第四章拉普拉斯變換連續(xù)時間系統(tǒng)的一、拉氏變換得優(yōu)點把線性時不變系統(tǒng)得時域模型簡便地進(jìn)行變換,經(jīng)求解再還原為時間函數(shù)。拉氏變換就是求解常系數(shù)線性微分方程得工具。應(yīng)用拉氏變換:(1)求解方程得到簡化。且初始條件自動包含在變換式里。(2)拉氏變換將“微分”變換成“乘法”,“積分”變換成“除法”。即將微分方程變成代數(shù)方程。拉氏變換將時域中卷積運算變換成“乘法”運算。利用系統(tǒng)函數(shù)零點、極點分布分析系統(tǒng)得規(guī)律。第二節(jié)

拉氏變換得定義、收斂域

一、單邊拉氏變換定義二、拉氏變換得物理意義拉氏變換就是將時間函數(shù)f(t)變換為復(fù)變函數(shù)F(s),或作相反變換。時域(t)變量t就是實數(shù),復(fù)頻域F(s)變量s就是復(fù)數(shù)。變量s又稱“復(fù)頻率”。拉氏變換建立了時域與復(fù)頻域(s域)之間得聯(lián)系。瞧出:將

頻率變換為復(fù)頻率s,且只能描述振蕩得重復(fù)頻率,而s不僅能給出重復(fù)頻率,還給出振蕩幅度得增長速率或衰減速率。三、從算子法得概念說明拉氏變換得定義四、拉氏變換收斂域收斂軸收斂坐標(biāo)收斂區(qū)拉氏變換收斂域舉例五、常用信號得拉氏變換常用信號得拉氏變換常用信號得拉氏變換12大家應(yīng)該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流常用信號得拉氏變換作業(yè)P2504-1第三節(jié)

拉氏變換得基本性質(zhì)一、拉氏變換得基本性質(zhì)拉氏變換得基本性質(zhì)拉氏變換得基本性質(zhì)拉氏變換得基本性質(zhì)拉氏變換得基本性質(zhì)作業(yè)P2504-2,4-3,4-5第四節(jié)

拉氏逆變換一、系統(tǒng)得s域分析方法(1)部分分式展開法(2)長除法用拉氏變換方法分析系統(tǒng)時,最后還要將象函數(shù)進(jìn)行拉氏反(逆)變換。求解拉氏逆變換得方法有:(3)留數(shù)法二、部分分式展開法部分分式展開法部分分式展開法部分分式展開法部分分式展開法部分分式展開法部分分式展開法部分分式展開法三、留數(shù)法留數(shù)法舉例4、1:舉例4、1:舉例4、1:舉例4、2:舉例4、2:舉例4、2:舉例4、3:舉例4、3:舉例4、3:舉例4、4:舉例4、4:舉例4、4:作業(yè)P2514-4第五節(jié)

拉氏變換法求解常微分方程一、拉氏變換求解微分方程拉氏變換求解微分方程舉例4、5:舉例4、5:舉例4、5:二、S域電路分析S域電路分析S域電路分析舉例4、16:舉例4、5B:舉例4、5B:舉例4、5B:舉例4、5B:第六節(jié)

系統(tǒng)函數(shù)

(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))H(s)一、系統(tǒng)函數(shù)定義二、系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)作業(yè)P2544-18第七節(jié)

由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定

時域特性一、系統(tǒng)函數(shù)得零、極點分布H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)圖解(1)極點在原點:為單極點,則系統(tǒng)沖激響應(yīng)為階躍函數(shù);為多重極點,則系統(tǒng)為增長函數(shù),為不穩(wěn)定系統(tǒng)。變換到時域變換到時域H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)圖解變換到時域變換到時域(2)極點在s得左半平面:系統(tǒng)為衰減系統(tǒng),為穩(wěn)定系統(tǒng)。變換到時域H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)圖解(3)極點在s得虛軸上:單極點(一定為一對共軛極點),則系統(tǒng)為振蕩系統(tǒng),則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。若系統(tǒng)為多重極點,系統(tǒng)為增長系統(tǒng),則系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。變換時域變換時域H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)圖解(4)極點在s得右半平面:系統(tǒng)為增長函數(shù),則系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)。變換到時域變換時域H(s)零、極點分布與h(t)得對應(yīng)第八節(jié)

由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定頻響特性一、H(s)零、極點分布與頻響特性得對應(yīng)H(s)零、極點分布與頻響特性得對應(yīng)系統(tǒng)正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)頻響特性二、舉例-濾波網(wǎng)絡(luò)得頻響特性濾波網(wǎng)絡(luò)得頻響特性濾波網(wǎng)絡(luò)得頻響特性濾波網(wǎng)絡(luò)得頻響特性三、S平面幾何分析法S平面幾何分析S平面幾何分析

當(dāng)沿虛軸移動時，各復(fù)數(shù)因子（矢量）的模和輻角都隨之改變，于是就得出幅頻特性曲線和相頻特性曲線。這種方法稱為“s平面幾何分析法”S平面幾何分析討論H(s)極點位于s平面實軸得情況,包括一階與二階系統(tǒng)。函數(shù)僅有，且位于實軸上：僅含一個儲能元件，或?qū)讉€同類儲能元件等效為一個儲能元件，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移一個極點一階系統(tǒng)S平面幾何分析舉例4、20:舉例4、7:舉例4、7:舉例4、7:

此點為高通濾波器得截止頻率點。舉例4、7:舉例4、7:舉例4、22:舉例4、22:舉例4、12:舉例4、12:舉例4、12:舉例4、