《認(rèn)識多邊形》教案《認(rèn)識多邊形》教案「篇一」教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。2．能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。3．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。4．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備：1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏1．提問：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要除以2？2．指出下面梯形的上底、下底和高。二、探究新知1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？2．自主探究、推導(dǎo)公式。(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。(2)學(xué)生操作，互相討論。(3)匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向與表針相反的方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高所以：梯形面積=(上底＋下底)高2同時(shí)板書。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上除以2？想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。3．教學(xué)字母公式。S=(a＋b)h2(同時(shí)板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？4．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？5．應(yīng)用公式計(jì)算。三、鞏固發(fā)展1．填空：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)這個(gè)平行四邊形的底等于，高等于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于，所以梯形面積等于2．判斷。(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊行。四、全課小結(jié)怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？《認(rèn)識多邊形》教案「篇二」活動(dòng)目標(biāo)：1、通過動(dòng)手操作，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。2、觀察和比較正五邊形、正八邊形和正十邊形，感知其主要特征?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、教具準(zhǔn)備：掛圖“美麗的窗戶”。2、學(xué)具準(zhǔn)備：“多邊形”彩色小珠子、彩色筆若干。用彩紙剪成五邊形至十邊形卡片（做成傘面）。正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形紙樣?；顒?dòng)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景：小動(dòng)物們的房屋裝修好了，只乘下窗戶沒有刷上彩色油漆，我們?nèi)蛶退麄儼伞?、出示掛圖，引導(dǎo)幼兒觀察?？纯葱?dòng)物們家里的窗戶一樣嗎，分別是什么形狀的？3、給每個(gè)窗戶涂上不同的顏色，它們分別是正五邊形、正六邊形、正八邊形和正十邊形。4、討論說說在生活動(dòng)中見過哪些邊形的物體如密蜂的蜂房是正六邊形的，傘面是八邊表的。5、操作活動(dòng)。幼兒拿學(xué)具“多邊形”，觸摸多邊形，感知多邊形的基本特征。與多邊形卡對應(yīng)擺放，加深地多邊形的認(rèn)識。6、作業(yè)：（1）、描一描是和邊形，并將數(shù)字寫在圖形中間，再把相同的圖形連在一起。（2）、小密蜂迷路了，讓我們來幫它找找吧！仔細(xì)觀察花園里的花壇，數(shù)一數(shù)它們都是幾邊形的。按照順序依次從五邊形走到十邊形花壇，中間不能重復(fù)，請畫出線路。7、作業(yè)講評?；顒?dòng)反思：通過此活動(dòng)幼兒對圖形有清晰概念，對不同的圖形有了印象。能比較出它們之間的異同，不會(huì)把正方形和長方形看成是相同的圖形。引導(dǎo)幼兒留心觀察環(huán)境中的物體，發(fā)現(xiàn)圖形在生活中的應(yīng)用，從而增加學(xué)習(xí)的興趣?！墩J(rèn)識多邊形》教案「篇三」六年級上冊信息技術(shù)《畫正多邊形》教案范文教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用REPEAT命令畫正多邊形2、學(xué)會(huì)用REPEAT命令畫圓教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)1、2教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)教具學(xué)具：多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、LOGO系統(tǒng)教學(xué)過程：在上一課中，我們學(xué)習(xí)了幾條基本的繪圖命令，利用這些命令可以畫一些簡單的圖形。為了讓小海龜畫復(fù)印復(fù)雜一些的圖形，本課再學(xué)習(xí)幾條繪圖命令。1、REPEAT命令：對于需要多資重復(fù)執(zhí)行的命令，不必像上面那樣反復(fù)輸入，可用重復(fù)命令來完成。重復(fù)命令也叫REPEAT命令，命令的格式是：REPEAT重復(fù)次數(shù)[命令組]如：REPEAT4[FD60RT90]即可以重復(fù)執(zhí)行4次FD60RT90，從而畫出一個(gè)正方形。小小的提示：REPEAT與重復(fù)次數(shù)之間必須有一個(gè)空格，重復(fù)次數(shù)與中括號之間可以沒有空格。2、畫正多邊形每條邊都相等，每個(gè)角也相等的多邊形叫正多邊形，用重復(fù)命令畫正多邊形非常簡單。1、實(shí)踐1：畫一個(gè)邊長為100步的正三角形學(xué)生實(shí)踐操作，教師巡回指導(dǎo)。2、實(shí)踐2：畫下五、六、七、八、十邊形CSREPEAT5[FD60RT360/5]REPEAT6[FD60RT360/6]REPEAT7[FD60RT360/7]REPEAT8[FD60RT360/8]REPEAT10[FD60RT360/10]3、實(shí)踐3：用重復(fù)命令畫圓CSREPEAT360[FD1RT1]3、小結(jié)本課：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（學(xué)生總結(jié)、個(gè)別補(bǔ)充、教師匯總小結(jié)）4、課后實(shí)踐：P25頁：練習(xí)題1―4題?！墩J(rèn)識多邊形》教案「篇四」教學(xué)目標(biāo)：(1)使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理;(2)通過正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力;通過正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力;(3)進(jìn)一步向?qū)W生滲透特殊一般再一般特殊的唯物辯證法思想。教學(xué)重點(diǎn)：正多邊形的概念與的關(guān)系的第一個(gè)定理。教學(xué)難點(diǎn)：對定理的理解以及定理的證明方法。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：(一)觀察、分析、歸納：觀察、分析：1.等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)?2.正方形的邊、角各有什么性質(zhì)?歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)。教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問學(xué)生問題。(二)正多邊形的概念：(1)概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形如果一個(gè)正多邊形有n(n3)條邊，就叫正n邊形如邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形。(2)概念理解：①請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形.(正三角形、正方形、正六邊形.)②矩形是正多邊形嗎?為什么?菱形是正多邊形嗎?為什么?矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟攘庑尾皇钦噙呅危驗(yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟取?三)分析、發(fā)現(xiàn)：問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢?發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓。分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分;正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊分要將圓六等分呢?(四)多邊形和圓的關(guān)系的定理定理：把圓分成n(n3)等份：(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形;(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。我們以n=5的情況進(jìn)行證明。已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過點(diǎn)A、B、C、D、E的⊙O的切線。求證：(1)五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形;(2)五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形。證明：(略)引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：弧相等說明：(1)要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來判定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來判定，即：①依次連結(jié)圓的n(n3)等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形;②經(jīng)過圓的n(n3)等分點(diǎn)作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形。(2)要注意定理中的依次、相鄰等條件。(3)此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形。(五)初步應(yīng)用P157練習(xí)1、(口答)矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?2.求證：正五邊形的對角線相等。3.如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn)，畫出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形。(六)小結(jié)：知識：(1)正多邊形的概念。(2)n等分圓周(n3)可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力(七)作業(yè)教材P172習(xí)題A組2、3。《認(rèn)識多邊形》教案「篇五」【學(xué)法指要】1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。解：（160+20）÷2=180÷2=90（米）160×90÷2=14400÷2=7200（平方米）答：菜地的面積是7200平方米。2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長度。觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。解：（1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）（2）6+2=8（米）（3）（6+2.6）×8÷2=8.6×8÷2=68.8÷2=34.4(平方米)答：梯形田的面積是34.4平方米。3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。我們可以看出，由于兩個(gè)完全一樣的梯形能夠拼成一個(gè)平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。解：24平方分米=2400平方厘米4分米=40厘米2400×2÷40-45=4800÷40-45=120-45=75（厘米）答：這個(gè)梯形的下底是75厘米。4．一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀?，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。解：12×2÷6=24÷6=4（厘米）6×2.5=15(厘米)15×4=60（平方厘米）答：平行四邊形的面積是60平方厘米。5．求組合圖形的面積。單位：厘米思路分析：要求這個(gè)組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。這樣就可以看出這個(gè)組合圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個(gè)基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。解：（1）梯形面積：（20+50）×（45-35）÷2=70×10÷2=350（平方厘米）（2）長方形面積：50×35=1750（平方厘米）（3）組合圖形面積：350+1750=2100（平方厘米）答：這個(gè)組合圖形的面積是2100平方厘米。6．小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。解法一：1750米=175000厘米175000÷55=3100（步）解法二：55厘米=0.55米1750÷0.55=3100（步）答：要走3100步才能走到。【思維體操】1．面積相等的兩個(gè)三角形，第一個(gè)底長是40厘米，高是35厘米；第二個(gè)底長是70厘米，高是多少厘米？思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個(gè)三角形的面積相等，又直接給出了第一個(gè)三角形的底和高，這樣就求出了第一個(gè)三角形的面積，這也就等于知道了第二個(gè)三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。解：40×35÷2=1400÷2=700（平方厘米）700×2÷70=1400÷70=20（厘米）因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算：40×35÷70=1400÷70=20（厘米）答：第二個(gè)三角形的高是20厘米。2．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是，不僅面積相等，兩個(gè)圖形的底也相等，也就是a1=a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個(gè)平形四邊形高的2倍。解：8÷2=4（厘米）答：平行四邊形的高是4厘米。3．一個(gè)三角形與一個(gè)長方形面積相等，已知長方形的周長是37厘米，長是16厘米。而三角形的底是長方形長的一半，高是多少？思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長方形的面積相等，只要求出長方形的面積就等于知道了三角形的面積。根據(jù)條件，已知長方形的周長和長，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。又根據(jù)條件，三角形的底是長方形長的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。解：37÷2-16=18.5-16=2.5(厘米)16×2.5=40(厘米)40×2÷(16÷2)=80÷8=10(厘米)答:這個(gè)三角形的高是10厘米。評析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個(gè)圖形面積相等的這個(gè)已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。4．一個(gè)正方形的邊長增加5厘米，它的面積就會(huì)增加95平方厘米，原來的正方形的邊長是多少厘米。思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對照圖來分析。通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個(gè)由原正方形為長，5厘米為寬的長方形面積和以5厘米為邊長的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長了。解：5×5=25（平方厘米）95-25=70（平方厘米）70÷2=35（平方厘米）35÷5=7（厘米）答：原正方形的邊長是7厘米。注意，這題不能這樣畫圖。如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長增加了10厘米，題意理解錯(cuò)，肯定結(jié)果就錯(cuò)了。5．一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的面積。思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對照圖來分析。通過觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時(shí)，原來的平行四邊形的面積增加了一個(gè)和原來的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來平行四邊形的高。我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時(shí)，原來的平行四邊形就減少了一個(gè)和原來的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。解：4÷2=2（厘米）3÷1=3（厘米）3×2=6（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是6平方厘米。評析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問題形象地展示出來，我們就可以通過圖來解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。智能顯示【心中有數(shù)】本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：1．平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；平行四邊形面積的計(jì)算公式；利用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2．三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；三角形面積的計(jì)算公式；利用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。3．梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；梯形面積的計(jì)算公式；利用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題。4．組合圖形面積的計(jì)算方法以及計(jì)算。5．用工具測地面的直線距離。6．步測和目測的方法以及有關(guān)計(jì)算?！墩J(rèn)識多邊形》教案「篇六」教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角、周長、面積等有關(guān)的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．2、通過定理的證明過程培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、推理能力、概括能力；3、通過一定量的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力；教學(xué)重點(diǎn)：化正多邊形的有關(guān)計(jì)算為解直角三角形問題定理；正多邊形計(jì)算圖及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：正確地將正多邊形的有關(guān)計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題解決、綜合運(yùn)用幾何知識準(zhǔn)確計(jì)算．教學(xué)過程：一、新課引入：前幾課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)，今天我們來學(xué)習(xí)正多邊形的有關(guān)計(jì)算．大家知道正多邊形在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用性，伴隨而來的有關(guān)正多邊形計(jì)算問題必然擺在大家的面前，如何解決正多邊形的計(jì)算問題，正是本堂課研究的課題．二、新課講解：哪位同學(xué)回答，什么叫正多邊形．(安排中下生回答：各邊相等，各角相等的多邊形．)什么是正多形的邊心距、半徑？(安排中下生回答：正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．)正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？(安排中下生回答：邊都相等，角都相等．)什么叫正多邊形的中心角？(安排中下生回答：正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角．)正n邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？(安排中下生回答：中心角的度數(shù)正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？(安排中下生回答：一個(gè)外角度哪位同學(xué)有所發(fā)現(xiàn)？(安排舉手學(xué)生：正n邊形的中心角度數(shù)=正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)．)哪位同學(xué)記得n邊形的內(nèi)角和公式？(請回憶起來的學(xué)生回答)．哪位同學(xué)能根據(jù)n邊形內(nèi)角和定理和正n邊形的性質(zhì)給出求正n邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的公式？(安排中下生回答：正n邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角與它有共同頂點(diǎn)的外角有何數(shù)量關(guān)系？(安排中下生回答：互補(bǔ))．根據(jù)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角與它有共同頂點(diǎn)的外角的互補(bǔ)關(guān)系和正n邊形每個(gè)外角度數(shù)公式，正n邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)又可怎樣計(jì)算？(安排中(幻燈展示練習(xí)題，學(xué)生思考，回答)1．正五邊形的中心角度數(shù)是______；每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______；2．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)是360，則它的邊數(shù)n=______，每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是______；3．一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140，則它的邊數(shù)n=______，中心角度數(shù)是______．對于前2題安排中下生回答，對于第3題不僅要回答題目的答案而且要求回答思路．解此方程n=9．幻燈展示正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形．如下圖，讓學(xué)生邊觀察、邊回答老師依次提出的問題、邊思考．1．觀察每個(gè)圖形的半徑，分別將它們分割成多少個(gè)什么樣子的三角形？(安排中下生回答：等腰三角形)2．觀察每個(gè)圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？(安排中等生回答：全等，依據(jù)(S．S．S)或(S．A．S))3．將上述四個(gè)圖形的觀察與思考推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪位同學(xué)說說自己的想法(安排中上生回答：正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個(gè)全等的等腰三角形．)套上幻燈片的復(fù)合片：作出各等腰三角形底邊上的高，如下圖，安排學(xué)生觀察、思考并回答以下問題：1．這些等腰三角形的每一條高都將每個(gè)等腰三角形分割為兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？(安排中下生回答)2．這些等腰三角形的高在正多邊形中的名稱是什么？(安排中下生回答：邊心距)3．正n邊形的n條半徑、n條邊心距將正n邊形分割成全等直角三角形的個(gè)數(shù)是多少？(安排中等生回答：2n個(gè))給出定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形．再套幻燈片的復(fù)合片，如圖7-140，安排學(xué)生觀察每個(gè)直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成．安排中下生回答：直角三角形的斜邊是正多邊形的半徑R、一條直角邊是正多邊形的邊心距．另一直角邊是正多邊形邊長的一半(在此安排中等生回答：為什么？)半徑與邊心距的夾角是正多邊形一個(gè)中心角的一半．(安排中等生回答“為什么？”)講解：由于這個(gè)直角三角形融合了正多邊形諸多元素，所以就可將正多邊形有關(guān)半徑、邊心距、邊長、中心角的計(jì)算問題歸結(jié)為解直角三角形的問題來解決．幻燈給出正多邊形抽象的計(jì)算圖，教師講解：由于正多邊形的有關(guān)計(jì)算都?xì)w結(jié)為解直角三角形的問題來解決，所以我們只要畫出這個(gè)直角三角形就可以了，其余就不畫或略畫．圖中R表示半徑，rn表示正n邊形的邊心距，an表示正n邊形的邊長，an表示正n邊形的中心角．提問：對于給定具體邊數(shù)的正n邊形，你首先可以求出直角三角形(教師講解)：直角三角形中一銳角已知，所以只要再給直角三角形的R、rn、an其中一項(xiàng)賦值就可求出其它元素．例如：(幻燈展示題目)例1已知：如下圖，正△ABC的邊心距r3=2．求：R、a3．問：要解此題，首先要做什么？(找中等生回答：畫出基本計(jì)算圖)最后要做什么工作：(找中上生回答：選擇三角函數(shù))解：∵n=3又完成下列各題：(幻燈展示題目)1．已知，正方形ABCD的邊長a4=2．求：R，r4．2．已知：正六邊形ABCDEF的半徑R=2。求：r6，a6．(對于計(jì)算正確且較快的學(xué)生，讓他們自擬試題進(jìn)行計(jì)算，教師重點(diǎn)輔導(dǎo)需要幫助的學(xué)生)再回到例1，問：你會(huì)求這個(gè)正三角形的周長P3嗎？怎么求？為什么這樣求？(安排中等生回答：邊長3，因?yàn)檎切稳呄嗟?．再問：你會(huì)求這個(gè)正三角形的面積S3嗎？怎么求？為什么這樣求？(安排中等生回答：直角△AOC的面積6，由定理可知這樣的直角三角形的個(gè)數(shù)是邊數(shù)的2倍．或者，等腰△AOB的面積3，由定理可知選擇的等腰三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)相同．)請同學(xué)們分別計(jì)算上述二題的周長和面積(計(jì)算快而準(zhǔn)的學(xué)生讓其自擬題目再練習(xí))[(幻燈給出例2)：已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個(gè)正六邊形的邊長a6、周長P6和面積S6．(提問)：1．首先要作什么？(安排中下生回答：畫基本計(jì)算圖)2．然么？(安排中下生回答：選擇三角函數(shù))P6=9R．通過上面計(jì)算，你得出正六邊形的半徑與邊長有什么數(shù)量關(guān)系？(安排中下生回答：相等)希望大家記住這個(gè)結(jié)論：a6=R，因?yàn)樗粌H有利于計(jì)算而且是尺規(guī)畫正六邊形的依據(jù)．三、課堂小結(jié)：哪位同學(xué)能說一下，這堂課我們都學(xué)習(xí)了什么知識？(安排中等生歸納)1．化正多邊形的有關(guān)計(jì)算為解直角三角形問題定理，2．運(yùn)用正多角計(jì)算．四、布置作業(yè)《認(rèn)識多邊形》教案「篇七」《正多邊形的有關(guān)計(jì)算》數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：（1）會(huì)將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角、周長、面積等有關(guān)的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；（2）鞏固學(xué)生解直角三角形的能力，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力；（3）通過正多邊形有關(guān)計(jì)