五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06動量及其守恒定律考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點6動量及其守恒定律2025年河北卷14；2024年河北卷16；2023年河北卷7；2022年河北卷13；2021年河北卷13；新課標對動量及其守恒定律的要求：理解沖量和動量；通過理論推導和實驗理解動量定理；能用動量定理解釋生產(chǎn)生活中的有關現(xiàn)象。河北省命題趨勢題目將緊密聯(lián)系科技前沿（如航天對接、新能源汽車制動）和生活場景（如蹴鞠運動、掃地機器人避障），要求考生從實際問題中抽象出物理模型.掌握核心公式的基礎上，提升模型遷移、實驗設計和跨學科分析能力，尤其關注與能量、電磁學的綜合問題，以及實際情境中的創(chuàng)新應用。1.(2023·河北卷·7)由點電荷組成的系統(tǒng)的電勢能與它們的電荷量、相對位置有關。如圖1，a、b、c，d四個質量均為m、帶等量正電荷的小球，用長度相等、不可伸長的絕緣輕繩連接，靜置在光滑絕緣水平面上，O點為正方形中心，設此時系統(tǒng)的電勢能為。剪斷a、d兩小球間的輕繩后，某時刻小球的速度大小為v，方向如圖2，此時系統(tǒng)的電勢能為（

）A． B．C． D．二、解答題2．(2023·河北卷·7)（2025·河北·高考真題）如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質點，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小。3．(2023·河北卷·7)（2024·河北·高考真題）如圖，三塊厚度相同、質量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計的智能機器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質量均為A木板長度為，機器人質量為，重力加速度g取，忽略空氣阻力。（1）機器人從A木板左端走到A木板右端時，求A、B木板間的水平距離。（2）機器人走到A木板右端相對木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過程機器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對靜止，隨即相對B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時B木板恰好追上A木板。求該時刻A、C兩木板間距與B木板長度的關系。4．(2023·河北卷·7)（2023·河北·高考真題）如圖，質量為的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為的豎直光滑圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點和圓心連線與水平面成角．質量為的小物塊以的初速度從木板左端水平向右滑行，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5．當?shù)竭_木板右端時，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時沿圓弧切線方向滑上軌道．待離開軌道后，可隨時解除木板鎖定，解除鎖定時木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反．已知木板長度為取?。?）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊和木板的速度大小；（2）求物塊到達圓弧軌道最高點時受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；（3）物塊運動到最大高度時會炸裂成質量比為的物塊和物塊，總質量不變，同時系統(tǒng)動能增加，其中一塊沿原速度方向運動．為保證之一落在木板上，求從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍．5．(2023·河北卷·7)（2022·河北·高考真題）如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B，質量分別為和，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質量均為，A和C以相同速度向右運動，B和D以相同速度向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小取。（1）若，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；（2）若，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。6．(2023·河北卷·7)（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。一、單選題1．（2025·河北張家口·三模）研究運動員蹦床運動時，用傳感器記錄了某運動員對蹦床作用力F的大小隨時間t變化的關系圖像，如圖所示。已知時運動員剛好落到蹦床上，運動員的質量為50kg，運動員未與蹦床接觸時蹦床水平，運動員在運動過程中身體始終保持豎直，忽略空氣阻力，重力加速度大小取。運動員離開蹦床上升的最大高度h及運動員與蹦床接觸過程中蹦床對運動員的平均作用力的大小分別為（）A．5m，2000N B．5m，2500NC．10m，2000N D．10m，2500N2．（2025·河北保定·二模）如圖所示，光滑水平面上靜置一長度未知的木板B，一質量與木板相同的物塊A（可視為質點）從左端以大小為v的速度沖上木板，經(jīng)過時間t運動到木板右端且恰好不從木板上滑離。下列說法正確的是（）A．物塊A運動到木板右端時的速度大小為B．在此過程中，物塊A運動的距離為C．A動量的減少量大于B動量的增加量D．木板B的長度為3．（2025·河北·一模）如圖所示，質量為0.4kg，帶有四分之一圓弧的光滑圓弧槽靜止在光滑的水平面上，圓弧半徑為0.3m?，F(xiàn)有一質量為0.2kg的小球以大小的初速度水平?jīng)_上圓弧槽，取重力加速度大小，從小球沖上圓弧槽到滑離圓弧槽的過程中，下列說法正確的是（

）A．小球和圓弧槽組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球離開圓弧槽時速度的大小為C．小球上升的最大高度（相對圓弧最低點）為1.2cmD．小球對圓弧槽的最大壓力為2.4N4．（2025·河北保定·一模）如圖所示，體育課上一同學在距離地面高0.7m處將一排球墊起，墊起時排球的速度方向與水平方向的夾角為37°，排球運動過程中距離地面的最大高度為2.5m。已知排球的質量為0.3kg，不計空氣阻力，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．排球被墊起時的速度大小為8m/sB．排球被墊起瞬間動量大小為3kg·m/sC．排球在最高點處的速度大小為6m/sD．排球從被墊起到第一次落地所用時間為1.2s5．（2023·河北邯鄲·三模）如圖光滑水平面上有a、b、c、d四個彈性小球，質量分別為m、9m、3m、m。小球a一端靠墻，并通過一根輕彈簧與小球b相連，此時彈簧處于原長。小球b和c接觸但不粘連?，F(xiàn)給小球d一個向左的初速度，與小球c發(fā)生碰撞，整個碰撞過程中沒有能量損失，彈簧始終處于彈性限度之內(nèi)。以下說法正確的是（）A．整個過程中小球a、b、c、d和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒B．整個過程中四個彈性小球a、b、c、d的機械能守恒C．小球a速度的最大值為D．彈簧彈性勢能最大值為6．（2023·河北邯鄲·二模）質量相等的、兩小球（視為質點）在同一豎直線的不同高度以不同的初速度同時豎直上拋，在球到達最高點時兩球發(fā)生正碰且碰撞時間極短。圖中實線和虛線分別表示、兩小球位置隨時間變化的曲線，圖線Ⅰ前半部分、Ⅱ后半部分關于時刻對稱。則下列說法正確的是（）A．時刻，球的速率大于球的速率 B．碰撞前后瞬間，球的動量不變C．球先落回地面 D．碰撞后球的機械能大于球的機械能7．（2024·河北唐山·一模）一同學在練習乒乓球削球技術時，使乒乓球豎直下落，在球與球拍接觸的瞬間，保持球拍板面水平向上，并沿水平方向揮動球拍，如圖所示。已知乒乓球與球拍接觸時間極短，接觸前后乒乓球在豎直方向的速度大小分別為5m/s和4m/s，乒乓球與球拍之間的動摩擦因數(shù)為0.3。若乒乓球可視為質點且不計空氣阻力，g取，則乒乓球在與球拍接觸后獲得的水平速度大小為（）A．1.2m/s B．1.5m/s C．2.0m/s D．2.7m/s二、多選題8．（2025·河北石家莊·三模）如圖為水流導光實驗，已知出水口的橫截面積為，出水口中心到水池水面的豎直高度為0.8m，水柱在水面的落點中心到出水口的水平距離為0.4m，水的密度為，g取10m/s2。假設水落到水面后豎直速度立即減為0，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．水離開出水口時的速度大小為0.5m/sB．水離開出水口時的速度大小為1.0m/sC．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為0.12ND．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為1.2N9．（2024·河北邯鄲·一模）如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，小物塊B放置在水平軌道上，小物塊A從圓弧軌道釋放，A、B在水平軌道上發(fā)生碰撞。第一次碰撞之后A滑上圓弧軌道，然后返回與B發(fā)生第二次碰撞，已知B的質量是A質量的4倍，則小物塊A第一次碰撞前后的速度大小之比可能為（

）A．4 B．2 C． D．三、解答題10．（2025·河北保定·二模）如圖所示，傾角為且足夠長的固定斜面上有兩個相距為L的滑塊A、B，滑塊A的質量為m，滑塊B的質量為3m，滑塊A的下表面光滑，滑塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)。由靜止同時釋放滑塊A和B，此后，若A、B發(fā)生碰撞，碰撞時間都極短且碰撞為彈性碰撞。重力加速度大小為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：(1)滑塊A、B第一次碰撞后瞬間，滑塊A的速度及滑塊B的速度；(2)從滑塊A、B第一次碰撞到滑塊A、B第二次碰撞所經(jīng)歷的時間t；(3)從滑塊A開始運動到兩滑塊剛發(fā)生第n次碰撞，滑塊B的位移大小x。11．（2024·河北衡水·一模）如圖所示為室內(nèi)碗池比賽訓練時的簡化示意圖，一根輕質彈簧左端固定，右端與靜置在光滑水平面上K點的小球B相連，彈簧處于原長。小球B的右側靜置著一滑塊C，其上表面是半徑為R的光滑圓弧軌道，滑塊C的最低點恰與K點重合?，F(xiàn)將一質量為m的小球A從圓弧最高點由靜止釋放，小球A沿軌道滑下后，在水平面上與小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間忽略不計。已知小球B、滑塊C的質量均為3m，小球A、B均可視為質點，重力加速度為g，求：(1)小球A下滑到圓弧軌道最低點時，小球A的速度v1、滑塊C的速度v2的大??；(2)彈簧彈性勢能的最大值；(3)若當小球B再一次回到K點時，小球A恰好第一次返回滑塊C的最低點，求B做簡諧運動的周期。12．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，半徑的四分之一光滑圓弧軌道A固定在水平地面上，軌道最低點切線水平，緊鄰軌道右側放置著一下表面光滑、上表面粗糙的滑板B，在滑板B的右側放置著一個物塊C，其中滑板B的質量，物塊C的質量?，F(xiàn)將一質量的小滑塊D（可視為質點）從圓弧軌道正上方距離圓弧軌道最高點處由靜止釋放，小滑塊D正好沿圓弧切線進入圓弧軌道，小滑塊D沖上滑板B，在達到共同速度的瞬間滑板B與物塊C發(fā)生彈性碰撞，整個運動過程中，小滑塊D未從滑板B上掉落。已知小滑塊D與滑板B間的動摩擦因數(shù)，物塊C與地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。求：(1)小滑塊D到達圓弧軌道最低點時對圓弧軌道的壓力；(2)最初滑板B右端到物塊C的距離；(3)物塊C與地面間因摩擦產(chǎn)生的熱量。13．（2025·河北秦皇島·一模）如圖所示，可視為質點的滑塊甲和乙靜止在水平面上A、C兩點，質量均為，甲在水平向右的力F作用下由靜止開始運動，在內(nèi)力F的大小為2N，在內(nèi)力F的大小為3N，3s末撤去力F，此時滑塊甲剛好到達B點且此時的速度大小為8m/s，再滑行一段距離L并與乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙與地面間的動摩擦因數(shù)相同，B、C兩點間的距離，取，不計空氣阻力，求：(1)甲與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)甲、乙發(fā)生彈性碰撞后乙運動的時間。14．（2025·河北秦皇島·一模）如圖所示，質量為m的小球A穿在光滑的水平桿上，用長的細繩與質量為1.5m的物體B相連，此時細繩剛好拉直，質量為1.5m的小盒C靜止在質量為m的長木板的最左端，長木板放在光滑的水平面上，距離長木板右側足夠遠處有一固定的彈性擋板。將物體B由靜止釋放，當物體B運動到最低點時，恰好與小盒C發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），且碰撞瞬間小盒C頂部的刀片將細繩割斷，碰后物體B進入小盒C形成新的物體E。已知長木板與擋板碰撞時沒有機械能損失，整個過程物體E始終沒有離開長木板，小盒C與長木板上表面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，A、B、C均可視為質點。求：(1)釋放物體B的瞬間，B、C之間的水平間距；(2)長木板的最小長度；(3)長木板第1次與擋板碰撞后通過的總路程。15．（2023·河北衡水·三模）算盤是我國古老的計算工具，現(xiàn)代生活中偶爾還會見到。它中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動，設每顆算珠的質量均為m=10g，使用前算珠需要歸零。如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未歸零，甲靠中擋b，甲、乙相隔，乙與邊框a相隔，算珠與導桿間的動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用手指將甲以的初速度撥出，甲、乙碰撞后瞬間甲的速度大小，方向不變，碰撞時間極短。算珠均可視為質點，取重力加速度大小。（1）通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a處；（2）求甲算珠從撥出到停下所需的時間。16．（2024·河北邯鄲·二模）如圖所示，高度相同的兩塊平板P1、P2置于光滑水平面上，其質量分別為m1=1kg和m2=3kg。質量m=1kg且可看作質點的物體P置于P1的最右端，P1與P一起以v0=4m/s的速度向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰撞過程中無機械能損失。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，P2足夠長，重力加速度g取10m/s2。求：（1）P1、P2碰撞后瞬間兩平板的速度大??；（2）P最終距離P2左端的距離。專題06動量及其守恒定律考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點6動量及其守恒定律2025年河北卷14；2024年河北卷16；2023年河北卷7；2022年河北卷13；2021年河北卷13；新課標對動量及其守恒定律的要求：理解沖量和動量；通過理論推導和實驗理解動量定理；能用動量定理解釋生產(chǎn)生活中的有關現(xiàn)象。河北省命題趨勢題目將緊密聯(lián)系科技前沿（如航天對接、新能源汽車制動）和生活場景（如蹴鞠運動、掃地機器人避障），要求考生從實際問題中抽象出物理模型.掌握核心公式的基礎上，提升模型遷移、實驗設計和跨學科分析能力，尤其關注與能量、電磁學的綜合問題，以及實際情境中的創(chuàng)新應用。1.(2023·河北卷·7)由點電荷組成的系統(tǒng)的電勢能與它們的電荷量、相對位置有關。如圖1，a、b、c，d四個質量均為m、帶等量正電荷的小球，用長度相等、不可伸長的絕緣輕繩連接，靜置在光滑絕緣水平面上，O點為正方形中心，設此時系統(tǒng)的電勢能為。剪斷a、d兩小球間的輕繩后，某時刻小球的速度大小為v，方向如圖2，此時系統(tǒng)的電勢能為（

）A． B．C． D．二、解答題2．(2023·河北卷·7)（2025·河北·高考真題）如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8m。質量為0.01kg的小物塊以3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質點，不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。(2)若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中，所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小。3．(2023·河北卷·7)（2024·河北·高考真題）如圖，三塊厚度相同、質量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排靜止在光滑水平面上，尺寸不計的智能機器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質量均為A木板長度為，機器人質量為，重力加速度g取，忽略空氣阻力。（1）機器人從A木板左端走到A木板右端時，求A、B木板間的水平距離。（2）機器人走到A木板右端相對木板靜止后，以做功最少的方式從A木板右端跳到B木板左端，求起跳過程機器人做的功，及跳離瞬間的速度方向與水平方向夾角的正切值。（3）若機器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻與B木板相對靜止，隨即相對B木板連續(xù)不停地3次等間距跳到B木板右端，此時B木板恰好追上A木板。求該時刻A、C兩木板間距與B木板長度的關系。4．(2023·河北卷·7)（2023·河北·高考真題）如圖，質量為的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為的豎直光滑圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點和圓心連線與水平面成角．質量為的小物塊以的初速度從木板左端水平向右滑行，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.5．當?shù)竭_木板右端時，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時沿圓弧切線方向滑上軌道．待離開軌道后，可隨時解除木板鎖定，解除鎖定時木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反．已知木板長度為取取．（1）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊和木板的速度大??；（2）求物塊到達圓弧軌道最高點時受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；（3）物塊運動到最大高度時會炸裂成質量比為的物塊和物塊，總質量不變，同時系統(tǒng)動能增加，其中一塊沿原速度方向運動．為保證之一落在木板上，求從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時間范圍．5．(2023·河北卷·7)（2022·河北·高考真題）如圖，光滑水平面上有兩個等高的滑板A和B，質量分別為和，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊質量均為，A和C以相同速度向右運動，B和D以相同速度向左運動，在某時刻發(fā)生碰撞，作用時間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個新滑塊，A與B粘在一起形成一個新滑板，物塊與滑板之間的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小取。（1）若，求碰撞后瞬間新物塊和新滑板各自速度的大小和方向；（2）若，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對靜止時，求兩者相對位移的大小。6．(2023·河北卷·7)（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個質量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。一、單選題1．（2025·河北張家口·三模）研究運動員蹦床運動時，用傳感器記錄了某運動員對蹦床作用力F的大小隨時間t變化的關系圖像，如圖所示。已知時運動員剛好落到蹦床上，運動員的質量為50kg，運動員未與蹦床接觸時蹦床水平，運動員在運動過程中身體始終保持豎直，忽略空氣阻力，重力加速度大小取。運動員離開蹦床上升的最大高度h及運動員與蹦床接觸過程中蹦床對運動員的平均作用力的大小分別為（）A．5m，2000N B．5m，2500NC．10m，2000N D．10m，2500N2．（2025·河北保定·二模）如圖所示，光滑水平面上靜置一長度未知的木板B，一質量與木板相同的物塊A（可視為質點）從左端以大小為v的速度沖上木板，經(jīng)過時間t運動到木板右端且恰好不從木板上滑離。下列說法正確的是（）A．物塊A運動到木板右端時的速度大小為B．在此過程中，物塊A運動的距離為C．A動量的減少量大于B動量的增加量D．木板B的長度為3．（2025·河北·一模）如圖所示，質量為0.4kg，帶有四分之一圓弧的光滑圓弧槽靜止在光滑的水平面上，圓弧半徑為0.3m。現(xiàn)有一質量為0.2kg的小球以大小的初速度水平?jīng)_上圓弧槽，取重力加速度大小，從小球沖上圓弧槽到滑離圓弧槽的過程中，下列說法正確的是（

）A．小球和圓弧槽組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球離開圓弧槽時速度的大小為C．小球上升的最大高度（相對圓弧最低點）為1.2cmD．小球對圓弧槽的最大壓力為2.4N4．（2025·河北保定·一模）如圖所示，體育課上一同學在距離地面高0.7m處將一排球墊起，墊起時排球的速度方向與水平方向的夾角為37°，排球運動過程中距離地面的最大高度為2.5m。已知排球的質量為0.3kg，不計空氣阻力，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．排球被墊起時的速度大小為8m/sB．排球被墊起瞬間動量大小為3kg·m/sC．排球在最高點處的速度大小為6m/sD．排球從被墊起到第一次落地所用時間為1.2s5．（2023·河北邯鄲·三模）如圖光滑水平面上有a、b、c、d四個彈性小球，質量分別為m、9m、3m、m。小球a一端靠墻，并通過一根輕彈簧與小球b相連，此時彈簧處于原長。小球b和c接觸但不粘連。現(xiàn)給小球d一個向左的初速度，與小球c發(fā)生碰撞，整個碰撞過程中沒有能量損失，彈簧始終處于彈性限度之內(nèi)。以下說法正確的是（）A．整個過程中小球a、b、c、d和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒B．整個過程中四個彈性小球a、b、c、d的機械能守恒C．小球a速度的最大值為D．彈簧彈性勢能最大值為6．（2023·河北邯鄲·二模）質量相等的、兩小球（視為質點）在同一豎直線的不同高度以不同的初速度同時豎直上拋，在球到達最高點時兩球發(fā)生正碰且碰撞時間極短。圖中實線和虛線分別表示、兩小球位置隨時間變化的曲線，圖線Ⅰ前半部分、Ⅱ后半部分關于時刻對稱。則下列說法正確的是（）A．時刻，球的速率大于球的速率 B．碰撞前后瞬間，球的動量不變C．球先落回地面 D．碰撞后球的機械能大于球的機械能7．（2024·河北唐山·一模）一同學在練習乒乓球削球技術時，使乒乓球豎直下落，在球與球拍接觸的瞬間，保持球拍板面水平向上，并沿水平方向揮動球拍，如圖所示。已知乒乓球與球拍接觸時間極短，接觸前后乒乓球在豎直方向的速度大小分別為5m/s和4m/s，乒乓球與球拍之間的動摩擦因數(shù)為0.3。若乒乓球可視為質點且不計空氣阻力，g取，則乒乓球在與球拍接觸后獲得的水平速度大小為（）A．1.2m/s B．1.5m/s C．2.0m/s D．2.7m/s二、多選題8．（2025·河北石家莊·三模）如圖為水流導光實驗，已知出水口的橫截面積為，出水口中心到水池水面的豎直高度為0.8m，水柱在水面的落點中心到出水口的水平距離為0.4m，水的密度為，g取10m/s2。假設水落到水面后豎直速度立即減為0，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．水離開出水口時的速度大小為0.5m/sB．水離開出水口時的速度大小為1.0m/sC．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為0.12ND．落水對水面豎直方向的沖擊力大小為1.2N9．（2024·河北邯鄲·一模）如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，小物塊B放置在水平軌道上，小物塊A從圓弧軌道釋放，A、B在水平軌道上發(fā)生碰撞。第一次碰撞之后A滑上圓弧軌道，然后返回與B發(fā)生第二次碰撞，已知B的質量是A質量的4倍，則小物塊A第一次碰撞前后的速度大小之比可能為（

）A．4 B．2 C． D．三、解答題10．（2025·河北保定·二模）如圖所示，傾角為且足夠長的固定斜面上有兩個相距為L的滑塊A、B，滑塊A的質量為m，滑塊B的質量為3m，滑塊A的下表面光滑，滑塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)。由靜止同時釋放滑塊A和B，此后，若A、B發(fā)生碰撞，碰撞時間都極短且碰撞為彈性碰撞。重力加速度大小為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：(1)滑塊A、B第一次碰撞后瞬間，滑塊A的速度及滑塊B的速度；(2)從滑塊A、B第一次碰撞到滑塊A、B第二次碰撞所經(jīng)歷的時間t；(3)從滑塊A開始運動到兩滑塊剛發(fā)生第n次碰撞，滑塊B的位移大小x。11．（2024·河北衡水·一模）如圖所示為室內(nèi)碗池比賽訓練時的簡化示意圖，一根輕質彈簧左端固定，右端與靜置在光滑水平面上K點的小球B相連，彈簧處于原長。小球B的右側靜置著一滑塊C，其上表面是半徑為R的光滑圓弧軌道，滑塊C的最低點恰與K點重合?，F(xiàn)將一質量為m的小球A從圓弧最高點由靜止釋放，小球A沿軌道滑下后，在水平面上與小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間忽略不計。已知小球B、滑塊C的質量均為3m，小球A、B均可視為質點，重力加速度為g，求：(1)小球A下滑到圓弧軌道最低點時，小球A的速度v1、滑塊C的速度v2的大?。?2)彈簧彈性勢能的最大值；(3)若當小球B再一次回到K點時，小球A恰好第一次返回滑塊C的最低點，求B做簡諧運動的周期。12．（2025·河北張家口·二模）如圖所示，半徑的四分之一光滑圓弧軌道A固定在水平地面上，軌道最低點切線水平，緊鄰軌道右側放置著一下表面光滑、上表面粗糙的滑板B，在滑板B的右側放置著一個物塊C，其中滑板B的質量，物塊C的質量。現(xiàn)將一質量的小滑塊D（可視為質點）從圓弧軌道正上方距離圓弧軌道最高點處由靜止釋放，小滑塊D正好沿圓弧切線進入圓弧軌道，小滑塊D沖上滑板B，在達到共同速度的瞬間滑板B與物塊C發(fā)生彈性碰撞，整個運動過