23.1.2平行線分線段成比例說課稿華東師大版數(shù)學九年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內(nèi)容教學內(nèi)容：華東師大版數(shù)學九年級上冊第23章第1節(jié)第2小節(jié)“平行線分線段成比例”。

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：平行線分線段成比例定理的表述，證明過程，應(yīng)用舉例以及相關(guān)的數(shù)學題目的解答。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握平行線分線段成比例定理，并能夠熟練運用定理解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模能力。通過平行線分線段成比例定理的學習，學生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學模型，理解并運用邏輯推理進行證明，從而提高解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維和良好的數(shù)學表達習慣，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。三、學情分析本節(jié)課針對九年級學生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎(chǔ)，對幾何圖形的性質(zhì)和定理有初步的認識。在知識層面，學生已經(jīng)學習了相似三角形的性質(zhì)，對比例關(guān)系有基本的理解。在能力方面，學生的幾何作圖能力和邏輯推理能力正在逐步提升，但仍有待加強。在素質(zhì)方面，學生對于抽象思維和空間想象能力的需求較高。

在行為習慣上，部分學生可能存在對幾何證明過程不感興趣或者理解困難的情況，這可能會影響他們對本節(jié)課的學習興趣和效果。此外，學生在課堂上的參與度和合作學習的能力也需進一步提高。

對課程學習的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學生對平行線分線段成比例定理的理解程度將直接影響他們對后續(xù)相似三角形內(nèi)容的掌握。

2.學生在證明過程中所培養(yǎng)的邏輯推理能力將對他們在數(shù)學其他領(lǐng)域的學習產(chǎn)生積極影響。

3.學生通過解決實際問題，將數(shù)學知識應(yīng)用于生活，能夠增強他們的數(shù)學應(yīng)用意識和解決問題的能力。

4.學生的課堂參與度和合作學習能力將對他們的整體學習效果產(chǎn)生重要影響。

因此，本節(jié)課的教學設(shè)計需充分考慮學生的知識儲備、能力水平和行為習慣，采取適當?shù)慕虒W策略，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習效率。四、教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，通過教師講解關(guān)鍵概念和定理，引導學生進行深入的思考和討論，提高學生的邏輯思維能力。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學生通過小組討論和合作解決問題，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體教學，展示幾何圖形的動態(tài)變化，幫助學生直觀理解平行線分線段成比例定理，并通過動畫演示證明過程，增強學生的視覺體驗。

4.課后布置實踐性作業(yè)，要求學生運用所學知識解決實際問題，鞏固學習內(nèi)容，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。五、教學過程一、導入新課

（教師）：同學們，今天我們來學習一個有趣的幾何定理——平行線分線段成比例。在之前的課程中，我們已經(jīng)學習了相似三角形的性質(zhì)，今天我們將進一步探究平行線與線段之間的關(guān)系。請大家翻開課本，找到第23章第1節(jié)第2小節(jié)。

二、新課講授

1.引入定理

（教師）：首先，我們來回顧一下相似三角形的性質(zhì)。當兩條直線被第三條直線所截，且這兩條直線平行時，所形成的對應(yīng)角相等。接下來，我們要探討的是，當兩條平行線被一條橫截線所截時，線段之間會有怎樣的比例關(guān)系呢？

2.定理表述

（教師）：請同學們仔細閱讀課本中的定理表述，并嘗試用自己的話復述一遍。好，請一位同學來試試。

（學生）：當兩條平行線被一條橫截線所截時，所形成的對應(yīng)線段成比例。

（教師）：很好，表述得很準確。接下來，我們來證明這個定理。

3.定理證明

（教師）：首先，我們畫出兩條平行線和一條橫截線，并標記出相應(yīng)的線段。然后，我們利用相似三角形的性質(zhì)來證明這個定理。

（教師）：請同學們跟隨我的步驟，一起證明這個定理。首先，我們觀察圖中三角形ABC和三角形DEF，它們是相似三角形，因為它們有共同的角B和D，且AB和DE是平行線。

（學生）：好的，我明白了。

（教師）：接下來，我們利用相似三角形的性質(zhì)，可以得到以下比例關(guān)系：AB/DE=BC/EF。這就是我們要證明的定理。

4.應(yīng)用舉例

（教師）：現(xiàn)在，我們已經(jīng)證明了平行線分線段成比例定理。接下來，我們來看幾個例子，鞏固一下這個定理的應(yīng)用。

（教師）：請同學們看這個例子，已知兩條平行線AB和CD被橫截線EF所截，EF與AB的交點為G，EF與CD的交點為H。已知AG=3cm，GH=5cm，CH=7cm，求BH的長度。

（學生）：根據(jù)平行線分線段成比例定理，我們可以得到AG/GH=BH/CH。將已知數(shù)值代入，得到3/5=BH/7。解這個比例，我們可以得到BH的長度。

（教師）：很好，同學們能夠熟練運用定理解決問題。接下來，我們再來看一個例子。

5.課堂小結(jié)

（教師）：通過本節(jié)課的學習，我們掌握了平行線分線段成比例定理，并學會了如何運用這個定理解決實際問題。希望大家能夠?qū)⑺鶎W知識應(yīng)用到日常生活中，提高自己的數(shù)學應(yīng)用能力。

三、課堂練習

（教師）：接下來，我們將進行課堂練習，鞏固今天所學的內(nèi)容。請同學們完成以下題目：

（教師）：題目一：已知兩條平行線AB和CD被橫截線EF所截，EF與AB的交點為G，EF與CD的交點為H。已知AG=4cm，GH=6cm，CH=8cm，求BH的長度。

（教師）：題目二：在平行四邊形ABCD中，E和F是CD上的兩點，且AE=3cm，BF=4cm，AB=5cm，求EF的長度。

（學生）：請同學們認真完成練習，并在完成后再互相檢查答案。

四、課堂反饋

（教師）：請同學們將練習題的答案提交上來，我們一起來檢查一下。對于做錯的題目，請同學們認真思考錯誤的原因，并及時改正。

五、布置作業(yè)

（教師）：今天的作業(yè)是完成課本上的相關(guān)練習題，并預習下一節(jié)課的內(nèi)容。希望大家能夠認真完成作業(yè)，為下一節(jié)課做好準備。

六、課堂總結(jié)

（教師）：今天的課程到此結(jié)束，希望大家能夠通過本節(jié)課的學習，掌握平行線分線段成比例定理，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實際問題中。下課！六、教學資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的相似性質(zhì)：介紹相似三角形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等，以及相似三角形的判定條件，如AA、SAS、SSS等。

-平行線的性質(zhì)：回顧平行線的定義、性質(zhì)，如同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補等。

-幾何證明方法：介紹幾何證明的基本方法，如反證法、綜合法、分析法等，以及證明過程中的邏輯推理和證明技巧。

-幾何圖形的動態(tài)變化：利用幾何軟件或動畫，展示平行線分線段成比例定理在不同情況下的應(yīng)用，如不同角度的橫截線、不同長度的線段等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學生閱讀《幾何原本》等經(jīng)典幾何著作，了解幾何學的發(fā)展歷程和基本原理。

-觀看教學視頻：推薦學生觀看幾何相關(guān)的教學視頻，如《幾何學基礎(chǔ)教程》、《幾何證明的藝術(shù)》等，以加深對幾何知識的理解。

-實踐操作：鼓勵學生利用幾何軟件或?qū)嵨锬Ｐ瓦M行幾何實驗，如繪制平行線、制作平行四邊形等，通過實踐加深對幾何知識的掌握。

-解析幾何學習：引導學生學習解析幾何的基本知識，如坐標系、點的坐標、直線方程等，將幾何知識與代數(shù)知識相結(jié)合。

-拓展練習：提供一些具有挑戰(zhàn)性的幾何練習題，如證明題目、構(gòu)造題目等，以提升學生的幾何思維能力和解題技巧。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國高中數(shù)學聯(lián)賽、數(shù)學建模競賽等，通過競賽鍛煉學生的數(shù)學思維和團隊協(xié)作能力。

-交流與合作：組織學生進行小組討論或合作學習，分享學習心得和解題技巧，共同提高幾何學習水平。

-應(yīng)用幾何知識：引導學生將幾何知識應(yīng)用到實際問題中，如建筑設(shè)計、工程測量等，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。七、教學反思今天這節(jié)課，我們學習了平行線分線段成比例定理，這個定理在幾何學中有著非常重要的地位。回顧一下，我覺得這節(jié)課的教學效果還是不錯的，但也存在一些不足之處，以下是我的一些教學反思。

首先，我覺得我在導入環(huán)節(jié)做得還不夠吸引人。雖然我盡量通過生活中的實例來引入新知識，但是感覺還是缺乏一定的趣味性。比如，在介紹平行線分線段成比例定理時，我本可以結(jié)合一些有趣的幾何圖形，讓學生在觀察和思考中自然地引出這個定理。下次，我會嘗試更多的教學方法，比如利用多媒體展示一些動態(tài)的幾何圖形，讓學生在直觀感受中理解定理。

其次，我在講解定理證明的過程中，可能過于注重邏輯推理的嚴謹性，而忽略了學生的理解過程。我發(fā)現(xiàn)有些學生在聽講過程中顯得有些迷茫，這說明我在講解過程中可能沒有很好地照顧到不同層次學生的需求。今后，我會更加注重課堂上的互動，讓學生參與到證明過程中來，通過提問、討論等方式，引導學生逐步理解證明思路。

此外，我在課堂練習的設(shè)計上，可能過于依賴課本上的題目，缺乏一定的創(chuàng)新性。我覺得，為了提高學生的實踐能力，我可以在練習題中融入一些實際生活中的問題，讓學生在解決問題的過程中，更好地體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學生對于幾何證明存在一定的恐懼心理。這可能是因為他們