第11講圓周運(yùn)動(dòng)(限時(shí)40分鐘)1.[2024·遼寧卷]“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見(jiàn)的技巧.如圖所示,當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的 ()A.半徑相等 B.線(xiàn)速度大小相等C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等2.[2024·河南鄭州一中模擬]如圖所示是一皮帶傳動(dòng)裝置示意圖,右輪半徑為r,A是它邊緣上的一點(diǎn);左側(cè)是一輪軸,大輪半徑為4r,小輪半徑為2r,B點(diǎn)在小輪上,到輪軸的距離為r.C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上.如果傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑,則關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的比較,下列說(shuō)法正確的是 ()A.vA∶vB∶vC=1∶2∶1B.ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2C.aA∶aB∶aC=2∶1∶1D.aA∶aC∶aD=2∶1∶23.[2024·廣東卷]如圖所示,在細(xì)繩的拉動(dòng)下,半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為l的細(xì)管,管底在O點(diǎn).細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧底端固定在管底,頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷(xiāo).當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí),插銷(xiāo)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若v過(guò)大,插銷(xiāo)會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋,使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止.忽略摩擦力,彈簧在彈性限度內(nèi).要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止,v的最大值為 (A.rk2m B.lk2m C.r2km4.[2024·遼寧撫順模擬]如圖所示,一汽車(chē)正在道路上轉(zhuǎn)彎,彎道處的路面是傾斜的,且與水平面所成夾角θ的正切值tanθ=14.已知汽車(chē)在彎道上做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為40m,重力加速度大小g取10m/s2.若將汽車(chē)過(guò)彎道恰好沒(méi)有向內(nèi)、外側(cè)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)的速度稱(chēng)為安全速度,則下列說(shuō)法正確的是 (A.汽車(chē)過(guò)該彎道的安全速度為10m/sB.汽車(chē)過(guò)該彎道的安全速度為9m/sC.若汽車(chē)的質(zhì)量增大,汽車(chē)過(guò)該彎道的安全速度增大D.若遇雨雪天氣路面變濕滑時(shí),汽車(chē)過(guò)該彎道的安全速度減小5.[2024·福建廈門(mén)一中模擬]如圖所示,輕繩的一端拴一小球,另一端與一固定的豎直桿連接.當(dāng)小球以角速度ω水平繞桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),輕繩與豎直桿之間的張角為θ.下列圖像中能正確表示小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω與張角θ關(guān)系的是 ()ABCD6.[2024·河北張家口模擬]如圖所示,質(zhì)量為m的小球套在半徑為R的光滑圓環(huán)上,圓環(huán)可繞豎直方向的O1O2軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)于圓環(huán)靜止(未在圓環(huán)最低點(diǎn))的小球和圓心的連線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ(大小未知),重力加速度大小為g.下列說(shuō)法正確的是 ()A.tanθ=ωB.cosθ=gC.只要圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度足夠大,θ可能為90°D.當(dāng)ω=g2R時(shí)7.(多選)[2024·湖南株洲模擬]如圖所示,兩輕繩左端系于豎直細(xì)桿上,右端與第三根輕繩在O點(diǎn)連結(jié),當(dāng)三根繩均拉直時(shí),系于細(xì)桿上的兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°,上方繩長(zhǎng)和第三根繩長(zhǎng)均為L(zhǎng),第三根繩的末端連接一質(zhì)量為m的小球,小球可在水平面內(nèi)繞細(xì)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng).不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)?shù)谌K與豎直方向成45°角時(shí) ()A.小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2gB.小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為2(C.第三根繩子的拉力大小為mgD.系于細(xì)桿上的兩輕繩的拉力大小相等8.[2024·陜西西安一中模擬]王老師質(zhì)量為M=60kg,騎一輛質(zhì)量為m=40kg的電動(dòng)自行車(chē)上下班.電動(dòng)自行車(chē)的最大速率為8m/s.圖甲為王老師上下班必經(jīng)的十字路口,路徑1為上班時(shí)右轉(zhuǎn)路徑,路徑2為下班的左轉(zhuǎn)路徑,路徑1、2均可看作圓的一部分,路徑1的半徑為5m,電動(dòng)自行車(chē)與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2.(1)若王老師通過(guò)路徑1時(shí)保持勻速率行駛,求王老師在路徑1安全行駛的最大速度;(2)若王老師以電動(dòng)自行車(chē)最大速率安全勻速通過(guò)路徑2,求路徑2的最小半徑;(3)周末王老師騎電動(dòng)自行車(chē)前往家附近的公園游玩.在通過(guò)如圖乙半徑為8m的拱橋最高點(diǎn)時(shí)車(chē)速為4m/s,求在最高點(diǎn)處橋面對(duì)王老師和車(chē)整體的支持力大小.9.[2024·四川成都模擬]如圖甲所示,某同學(xué)為了比較不同物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小設(shè)計(jì)了該裝置.已知固定于轉(zhuǎn)軸上的角速度傳感器和力傳感器可直接測(cè)出角速度ω和繩的拉力F,通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接物塊,細(xì)繩剛好拉直,測(cè)得物塊以不同的角速度隨圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力F與角速度ω的大小.在電腦上繪出圖乙所示圖像.換用形狀和大小相同但材料不同的物塊重復(fù)實(shí)驗(yàn),得到物塊a、b、c分別對(duì)應(yīng)的三條直線(xiàn),發(fā)現(xiàn)a與c的縱截距相同,b與c的橫截距相同,且符合一定的數(shù)量關(guān)系(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).以下說(shuō)法正確的是 ()A.物塊a、b、c的質(zhì)量之比為1∶1∶2B.物塊a、b、c的質(zhì)量之比為2∶1∶1C.物塊a、b、c與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為1∶2∶1D.物塊a、b、c與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為1∶2∶210.[2024·天津北辰區(qū)模擬]如圖所示,足夠長(zhǎng)的水平光滑桿上裝有小桶,桶內(nèi)水與小桶的總質(zhì)量為2kg,裝有水的小桶可以在桿上無(wú)摩擦的滑動(dòng),長(zhǎng)桿下方1.25m處有一勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán),某時(shí)刻小桶恰好位于圓盤(pán)圓心的正上方,小桶內(nèi)不斷有水滴滴落,當(dāng)前一滴水剛好滴落到圓盤(pán)上時(shí),后一滴水剛好從小桶中漏出,當(dāng)有一滴水剛好從桶中漏出時(shí)給小桶一水平向右的作用力F=16N,使其由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),并將此滴水記為第一滴,圓盤(pán)足夠大,在此過(guò)程中認(rèn)為桶內(nèi)水與小桶的總質(zhì)量不變,重力加速度g取10m/s2.(1)若使