2024-2025學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)上學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.中國結(jié)是一種有悠久歷史和豐富內(nèi)涵的傳統(tǒng)吉祥裝飾物品，造型獨特、寓意深刻．以下中國結(jié)圖案不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.2024年10月10日，一項發(fā)表于《科學(xué)》的研究稱，科學(xué)家使用發(fā)光分子、激光和顯微鏡改進(jìn)了一種名為的方法后，能夠精確測量小至納米的距離，這相當(dāng)于一個典型原子的寬度，已知1納米米，將納米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．米B．米C．米D．米(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知分式的值為零，那么的值是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（）

A．B．C．或D．不能確定(★★)6.已知兩根小棒的長分別是，，若第三根小棒的長度是整數(shù)，且與兩根小棒首尾順次相接能構(gòu)成三角形，則第三根小棒的最大長度是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，直尺和三角板擺放在課桌面上，直尺的邊緣，三角板中角的頂點在上，直角頂點在上，三角板與直尺邊緣形成的，則（）

A．B．C．D．(★★)8.下列從左到右的變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分，但他很快想辦法在作業(yè)本畫了一樣的三角形，么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）

A．B．C．D．(★★)10.四個全等的直角三角形拼成一個大正方形，則陰影部分面積為（）

A．B．C．D．(★★★)11.若關(guān)于的方程無解，則的值是（）

A．2B．0C．2或D．2或0(★★★)12.如圖，正五邊形中，點為邊的中點，連接，為直線上一動點，連接，，當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是______．(★)14.空調(diào)外機(jī)安裝固定在三角形支架上，應(yīng)用了三角形的______性．(★★)15.如圖，一輪船在海上往東行駛，在處測得燈塔位于北偏東，在處測得燈塔位于北偏東，則______．(★★)16.已知，，則______．三、解答題(★★★)17.計算：．(★★)18.計算：．(★★)19.如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求證：BC=DE．(★★★)20.已知．求代數(shù)式的值．(★★)21.如圖，兩條公路，途經(jīng)，兩個村莊，為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，有關(guān)部門規(guī)劃利用內(nèi)部的空地建一個養(yǎng)殖基地，基地需要滿足到村莊，距離相等，并且到公路，距離也相等，請你用尺規(guī)作圖的方法確定出養(yǎng)殖基地的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．(★★★)22.某市計劃對道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進(jìn)行施工．已知甲工程隊改造480米的道路與乙工程隊改造400米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造20米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米？(★★★)23.已知一張三角形紙片（如甲圖），其中．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到邊上的點E處，折痕為（如乙圖），再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為（如丙圖）．(1)請直接找出丙圖中除外的所有等腰三角形；(2)請求出甲圖中各角的度數(shù)．(★★★)24.觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系：，，，（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：，并寫出推理過程；類似地，你還可以得到如下規(guī)律：；（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：；；；；（3）我們知道，因式分解與整式乘法是方向相反的變形，請你嘗試將下列多項式分解因式：①；；②拓展思考：把多項式分解因式．