小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)教案匯編緒論：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的意義與策略小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，其基礎(chǔ)知識的掌握程度直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)的深度與廣度。本匯編旨在為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供一個系統(tǒng)、全面且實用的指引，幫助學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，鞏固核心概念，提升數(shù)學(xué)思維能力與解題技能。復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)注重“夯實基礎(chǔ)、查漏補缺、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、提升能力”的原則，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，將零散的知識點串聯(lián)成有機(jī)的整體，從而真正實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深刻理解與靈活運用。第一部分：數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識（一）整數(shù)的認(rèn)識1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*自然數(shù)與整數(shù)：理解自然數(shù)的意義，知道自然數(shù)是整數(shù)的一部分（小學(xué)階段通常指非負(fù)整數(shù)）。*數(shù)位與計數(shù)單位：熟練掌握整數(shù)的數(shù)位順序表，明確各個數(shù)位上數(shù)字所表示的意義（如個位、十位、百位等），以及相應(yīng)的計數(shù)單位（個、十、百等）。理解十進(jìn)制計數(shù)法的內(nèi)涵——“滿十進(jìn)一”。*數(shù)的讀寫：能夠正確、熟練地讀、寫多位數(shù)，包括中間或末尾有0的數(shù)的讀寫規(guī)則。*數(shù)的大小比較：掌握比較整數(shù)大小的方法，能準(zhǔn)確判斷兩個或多個整數(shù)的大小關(guān)系。*數(shù)的改寫與近似數(shù)：會將較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；理解近似數(shù)的意義，會用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。*因數(shù)與倍數(shù)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能找出一個數(shù)的所有因數(shù)，會判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)。掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。*奇數(shù)與偶數(shù)：認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。*質(zhì)數(shù)與合數(shù)：理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。*最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法（如列舉法、短除法），并能運用其解決簡單的實際問題。2.復(fù)習(xí)建議：*通過制作數(shù)位順序表、說數(shù)的組成等活動，強(qiáng)化對數(shù)位和計數(shù)單位的理解。*結(jié)合具體情境，理解數(shù)的改寫和近似數(shù)的必要性與實際意義。*在因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的復(fù)習(xí)中，多進(jìn)行判斷、辨析練習(xí)，通過實例加深理解。（二）小數(shù)的認(rèn)識1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*小數(shù)的意義：理解小數(shù)是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，知道小數(shù)的計數(shù)單位（十分之一、百分之一、千分之一等）。*小數(shù)的讀寫：正確讀、寫小數(shù)，注意小數(shù)點的位置及小數(shù)部分0的讀法。*小數(shù)的基本性質(zhì)：掌握小數(shù)的基本性質(zhì)（在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變），并能運用性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫。*小數(shù)的大小比較：掌握比較小數(shù)大小的方法，能準(zhǔn)確判斷兩個或多個小數(shù)的大小關(guān)系。*小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：理解并能運用這一規(guī)律進(jìn)行小數(shù)的擴(kuò)大或縮小。*小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化：掌握有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。2.復(fù)習(xí)建議：*加強(qiáng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解小數(shù)的意義。*通過直觀的圖示（如米尺、正方形涂色）幫助學(xué)生理解小數(shù)的性質(zhì)和大小比較。（三）分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*分?jǐn)?shù)的意義：理解分?jǐn)?shù)是表示一個整體被平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)。掌握分?jǐn)?shù)各部分的名稱（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）及其意義。*分?jǐn)?shù)單位：理解分?jǐn)?shù)單位的含義，能說出一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：理解分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系（被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)，除數(shù)不為0）。*真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)：認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解它們的意義及相互關(guān)系，能進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）的互化。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變），并能運用性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。*約分與通分：理解約分和通分的意義，掌握約分（直至最簡分?jǐn)?shù)）和通分的方法。*分?jǐn)?shù)的大小比較：掌握同分母分?jǐn)?shù)、同分子分?jǐn)?shù)以及異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。2.復(fù)習(xí)建議：*“平均分”是理解分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵，復(fù)習(xí)時應(yīng)多結(jié)合具體操作和生活情境。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)，要通過大量練習(xí)使其內(nèi)化為技能。*強(qiáng)調(diào)最簡分?jǐn)?shù)在計算和比較中的重要性。（四）百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*百分?jǐn)?shù)的意義：理解百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。*百分?jǐn)?shù)的讀寫：正確讀寫百分?jǐn)?shù)。*百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化：掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，并能靈活運用。*百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：理解常見的百分率（如出勤率、合格率、成活率等）的含義，并能進(jìn)行簡單計算。2.復(fù)習(xí)建議：*明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，特別是百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量這一特點。*通過實際生活中的例子（如折扣、稅率、利率）理解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。二、數(shù)的運算（一）整數(shù)四則運算1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*四則運算的意義：理解加法、減法、乘法、除法的意義。*四則運算的計算法則：*加法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。*減法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一當(dāng)十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。*乘法：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。（多位數(shù)乘法法則類似）*除法：從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果哪一位不夠商1，就在那一位上商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。在有括號的算式里，要先算括號里面的。*運算定律與性質(zhì)：*加法交換律：a+b=b+a*加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交換律：a×b=b×a*乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c*減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)*除法的性質(zhì)（商不變的性質(zhì)）：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)(b、c均不為0)*估算：能結(jié)合具體情境進(jìn)行整數(shù)四則運算的估算。2.復(fù)習(xí)建議：*運算的準(zhǔn)確性是基礎(chǔ)，要通過適量練習(xí)提高計算熟練度和正確率。*引導(dǎo)學(xué)生理解運算定律的內(nèi)涵，并能運用定律進(jìn)行簡便計算，培養(yǎng)簡算意識。*強(qiáng)調(diào)運算順序的重要性，通過對比練習(xí)加深理解。（二）小數(shù)四則運算1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*小數(shù)加減法：計算法則（小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點）。*小數(shù)乘法：計算法則（先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用0補足）。*小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。*運算定律的推廣：整數(shù)的運算定律和性質(zhì)同樣適用于小數(shù)。2.復(fù)習(xí)建議：*小數(shù)運算的關(guān)鍵在于小數(shù)點的處理，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點對齊”（加減）和“積/商的小數(shù)點定位”（乘除）。*對于除數(shù)是小數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握“轉(zhuǎn)化”的思想方法。（三）分?jǐn)?shù)四則運算1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*分?jǐn)?shù)加減法：*同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，只把分子相加減，結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。*異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。*分?jǐn)?shù)乘法：*分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分。*分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分。*分?jǐn)?shù)除法：*倒數(shù)的認(rèn)識：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。*分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。*計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。*分?jǐn)?shù)四則混合運算：運算順序與整數(shù)四則混合運算相同，整數(shù)的運算定律也適用于分?jǐn)?shù)。2.復(fù)習(xí)建議：*異分母分?jǐn)?shù)加減法的通分是難點，要讓學(xué)生熟練掌握找最小公倍數(shù)的方法。*分?jǐn)?shù)乘法中，能約分的先約分可以使計算簡便，培養(yǎng)學(xué)生的約分習(xí)慣。*分?jǐn)?shù)除法的意義和“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”這一法則的理解是重點，要通過實例幫助學(xué)生建立聯(lián)系。三、常見的量（一）長度、面積、體積（容積）單位1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*長度單位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它們之間的進(jìn)率及簡單換算。*面積單位：平方千米(km2)、公頃(hm2)、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。掌握它們之間的進(jìn)率及簡單換算。理解1公頃、1平方千米的實際大小。*體積（容積）單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL)。掌握它們之間的進(jìn)率及簡單換算（1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升）。2.復(fù)習(xí)建議：*結(jié)合生活實例，建立常用單位的實際表象，理解單位的大小。*梳理常見單位間的進(jìn)率，通過對比和練習(xí)鞏固單位換算。（二）質(zhì)量單位1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*噸(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它們之間的進(jìn)率及簡單換算。2.復(fù)習(xí)建議：*通過實際掂量物品，感受不同質(zhì)量單位的輕重。（三）時間單位1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*年、月、日、時、分、秒。掌握它們之間的進(jìn)率及簡單換算。*認(rèn)識大月、小月、平年、閏年。了解24時計時法，并能進(jìn)行普通計時法與24時計時法的轉(zhuǎn)換。*能計算簡單的經(jīng)過時間。2.復(fù)習(xí)建議：*制作年歷、月歷等活動幫助學(xué)生記憶月份天數(shù)和閏年判斷方法。*結(jié)合生活情境（如作息時間表）學(xué)習(xí)時間的計算和24時計時法。（四）名數(shù)的改寫1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*單名數(shù)與單名數(shù)的互化。*單名數(shù)與復(fù)名數(shù)的互化。2.復(fù)習(xí)建議：*強(qiáng)調(diào)“高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率”的基本方法。*注意復(fù)名數(shù)改寫時的分步處理。四、代數(shù)初步（一）用字母表示數(shù)1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*理解用字母表示數(shù)的意義和作用。*能用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式和常見的數(shù)量關(guān)系。*知道含有字母的式子的簡寫規(guī)則（如數(shù)字和字母相乘時，數(shù)字在前，字母在后，乘號可以省略或記作“·”；1和字母相乘時，1可以省略等）。2.復(fù)習(xí)建議：*從具體實例入手，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的簡潔性和一般性。（二）簡易方程1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。*等式的基本性質(zhì)：*等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。掌握解簡易方程的方法（運用等式的基本性質(zhì)或加減乘除各部分間的關(guān)系）。*列方程解決實際問題：*找出題中的等量關(guān)系。*設(shè)未知數(shù)。*根據(jù)等量關(guān)系列出方程。*解方程并檢驗。2.復(fù)習(xí)建議：*理解方程的意義是前提，能區(qū)分方程與等式、代數(shù)式。*掌握等式的基本性質(zhì)是解方程的關(guān)鍵。*列方程解決問題的難點在于找準(zhǔn)等量關(guān)系，要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，常用的方法有：根據(jù)關(guān)鍵詞句找等量關(guān)系、根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系、根據(jù)圖形的計算公式找等量關(guān)系等。（三）比和比例1.核心內(nèi)容與復(fù)習(xí)要點：*比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。掌握比的各部分名稱（前項、后項、比值）。*比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。*比的化簡與求比值：能運用比的基本性質(zhì)化簡比（結(jié)果是一個比），能求比值（結(jié)果是一個數(shù)）。*比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。掌握比例的各部分名稱（內(nèi)項、外項）。*比例的基本性質(zhì)：在比例里，