2025年高二物理上學(xué)期寒假復(fù)習(xí)鞏固卷（二）一、電場能的性質(zhì)（一）電勢和電勢能靜電力做功（1）特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。（2）計(jì)算方法：公式一：(W=qEd)，僅適用于勻強(qiáng)電場，其中(d)為沿電場方向的距離。公式二：(W_{AB}=qU_{AB})，適用于任何電場，(U_{AB})為A、B兩點(diǎn)間的電勢差。電勢能（1）定義：電荷在某點(diǎn)的電勢能等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)靜電力做的功，即(E_p=W_{電勢能零點(diǎn)})。（2）靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：(W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}=-\DeltaE_p)，即靜電力做正功時(shí)電勢能減少，做負(fù)功時(shí)電勢能增加。（3）相對性：電勢能的大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地表面為零勢能點(diǎn)。電勢（1）定義式：(\varphi=\frac{E_p}{q})，單位為伏特（V）。（2）矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，正負(fù)表示該點(diǎn)電勢比零電勢高（正）或低（負(fù)）。（3）等勢面：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，其特點(diǎn)包括：等勢面與電場線垂直；沿等勢面移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功；等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大。（二）電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系公式：(U=Ed)（勻強(qiáng)電場中），其中(d)為沿電場方向的距離。推論：勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差與電場強(qiáng)度成正比；電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。（三）典型例題例1：在勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)相距5cm，兩點(diǎn)連線與電場方向成30°角，若A、B間的電勢差為25V，求電場強(qiáng)度的大小。解析：根據(jù)(U=Ed)，其中(d=5\times10^{-2}\times\sin30^\circ=2.5\times10^{-2},\text{m})，則(E=\frac{U}z3jilz61osys=\frac{25}{2.5\times10^{-2}}=1000,\text{V/m})。二、電路及其應(yīng)用（一）電流與電阻電流（1）定義式：(I=\frac{q}{t})，方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)的方向。（2）微觀表達(dá)式：(I=nqvS)，其中(n)為自由電荷密度，(q)為電荷量，(v)為定向移動(dòng)速率，(S)為導(dǎo)體橫截面積。電阻定律（1）公式：(R=\rho\frac{l}{S})，其中(\rho)為電阻率，與材料和溫度有關(guān)。（2）串并聯(lián)電路特點(diǎn)：串聯(lián)電路：電流處處相等，總電阻(R_{\text{總}}=R_1+R_2+\cdots)；并聯(lián)電路：電壓相等，總電阻(\frac{1}{R_{\text{總}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots)。（二）電學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)伏安法測電阻電流表內(nèi)接法：適用于測量大電阻，誤差來源于電流表分壓；電流表外接法：適用于測量小電阻，誤差來源于電壓表分流。電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的測量（1）原理：閉合電路歐姆定律(E=U+Ir)；（2）方法：伏安法（測多組(U)、(I)值，作(U-I)圖像，縱截距為(E)，斜率絕對值為(r)）。三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)（一）組合場與疊加場組合場：電場與磁場分開分布，粒子在不同區(qū)域內(nèi)分別受電場力或洛倫茲力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線、類平拋或勻速圓周運(yùn)動(dòng)的組合。疊加場：電場、磁場、重力場同時(shí)存在，粒子受力情況復(fù)雜，常見運(yùn)動(dòng)形式包括：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)（合力為零）；勻速圓周運(yùn)動(dòng)（重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力）；曲線運(yùn)動(dòng)（合力不為零且與速度方向不在同一直線）。（二）典型模型速度選擇器條件：電場力與洛倫茲力平衡，即(qE=qvB)，粒子速度(v=\frac{E}{B})。特點(diǎn)：只允許特定速度的粒子通過，與粒子電荷量、質(zhì)量無關(guān)。質(zhì)譜儀原理：粒子先經(jīng)電場加速（(qU=\frac{1}{2}mv^2)），再進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)（(qvB=m\frac{v^2}{r})），最終通過軌道半徑(r=\frac{mv}{qB})計(jì)算比荷或質(zhì)量?；匦铀倨髟恚豪秒妶黾铀俸痛艌銎D(zhuǎn)，使粒子在半圓軌道中多次加速，最終動(dòng)能(E_k=\frac{q^2B^2R^2}{2m})（(R)為D形盒半徑）。（三）解題策略受力分析：明確粒子所受電場力（(F=qE)）、洛倫茲力（(F=qvB\sin\theta)）、重力（(G=mg)）的大小和方向。運(yùn)動(dòng)分析：結(jié)合受力情況判斷運(yùn)動(dòng)類型，選擇合適的規(guī)律（牛頓定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒等）。幾何關(guān)系：利用軌跡半徑、圓心位置、邊界條件等幾何關(guān)系列方程求解。例2：一帶電粒子（質(zhì)量(m)，電荷量(q\））在正交的勻強(qiáng)電場（(E)，豎直向上）和勻強(qiáng)磁場（(B)，垂直紙面向里）中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求粒子速度大小和運(yùn)動(dòng)周期。解析：平衡條件：重力與電場力平衡，(mg=qE)；向心力：洛倫茲力提供向心力，(qvB=m\frac{v^2}{r})；周期：(T=\frac{2\pir}{v}=\frac{2\pim}{qB})（與速度無關(guān)）。四、綜合練習(xí)題（一）選擇題關(guān)于電勢和電勢能，下列說法正確的是（）A.電勢為零的點(diǎn)，電勢能一定為零B.負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大C.電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高D.沿電場線方向電勢逐漸升高如圖所示，電源電動(dòng)勢(E=12,\text{V})，內(nèi)阻(r=2,\Omega)，定值電阻(R_1=4,\Omega)，(R_2=6,\Omega)，則電路中的電流為（）A.1AB.1.2AC.2AD.2.4A（二）計(jì)算題一質(zhì)量為(m=2\times10^{-3},\text{kg})、電荷量(q=1\times10^{-4},\text{C})的帶正電粒子，從靜止開始經(jīng)(U=100,\text{V})的電壓加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.5,\text{T})的勻強(qiáng)磁場中，求：（1）粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大??；（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。答案：BB（1）(v=100,\text{m/s})；（2）(r=