2024-2025學(xué)年吉林省吉林市吉化第九中學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.直線y＝﹣2x+2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式是（）

A．y＝﹣2x+3B．y＝﹣3x+2C．y＝﹣x+2D．y＝﹣2x+1(★)3.為迎接建黨一百周年，某班開(kāi)展“我最想看的紅色電影”投票活動(dòng)，參選的五部電影的得票數(shù)分別是9，10，11，11，8，則這組得票數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）

A．10，11B．11，10C．11，11D．10.5，11(★★)4.如圖，將一根有彈性的皮筋A(yù)B自然伸直固定在平面內(nèi)，然后把皮筋中點(diǎn)C豎立向上拉升5cm到點(diǎn)D，如果皮筋自然長(zhǎng)度為24cm，則此時(shí)該彈性皮筋被拉長(zhǎng)了（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A．B．C．D．(★★)6.如圖，李爺爺要圍一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為，設(shè)邊的長(zhǎng)為，邊的長(zhǎng)為（），則與之間的函數(shù)解析式為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.在中，的取值范圍為_(kāi)_____．(★★★)8.已知，是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，若，則___（填“＞”、“＜”或“＝”）(★★)9.如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為20．，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．則△COE的周長(zhǎng)為_(kāi)________．(★)10.用三張正方形紙片，按如圖所示的方式構(gòu)成圖案，已知圍成陰影部分的三角形是直角三角形，，，則正方形的面積為_(kāi)_____．(★★★)11.如圖所示，在中，，，，為上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則的最小值是______．三、解答題(★★)12.計(jì)算：．(★★)13.拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油，每小時(shí)耗油．(1)寫(xiě)出油箱中的剩余油量（）與工作時(shí)間（）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍；(2)當(dāng)拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油多少升？(★★)14.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求該一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(★★★)15.小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為5米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為13米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降7米，則他應(yīng)該往回收線多少米？（精確到個(gè)位，）(★★★)16.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為6的平行四邊形．(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、．(3)如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．(★★★)17.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．(★★★)18.如圖，在四邊形中，AB//DC，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．(★★★)19.為了更好服務(wù)我市創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”工作，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型號(hào)的垃圾箱共100個(gè)進(jìn)行銷售，兩種新型號(hào)垃圾箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型垃圾箱x個(gè)（x為正整數(shù)），且所購(gòu)進(jìn)的兩種型號(hào)垃圾箱能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元.

A型垃圾箱B型垃圾箱進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）6254售價(jià)（元/個(gè)）7660（1）求總利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種垃圾箱的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤(rùn).(★★★)20.“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時(shí)，小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離與步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段所示．（1）小麗與小明出發(fā)_______相遇；（2）在步行過(guò)程中，若小明先到達(dá)甲地．①求小麗和小明步行的速度各是多少？②計(jì)算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義．(★★)21.為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園，某校組織初一全體學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)”比賽．現(xiàn)從該年級(jí)隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班，并從兩個(gè)班中各抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析，成績(jī)得分用x表示，共分成五組：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，下面給出了部分信息．甲班20名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贒組中的數(shù)據(jù)是：84，83，84，80，84，82乙班20名學(xué)生的比賽成績(jī)是：55，68，70，76，72，76，79，79，75，79，82，87，87，82，86，81，92，98，96，100甲、乙兩班抽取的學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班81a95乙班8180b根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出上述表中的，，；(2)你認(rèn)為該校初一年級(jí)甲班、乙班中哪個(gè)班學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)若此次比賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)1200人中優(yōu)秀人數(shù)為多少．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸