2024-2025學(xué)年山東省青島市青島超銀中學(xué)鎮(zhèn)江路校區(qū)上學(xué)期八年級開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的一組是（）

A．6，7，8B．1，，2C．5，12，13D．0.3，0.4，0.5(★★)2.的算術(shù)平方根是（）

A．B．C．D．(★)3.的立方根等于（）

A．B．C．D．(★)4.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則等于（）

A．B．C．D．(★)5.下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.在中a，b，c分別是的對邊，下列條件中，不能判斷是直角三角形的是()

A．B．C．D．(★★★)7.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為（）

A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b(★★)8.《九章算術(shù)》中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺(丈尺)，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根尺，設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為()

A．B．C．D．(★★★)9.如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作正三角形，面積分別為，，，如圖2，分別以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，，，其中，，，，則（）

A．10B．9C．8D．7(★★★)10.圓柱形杯子的高為，底面周長為，已知螞蟻在外壁處(距杯子上沿)發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)(距杯子下沿)，則螞蟻從處爬到處的最短距離為()

A．10B．28C．20D．24二、填空題(★★)11.實數(shù)，，，，3.212212221……（每兩個1之間2的個數(shù)一次加1），3.14，，．上面8個數(shù)中無理數(shù)有______個．(★★)12.比較大小：_____（填“”“”或“”）．(★)13.的相反數(shù)是______．(★★)14.如圖，等腰三角形的面積為______．(★★)15.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x和，則這個正數(shù)等于______．(★★)16.已知：，，則______．(★★)17.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖.當輸入的時，輸出的y等于_______.(★★★)18.如圖，長方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB＝8，S△ABF＝24，則EC的長為___．三、解答題(★★)19.在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點．(★★★)20.計算：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★)21.求下列各式中的值．(1)(2)(★★★)22.如圖，一架米長的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯足到墻底端的距離為米，如果梯子的頂端沿墻下滑米，，那么梯足將向外移多少米？(★★)23.如圖，把一塊直角三角形（，）土地劃出一個三角形（）后，測得米，米，米，米．（1）求證：；（2）求圖中陰影部分土地的面積．(★★)24.如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千在靜止位置時，下端離地面0.6m，蕩秋千到的位置時，下端B距靜止位置的水平距離等于2.4m，距地面1.4m，求秋千的長．(★★★)25.在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：已知，求的值.他是這樣解答的：因為，所以，所以，，所以，所以.(1)化簡：______；(2)化簡：(3)若，按照小明的做法，求的值.(★★)26.如圖，在中，