2024-2025學(xué)年吉林省通化市輝南縣第四中學(xué)七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.在實(shí)數(shù)，，，，3.14，無理數(shù)有()

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)2.點(diǎn)A（﹣2，1）在（）象限．

A．第一B．第二C．第三D．第四(★★)3.已知a<b，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列式子中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.將一把直尺和一塊三角尺按如圖所示的方式放置，，則的度數(shù)（）

A．B．C．D．(★)6.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）

A．了解某校七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試的成績B．了解一批簽字筆的使用壽命C．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況D．了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率二、填空題(★★)7.若點(diǎn)在第二象限，則m取值范圍是______．(★★)8.方程組的解適合方程x+y=﹣2，則k的值為_____．(★★)9.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，∠EOC=35°，則∠BOD=___°．(★★★)10.下圖是由5個邊長為1的小正方形組成的紙片，若把它剪拼成一個正方形，那么拼成的正方形的邊長是__________．(★★)11.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．三、解答題(★★★)12.閱讀下列材料：小明同學(xué)遇到下列問題：解方程組他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的看作一個數(shù)，把看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題.以下是他的解題過程：令，．這時原方程組化為，解得把代入，．得，解得，所以，原方程組的解為．請你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：(1)解方程組；(2)若方程組的解是，求方程組的解．(★★)13.計(jì)算：(★★★)14.解方程組：(★)15.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．(★★★)16.如圖，已知，，求證：．(★)17.某工程隊(duì)計(jì)劃在天內(nèi)修路，施工前天修完后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前天完成修路任務(wù)，剩下的工期內(nèi)平均每天至少要修路多少千米？(★★★)18.體育老師統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：

次數(shù)60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180頻數(shù)41319752請你結(jié)合表中所給信息解答下列問題：（1）全班有名學(xué)生；（2）組距是，組數(shù)是；（3）跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍的學(xué)生占全班學(xué)生的%；（4）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．(★★★)19.如圖，在直角坐標(biāo)系中(1)若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出、的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形其中、、分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法______，______；______，______；(2)求出平移后的面積．(3)已知點(diǎn)P在y軸上，以，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為面積的，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★★)20.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．(1)實(shí)數(shù)m的值是___________；(2)求的值；(3)在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．(★★★)21.某商場的運(yùn)動服裝專柜，對兩種品牌的運(yùn)動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表．

第一次第二次品牌運(yùn)動服裝數(shù)/件2030品牌運(yùn)動服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運(yùn)動服的進(jìn)貨單價各是多少元？（2）由于品牌運(yùn)動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進(jìn)多少件品牌運(yùn)動服？(★★★)22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接，，．(1)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形的面積；(2)如圖1，在x軸上是否存在一