1.5.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定第一章

集合與常用邏輯用語

復(fù)習(xí)導(dǎo)入全稱量詞定義所有的、任意一個(gè)、一切、每一個(gè)、任給…符號(hào)表示全稱量詞命題定義含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題一般表示對(duì)中任意一個(gè)，成立符號(hào)表示存在量詞定義存在、至少、有一個(gè)，有些、有的、對(duì)某些…符號(hào)表示存在量詞命題定義含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題一般表示存在中的元素，成立符號(hào)表示全稱量詞與存在量詞讀教材閱讀課本P28-P31，4分鐘后完成下列問題：1.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定怎么改寫？我們一起來探究“全稱量詞與存在量詞的否定”吧！2.全稱量詞命題與其否定命題的真假有何關(guān)系？探究新知

一般地，對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就可以得到一個(gè)新的命題，這一新命題稱為原命題的否定.問題1：我們?nèi)绾螌?duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定呢？一個(gè)命題和它的否定之間是什么關(guān)系呢？否定空集不是集合A={1,2,3}的真子集56是7的倍數(shù)否定56不是7的倍數(shù)空集是集合A={1,2,3}的真子集一個(gè)命題和它的否定不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，只能一真一假.探究新知

存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)存在一個(gè)矩形不是平行四邊形

問題2：這三個(gè)命題是什么類型的命題？

它們的否定是什么類型的命題？全稱量詞命題存在量詞命題探究新知

對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱量詞進(jìn)行否定，只需要把“所有的”“任意一個(gè)”等全稱量詞，變成“并非所有的”“并非任意一個(gè)”等短句即可。否定

否定

全稱量詞命題

否定

練習(xí)鞏固

探究新知

問題2：這三個(gè)命題是什么類型的命題？

它們的否定是什么類型的命題？全稱量詞命題存在量詞命題每一個(gè)平行四邊形都不是菱形所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)探究新知

對(duì)含有一個(gè)量詞的存在量詞進(jìn)行否定，只需要把“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”等存在量詞，變成“不存在一個(gè)”“沒有一個(gè)”等短句即可。否定

否定

存在量詞命題

否定

練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固

方法總結(jié)常見詞語的否定形式原詞語否定詞語原詞語否定詞語是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有n個(gè)至多有(n－1)個(gè)小于不小于至多有n個(gè)至少有(n＋1)個(gè)任意的某個(gè)能不能所有的某些等于不等于總結(jié)起來八個(gè)字“改變量詞，否定結(jié)論”例題講解

題型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定辨析練習(xí)鞏固

題型一：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定辨析方法總結(jié)1.對(duì)全稱量詞命題否定有兩個(gè)方面（1）改變量詞：把全稱量詞換為存在量詞．即：全稱量詞(?)改為存在量詞(?)．（2）否定結(jié)論：原命題中的“是”“成立”等改為“不是”“不成立”等．（3）若全稱量詞命題為真命題，其否定命題就是假命題；若全稱量詞命題為假命題，其否定命題就是真命題.2.對(duì)存在量詞命題否定有兩個(gè)方面（1）改變量詞：把存在量詞換為恰當(dāng)?shù)娜Q量詞．即：存在量詞(?)改為全稱量詞(?)．（2）否定結(jié)論：原命題中的“有”“存在”等更改為“沒有”“不存在”等．（3）由于命題與命題的否定一真一假，所以如果判斷一個(gè)命題的真假困難時(shí)，那么可以轉(zhuǎn)化為判斷命題的否定的真假從而進(jìn)行判斷.練習(xí)鞏固數(shù)形結(jié)合題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍練習(xí)鞏固法1:法2:題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍方法總結(jié)求解含有量詞的命題中參數(shù)范圍的策略：(1)對(duì)于全稱量詞命題“?x∈M，a>y(或a<y)”為真的問題，實(shí)質(zhì)就是不等式恒成立問題，常轉(zhuǎn)為求函數(shù)y的最值，即a>ymax(或a<ymin).(2)對(duì)于存在量詞命題“?x∈M，a>y(或a<y)”為真的問題，實(shí)質(zhì)就是不等式能成立問題，常轉(zhuǎn)為求函數(shù)y的最值，即a>ymin(或a<ymax).(3)對(duì)于全稱量詞與存在量詞命題為假的命題，首先是對(duì)命題進(jìn)行否定，轉(zhuǎn)變?yōu)檎婷}，然后再轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式恒成立或能成立進(jìn)行求解.練習(xí)鞏固例3.已知:命題p:方程x2+2x+a=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;命題q:方程x2-x+2a-1=0無實(shí)數(shù)根.(1)若p真且q真,求a的取值范圍.

題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍練習(xí)鞏固例3.已知:命題p:方程x2+2x+a=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;命題q:方程x2-x+2a-1=0無實(shí)數(shù)根.(2)若p真或q假,求a的取值范圍.

題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍練習(xí)鞏固例3.已知:命題p:方程x2+2x+a=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;命題q:方程x2-x+2a-1=0無實(shí)數(shù)根.(3)p、q為一真一假,求a的取值范圍.

題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍練習(xí)鞏固

題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍練習(xí)鞏固

題型二：由含量詞命題的真假求參數(shù)的范圍課堂小結(jié)1.全稱量詞命題的否定3.由含量詞命題的真假求參數(shù)