2024-2025學年華東師大版九年級數(shù)學上冊期末模擬卷一、單選題(★)1.二次根式有意義，則的值可以為（）

A．B．C．D．(★)2.在一個不透明的布袋中裝有個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中黃球可能有（）

A．個B．個C．個D．個(★)3.一元二次方程有一根是，則是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，O為蹺蹺板AB的中點．支柱OC與地面MN垂直，垂足為點C，當蹺蹺板的一端B著地時，蹺蹺板AB與地面MN的夾角為20°，測得AB=1.6m，則OC的長為（）

A．B．C．D．(★★)6.如題圖．在中．，若則的值為（）

A．3B．C．D．(★★★)7.如圖，小明為了測量一涼亭的高度（頂端到水平地面的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階等高的臺階（三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點處，測得，然后沿直線后退到點處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹?，測得，小明身高，則涼亭的高度約為（）

A．B．C．D．(★★)8.若關(guān)于x的一元二次方程配方后得到方程，則c的值為（）

A．B．C．4D．(★★)9.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知第二次降價的百分率是第一次的2倍，求第一次降價的百分率．設第一次降價的百分率為，下面所列的方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，，，點為此三角形的重心，連接并延長交于點，過點作于點，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)11.在平行四邊形中，點是的中點，與交于點，則與四邊形的面積之比（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)13.計算：4cos30°=______．(★★)14.清明是春耕的關(guān)鍵時期，詩句“清明時節(jié)雨紛紛”所描述的是_______事件(填“必然”，“隨機”或“不可能”)(★★)15.設a，b是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_________．(★★★)16.如圖，在中，，D是邊的中點，過點D作，垂足為E，如果，那么_____．(★★★)17.如圖，在銳角中，，，的平分線交于點，、分別是和上的動點，則的最小值是________．(★★★★)18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點P（3，1）和Q（1，3），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點M（x，y）是該函數(shù)圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，B．當1＜x＜3時，存在點M使得△OPM∽△OCP，點M的坐標_____．三、解答題(★★★)19.（1）計算：（2）解方程：(★★★)20.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上．(1)畫出先向上平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的；(2)以點為位似中心，將按相似比放大，畫出放大后的，直接寫出的面積．(★★★)21.為提高學生的環(huán)保意識，某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學生的成績中隨機抽取了部分學生的成績進行分析，把結(jié)果劃分為4個等級：A（優(yōu)秀）B（良好）C（中）D（合格）．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)求出本次抽樣調(diào)查的學生共有多少名；(2)通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；(3)在這次競賽中，九年級（2）班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學，兩名女同學，班主任決定從這4人中隨機選出2人在班級為其他同學做培訓，請你用列表法或畫樹狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．(★★★)22.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求的取值范圍．(2)設，是方程的兩個根且，求的值(★★★)23.宜賓的夾鏡樓建于清代初年，有詩曰：“兩水夾明鏡，雙橋落彩虹；巍峨夾鏡樓，一樓鎮(zhèn)三江，”左摸蜿蜒岷江，右環(huán)湍急金沙，背負千年宜賓之厚重繁華，足啟千里南絲綢之路起點；匯岷江金沙江奔涌激流，千古風流，還看“萬里長江第一樓”！為此深受某數(shù)學小組的喜歡，決定要去測量夾鏡樓的高度，已知測角儀高度為米．他們在A處測得樓頂P處的仰角為，再向樓的方向前進米到B點，再測得樓頂P處的仰角為，你能幫助他們算出了夾鏡樓的高度嗎？（結(jié)果保留根號）(★★★)24.已知：如圖，在中，，是斜邊的中線，過點作的垂線與邊和的延長線分別交于點和點．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)25.在學習華東師大版數(shù)學教材九年級上冊知識點：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半時，遇到了以下問題，請同學們解答問題．(1)如圖1，在中，，，點O是的中點，點E為邊上一點，