初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是解決實(shí)際生活問(wèn)題的常用工具。它涉及到對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解、數(shù)量關(guān)系的分析以及運(yùn)算能力的綜合運(yùn)用。對(duì)于初二學(xué)生而言，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，不僅能夠鞏固所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)，更能提升邏輯思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)將帶你深入理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常見(jiàn)類(lèi)型與解題技巧。一、解題的關(guān)鍵步驟解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，切忌盲目下筆計(jì)算。關(guān)鍵在于理清題意，找準(zhǔn)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通常遵循以下步驟：1.找準(zhǔn)單位“1”的量：這是解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心。單位“1”是指被看作一個(gè)整體的量，通?！笆恰薄ⅰ罢肌薄ⅰ氨取?、“相當(dāng)于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往就是單位“1”的量。2.分析數(shù)量關(guān)系：明確題目中已知的是哪個(gè)量，要求的是哪個(gè)量，以及這個(gè)已知量或未知量與單位“1”的量之間存在怎樣的分?jǐn)?shù)關(guān)系（是幾分之幾，還是多/少幾分之幾）。3.確定運(yùn)算方法：*如果已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少，用乘法。*如果未知單位“1”的量，而已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法（或設(shè)未知數(shù)，列方程解答）。4.列式計(jì)算并檢驗(yàn)：根據(jù)分析列出算式并計(jì)算，最后將結(jié)果代入原題檢驗(yàn)是否符合題意。二、常見(jiàn)題型與專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（一）基本型：已知單位“1”，求對(duì)應(yīng)量這類(lèi)題目中，單位“1”的量是已知的，要求的是它的幾分之幾是多少。例題：小明家上個(gè)月的電費(fèi)是240元，這個(gè)月節(jié)約了1/6。這個(gè)月節(jié)約了多少元？分析：?jiǎn)挝弧?”是“上個(gè)月的電費(fèi)240元”，節(jié)約的錢(qián)是上個(gè)月電費(fèi)的1/6。解答：240×1/6=40（元）答：這個(gè)月節(jié)約了40元。練習(xí)1：1.果園里有蘋(píng)果樹(shù)360棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的5/6。梨樹(shù)有多少棵？2.一本書(shū)共180頁(yè)，小紅第一天看了全書(shū)的1/3，第二天看了全書(shū)的1/4。小紅兩天一共看了多少頁(yè)？（二）基本型：未知單位“1”，求單位“1”的量這類(lèi)題目中，單位“1”的量是未知的，但知道它的幾分之幾是多少，需要求出單位“1”。例題：一袋大米，吃了3/5，正好是15千克。這袋大米原來(lái)有多少千克？分析：?jiǎn)挝弧?”是“這袋大米原來(lái)的重量”（未知），吃了的15千克是原來(lái)重量的3/5。解答：15÷3/5=15×5/3=25（千克）答：這袋大米原來(lái)有25千克。（或用方程：設(shè)這袋大米原來(lái)有x千克。3/5x=15x=15÷3/5x=25）練習(xí)2：1.學(xué)校圖書(shū)館新買(mǎi)來(lái)一批圖書(shū)，其中故事書(shū)有240本，占這批新書(shū)總數(shù)的3/8。這批新書(shū)一共有多少本？2.一件衣服打八折后售價(jià)是120元，這件衣服的原價(jià)是多少元？（提示：八折即原價(jià)的4/5）（三）比較型：“A比B多（或少）幾分之幾”這類(lèi)題目涉及兩個(gè)量的比較，關(guān)鍵在于理解“多（或少）幾分之幾”是相對(duì)于哪個(gè)量而言的，即找準(zhǔn)單位“1”。通常，“比”字后面的量是單位“1”。例題：某工廠(chǎng)九月份用水500噸，十月份比九月份節(jié)約用水1/10。十月份用水多少?lài)?？分析：“十月份比九月份?jié)約用水1/10”，單位“1”是“九月份用水量500噸”。十月份用水量是九月份的（1-1/10）。解答：500×(1-1/10)=500×9/10=450（噸）答：十月份用水450噸。例題：某工廠(chǎng)十月份用水450噸，比九月份節(jié)約用水1/10。九月份用水多少?lài)?？分析：“比九月份?jié)約用水1/10”，單位“1”是“九月份用水量”（未知）。十月份用水量是九月份的（1-1/10），即九月份用水量的9/10是450噸。解答：450÷(1-1/10)=450÷9/10=450×10/9=500（噸）答：九月份用水500噸。（或用方程：設(shè)九月份用水x噸。(1-1/10)x=4509/10x=450x=500）練習(xí)3：1.某小學(xué)去年有學(xué)生800人，今年比去年增加了1/20。今年有學(xué)生多少人？2.一件商品，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了1/5后，售價(jià)為120元。這件商品的原價(jià)是多少元？3.甲數(shù)是40，乙數(shù)比甲數(shù)多1/4，乙數(shù)是多少？如果甲數(shù)比乙數(shù)多1/4，乙數(shù)又是多少？（注意區(qū)分單位“1”的不同）（四）復(fù)雜型：涉及多個(gè)量或需轉(zhuǎn)化單位“1”有些題目中會(huì)出現(xiàn)多個(gè)量，或者單位“1”不唯一，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化或統(tǒng)一。例題：甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3/4，乙倉(cāng)庫(kù)存糧是丙倉(cāng)庫(kù)的4/5。已知甲倉(cāng)庫(kù)存糧60噸，求丙倉(cāng)庫(kù)存糧多少?lài)?？分析：先根?jù)甲倉(cāng)與乙倉(cāng)的關(guān)系求出乙倉(cāng)庫(kù)存糧，此時(shí)乙倉(cāng)是單位“1”；再根據(jù)乙倉(cāng)與丙倉(cāng)的關(guān)系求出丙倉(cāng)庫(kù)存糧，此時(shí)丙倉(cāng)是單位“1”。解答：乙倉(cāng)庫(kù)存糧：60÷3/4=60×4/3=80（噸）丙倉(cāng)庫(kù)存糧：80÷4/5=80×5/4=100（噸）答：丙倉(cāng)庫(kù)存糧100噸。練習(xí)4：1.六年級(jí)有三個(gè)班，一班人數(shù)是二班的9/10，二班人數(shù)是三班的8/9。已知一班有48人，三班有多少人？2.一根繩子，第一次用去全長(zhǎng)的1/3，第二次用去余下的1/2，還剩6米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？（提示：第二次用去的是“余下的”1/2，單位“1”是余下的長(zhǎng)度）三、解題技巧與注意事項(xiàng)1.畫(huà)線(xiàn)段圖：這是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題非常直觀(guān)有效的方法。通過(guò)線(xiàn)段圖可以清晰地表示出單位“1”、對(duì)應(yīng)分率以及具體數(shù)量之間的關(guān)系，幫助理解題意。2.關(guān)鍵詞句法：關(guān)注題目中的“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”、“的”等關(guān)鍵詞，它們往往是確定單位“1”和分率關(guān)系的突破口。3.統(tǒng)一單位“1”：當(dāng)題目中出現(xiàn)多個(gè)單位“1”時(shí)，要仔細(xì)分析它們之間的聯(lián)系，必要時(shí)進(jìn)行單位“1”的轉(zhuǎn)化，將其統(tǒng)一到同一個(gè)量上。4.方程思想：對(duì)于一些逆向思維或數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，設(shè)未知數(shù)并列方程解答，往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。5.檢驗(yàn)反思：解完題后，務(wù)必將結(jié)果代入原題中檢驗(yàn)，看是否符合題目中的所有條件，確保答案的正確性。同時(shí)，反思解題過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升解題能力。四、綜合提升練習(xí)1.某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，每件各得120元，但其中一件賺了1/5，另一件虧了1/5。這家商店賣(mài)出這兩件商品總體是賺了還是虧了？賺（虧）了多少元？2.學(xué)校把一批圖書(shū)按3:4:5分給四、五、六年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多分得30本。這批圖書(shū)共有多少本？五年級(jí)分得多少本？3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程的1/2？4.有兩筐蘋(píng)果，第一筐重30千克，如果從第一筐中取出1/6放入第二筐，則兩筐蘋(píng)果重量相等。第二筐蘋(píng)果原來(lái)重多少千克？五、總結(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心在于對(duì)分?jǐn)?shù)意義的深刻理解和對(duì)數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確