深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題及解析同學(xué)們，期中考試是檢驗(yàn)我們半學(xué)期學(xué)習(xí)成果的重要方式，它不僅能幫助我們查漏補(bǔ)缺，更能為后續(xù)的學(xué)習(xí)指明方向。下面這份期中測(cè)試題，是結(jié)合深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)和常見(jiàn)考點(diǎn)編制的，希望能幫助大家熟悉題型、鞏固知識(shí)。請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)待，獨(dú)立完成后再對(duì)照解析進(jìn)行反思。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a2)D.√72.若二次根式√(x-2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤23.下列計(jì)算正確的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)2=64.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，75.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8（此處應(yīng)有圖：一個(gè)直角三角形，直角頂點(diǎn)為C，兩條直角邊AC=3，BC=4，斜邊為AB）6.函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)和(-1,0)，則k的值為（）A.1B.-1C.2D.-28.已知□ABCD中，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.130°D.150°9.下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，∠A=∠C10.已知點(diǎn)P(a,b)在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，則a+b的值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.化簡(jiǎn)：√12=_________。12.計(jì)算：(√5-1)2=_________。13.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)________。14.已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)________。15.在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，則其周長(zhǎng)為_(kāi)________。16.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，由圖象可知，當(dāng)x_________時(shí)，y>0。（此處應(yīng)有圖：一條經(jīng)過(guò)一、二、四象限的直線，與x軸交于點(diǎn)(2,0)，與y軸交于正半軸）三、解答題(本大題共7小題，共52分)17.(6分)計(jì)算：√27-√12+√(1/3)。18.(6分)計(jì)算：(√5+√2)(√5-√2)-(√3-1)2。19.(6分)如圖，在△ABC中，AB=10，AC=2√13，BC=6，求BC邊上的高AD的長(zhǎng)。（此處應(yīng)有圖：一個(gè)三角形ABC，BC邊水平放置，B在左，C在右，A在上方，AD是BC邊上的高，垂足為D）20.(8分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(-1,-1)。(1)求此一次函數(shù)的解析式；(2)若該函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求△COD的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。21.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（此處應(yīng)有圖：平行四邊形ABCD，AB、CD為上下對(duì)邊，AD、BC為左右對(duì)邊，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，連接AE、EC、CF、FA）22.(8分)某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈共100盞，已知A型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？最大利潤(rùn)是多少元？23.(10分)如圖，直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。點(diǎn)P(m,n)是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）。(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)設(shè)△OAP的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（此處應(yīng)有圖：直角坐標(biāo)系，直線y=-x+6與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)）---深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題解析同學(xué)們，做完上面的測(cè)試題后，相信你對(duì)自己近期的學(xué)習(xí)情況有了一個(gè)大致的了解。下面是這份試題的詳細(xì)解析，希望能幫助你更好地理解每一道題的考點(diǎn)和解題思路。一、選擇題1.答案：D解析：最簡(jiǎn)二次根式需滿足被開(kāi)方數(shù)不含分母且不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。A選項(xiàng)√8=2√2，不是最簡(jiǎn)；B選項(xiàng)√(1/2)=√2/2，不是最簡(jiǎn)；C選項(xiàng)√(a2)=|a|，不是最簡(jiǎn)（當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)）；D選項(xiàng)√7是最簡(jiǎn)二次根式。2.答案：B解析：二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-2≥0，解得x≥2。3.答案：B解析：A選項(xiàng)√2與√3不是同類二次根式，不能直接相加；B選項(xiàng)√2×√3=√(2×3)=√6，正確；C選項(xiàng)√8÷√2=√(8÷2)=√4=2，原計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)(√3)2=3，原計(jì)算錯(cuò)誤。4.答案：B解析：勾股定理的逆定理：若a2+b2=c2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形。B選項(xiàng)32+42=52，符合。5.答案：A解析：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。6.答案：D解析：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限。本題k=2>0，b=1>0。7.答案：C解析：將點(diǎn)(0,2)代入y=kx+b得b=2。再將點(diǎn)(-1,0)和b=2代入得0=-k+2，解得k=2。8.答案：B解析：平行四邊形的對(duì)角相等，所以∠C=∠A=50°。9.答案：C解析：A選項(xiàng)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；B選項(xiàng)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；C選項(xiàng)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形（可能是等腰梯形）；D選項(xiàng)可由AB∥CD推出∠A+∠D=180°，結(jié)合∠A=∠C，可得∠C+∠D=180°，從而AD∥BC，兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形。10.答案：C解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=-x+3上，所以b=-a+3，移項(xiàng)可得a+b=3。二、填空題11.答案：2√3解析：√12=√(4×3)=√4×√3=2√3。12.答案：6-2√5解析：(√5-1)2=(√5)2-2×√5×1+12=5-2√5+1=6-2√5。13.答案：6.5解析：由勾股定理得斜邊長(zhǎng)為√(52+122)=√(25+144)=√169=13。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以中線長(zhǎng)為13/2=6.5。14.答案：-1解析：正比例函數(shù)的一般形式為y=kx（k≠0）。所以m2-1=0且m-1≠0。解得m=±1，且m≠1，所以m=-1。15.答案：28解析：平行四邊形的周長(zhǎng)為2×(AB+BC)=2×(6+8)=2×14=28。16.答案：<2解析：由圖可知，直線與x軸交于點(diǎn)(2,0)，且函數(shù)值y隨x的增大而減?。ㄒ?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)一、二、四象限，k<0）。所以當(dāng)x<2時(shí)，y>0。三、解答題17.解：√27-√12+√(1/3)=3√3-2√3+(√3)/3（分別化簡(jiǎn)各二次根式）=(3√3-2√3)+(√3)/3（先合并同類二次根式）=√3+(√3)/3=(4√3)/3（通分合并）18.解：(√5+√2)(√5-√2)-(√3-1)2=(√5)2-(√2)2-[(√3)2-2×√3×1+12]（利用平方差公式和完全平方公式）=5-2-[3-2√3+1]（分別計(jì)算平方）=3-[4-2√3]（括號(hào)內(nèi)合并）=3-4+2√3（去括號(hào)，注意符號(hào)）=-1+2√3（合并常數(shù)項(xiàng)）19.解：在△ABC中，AB=10，AC=2√13，BC=6。設(shè)BD=x，則DC=BC-BD=6-x。因?yàn)锳D是BC邊上的高，所以△ABD和△ACD都是直角三角形。在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD2=AB2-BD2=102-x2=100-x2。在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2=AC2-DC2=(2√13)2-(6-x)2=4×13-(36-12x+x2)=52-36+12x-x2=16+12x-x2。所以100-x2=16+12x-x2（AD2相等，建立等式）化簡(jiǎn)得：100=16+12x12x=84x=7。則AD2=100-x2=100-49=51，所以AD=√51。（注：原題目數(shù)據(jù)可能設(shè)計(jì)為AD為整數(shù)，此處按給定數(shù)據(jù)計(jì)算，若原題AC為2√10，則AD=8，可能為筆誤，此處按原題2√13計(jì)算結(jié)果為√51）20.解：(1)設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)。因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(-1,-1)，所以將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：{k+b=3{-k+b=-1解這個(gè)方程組：兩式相加得：2b=2，解得b=1。將b=1代入k+b=3得：k=2。所以，此一次函數(shù)的解析式為y=2x+1。(2)對(duì)于函數(shù)y=2x+1：令y=0，即2x+1=0，解得x=-1/2。所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1/2,0)。令x=0，得y=1。所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)。所以O(shè)C=|-1/2|=1/2，OD=1?！鰿OD的面積S=(1/2)×OC×OD=(1/2)×(1/2)×1=1/4。21.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，且AB=CD。（平行四邊形對(duì)邊平行且相等）∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=(1/2)AB，CF=(1/2)CD。（中點(diǎn)定義）∴AE=CF。（等量代換）又∵AB∥CD，即AE∥CF。（平行四邊形對(duì)邊平行）∴四邊形AECF是平行四邊形。（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）22.解：(1)由題意，購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則購(gòu)進(jìn)B型臺(tái)燈(100-x)盞。每盞A型臺(tái)燈獲利(45-30)=15元，每盞B型臺(tái)燈獲利(70-50)=20元。所以總利潤(rùn)y=15x+20(100-x)?；?jiǎn)得：y