2024-2025學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)思蒙鎮(zhèn)初級中學(xué)下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題(★)1.下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）

A．2B．3C．4D．5(★★)2.下列說法錯誤的是（）

A．當(dāng)分式時，B．當(dāng)時，分式的值為正數(shù)C．分式與的最簡公分母是D．分式約分的結(jié)果是(★★)3.若把分式中的和都擴(kuò)大倍，那么分式的值（）

A．?dāng)U大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小6倍(★★)4.已知正比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)且，，那么t的取值范圍是（）

A．B．C．或D．不確定(★★)5.有下面四個關(guān)系式:①；②；③；④，其中y是x的函數(shù)的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①③④(★★)6.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且(★★)7.如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為（）

A．xl=1，x2=2B．xl=-2，x2=-1C．xl=1，x2=-2D．xl=2，x2=-1(★★)8.若三點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．B．C．D．(★)9.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★)10.給出下列說法：①直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是；②一次函數(shù)，若，，那么它的圖象過第一、二、三象限；③函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x增大而增大；④已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為；⑤直線必經(jīng)過點(diǎn)．其中正確的有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個(★★★)11.如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛，設(shè)兩車出發(fā)時間為（單位：），貨車、轎車與甲地的距離分別為（單位：）、（單位：），圖中的線段、折線分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系．有下列四個結(jié)論：①轎車行駛的速度為；②貨車行駛的速度為；③線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為；④兩車出發(fā)2小時或4小時后相距．其中正確的結(jié)論是（）

A．①③B．①④C．②③D．③④二、填空題(★★★)13.在分式中，x＝_______時，分式無意義；當(dāng)x＝_________時，分式的值為零．(★★)14.已知直線和另一直線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．(★★)15.直線向下平移4個單位可得直線______，再向左平移2個單位可得直線_______(★★)16.已知，求__________．(★★★)17.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解且至多有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為______．(★★★)18.對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若x，y滿足，則點(diǎn)就稱為“奇妙點(diǎn)”．已知一次函數(shù)（b為常數(shù)）圖象上有一個“奇妙點(diǎn)”的坐標(biāo)是，則一次函數(shù)圖象上另一“奇妙點(diǎn)”的坐標(biāo)是_________．三、解答題(★★★)19.計算：．(★★★)20.解分式方程：(★★★)21.先化簡，再求值：，其中x滿足x2－3x＋2＝0.(★★★)22.招遠(yuǎn)市某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的“踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展”經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良品種，種植了多種有機(jī)水果．某超市從該示范園第一次用500元購進(jìn)甲種水果，500元購進(jìn)乙種水果．乙種水果的進(jìn)價是甲種水果進(jìn)價的2.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多30千克．(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價分別是每千克多少元？(2)第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍．若甲種水果的售價為14元/千克，乙種水果的售價為30元/千克，超市第二次購進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少千克時獲得最大利潤，最大利潤是多少？(★★★)23.如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．(★★★)24.小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示；請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y（元）與售出西瓜x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜？(3)小明這次賣瓜賺了多少錢？(★★★)25.綜合與探究我們把形如（a，b不為零），且兩個解分別為，的方程稱為“十字分式方程”．例如：為“十字分式方程”，可化為，∴，．再如：為“十字分式方程”，可化為，∴，．應(yīng)用上面的結(jié)論，解答下列問題：(1)若為“十字分式方程”，則______，______；(2)若十字分式方程，的兩個解分別為，，求的值；(3)若關(guān)于x的“十字分式方程”的兩個解分別為，（，），求的值．(★★★)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)