2024-2025學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.“荊楚大地”寫成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.如圖，將點(diǎn)關(guān)于第一、三象限的角平分線l對(duì)稱，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★)3.下列生活實(shí)物圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（）

A．B．C．D．(★★)4.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O，測(cè)得，，那么的距離不可能是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿折疊成圖c，則圖c中的（）．

A．96B．108C．118D．128(★★★)6.如圖，菱形紙片的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，使得，垂足為．若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．1D．(★★★)7.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小茗同學(xué)利用尺規(guī)對(duì)矩形進(jìn)行如圖所示的操作，作出的兩條線的交點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)為（）

A．B．C．條件不足，無(wú)法計(jì)算D．(★★)8.如圖，在中，，分別平分，，于點(diǎn)．若的面積是75，則的周長(zhǎng)為（）

A．B．25C．D．50(★★)9.利用下列尺規(guī)作圖中，不一定能判定直線平行于直線的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)，，，且平分．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）

A．①④B．②③C．①②④D．①②③二、填空題(★★★)11.如圖，在中，，以為直徑的與，分別交于點(diǎn)D，E，連接，，平分，，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．(★★)12.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是________．（填序號(hào)）①等邊三角形；②直角三角形；③長(zhǎng)方形；④正五邊形；⑤圓；⑥平行四邊形(★★★)13.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)第三象限內(nèi)圖象上，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則k的值為_(kāi)_________．(★★★)14.如圖，和是一副直角三角板，其中，，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，那么的度數(shù)是______．(★★★)15.如圖，正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)．當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時(shí)，則的度數(shù)是___．(★★)16.如圖，在與中，已知，，，若，，則______．三、解答題(★★★)17.如圖所示，．求證：(1)．(2)若，求的大小．(★★★)18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，并且所畫圖形不全等．(1)在圖1中以線段為邊畫一個(gè)中心對(duì)稱的四邊形；(2)在圖2中以線段為邊畫一個(gè)軸對(duì)稱的四邊形；(3)在圖3中以線段為邊畫一個(gè)中心對(duì)稱并且軸對(duì)稱的四邊形．(★★★)19.如圖，在中，，于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．(★★★)20.如圖，正方形網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在中，點(diǎn)A，，均在網(wǎng)格點(diǎn)上．(1)作關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（不要求寫作法）(2)求出的面積；(3)在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)，使得最小，（不要求寫作法）(★★★)21.如圖，在中，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．(1)利用直尺和圓規(guī)作的平分線，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡．不寫作法）(2)若，請(qǐng)說(shuō)明．證明：，∴①______（兩直線平行，同位角相等）．②______（③______）．平分（已知），④______．（⑤______）．(★★★)22.如圖，在中，，是角平分線，E是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．(★★★)23.【問(wèn)題】我們已經(jīng)研究了等腰三角形的一些基本性質(zhì)，如“等邊對(duì)等角”“三線合一”等．對(duì)于一般三角形，有哪些對(duì)應(yīng)的性質(zhì)呢？【探索1】小華猜想：在中，如果，那么．也就是說(shuō)：三角形中較大的邊所對(duì)的角也比較大（簡(jiǎn)稱“大邊對(duì)大角”）．小華把沿的平分線翻折，使點(diǎn)C落在上的點(diǎn)C處，如圖（1）得到證明思路．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)思路，結(jié)合圖（1）寫出證明過(guò)程：【探