2024-2025學(xué)年安徽省安慶市下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷一、單選題(★★)1.實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）

A．B．0C．D．1.732(★★)2.如圖所示的是某綠色植物細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，該綠色植物細(xì)胞的直徑約為米，將數(shù)據(jù)米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．米B．米C．米D．米(★★)3.下列不等式的變形不一定成立的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)4.已知，則的值是（）

A．6B．C．D．4(★★★)5.如圖，中，，，，，為直線上一點(diǎn)，連接，則線段的值不可能是（）

A．4.8B．6C．4D．5(★★)6.平面上五條直線l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述正確的是（）

A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行(★★★)7.為了促進(jìn)粵港澳大灣區(qū)城市群的互聯(lián)互通，國(guó)家將在珠江口東西兩岸的深圳市和中山市修建一條集“橋、島、隧、水下互通”于一體的工程，計(jì)劃于2024年建成通車，屆時(shí)深圳與中山將進(jìn)入“半小時(shí)生活圈”．現(xiàn)在從深圳到中山的全程約為126km，建成通車后全程約為28km，平均速度將提高原來(lái)的，時(shí)間將少用90min，則原來(lái)的平均速度是（）

A．63km/hB．60km/hC．72km/hD．80km/h(★★)8.已知關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)9.定義為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中正確的是（）

A．B．C．（n為整數(shù)）D．(★★★)10.如圖，已知射線，，依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線的角平分線，其中點(diǎn)都在射線上，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.使分式有意義的的取值范圍是________．(★★)12.分解因式：___________．(★★★)13.將一副三角板按如圖所示的方式放置，其中，，．若，則________．(★★)14.已知，…．當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，．（1）____________；（用含的代數(shù)式表示）（2）____________．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題(★★★)15.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．(★★★)16.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中的值從，，，中選一個(gè)合適的數(shù)．(★★★)17.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將平移得到，連接，．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(2)圖中和的數(shù)量關(guān)系是；(3)在上畫(huà)出一點(diǎn)P，使得．(★★)18.為了踐行習(xí)近平總書(shū)記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某地計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)種植梨樹(shù)棵．開(kāi)始種植時(shí)，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植梨樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天種植梨樹(shù)多少棵？(★★)19.如圖，已知在三角形中，，．(1)試說(shuō)明：；(2)若平分，平分，且，求的度數(shù)．(★★★)20.某研究人員對(duì)分別種植在兩塊試驗(yàn)田中的“豐收1號(hào)”和“豐收2號(hào)”兩種小麥進(jìn)行研究，兩塊試驗(yàn)田共產(chǎn)糧，種植“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田產(chǎn)糧量比種植“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田產(chǎn)糧量的1.2倍少，其中“豐收1號(hào)”小麥種植在邊長(zhǎng)為的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形蓄水池后余下的試驗(yàn)田中，“豐收2號(hào)”小麥種植在邊長(zhǎng)為的正方形試驗(yàn)田中．(1)請(qǐng)分別求出種植“豐收1號(hào)”小麥和“豐收2號(hào)”小麥兩塊試驗(yàn)田的產(chǎn)糧量；(2)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？(★★★)21.定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：．例如：．(1)求的值；(2)若，求的值．(★★★)22.（1）我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如：從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2．圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式；（2）應(yīng)用（1）中的公式，完成下面任務(wù)：若m是不為0的有理數(shù)，已知，，比較P、Q大?。?）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖3表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小正方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖3中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式．(★★★)23.閱讀理解：如圖1．已知：，點(diǎn)P是直線之間的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在直線上，則可推出．小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作，通過(guò)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論．(1)請(qǐng)根據(jù)小明的思路，寫(xiě)出完整的