專題六動力學常見模型傳送帶模型考向一水平傳送帶情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速先加速后勻速v0<v時,一直加速v0<v時,先加速再勻速v0>v時,一直減速v0>v時,先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶傳回左端若v0<v,則返回到左端時速度為v0;若v0>v,則返回到左端時速度為v例1[2024·湖北武漢模擬]如圖所示,物塊P質量m=2kg,由水平面A點開始以v0=4m/s的速度向A點右側運動,物塊與水平面間動摩擦因數(shù)μ1=0.2,運動x1=3m后滑上水平傳送帶BC.已知傳送帶足夠長且物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,傳送帶以恒定速率v2=1m/s逆時針轉動,g取10m/s2,求:(1)物塊向右運動距A點的最大距離;(2)物塊最后停下來距A點的距離;(3)從開始運動到最終停止的時間t.變式1[2024·安徽阜陽模擬]如圖所示,相距l(xiāng)=2.5m的兩平臺位于同一水平面內,二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運動,根據(jù)需要設定驅動系統(tǒng)的速度大小為v=1m/s.質量為m=10kg的貨物(可視為質點)放在距傳送帶左側1m處的P點,右側平臺的人通過一根輕繩用恒力F=40N水平向右拉貨物.已知貨物與平臺間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2,貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.5,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2.求:(1)貨物運動到傳送帶左端時的速度大小;(2)貨物在傳送帶上運動的時間.考向二傾斜傳送帶情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速(一定滿足gsinθ<μgcosθ)先加速后勻速一直加速(加速度為gsinθ+μgcosθ)若μ≥tanθ,先加速后勻速若μ<tanθ,先以a1加速,后以a2加速v0<v時,一直加速(加速度為gsinθ+μgcosθ)v0<v時,若μ≥tanθ,先加速后勻速;若μ<tanθ,先以a1加速,后以a2加速v0>v時,若μ>tanθ,一直減速;若μ=tanθ,一直勻速;若μ<tanθ,一直加速v0>v時,若μ>tanθ,先減速后勻速;若μ=tanθ,一直勻速;若μ<tanθ,一直加速μ<tanθ時,一直加速μ=tanθ時,一直勻速μ>tanθ時,一直減速μ>tanθ時,先減速到速度為0,后反向加速若v0<v,則加速到原位置時速度大小為v0(類豎直上拋運動);若v0>v,則加速到速度為v后勻速例2[2024·安徽卷]傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時針轉動.t=0時在傳送帶底端無初速度輕放一小物塊,如圖所示.t0時刻物塊運動到傳送帶中間某位置,速度達到v0.不計空氣阻力,則物塊從傳送帶底端運動到頂端的過程中,加速度a、速度v隨時間t變化的關系圖線可能正確的是 ()ABCD[反思感悟]

例3[2024·湖南長沙模擬]如圖所示,傳送帶以v=2.4m/s的速度逆時針轉動,質量為m=1kg的物體從傳送帶頂端以v0=1.2m/s的速度沿傳送帶滑入,若傳送帶與水平方向間的夾角為θ=37°,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.75,傳送帶底端與頂端間的距離為L=6.9m,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求物體剛滑入傳送帶時的加速度大小;(2)求物體從傳送帶頂端滑到底端所用的時間.(3)自滑入起,物體在傳送帶上運動了0.5s時,若突然使傳送帶停止轉動,求物體在傳送帶上滑動過程中產生的劃痕長度.“滑塊—木板”模型1.模型特點:滑塊(視為質點)置于木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動.2.位移關系:如圖所示,滑塊由木板一端運動到另一端的過程中,滑塊和木板同向運動時,位移之差Δx=x1-x2=L(板長);滑塊和木板反向運動時,位移大小之和x2+x1=L.3.解題關鍵點(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向.(2)當滑塊與木板速度相同時,“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動).考向一水平面上的板塊問題例4[2024·廣西柳州模擬]質量M=4kg且足夠長的木板沿水平地面向右運動,t=0時刻木板速度為v0=6m/s,此時將質量為m=1kg的鐵塊1無初速度地輕放在木板最右端(如圖所示);t=1.0s時,又將相同的鐵塊2無初速度地輕放在木板最右端.已知鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.04,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.2,g取10m/s2,鐵塊可看成質點.求:(1)t=1.0s時,鐵塊1和木板的速度大小;(2)當鐵塊1與木板共速時,鐵塊1和鐵塊2間的距離;(3)鐵塊1與木板共速后的一小段時間內,鐵塊1、木板、鐵塊2的加速度大小及方向.規(guī)范答題區(qū)自評項目(共100分)自評得分書寫工整無涂抹(20分)有必要的文字說明(20分)使用原始表達式、無代數(shù)過程(30分)有據(jù)①②得③等說明(10分)結果為數(shù)字的帶有單位,求矢量的有方向說明(20分)變式2(多選)[2024·遼寧卷]一足夠長木板置于水平地面上,二者間的動摩擦因數(shù)為μ.t=0時,木板在水平恒力作用下,由靜止開始向右運動.某時刻,一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板.已知t=0到t=4t0的時間內,木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示,其中g為重力加速度大小.t=4t0時刻,小物塊與木板的速度相同.下列說法正確的是 ()A.小物塊在t=3t0時刻滑上木板B.小物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為2μC.小物塊和木板的質量之比為3∶4D.t=4t0之后小物塊和木板一起做勻速運動考向二斜面上的板塊問題變式3(多選)滑沙運動是小孩比較喜歡的一項運動,其運動過程可類比為如圖所示的模型,傾角為37°的斜坡上有長為1m的滑板,滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為2140.小孩(可視為質點)坐在滑板上端,與滑板一起由靜止開始下滑,小孩與滑板之間的動摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料,假設圖中小孩與滑板間的動摩擦因數(shù)為0.4,小孩的質量與滑板的質量相等,斜坡足夠長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,則下列判斷正確的是 (A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.8m/s2C.經(jīng)過1s的時間,小孩離開滑板D.小孩離開滑板時的速度大小為0.8m/s【技法點撥】“滑塊—木塊”模型的解題策略運動狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運動處理方法隔離法假設法整體法具體步驟對滑塊和木板進行隔離分析,弄清每個物體的受力情況與運動過程假設兩物體間無相對滑動,先用整體法算出一起運動的加速度,再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力Ff;比較Ff與最大靜摩