五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題11力學實驗考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1勻變速直線運動的加速度2025注重多模塊知識的深度嵌套與跨學科整合。例如將動量守恒定律與機械能守恒定律結合，分析氣墊導軌上彈性碰撞的能量損耗機制；或通過單擺模型，聯(lián)動萬有引力定律求解不同地理緯度的重力加速度差異。命題逐漸引入動態(tài)過程的多維度分析，如通過v-t圖像斜率判斷加速度變化趨勢，結合a-F圖像驗證牛頓第二定律的線性關系，要求考生從圖像中提取關鍵信息并建立微分方程。此外，力學實驗常與材料科學交叉，如通過“應力-應變”曲線分析金屬絲的楊氏模量，體現(xiàn)跨學科思維的綜合考查。能力要求上，突出數(shù)學工具的工程化應用與邏輯推理的嚴謹性?？忌枋炀氝\用逐差法處理紙帶數(shù)據(jù)，或通過最小二乘法擬合彈簧彈力與伸長量的線性關系；部分試題引入微積分思想，如通過積分計算變力做功問題，或利用導數(shù)求解單擺周期的極值條件。實驗探究能力的考查力度顯著增強，例如設計實驗驗證動量守恒定律時，需結合傳感器數(shù)據(jù)處理與誤差分析，將控制變量法拓展至多變量耦合關系的研究。部分試題還引入復雜系統(tǒng)建模能力，如通過“力-能-質(zhì)”轉化鏈分析機械振動的能量耗散問題，或利用有限差分法簡化非均勻介質(zhì)中的運動軌跡計算，全面檢驗考生對物理規(guī)律的遷移能力與創(chuàng)新應用水平?？键c2動摩擦因數(shù)2023考點3驗證機械能守恒定律2022考點4單擺測加速度2024考點01勻變速直線運動的加速度1．（2025·湖北·高考真題）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置來測量重力加速度大小g。細繩跨過固定在鐵架臺上不可轉動的小圓柱體，兩端各懸掛一個重錘。實驗步驟如下：①用游標卡尺測量遮光片的寬度d。②將遮光片固定在重錘1上，用天平測量重錘1和遮光片的總質(zhì)量m、重錘2的質(zhì)量M（M>m）。③將光電門安裝在鐵架臺上，將重錘1壓在桌面上，保持系統(tǒng)靜止，重錘2離地面足夠高。用刻度尺測量遮光片中心到光電門的豎直距離H。④啟動光電門，釋放重錘1，用毫秒計測出遮光片經(jīng)過光電門所用時間t。⑤根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出重力加速度g。⑥多次改變光電門高度，重復步驟，求出g的平均值?；卮鹣铝袉栴}：(1)測量d時，游標卡尺的示數(shù)如圖（b）所示，可知cm。(2)重錘1通過光電門時的速度大小為v=（用遮光片d、t表示）。若不計摩擦，g與m、M、d、t、H的關系式為(3)實驗發(fā)現(xiàn)，當M和m之比接近于1時，g的測量值明顯小于真實值。主要原因是圓柱體表面不光滑，導致跨過圓柱體的繩兩端拉力不相等。理論分析表明，圓柱體與繩之間的動摩擦因數(shù)很小時，跨過圓柱體的繩兩端拉力差ΔT=4γMmM+mg，其中γ是只與圓柱體表面動摩擦因數(shù)有關的常數(shù)。保持M+m=2m0不變，其中M=1+β0.040.060.080.10a/（m/s2）0.0840.2810.4770.673【答案】(1)0.515(2)dt(3)9.81【詳析】（1）根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)律，該游標卡尺的讀數(shù)為5mm+0.05×3mm=5.15mm=0.515cm（2）[1]根據(jù)光電門的測速原理，重錘1通過光電門時的速度大小為v[2]對重錘1與重錘2構成的系統(tǒng)進行分析，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律有M-mgH=（3）由于γ是只與圓柱體表面動摩擦因數(shù)有關的常數(shù)，且有a=β-γg=gβ-gγ取表格從左至右四組數(shù)據(jù)分別為考點02動摩擦因數(shù)2．（2023·湖北·高考）某同學利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)μ的實驗。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（n=0，1，2，3

（1）實驗中，拉動木板時（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出m-n圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù)μ=【答案】不必mB【詳析】（1）[1]木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關，則實驗拉動木板時不必保持勻速；（2）[2]對木塊、砝碼以及重物B分析可知μ(mA（3）[3]根據(jù)m=mB-μ(m考點03驗證機械能守恒定律3．（2022·湖北·高考）某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制的（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為。（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為N。（結果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標號）。A．小鋼球擺動角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力【答案】-2-2.10.59C【詳析】（1）[1]設初始位置時，細線與豎直方向夾角為θ，則細線拉力最小值為Tmin=mgcosθ到最低點時細線拉力最大，則mgl(1-cosθ)=（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為k=-1.77-1.350.2=-2.1（3）[4]該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小，故選C?？键c04單擺測加速度4．（2024·湖北·高考）某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤1個、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數(shù)字計時器1臺等。具體步驟如下：①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內(nèi)放入一個砝碼，如圖（a）所示。②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。④用數(shù)字計時器記錄30次全振動所用時間t。⑤逐次增加托盤內(nèi)砝碼的數(shù)量，重復②③④的操作。該同學將振動系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T=2πMk，其中(1)由步驟④，可知振動周期T=(2)設彈簧的原長為l0，則l與g、l0、T的關系式為l(3)由實驗數(shù)據(jù)作出的l-T2圖線如圖（b）所示，可得g=m/s2(4)本實驗的誤差來源包括_____（雙選，填標號）。A．空氣阻力B．彈簧質(zhì)量不為零C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置【答案】(1)t(2)l(3)9.59(4)AB【詳析】（1）30次全振動所用時間t，則振動周期T（2）彈簧振子的振動周期T=2πMk可得振子的質(zhì)量M=k則l與g、l0、T的關系式為（3）根據(jù)l=l0+gT24π2（4）A．空氣阻力的存在會影響彈簧振子的振動周期，是實驗的誤差來源之一，故A正確；B．根據(jù)彈簧振子周期公式可知，振子的質(zhì)量影響振子的周期，通過光電門測量出的周期T為振子考慮彈簧質(zhì)量的真實周期，而根據(jù)（3）問求出的l-T2的關系是不考慮彈簧質(zhì)量的關系式子，二者的中的TC．利用光電門與數(shù)字計時器的組合測量周期的原理：根據(jù)簡諧運動的規(guī)律可知，只要從開始計時起，振子的速度第二次與開始計時的速度相等即為一個周期，與是否在平衡位置無關，故C錯誤。故選AB。1．（2025·湖北·原創(chuàng)壓軸·二模）現(xiàn)要驗證“當質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面如圖（a）所示、小車（質(zhì)量為在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學設計的方案是：(1)如圖（b）所示，當斜面傾角為β時，小車沿斜面勻速下滑，對小車進行受力分析后，則小車與斜面動摩擦因數(shù)μ=；（用圖(2)當斜面傾角增大為θ，小車受到合力為。（用mg和圖（b）【答案】(1)DC(2)F【詳析】（1）小車沿斜面勻速下滑，對小車進行受力分析，則有mgsinβ（2）小車受到合力F=mgsinθ-μmgcosθ2．（2025·湖北武漢武昌區(qū)·5月質(zhì)檢）實驗小組探究“加速度與力、質(zhì)量的關系”的裝置如圖所示。小鋼球置于一小車內(nèi)，車內(nèi)后壁裝有壓力傳感器，車頂安裝有遮光條。細繩一端系于小車上，另一端跨過固定在長木板上的定滑輪，掛上鉤碼。(1)若將壓力傳感器的示數(shù)視為小球所受合力的大小，則在實驗過程中，（選填“需要”或“不需要”）滿足鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，細線（選填“需要”或“不需要”）調(diào)節(jié)至與長木板平行，長木板要調(diào)節(jié)至下列選項中的（填選項字母）狀態(tài)。A．保持水平B．傾斜一特定角度C．傾斜任意一小角度D．傾斜任意一大角度(2)光電門安裝在長木板的位置A，在長木板上標記另一位置B。改變鉤碼個數(shù)，讓小車每次都從位置B開始運動，記錄多組壓力傳感器示數(shù)F和光電門測量的遮光時間t。某同學猜想小球的加速度與F成正比，若用圖像法驗證他的猜想，則最直觀、合理的關系圖像是下列選項中的______（填選項符號）。A．t-F BC．t2-F(3)若作出（2）中正確選項的圖像為一條過原點的直線，圖像斜率為k，并測出遮光條的寬度為d，AB間距為x，則小鋼球的質(zhì)量m=（用字母k、d、x表示）?！敬鸢浮?1)不需要需要A(2)D(3)2【詳析】（1）[1]由于本實驗采用了壓力傳感器，不需要用鉤碼的總重力代替繩子的拉力，因此不需要滿足鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量；[2]為了保證小車所受拉力的方向不變，因此細線需要調(diào)節(jié)至與長木板平行；[3]為了使小球所受壓力傳感器的力在水平方向，因此長木板要調(diào)至水平狀態(tài)，故選A。（2）遮光條通過光電門的瞬時速度v=dtAB間距為x，根據(jù)運動學公式v2=2ax對小球，根據(jù)牛頓第二定律F=ma聯(lián)立解得1t2=2xm（3）根據(jù)上述（2）1t2-F3．（24-25高三·湖北黃岡·黃岡八?！は聦W期）利用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律，A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，輕繩一端與A相連，另一端跨過輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物B相連。實驗過程如下：用游標卡尺測出擋光片的寬度為d；先用力拉住B，保持A、B靜止，測出A下端到光電門的距離為hh?d；然后由靜止釋放B，A下落過程中擋光片經(jīng)過光電門，測出擋光時間為t。已知重力加速度為(1)為了能完成上述實驗，Mm（選填“>”“=”或“<”）。(2)某次實驗中用螺旋測微器測出擋光片的寬度，測量結果如圖乙所示，則擋光片的寬度為d=mm(3)在A從靜止開始下落h的過程中，如果滿足，則驗證A、B和地球所組成的系統(tǒng)機械能守恒（用題中所給物理量的符號表示）?！敬鸢浮?1)>(2)4.700(3)M【詳析】（1）為了使A下落過程中擋光片經(jīng)過光電門，故需滿足M（2）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)原理可知，擋光片的寬度為d（3）A經(jīng)過光電門時的瞬時速度為v=dt系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp4．（2025·湖北襄陽五中·高考適應性（一））某學習小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關系。請回答下列問題：(1)該實驗需要研究三個物理量之間的關系，我們應該采用的研究方法是；A．控制變量法 B．放大法 C．理想實驗法(2)某次實驗獲得的紙帶如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，打點計時器電源頻率為50Hz，則小車的加速度大小為ms(3)該小組在某次實驗中，保持小車和砝碼總質(zhì)量不變，以槽碼的重力為外力，通過改變槽碼的個數(shù)，得到了圖丙中的曲線圖像，一位同學利用最初的幾組數(shù)據(jù)擬合了一條直線圖像。如圖所示，作一條與縱軸平行的虛直線，與這兩條圖線及橫軸的交點分別為P、Q、N，若此虛線對應的小車和砝碼總質(zhì)量為M，懸掛槽碼的質(zhì)量為m，則PNQN=（用M、(4)該實驗小組經(jīng)過討論后，改進了（3）中的實驗方案，保持槽碼、小車、砝碼的總質(zhì)量不變，把槽碼分別逐個疊放在小車上，重復（3）中的實驗。由此得到的a-F圖像是一條（填“直線”或“曲線”）。(5)若長木板水平放置，小車和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，保持槽碼、小車、砝碼的總質(zhì)量不變，以槽碼的重力為F，通過改變槽碼的個數(shù)，得a-F圖像，圖像的斜率為k，縱截距為-b，則μ=，M+【答案】(1)A(2)8.20(3)M(4)直線(5)bg【詳析】（1）該實驗需要研究三個物理量之間的關系，我們應該采用的研究方法是控制變量法，故選A。（2）相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，故可知T=150（3）圖中PN對應小車合力為懸掛物的重力時的加速度a1，此時滿足F=mg；對小車，根據(jù)牛頓第二定律F=Ma1變形得a1=1MF圖中QN對應小車的實際加速度a2，對槽碼、小車和砝碼整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律mg=F=（M+m）a（4）設槽碼的總質(zhì)量為m，總個數(shù)為N，每個槽碼的質(zhì)量為m0，取走槽碼的個數(shù)為n（1≤n＜N），對槽碼，根據(jù)牛頓第二定律（m-nm0）g-T=（m-nm0）a對小車，根據(jù)牛頓第二定律T=（M+nm0）a聯(lián)立解得F=（m-nm0）g=（M+m）a變形得a=1M+（5）[1][2]若長木板水平放置，根據(jù)（4）的解析可知對槽碼，根據(jù)牛頓第二定律（m-nm0）g-T=（m-nm0）a對小車，根據(jù)牛頓第二定律T-μg（M+nm0）=（M+nm0）a聯(lián)立解得F=（m-nm0）g=（M+m）a+μg（M+nm0）變形可得a=1+μM+mF-μg5．（24-25高三·湖北黃岡中學·四模）某同學用如圖所示氣墊導軌和壓力傳感器驗證動量守恒實驗，實驗步驟如下：①用托盤天平測出兩滑塊的質(zhì)量m1、m2(m2左側連接一輕彈簧）；②將m2右移，壓縮右側彈簧至一定長度，然后由靜止釋放m2，使得m2與m1碰撞后反彈；③記錄下m2釋放時右側壓力傳感器初始讀數(shù)F0和m2與m1碰撞后左側壓力傳感器最大示數(shù)F1和右側壓力傳感器最大示數(shù)F2(確保m1和m2在與傳感器碰撞前僅發(fā)生一次碰撞）；兩側彈簧的勁度系數(shù)都為k，彈簧彈性勢能的表達式為EP=12k(1)在實驗之前還需要進行的實驗操作有___________A．測量彈簧的原長B．在使用之前將壓力傳感器調(diào)零C．測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離D．記錄下m1、m2碰撞后到壓縮左右兩側壓力傳感器到最大示數(shù)的時間(2)m2碰前初速度為（用題目所給字母表示）(3)實驗要驗證的動量守恒表達式為___________A．F0m2C．F0m2【答案】(1)B(2)F(3)D【詳析】（1）A．不需要測量彈簧原長，故A錯誤；B．在使用之前將壓力傳感器調(diào)零，為后續(xù)實驗和測量工作打下基礎，故B正確；C．m1、m2在氣墊導軌上做勻速運動，不需要測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離，故C錯誤；D．壓縮彈簧所需時間對實驗沒有影響，不需要測量，故D錯誤。故選B。（2）釋放m2前，彈簧的彈性勢能為Ep=12kx2=（3）同理可求出碰撞后，兩球速度v1和v2。根據(jù)動量守恒得m2需要驗證的表達式為F故選D。6．（25屆·湖北部分學校聯(lián)考·三模）某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細鋼柱K，兩者質(zhì)量均為m=100g。鋼柱K下端與質(zhì)量為M=200g的物塊Q相連。鐵架臺下部固定一個電動機，電動機豎直轉軸上裝一支激光筆，電動機帶動激光筆繞轉軸在水平面內(nèi)勻速轉動，每轉一周激光照射在細鋼柱表面時就會使細鋼柱感光并留下痕跡。初始時P、K、Q(1)開啟電動機，待電動機以角速度ω=20πrad/s勻速轉動后，將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激光在細鋼柱K上留下感光痕跡，取下K，測出感光痕跡間的距離如圖乙所示，x1=16.40cm、x2=21.60cm、x3=26.40cm、x(2)選取相同的另一感光細鋼柱K，若初始時激光筆對準K上某點，開啟電動機的同時系統(tǒng)由靜止釋放，電動機的角速度ω按如圖丙所示的規(guī)律變化，已知圖像斜率為k，則電動機從靜止開始轉動第一周與第二周所用時間之比為，實驗記錄下如圖丁所示的感光痕跡，發(fā)現(xiàn)其中兩相鄰感光痕跡間距近似相等，測得平均間距記為d、當滿足表達式即可驗證系統(tǒng)在運動過程中機械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表達式表示）。【答案】(1)0.960.95(2)1：（2-1）Mgd=【詳析】（1）[1]由題意可知，系統(tǒng)重力勢能的減少量Δ[2]系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=12（2m+M）（2）[1]設電動機轉動一周的時間為t1，電動機轉動兩周的時間為t2，則0~t1、t1~t2時間內(nèi)電動機各轉動一周，圖像與t軸所圍成的面積均為2π[2]從初始時激光筆對準K上某點開始勻加速，上述時間內(nèi)兩相鄰感光痕跡間距相等，因平均間距為d，根據(jù)運動學公式有12vt1=d又2π=k7．（2025·湖北武漢二中·5月?？迹┦謾C軟件Phyphox利用了智能手機內(nèi)置的各種傳感器（如加速度計、陀螺儀、磁力計、氣壓計等）來測量多種物理量。某學習小組設計如圖裝置測量小車和智能手機的總質(zhì)量。把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用手機測出小車運動的加速度a；改變鉤碼的質(zhì)量m，進行多次測量：做出a與m（g-a）的圖像，已知圖像中直線的截距為b，斜率為k。不計空氣阻力，重力加速度為g。(1)以下說法正確的是；A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力B．細線的拉力不等于鉤碼的重力C．不懸掛鉤碼時，應使小車和智能手機勻速沿木板下滑D．鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于智能手機和小車的總質(zhì)量(2)由圖像可得，小車和手機的總質(zhì)量為；(3)利用手機測出木板傾角為θ，則小車和智能手機沿木板運動過程中，木板與小車間的動摩擦因數(shù)大小為。【答案】(1)BD(2)1(3)g【詳析】（1）AC．設小車和手機的質(zhì)量為M，斜面傾角為θ，對鉤碼和小車以及手機的系統(tǒng)，由牛頓第二定律則有mg+Mgsinθ-μMgcosθ=(m+M)a解得a=mB．本實驗研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故B正確。D．因本實驗驗證牛頓第二定律為對系統(tǒng)采用準確的方法，故不需要近似的用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要質(zhì)量關系，即不需要鉤碼的質(zhì)量遠小于智能手機和小車的質(zhì)量，故D正確。故選BD。（2）根據(jù)上述分析可知，圖像的斜率k=1（3）根據(jù)上述分析可知，縱截距的物理意義為b=g8．（24-25高三·湖北·5月模擬）某同學用如圖甲所示的裝置做“探究單擺的擺長與周期的關系”實驗。在固定的拉力傳感器掛鉤上系一不可拉伸的細線，細線另一端系一小鋼球。(1)利用拉力傳感器記錄拉力隨時間變化的關系如圖乙所示，則該單擺的周期T=s(2)多次改變細線長度L，測量單擺的周期T。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出周期與擺線長度的關系T2-L圖線如圖丙所示；測出直線的斜率為k，直線在縱軸上的截距為b，則當?shù)氐闹亓铀俣萭=。小球的半徑為（均用(3)若該同學準確測量了擺長l和周期T，但在實驗過程中單擺的最大擺角超過了10°，則按單擺的周期公式得出的重力加速度的測量值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）[已知單擺在最大擺角θ>10°時的周期可近似為T=2π1+asin2θ【答案】(1)2.0(2)4π2(3)偏小【詳析】（1）單擺擺動過程中，每次經(jīng)過最低點時拉力最大，每次經(jīng)過最高點時拉力最小，拉力變化的周期為1.0s，故單擺的擺動周期T（2）[1][2]設小球半徑為r，單擺的擺長l=L+r，由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得T2（3）單擺在最大擺角θ>10°時，g實=9．（24-25高三·湖北十堰·5月適應性）某同學想測量平常鍛煉用的拉力器（如圖甲所示）中彈簧的勁度系數(shù)。他將拉力器上的彈簧拆下，用其中一根彈簧、激光測距儀、水桶和硬紙片設計了如圖乙所示的裝置。(1)掛好水桶穩(wěn)定后，向水桶中加入一定量的水，記錄相應水桶和水的總重力F，并用激光測距儀測量紙片到地面的距離h，多次向水桶中加入水并記錄數(shù)據(jù)，然后描點連線得到了如圖丙所示的圖線，不計彈簧和紙片的重力，則彈簧的勁度系數(shù)k=N(2)該同學將兩根相同的彈簧串聯(lián)掛在鐵架臺上，重復（1）過程，得到了如圖丁所示的圖像，則兩根相同的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)k1與一根彈簧的勁度系數(shù)k的關系近似為k1=k(3)圖丁中，當拉力大于62.4?N后圖像彎曲的原因是?！敬鸢浮?1)320(2)0.5(3)超過了彈簧的彈性限度【詳析】（1）由胡克定律ΔF=kk=（2）同理可得兩根相同的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)k1=62.4-0（3）當拉力大于62.4?N后圖像彎曲，不再成線性變化是因為超過了彈簧的彈性限度。10．（2025·湖北黃岡中學·二模）某實驗小組在做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”實驗。(1)小王同學按照圖安裝好實驗裝置，讓刻度尺0刻度線與彈簧上端平齊，彈簧自然伸長時長度為l0，在彈簧下端掛一個質(zhì)量m的鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖所示，其示數(shù)為cm。當?shù)刂亓铀俣萭，彈簧的勁度系數(shù)可以表示為(2)小王測得的勁度系數(shù)比彈簧的標稱值小，可能的原因是________。A．g值用的10m/s2 B．沒有考慮彈簧的重力【答案】(1)24.75mg(2)C【詳析】（1）[1]因刻度尺的最小分度值為1mm，讀數(shù)時應估讀到最小分度的下一位，所以刻度尺的讀數(shù)為24.75cm。[2]根據(jù)胡克定律可得mg=k（2）A．若g值用的10m/s2，造成彈力數(shù)值偏大，因此k值偏大，B．沒有考慮彈簧的重力不會影響k值測量，B錯誤；C．刻度尺沒有豎直放置，測得的彈簧形變量偏大，因此k值偏小，C正確。故選C。11．（2025·湖北鄂東南聯(lián)盟·模擬聯(lián)考）“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖甲所示。(1)為使小車做勻加速直線運動且實驗能順利進行，實驗時必要的措施是________（填選項前的字母）。A．細線必須與長木板平行B．使用交流電源C．小車的質(zhì)量要遠大于鉤碼的質(zhì)量D．將木板右側墊高以平衡小車與長木板間的摩擦力E．先接通電源再釋放小車(2)圖乙是規(guī)范操作下得到的一條點跡清晰的紙帶，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標上A、B、C、D、E、F和G，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所接電源的頻率為50Hz，則實驗時紙帶的（選填“左端”或“右端”）與小車相連，小車的加速度大小為ms【答案】(1)ABE(2)左端0.50【詳析】（1）A．為了使拉力的方向不變，細線必須與長木板平行，故A正確；B．打點計時器需要交流電源，故B正確；C．本實驗不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，因此不需要小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，故C錯誤；D．本實驗不需要探究小車所受合力與加速度的關系，因此不需要平衡小車與長木板間的摩擦力，故D錯誤；E．為了充分利用紙帶，實驗使應先接通電源再釋放小車，故E正確。故選ABE。（2）[1]紙帶與小車相連的那端先通過打點計時器，先打點，速度較小，點跡間距離較小，故實驗時紙帶的左端與小車相連。[2]計數(shù)點間時間間隔T=5×1f=5×112．（25屆·湖北·高三下·名校聯(lián)盟四測）某同學在實驗室測量單擺的周期和當?shù)氐闹亓铀俣却笮　?1)將擺線上端固定于鐵架臺，下端系一小球，做成單擺，如圖（a）所示。將小球由平衡位置拉開一個小角度靜止釋放，傳感器連接的計算機屏幕顯示的拉力F隨時間t變化的關系如圖（b）所示?，F(xiàn)測得單擺擺長為L，則單擺的振動周期T=（用字母Δ(2)觀察圖（b）變化的趨勢，引起該情況最可能的原因是_________；A．傳感器損壞B．小球擺動的振幅減小C．小球由單擺運動變?yōu)閳A錐擺運動(3)改變單擺擺長L，重復實驗，測得多組數(shù)據(jù)，得到振動周期的平方T2與單擺擺長L的關系圖像，如圖（c）所示。已知圖像的斜率為k，則當?shù)刂亓铀俣却笮=（用字母k、【答案】(1)2(2)B(3)4【詳析】（1）小球經(jīng)過最低點時拉力最大，從最低點開始計時，一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，即周期T（2）小球經(jīng)過最高點時繩子拉力最小，由圖（b）可知經(jīng)過最高點的拉力逐漸變大，設在最高點時繩子與豎直方向的夾角為θ，則Tmin=故選B。（3）根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可得T2=4π13．（2025·湖北·高三下考前信息卷二）某小組同學在“探究單擺的周期與擺長的關系并利用單擺測量重力加速度”實驗中：(1)用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑，如圖甲所示，可讀出擺球的直徑d=mm。(2)實驗時使擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄改為自動記錄，在擺球運動最低點的右側放一個激光光源，在其左側放一個與自動記錄儀相連的光敏電阻，如圖乙所示。他用刻度尺測量細繩的懸點到均勻小球的頂端的距離當作擺長，測得擺長為L1時，儀器顯示的光敏電阻R隨時間t變化的圖線如圖丙所示。①根據(jù)圖丙可以求出重力加速度的表達式為。②若保持懸點到小球頂端距離不變，換用直徑為原來一半的另一均勻小球進行實驗，則圖丙中的t1將（填“變大”、“不變”或“變小”）；與擺線長度加上小球半徑作為擺長相比，此方法求得的重力加速度（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。③實驗中，有三位同學作出的T2-L圖線分別如圖丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。下列分析正確的是（填字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值【答案】(1)18.5(2)π2L1t1【詳析】（1）根據(jù)題意，由題圖甲可知，擺球的直徑為d=18mm+5×0.1mm=18.5mm（2）[1]單擺在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，每次經(jīng)過平衡位置，單擺會擋住細激光束，從題圖丙可以看出，擺長為L1時振動周期為2t1，根據(jù)公式T=2πLg[2][3]根據(jù)公式T=2πLg[4]A．由題圖丁可知，對圖線a，當L為0時T不為0，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A錯誤；B．實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；C．圖線c對應的斜率k小于圖線b對應的斜率，由g=4π2k可知，圖線c對應的g值大于圖線b故選B。14．（2025·湖北·新高考信息卷（三））某實驗小組假期在家中進行科學探究，通過手機拍攝下落物體的視頻并將其分解成逐幀圖片（已知該視頻每秒20幀）。該小組想利用這些圖片中小球的位置信息來驗證機械能守恒定律。(1)該小組用游標卡尺測量實心小鋼球的直徑，如圖甲所示，其讀數(shù)是cm。(2)不同時刻小球的位置與圖乙中某一個小球位置（即圖乙中A處對應位置）之間的實際距離已算出，其中d1=1.99cm，d2=6.40cm，d3=13.19cm，d4=22.40cm。則小球處在位置D時的速度vD=m/s（結果保留2位有效數(shù)字）。(3)若想驗證機械能守恒，還需要的物理量有。(4)該小組用A、D兩點來驗證機械能守恒，計算后發(fā)現(xiàn)動能的增加量總是大于重力勢能的減少量，其原因可能是（填字母）。A．沒有測量重物的質(zhì)量B．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響C．計算時錯誤地將A點視作小球的釋放點D．利用公式v=【答案】(1)1.86(2)1.6(3)此地的重力加速度g(4)C【詳析】（1）由題圖可知小球的直徑d（2）由題可知，相鄰頻閃照片的時間間隔為T=1f=1（3）若機械能守恒，則有a=d4（4）A．實驗中比較ΔEp減與ΔB．因存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，減少的重力勢能一部分轉化為重物的動能，還有一部分轉化為內(nèi)能，說明重力勢能的減少量大于動能的增加量，B錯誤；C．計算時錯誤地將A點視作小球釋放點，動能增加量計算偏大，可能會出現(xiàn)動能的增加量大于重力勢能的減少量的情況，C正確；D．利用公式v=2g故選C。15．（25·湖北新八校協(xié)作體·高三下·5月聯(lián)考）某興趣小組用如圖所示裝置測定物塊與完全相同的兩固定木板間的動摩擦因數(shù)μ。實驗時，將物塊從傾斜木板上P點由靜止釋放，物塊最終停在水平木板上的Q點。(1)要測出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，實驗中還必需測出的物理量是______。A．物塊的質(zhì)量m B．P點距水平木板的高度hC．傾斜木板與水平面間的夾角θ D．P、Q兩點間的水平距離x(2)所測得的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=（用第（1(3)由于實驗時兩木板連接處不是平滑的，物塊經(jīng)過此處時會有能量損失，這會導致測出的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)比真實值大，為了消除小鐵塊在轉接點處的機械能損失，興趣小組中某位同學建議將傾斜段做成曲面，其末端與水平段相切，如圖所示，仍然通過上述方法求得動摩擦因數(shù)，該方案動摩擦因數(shù)的測量值比真實值；（選填“大”或“小”“相等”）【答案】(1)BD(2)hx(3)大【詳析】（1）依題意，設物塊在傾斜木板上滑行的距離L，水平木板上滑行的距離為l，傾斜木板與水平面的夾角為θ，P、Q兩點間的水平距離x，P點距水平木板的高度h，根據(jù)動能定理有mg因為Lcosθ+l=x聯(lián)立可得μ=h故選BD。（2）由以上分析可知動摩擦因數(shù)μ（3）因為物體做圓周運動時有向心力，造成支持力大于重力垂直于切面的分力，從而摩擦力偏大，在曲面處摩擦力做功相比更多，導致x的測量值比實際偏小，使得測出的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)比真實值偏大。16．（24-25高三·湖北宜荊荊恩四?！?月聯(lián)考）某學習小組設計了如圖甲所示的裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，首先將木板傾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打點計時器固定在木板底端，將紙帶一端固定在木塊上，另一端穿過打點計時器。接通電源，給木塊一沿木板向上的初速度，在木塊運動到最高處前打出的紙帶如圖乙，已知紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器使用交流電的頻率為f。(1)該同學將圖乙中的4段紙帶剪開貼到坐標紙上，如圖丙，發(fā)現(xiàn)這些紙帶的左上頂點在一條傾斜直線上，說明此物體做直線運動。若圖丙中直線斜率為k（其中k=ΔyΔx，k無單位），紙帶寬為d，則用該方法得到的加速度大小a=。（用(2)量出該傾斜木板的傾角為θ，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，則木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=。（用a、g、θ【答案】(1)勻減速kd(2)a【詳析】（1）[1]從圖乙和圖丙可以看出，物體在相鄰的相等時間內(nèi)的運動位移之差恒定，位移逐漸減小，則物體做勻減速直線運動。[2]由題意，k=ΔyΔx=聯(lián)立解得，加速度大小a（2）由牛頓第二定律，有mgsinθ+17．（2025·湖北·4月調(diào)研模擬）某物理學習小組利用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律，輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m的物塊A（含遮光片）和質(zhì)量為M的物塊B，將遮光片的中心位置固定在物塊A的中間位置。實驗時，改變物塊初始位置，使物塊A從不同的高度由靜止釋放，豎直向下運動，記錄下每次釋放前遮光片的中心位置到光電門的高度差h以及遮光片穿過光電門的時間Δt。(1)用游標卡尺測量遮光片寬度，如圖2所示，遮光片寬度d為mm；(2)利用作圖法處理數(shù)據(jù)，若要得到一條過原點的傾斜直線，則以h為縱坐標，以（填“Δt2”或“1Δt2”）為橫坐標，若系統(tǒng)機械能守恒，則該直線的斜率為（用字母m，M【答案】(1)5.50(2)1Δt【詳析】（1）遮光片寬度d為5mm+0.05mm×10=5.50mm（2）[1]若機械能守恒則滿足(m-M)gh=12([2]若系統(tǒng)機械能守恒，則該直線的斜率為k18．（24-25高三·湖北·二輪復習聯(lián)考（二））在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關系實驗中，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。(1)以下說法正確的是______。（多選）A．改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力B．在實驗過程中需滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量C．利用該實驗裝置還可以探究小車速度隨時間的變化關系D．利用該實驗裝置還可以驗證小車的機械能守恒(2)圖乙是某次正確操作時得到的一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為連續(xù)的幾個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有3個計時點沒有畫出，已知交流電的頻率為50Hz，則小車運動的加速度大小為a=m(3)在探究質(zhì)量一定，加速度與力的關系時，改變重物的質(zhì)量，記錄拉力傳感器的示數(shù)F、根據(jù)紙帶計算小車的加速度a，根據(jù)數(shù)據(jù)作出a-F圖像，如圖丙所示，則小車的質(zhì)量為（用a0【答案】(1)AC(2)1.05(3)2【詳析】（1）A．本實驗平衡摩擦力的方式是使小車的重力沿斜的分力與摩擦抵消，即mg即使斜面傾角滿足關系tanθ=μB．本實驗可通過拉力傳感器直接獲取細線拉力的大小，故在實驗過程中不需滿足小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量，B錯誤；C．利用該實驗裝置還可以探究小車速度隨時間的變化關系，C正確；D．本實驗中雖平衡摩擦力，但摩擦力會做功，故無法驗證小車的機械能守恒，D錯誤。故選AC。（2）根據(jù)題意可知，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔T=0.08s由紙帶數(shù)據(jù)結合逐差法可得，小車運動的加速度（3）根據(jù)裝置圖，對小車受力分析，由牛頓第二定律可得：a=2F+mgsinθ-μmgcosθm=2m19．（2025·湖北七市州·二模）某同學用圖（a）裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關系”實驗。(1)在圖（b）中，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧的長度，刻度尺的零刻度應與彈簧的（選填“上端”或“下端”）對齊，不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖（b）所示，則此時彈簧的長度L0=(2)改變所掛鉤碼的個數(shù)，進行多次實驗，記錄每次所掛鉤碼的質(zhì)量m及彈簧的長度L，根據(jù)F=mg求得彈力（重力加速度g取10?m/s2），根據(jù)x=L-L0求彈簧的伸長量，得到多組F(3)本實驗中彈簧自重對彈簧勁度系數(shù)的測量結果（填“有”或“無”）影響?！敬鸢浮?1)上端14．91（14．91～14．93均可）(2)187.5(3)無【詳析】（1）[1]為了方便讀出彈簧的長度，零刻度應與彈簧的上端對齊。[2]由圖乙可知該刻度尺的最小分度值為1?mm，估讀到分度值的下一位，則彈簧的長度L0（2）根據(jù)胡克定律，結合F-x（3）本實驗由于是豎直懸掛測彈簧原長，之后懸掛重物做實驗，所以對測量結果沒有影響。專題11力學實驗考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1勻變速直線運動的加速度2025注重多模塊知識的深度嵌套與跨學科整合。例如將動量守恒定律與機械能守恒定律結合，分析氣墊導軌上彈性碰撞的能量損耗機制；或通過單擺模型，聯(lián)動萬有引力定律求解不同地理緯度的重力加速度差異。命題逐漸引入動態(tài)過程的多維度分析，如通過v-t圖像斜率判斷加速度變化趨勢，結合a-F圖像驗證牛頓第二定律的線性關系，要求考生從圖像中提取關鍵信息并建立微分方程。此外，力學實驗常與材料科學交叉，如通過“應力-應變”曲線分析金屬絲的楊氏模量，體現(xiàn)跨學科思維的綜合考查。能力要求上，突出數(shù)學工具的工程化應用與邏輯推理的嚴謹性?？忌枋炀氝\用逐差法處理紙帶數(shù)據(jù)，或通過最小二乘法擬合彈簧彈力與伸長量的線性關系；部分試題引入微積分思想，如通過積分計算變力做功問題，或利用導數(shù)求解單擺周期的極值條件。實驗探究能力的考查力度顯著增強，例如設計實驗驗證動量守恒定律時，需結合傳感器數(shù)據(jù)處理與誤差分析，將控制變量法拓展至多變量耦合關系的研究。部分試題還引入復雜系統(tǒng)建模能力，如通過“力-能-質(zhì)”轉化鏈分析機械振動的能量耗散問題，或利用有限差分法簡化非均勻介質(zhì)中的運動軌跡計算，全面檢驗考生對物理規(guī)律的遷移能力與創(chuàng)新應用水平?？键c2動摩擦因數(shù)2023考點3驗證機械能守恒定律2022考點4單擺測加速度2024考點01勻變速直線運動的加速度1．（2025·湖北·高考真題）某同學利用如圖（a）所示的實驗裝置來測量重力加速度大小g。細繩跨過固定在鐵架臺上不可轉動的小圓柱體，兩端各懸掛一個重錘。實驗步驟如下：①用游標卡尺測量遮光片的寬度d。②將遮光片固定在重錘1上，用天平測量重錘1和遮光片的總質(zhì)量m、重錘2的質(zhì)量M（M>m）。③將光電門安裝在鐵架臺上，將重錘1壓在桌面上，保持系統(tǒng)靜止，重錘2離地面足夠高。用刻度尺測量遮光片中心到光電門的豎直距離H。④啟動光電門，釋放重錘1，用毫秒計測出遮光片經(jīng)過光電門所用時間t。⑤根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出重力加速度g。⑥多次改變光電門高度，重復步驟，求出g的平均值?；卮鹣铝袉栴}：(1)測量d時，游標卡尺的示數(shù)如圖（b）所示，可知cm。(2)重錘1通過光電門時的速度大小為v=（用遮光片d、t表示）。若不計摩擦，g與m、M、d、t、H的關系式為(3)實驗發(fā)現(xiàn)，當M和m之比接近于1時，g的測量值明顯小于真實值。主要原因是圓柱體表面不光滑，導致跨過圓柱體的繩兩端拉力不相等。理論分析表明，圓柱體與繩之間的動摩擦因數(shù)很小時，跨過圓柱體的繩兩端拉力差ΔT=4γMmM+mg，其中γ是只與圓柱體表面動摩擦因數(shù)有關的常數(shù)。保持M+m=2m0不變，其中M=1+β0.040.060.080.10a/（m/s2）0.0840.2810.4770.673【答案】(1)0.515(2)dt(3)9.81【詳析】（1）根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)律，該游標卡尺的讀數(shù)為5mm+0.05×3mm=5.15mm=0.515cm（2）[1]根據(jù)光電門的測速原理，重錘1通過光電門時的速度大小為v[2]對重錘1與重錘2構成的系統(tǒng)進行分析，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律有M-mgH=（3）由于γ是只與圓柱體表面動摩擦因數(shù)有關的常數(shù)，且有a=β-γg=gβ-gγ取表格從左至右四組數(shù)據(jù)分別為考點02動摩擦因數(shù)2．（2023·湖北·高考）某同學利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)μ的實驗。如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n（n=0，1，2，3

（1）實驗中，拉動木板時（填“必須”或“不必”）保持勻速。（2）用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出m-n圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù)μ=【答案】不必mB【詳析】（1）[1]木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關，則實驗拉動木板時不必保持勻速；（2）[2]對木塊、砝碼以及重物B分析可知μ(mA（3）[3]根據(jù)m=mB-μ(m考點03驗證機械能守恒定律3．（2022·湖北·高考）某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標系中繪制的（1）若小鋼球擺動過程中機械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為。（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為N。（結果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標號）。A．小鋼球擺動角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球擺動過程中有空氣阻力【答案】-2-2.10.59C【詳析】（1）[1]設初始位置時，細線與豎直方向夾角為θ，則細線拉力最小值為Tmin=mgcosθ到最低點時細線拉力最大，則mgl(1-cosθ)=（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為k=-1.77-1.350.2=-2.1（3）[4]該實驗系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機械能減小，故選C?？键c04單擺測加速度4．（2024·湖北·高考）某同學設計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案，所用器材有：2g砝碼若干、托盤1個、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數(shù)字計時器1臺等。具體步驟如下：①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤，在托盤內(nèi)放入一個砝碼，如圖（a）所示。②用米尺測量平衡時彈簧的長度l，并安裝光電門。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方向振動。④用數(shù)字計時器記錄30次全振動所用時間t。⑤逐次增加托盤內(nèi)砝碼的數(shù)量，重復②③④的操作。該同學將振動系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T=2πMk，其中(1)由步驟④，可知振動周期T=(2)設彈簧的原長為l0，則l與g、l0、T的關系式為l(3)由實驗數(shù)據(jù)作出的l-T2圖線如圖（b）所示，可得g=m/s2(4)本實驗的誤差來源包括_____（雙選，填標號）。A．空氣阻力B．彈簧質(zhì)量不為零C．光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置【答案】(1)t(2)l(3)9.59(4)AB【詳析】（1）30次全振動所用時間t，則振動周期T（2）彈簧振子的振動周期T=2πMk可得振子的質(zhì)量M=k則l與g、l0、T的關系式為（3）根據(jù)l=l0+gT24π2（4）A．空氣阻力的存在會影響彈簧振子的振動周期，是實驗的誤差來源之一，故A正確；B．根據(jù)彈簧振子周期公式可知，振子的質(zhì)量影響振子的周期，通過光電門測量出的周期T為振子考慮彈簧質(zhì)量的真實周期，而根據(jù)（3）問求出的l-T2的關系是不考慮彈簧質(zhì)量的關系式子，二者的中的TC．利用光電門與數(shù)字計時器的組合測量周期的原理：根據(jù)簡諧運動的規(guī)律可知，只要從開始計時起，振子的速度第二次與開始計時的速度相等即為一個周期，與是否在平衡位置無關，故C錯誤。故選AB。1．（2025·湖北·原創(chuàng)壓軸·二模）現(xiàn)要驗證“當質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面如圖（a）所示、小車（質(zhì)量為在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學設計的方案是：(1)如圖（b）所示，當斜面傾角為β時，小車沿斜面勻速下滑，對小車進行受力分析后，則小車與斜面動摩擦因數(shù)μ=；（用圖(2)當斜面傾角增大為θ，小車受到合力為。（用mg和圖（b）【答案】(1)DC(2)F【詳析】（1）小車沿斜面勻速下滑，對小車進行受力分析，則有mgsinβ（2）小車受到合力F=mgsinθ-μmgcosθ2．（2025·湖北武漢武昌區(qū)·5月質(zhì)檢）實驗小組探究“加速度與力、質(zhì)量的關系”的裝置如圖所示。小鋼球置于一小車內(nèi)，車內(nèi)后壁裝有壓力傳感器，車頂安裝有遮光條。細繩一端系于小車上，另一端跨過固定在長木板上的定滑輪，掛上鉤碼。(1)若將壓力傳感器的示數(shù)視為小球所受合力的大小，則在實驗過程中，（選填“需要”或“不需要”）滿足鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，細線（選填“需要”或“不需要”）調(diào)節(jié)至與長木板平行，長木板要調(diào)節(jié)至下列選項中的（填選項字母）狀態(tài)。A．保持水平B．傾斜一特定角度C．傾斜任意一小角度D．傾斜任意一大角度(2)光電門安裝在長木板的位置A，在長木板上標記另一位置B。改變鉤碼個數(shù)，讓小車每次都從位置B開始運動，記錄多組壓力傳感器示數(shù)F和光電門測量的遮光時間t。某同學猜想小球的加速度與F成正比，若用圖像法驗證他的猜想，則最直觀、合理的關系圖像是下列選項中的______（填選項符號）。A．t-F BC．t2-F(3)若作出（2）中正確選項的圖像為一條過原點的直線，圖像斜率為k，并測出遮光條的寬度為d，AB間距為x，則小鋼球的質(zhì)量m=（用字母k、d、x表示）。【答案】(1)不需要需要A(2)D(3)2【詳析】（1）[1]由于本實驗采用了壓力傳感器，不需要用鉤碼的總重力代替繩子的拉力，因此不需要滿足鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量；[2]為了保證小車所受拉力的方向不變，因此細線需要調(diào)節(jié)至與長木板平行；[3]為了使小球所受壓力傳感器的力在水平方向，因此長木板要調(diào)至水平狀態(tài)，故選A。（2）遮光條通過光電門的瞬時速度v=dtAB間距為x，根據(jù)運動學公式v2=2ax對小球，根據(jù)牛頓第二定律F=ma聯(lián)立解得1t2=2xm（3）根據(jù)上述（2）1t2-F3．（24-25高三·湖北黃岡·黃岡八?！は聦W期）利用如圖甲所示的裝置來驗證機械能守恒定律，A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，輕繩一端與A相連，另一端跨過輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物B相連。實驗過程如下：用游標卡尺測出擋光片的寬度為d；先用力拉住B，保持A、B靜止，測出A下端到光電門的距離為hh?d；然后由靜止釋放B，A下落過程中擋光片經(jīng)過光電門，測出擋光時間為t。已知重力加速度為(1)為了能完成上述實驗，Mm（選填“>”“=”或“<”）。(2)某次實驗中用螺旋測微器測出擋光片的寬度，測量結果如圖乙所示，則擋光片的寬度為d=mm(3)在A從靜止開始下落h的過程中，如果滿足，則驗證A、B和地球所組成的系統(tǒng)機械能守恒（用題中所給物理量的符號表示）?！敬鸢浮?1)>(2)4.700(3)M【詳析】（1）為了使A下落過程中擋光片經(jīng)過光電門，故需滿足M（2）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)原理可知，擋光片的寬度為d（3）A經(jīng)過光電門時的瞬時速度為v=dt系統(tǒng)重力勢能的減少量為ΔEp4．（2025·湖北襄陽五中·高考適應性（一））某學習小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關系。請回答下列問題：(1)該實驗需要研究三個物理量之間的關系，我們應該采用的研究方法是；A．控制變量法 B．放大法 C．理想實驗法(2)某次實驗獲得的紙帶如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，打點計時器電源頻率為50Hz，則小車的加速度大小為ms(3)該小組在某次實驗中，保持小車和砝碼總質(zhì)量不變，以槽碼的重力為外力，通過改變槽碼的個數(shù)，得到了圖丙中的曲線圖像，一位同學利用最初的幾組數(shù)據(jù)擬合了一條直線圖像。如圖所示，作一條與縱軸平行的虛直線，與這兩條圖線及橫軸的交點分別為P、Q、N，若此虛線對應的小車和砝碼總質(zhì)量為M，懸掛槽碼的質(zhì)量為m，則PNQN=（用M、(4)該實驗小組經(jīng)過討論后，改進了（3）中的實驗方案，保持槽碼、小車、砝碼的總質(zhì)量不變，把槽碼分別逐個疊放在小車上，重復（3）中的實驗。由此得到的a-F圖像是一條（填“直線”或“曲線”）。(5)若長木板水平放置，小車和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，保持槽碼、小車、砝碼的總質(zhì)量不變，以槽碼的重力為F，通過改變槽碼的個數(shù)，得a-F圖像，圖像的斜率為k，縱截距為-b，則μ=，M+【答案】(1)A(2)8.20(3)M(4)直線(5)bg【詳析】（1）該實驗需要研究三個物理量之間的關系，我們應該采用的研究方法是控制變量法，故選A。（2）相鄰計數(shù)點間均有4個點未畫出，故可知T=150（3）圖中PN對應小車合力為懸掛物的重力時的加速度a1，此時滿足F=mg；對小車，根據(jù)牛頓第二定律F=Ma1變形得a1=1MF圖中QN對應小車的實際加速度a2，對槽碼、小車和砝碼整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律mg=F=（M+m）a（4）設槽碼的總質(zhì)量為m，總個數(shù)為N，每個槽碼的質(zhì)量為m0，取走槽碼的個數(shù)為n（1≤n＜N），對槽碼，根據(jù)牛頓第二定律（m-nm0）g-T=（m-nm0）a對小車，根據(jù)牛頓第二定律T=（M+nm0）a聯(lián)立解得F=（m-nm0）g=（M+m）a變形得a=1M+（5）[1][2]若長木板水平放置，根據(jù)（4）的解析可知對槽碼，根據(jù)牛頓第二定律（m-nm0）g-T=（m-nm0）a對小車，根據(jù)牛頓第二定律T-μg（M+nm0）=（M+nm0）a聯(lián)立解得F=（m-nm0）g=（M+m）a+μg（M+nm0）變形可得a=1+μM+mF-μg5．（24-25高三·湖北黃岡中學·四模）某同學用如圖所示氣墊導軌和壓力傳感器驗證動量守恒實驗，實驗步驟如下：①用托盤天平測出兩滑塊的質(zhì)量m1、m2(m2左側連接一輕彈簧）；②將m2右移，壓縮右側彈簧至一定長度，然后由靜止釋放m2，使得m2與m1碰撞后反彈；③記錄下m2釋放時右側壓力傳感器初始讀數(shù)F0和m2與m1碰撞后左側壓力傳感器最大示數(shù)F1和右側壓力傳感器最大示數(shù)F2(確保m1和m2在與傳感器碰撞前僅發(fā)生一次碰撞）；兩側彈簧的勁度系數(shù)都為k，彈簧彈性勢能的表達式為EP=12k(1)在實驗之前還需要進行的實驗操作有___________A．測量彈簧的原長B．在使用之前將壓力傳感器調(diào)零C．測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離D．記錄下m1、m2碰撞后到壓縮左右兩側壓力傳感器到最大示數(shù)的時間(2)m2碰前初速度為（用題目所給字母表示）(3)實驗要驗證的動量守恒表達式為___________A．F0m2C．F0m2【答案】(1)B(2)F(3)D【詳析】（1）A．不需要測量彈簧原長，故A錯誤；B．在使用之前將壓力傳感器調(diào)零，為后續(xù)實驗和測量工作打下基礎，故B正確；C．m1、m2在氣墊導軌上做勻速運動，不需要測出初始時m1、m2到左右兩側壓力傳感器的距離，故C錯誤；D．壓縮彈簧所需時間對實驗沒有影響，不需要測量，故D錯誤。故選B。（2）釋放m2前，彈簧的彈性勢能為Ep=12kx2=（3）同理可求出碰撞后，兩球速度v1和v2。根據(jù)動量守恒得m2需要驗證的表達式為F故選D。6．（25屆·湖北部分學校聯(lián)考·三模）某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細鋼柱K，兩者質(zhì)量均為m=100g。鋼柱K下端與質(zhì)量為M=200g的物塊Q相連。鐵架臺下部固定一個電動機，電動機豎直轉軸上裝一支激光筆，電動機帶動激光筆繞轉軸在水平面內(nèi)勻速轉動，每轉一周激光照射在細鋼柱表面時就會使細鋼柱感光并留下痕跡。初始時P、K、Q(1)開啟電動機，待電動機以角速度ω=20πrad/s勻速轉動后，將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激光在細鋼柱K上留下感光痕跡，取下K，測出感光痕跡間的距離如圖乙所示，x1=16.40cm、x2=21.60cm、x3=26.40cm、x(2)選取相同的另一感光細鋼柱K，若初始時激光筆對準K上某點，開啟電動機的同時系統(tǒng)由靜止釋放，電動機的角速度ω按如圖丙所示的規(guī)律變化，已知圖像斜率為k，則電動機從靜止開始轉動第一周與第二周所用時間之比為，實驗記錄下如圖丁所示的感光痕跡，發(fā)現(xiàn)其中兩相鄰感光痕跡間距近似相等，測得平均間距記為d、當滿足表達式即可驗證系統(tǒng)在運動過程中機械能守恒（用含m、M、d、k、g、π的表達式表示）?！敬鸢浮?1)0.960.95(2)1：（2-1）Mgd=【詳析】（1）[1]由題意可知，系統(tǒng)重力勢能的減少量Δ[2]系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=12（2m+M）（2）[1]設電動機轉動一周的時間為t1，電動機轉動兩周的時間為t2，則0~t1、t1~t2時間內(nèi)電動機各轉動一周，圖像與t軸所圍成的面積均為2π[2]從初始時激光筆對準K上某點開始勻加速，上述時間內(nèi)兩相鄰感光痕跡間距相等，因平均間距為d，根據(jù)運動學公式有12vt1=d又2π=k7．（2025·湖北武漢二中·5月?？迹┦謾C軟件Phyphox利用了智能手機內(nèi)置的各種傳感器（如加速度計、陀螺儀、磁力計、氣壓計等）來測量多種物理量。某學習小組設計如圖裝置測量小車和智能手機的總質(zhì)量。把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用手機測出小車運動的加速度a；改變鉤碼的質(zhì)量m，進行多次測量：做出a與m（g-a）的圖像，已知圖像中直線的截距為b，斜率為k。不計空氣阻力，重力加速度為g。(1)以下說法正確的是；A．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力B．細線的拉力不等于鉤碼的重力C．不懸掛鉤碼時，應使小車和智能手機勻速沿木板下滑D．鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于智能手機和小車的總質(zhì)量(2)由圖像可得，小車和手機的總質(zhì)量為；(3)利用手機測出木板傾角為θ，則小車和智能手機沿木板運動過程中，木板與小車間的動摩擦因數(shù)大小為?！敬鸢浮?1)BD(2)1(3)g【詳析】（1）AC．設小車和手機的質(zhì)量為M，斜面傾角為θ，對鉤碼和小車以及手機的系統(tǒng)，由牛頓第二定律則有mg+Mgsinθ-μMgcosθ=(m+M)a解得a=mB．本實驗研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故B正確。D．因本實驗驗證牛頓第二定律為對系統(tǒng)采用準確的方法，故不需要近似的用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要質(zhì)量關系，即不需要鉤碼的質(zhì)量遠小于智能手機和小車的質(zhì)量，故D正確。故選BD。（2）根據(jù)上述分析可知，圖像的斜率k=1（3）根據(jù)上述分析可知，縱截距的物理意義為b=g8．（24-25高三·湖北·5月模擬）某同學用如圖甲所示的裝置做“探究單擺的擺長與周期的關系”實驗。在固定的拉力傳感器掛鉤上系一不可拉伸的細線，細線另一端系一小鋼球。(1)利用拉力傳感器記錄拉力隨時間變化的關系如圖乙所示，則該單擺的周期T=s(2)多次改變細線長度L，測量單擺的周期T。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出周期與擺線長度的關系T2-L圖線如圖丙所示；測出直線的斜率為k，直線在縱軸上的截距為b，則當?shù)氐闹亓铀俣萭=。小球的半徑為（均用(3)若該同學準確測量了擺長l和周期T，但在實驗過程中單擺的最大擺角超過了10°，則按單擺的周期公式得出的重力加速度的測量值將（填“偏大”“偏小”或“不變”）[已知單擺在最大擺角θ>10°時的周期可近似為T=2π1+asin2θ【答案】(1)2.0(2)4π2(3)偏小【詳析】（1）單擺擺動過程中，每次經(jīng)過最低點時拉力最大，每次經(jīng)過最高點時拉力最小，拉力變化的周期為1.0s，故單擺的擺動周期T（2）[1][2]設小球半徑為r，單擺的擺長l=L+r，由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g得T2（3）單擺在最大擺角θ>10°時，g實=9．（24-25高三·湖北十堰·5月適應性）某同學想測量平常鍛煉用的拉力器（如圖甲所示）中彈簧的勁度系數(shù)。他將拉力器上的彈簧拆下，用其中一根彈簧、激光測距儀、水桶和硬紙片設計了如圖乙所示的裝置。(1)掛好水桶穩(wěn)定后，向水桶中加入一定量的水，記錄相應水桶和水的總重力F，并用激光測距儀測量紙片到地面的距離h，多次向水桶中加入水并記錄數(shù)據(jù)，然后描點連線得到了如圖丙所示的圖線，不計彈簧和紙片的重力，則彈簧的勁度系數(shù)k=N(2)該同學將兩根相同的彈簧串聯(lián)掛在鐵架臺上，重復（1）過程，得到了如圖丁所示的圖像，則兩根相同的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)k1與一根彈簧的勁度系數(shù)k的關系近似為k1=k(3)圖丁中，當拉力大于62.4?N后圖像彎曲的原因是。【答案】(1)320(2)0.5(3)超過了彈簧的彈性限度【詳析】（1）由胡克定律ΔF=kk=（2）同理可得兩根相同的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)k1=62.4-0（3）當拉力大于62.4?N后圖像彎曲，不再成線性變化是因為超過了彈簧的彈性限度。10．（2025·湖北黃岡中學·二模）某實驗小組在做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”實驗。(1)小王同學按照圖安裝好實驗裝置，讓刻度尺0刻度線與彈簧上端平齊，彈簧自然伸長時長度為l0，在彈簧下端掛一個質(zhì)量m的鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖所示，其示數(shù)為cm。當?shù)刂亓铀俣萭，彈簧的勁度系數(shù)可以表示為(2)小王測得的勁度系數(shù)比彈簧的標稱值小，可能的原因是________。A．g值用的10m/s2 B．沒有考慮彈簧的重力【答案】(1)24.75mg(2)C【詳析】（1）[1]因刻度尺的最小分度值為1mm，讀數(shù)時應估讀到最小分度的下一位，所以刻度尺的讀數(shù)為24.75cm。[2]根據(jù)胡克定律可得mg=k（2）A．若g值用的10m/s2，造成彈力數(shù)值偏大，因此k值偏大，B．沒有考慮彈簧的重力不會影響k值測量，B錯誤；C．刻度尺沒有豎直放置，測得的彈簧形變量偏大，因此k值偏小，C正確。故選C。11．（2025·湖北鄂東南聯(lián)盟·模擬聯(lián)考）“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖甲所示。(1)為使小車做勻加速直線運動且實驗能順利進行，實驗時必要的措施是________（填選項前的字母）。A．細線必須與長木板平行B．使用交流電源C．小車的質(zhì)量要遠大于鉤碼的質(zhì)量D．將木板右側墊高以平衡小車與長木板間的摩擦力E．先接通電源再釋放小車(2)圖乙是規(guī)范操作下得到的一條點跡清晰的紙帶，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點，分別標上A、B、C、D、E、F和G，每相鄰的兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所接電源的頻率為50Hz，則實驗時紙帶的（選填“左端”或“右端”）與小車相連，小車的加速度大小為ms【答案】(1)ABE(2)左端0.50【詳析】（1）A．為了使拉力的方向不變，細線必須與長木板平行，故A正確；B．打點計時器需要交流電源，故B正確；C．本實驗不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，因此不需要小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，故C錯誤；D．本實驗不需要探究小車所受合力與加速度的關系，因此不需要平衡小車與長木板間的摩擦力，故D錯誤；E．為了充分利用紙帶，實驗使應先接通電源再釋放小車，故E正確。故選ABE。（2）[1]紙帶與小車相連的那端先通過打點計時器，先打點，速度較小，點跡間距離較小，故實驗時紙帶的左端與小車相連。[2]計數(shù)點間時間間隔T=5×1f=5×112．（25屆·湖北·高三下·名校聯(lián)盟四測）某同學在實驗室測量單擺的周期和當?shù)氐闹亓铀俣却笮　?1)將擺線上端固定于鐵架臺，下端系一小球，做成單擺，如圖（a）所示。將小球由平衡位置拉開一個小角度靜止釋放，傳感器連接的計算機屏幕顯示的拉力F隨時間t變化的關系如圖（b）所示。現(xiàn)測得單擺擺長為L，則單擺的振動周期T=（用字母Δ(2)觀察圖（b）變化的趨勢，引起該情況最可能的原因是_________；A．傳感器損壞B．小球擺動的振幅減小C．小球由單擺運動變?yōu)閳A錐擺運動(3)改變單擺擺長L，重復實驗，測得多組數(shù)據(jù)，得到振動周期的平方T2與單擺擺長L的關系圖像，如圖（c）所示。已知圖像的斜率為k，則當?shù)刂亓铀俣却笮=（用字母k、【答案】(1)2(2)B(3)4【詳析】（1）小球經(jīng)過最低點時拉力最大，從最低點開始計時，一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，即周期T（2）小球經(jīng)過最高點時繩子拉力最小，由圖（b）可知經(jīng)過最高點的拉力逐漸變大，設在最高點時繩子與豎直方向的夾角為θ，則Tmin=故選B。（3）根據(jù)單擺周期公式T=2πLg可得T2=4π13．（2025·湖北·高三下考前信息卷二）某小組同學在“探究單擺的周期與擺長的關系并利用單擺測量重力加速度”實驗中：(1)用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑，如圖甲所示，可讀出擺球的直徑d=mm。(2)實驗時使擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄改為自動記錄，在擺球運動最低點的右側放一個激光光源，在其左側放一個與自動記錄儀相連的光敏電阻，如圖乙所示。他用刻度尺測量細繩的懸點到均勻小球的頂端的距離當作擺長，測得擺長為L1時，儀器顯示的光敏電阻R隨時間t變化的圖線如圖丙所示。①根據(jù)圖丙可以求出重力加速度的表達式為。②若保持懸點到小球頂端距離不變，換用直徑為原來一半的另一均勻小球進行實驗，則圖丙中的t1將（填“變大”、“不變”或“變小”）；與擺線長度加上小球半徑作為擺長相比，此方法求得的重力加速度（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。③實驗中，有三位同學作出的T2-L圖線分別如圖丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹?。下列分析正確的是（填字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C．圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值【答案】(1)18.5(2)π2L1t1【詳析】（1）根據(jù)題意，由題圖甲可知，擺球的直徑為d=18mm+5×0.1mm=18.5mm（2）[1]單擺在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，每次經(jīng)過平衡位置，單擺會擋住細激光束，從題圖丙可以看出，擺長為L1時振動周期為2t1，根據(jù)公式T=2πLg[2][3]根據(jù)公式T=2πLg[4]A．由題圖丁可知，對圖線a，當L為0時T不為0，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作為擺長，故A錯誤；B．實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；C．圖線c對應的斜率k小于圖線b對應的斜率，由g=4π2k可知，圖線c對應的g值大于圖線b故選B。14．（2025·湖北·新高考信息卷（三））某實驗小組假期在家中進行科學探究，通過手機拍攝下落物體的視頻并將其分解成逐幀圖片（已知該視頻每秒20幀）。該小組想利用這些圖片中小球的位置信息來驗證機械能守恒定律。(1)該小組用游標卡尺測量實心小鋼球的直徑，如圖甲所示，其讀數(shù)是cm。(2)不同時刻小球的位置與圖乙中某一個小球位置（即圖乙中A處對應位置）之間的實際距離已算出，其中d1=1.99cm，d2=6.40cm，d3=13.19cm，d4=22.40cm。則小球處在位置D時的速度vD=m/s（結果保留2位有效數(shù)字）。(3)若想驗證機械能守恒，還需要的物理量有。(4)該小組用A、D兩點來驗證機械能守恒，計算后發(fā)現(xiàn)動能的增加量總是大于重力勢能的減少量，其原因可能是（填字母）。A．沒有測量重物的質(zhì)量B．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響C．計算時錯誤地將A點視作小球的釋放點D．利用公式v=【答案】(1)1.86(2)1.6(3)