為x2+y2=4，求圓心坐標和半徑。圓心坐標為(0,0)，半徑為2。討論題（總4題，每題5分）1.如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性？可通過定義法，設x1＜x2，比較f(x1)與f(x2)大?。灰部衫脤?shù)判斷，導數(shù)大于0遞增，小于0遞減。2.等差數(shù)列和等比數(shù)列有哪些不同？等差數(shù)列是后一項與前一項差為定值，通項公式是一次函數(shù)形式；等比數(shù)列是后一項與前一項比值為定值，通項公式是指數(shù)函數(shù)形式。3.怎