儋州市數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個(gè)長(zhǎng)方體挖掉一個(gè)小正方體（如圖），下面說法正確的是（）。A．體積減少，表面積減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．不能由經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（）。A． B． C． D．3．6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。下面幾個(gè)數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．下列說法正確的有（）個(gè)。①鐘面上時(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“7”。②比大且比小的分?jǐn)?shù)只有。③兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。④大小相同的8個(gè)小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體。A．1 B．2 C．35．在長(zhǎng)跑比賽中，小明跑了全長(zhǎng)的時(shí)，小剛跑了全長(zhǎng)的，兩人相比（）。A．小明跑得快 B．小剛跑得快 C．跑得一樣快 D．無法比較6．長(zhǎng)都是1米的兩根鐵絲，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（）。A．兩根同樣長(zhǎng) B．第一根長(zhǎng) C．第二根長(zhǎng) D．無法判斷7．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．（________）2.4立方米＝（________）立方分米10．要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)該是（________）。11．412至少加上（________）就是5的倍數(shù)，至少減去（________）就是3的倍數(shù)。12．如果，則a、b的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．學(xué)校分發(fā)一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，這批口罩至少有（______）盒。14．用同樣大小的正方體擺一個(gè)立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，這個(gè)立體圖形至少需要（________）個(gè)小正方體才能擺成。15．如圖，把一張邊長(zhǎng)15cm的正方形紙剪成一個(gè)“十”字形圖片，再折成一個(gè)無蓋正方體紙盒。這個(gè)正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．有20瓶藥，其中有一瓶少3顆，用天平稱至少稱（________）次才能把這瓶藥找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7.20.4＝3.612＝09.9＝2.310＝13.49＝37＝14.5＋5.5＝18．脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。19．解方程。20．玉華商店購(gòu)進(jìn)一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．五（1）班有多少名同學(xué)？22．五年①班的同學(xué)參加學(xué)?！皵?shù)學(xué)文化節(jié)”活動(dòng)，班上的同學(xué)參加數(shù)獨(dú)游戲，的同學(xué)參加“24點(diǎn)”游戲，的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人員。（1）五年①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾？（2）五年①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾？（3）五年①班一共有40名同學(xué)，擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有幾人？23．李老師買了一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4.5分米。（1）制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）李老師往魚缸倒入114升水，這時(shí)魚缸里水深多少分米？（玻璃厚度不計(jì)）24．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)、寬，水深，把一塊石頭放入水中（水面沒過石頭），水位上升到，這塊石頭的體積是多少？25．想一想，畫一畫。①在表中先畫出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三個(gè)點(diǎn)，再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個(gè)新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，A1點(diǎn)是（），B1點(diǎn)是（），C1點(diǎn)是（）。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計(jì)表。月份123456789101112收入/萬(wàn)元406030305060807070809080支出/萬(wàn)元203010202030203040504050（1）請(qǐng)根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬(wàn)元。③第四季度實(shí)際收入（）萬(wàn)元。④平均每月支出（）萬(wàn)元?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后，體積減少了；減少的表面積相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，同時(shí)又增加了3個(gè)切面，3個(gè)切面的面積也相當(dāng)于減掉的正方體的3個(gè)面的面積，實(shí)際上表面積不變；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，長(zhǎng)方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解表面積、體積的意義。2．B解析：B【分析】圖形的平移與旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀，圖形各個(gè)部分的相對(duì)位置不變，據(jù)此即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻坎荒苡蓤D形經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是B選項(xiàng)的圖形。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，進(jìn)行分析判斷。3．A解析：A【分析】根據(jù)題干中對(duì)完全數(shù)的定義，一一判斷出選項(xiàng)中的數(shù)是否是完全數(shù)即可?！驹斀狻緼．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全數(shù)；B．9的因數(shù)有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全數(shù)；C．15的因數(shù)有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全數(shù)；D．48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)的求法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】一一分析各個(gè)說法的正誤，統(tǒng)計(jì)出正確說法的數(shù)量?！驹斀狻竣夔娒嫔蠒r(shí)針從“3”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到“6”。所以原說法錯(cuò)誤；②比大且比小的分?jǐn)?shù)不只有。所以原說法錯(cuò)誤；③2和4的最小公倍數(shù)是4，所以，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)都大。所以原說法錯(cuò)誤；④大小相同的8個(gè)小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體。所以原說法正確。所以，說法正確的只有1個(gè)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、分?jǐn)?shù)的大小比較、最小公倍數(shù)和正方體的認(rèn)識(shí)，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時(shí)細(xì)心即可。5．A解析：A【分析】比較和的大小，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小，分率越大，說明跑的越快，分率越小，說明跑的慢，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑拘∶髋艿目旃蚀鸢高x：A【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)比較大小，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答。6．A解析：A【分析】鐵絲的長(zhǎng)度是1米，用去，剩下的長(zhǎng)度是米，用去米，剩下的長(zhǎng)度還是米，所以剩下的長(zhǎng)度相同?！驹斀狻康谝桓海祝┑诙海祝﹥筛F絲剩下的長(zhǎng)度相等，故答案選A?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)可以用來表示兩個(gè)量的關(guān)系，也可以用于描述長(zhǎng)度、重量等，有單位和沒有單位，所表示的含義是不同的。7．B解析：B【分析】假設(shè)安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻靠梢园才?間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復(fù)、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．3252400【分析】將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進(jìn)率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分米數(shù)，用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?325mL＝1.325L2.4立方米＝2400立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。10．4【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析解答?！驹斀狻渴钦娣?jǐn)?shù)，x＞3是假分?jǐn)?shù)，x≤43＜x≤4則x＝4要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是4?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。11．1【分析】5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】412的個(gè)位是2，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才是5的倍數(shù)，至少加3；4＋1＋2＝7，因?yàn)?是3的倍數(shù)，至少減去：7－6＝1?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確3、5倍數(shù)的特征。12．a(chǎn)b【分析】根據(jù)可知，a和b存在倍數(shù)關(guān)系；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳绻?，則a、b的最小公倍數(shù)是a，最大公因數(shù)是b?！军c(diǎn)睛】明確成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。13．126【分析】學(xué)校分發(fā)一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，說明口罩?jǐn)?shù)量是9和14的公倍數(shù)，要求這批口罩至少有幾盒，就是求9和14的最小公倍數(shù)，因?yàn)?和14互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。?！驹斀狻?×14＝126（盒）【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求最小公倍數(shù)的方法。14．6【分析】根據(jù)上面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體有兩排，第一排底層靠左有一個(gè)小正方形，第二排底層有三個(gè)小正方形；根據(jù)左面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體有上下兩層，第一層和第二層左邊各有兩個(gè)小正方形，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻窟@個(gè)立體圖形至少需要6個(gè)小正方體才能擺成?！军c(diǎn)睛】本題考查了空間思維能力，從什么方位看，就假設(shè)自己站的什么位置。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無蓋正方體的表面積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘5，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將20瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡，次品在6瓶中，將6瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中2瓶，將2瓶分成（1、1），再稱1次即可，共3次；如果開始不平衡，次品在7瓶中，將7瓶分成（2、2、3），稱（2、2），不平衡再稱1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再稱1次，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略解析：18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略18．；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海俑鶕?jù)帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴?jì)算即可；＋（－）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照解析：；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴?jì)算即可；＋（－）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算減法即可；－＋把分?jǐn)?shù)通分成分母相同的，再按照從左到右的順序計(jì)算即可。【詳解】－（－）＝－＋＝＋－＝1－＝＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝－＋＝－＋＝＋＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)減去即可。【詳解】解：；解：；解：解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝解析：；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法即可?！驹斀狻渴Ｏ?0－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法是解題關(guān)鍵。21．48名【分析】4人一組或6人一組都正好分完，說明該班的人數(shù)即是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，且是40多人，則找到符合條件的人數(shù)即可?！驹斀狻?的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、40、48……6的解析：48名【分析】4人一組或6人一組都正好分完，說明該班的人數(shù)即是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，且是40多人，則找到符合條件的人數(shù)即可?！驹斀狻?的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、40、48……6的倍數(shù)有：6、12、24、36、42、48……則符合條件是48。答：五（1）班有48名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，明確該班人數(shù)在40幾人是范圍是解題的關(guān)鍵。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾＝擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用總?cè)藬?shù)÷全班同學(xué)的份數(shù)×擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)的份數(shù)即可。【詳解】（1）＋＋＝＋＝答：五年級(jí)①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的。（2）1－＝答：五年級(jí)①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有7人?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根據(jù)題意可知，要求制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形魚缸的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解題。（2）解析：（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根據(jù)題意可知，要求制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形魚缸的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解題。（2）根據(jù)“長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高”可得，高＝長(zhǎng)方體體積÷長(zhǎng)÷寬，即可求出水的深度。【詳解】（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5＝（27＋22.5）×2＋30＝49.5×2＋30＝99＋30＝129（平方分米）答：制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃129平方分米。（2）114÷6÷5＝19÷5＝3.8（分米）答：李老師往魚缸倒入114升水，這時(shí)魚缸里水深3.8分米?！军c(diǎn)睛】熟記：長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，是解答此題的關(guān)鍵。24．【分析】水面上升到3分米，說明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒過，那么上升水對(duì)應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（解析：【分析】水面上升到3分米，說明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒過，那么上升水對(duì)應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（dm3）答：這塊石頭的體積是86.4立方分米?！军c(diǎn)睛】此題需要注意的是關(guān)鍵字“上升到”，那么上升的高度＝上升到的高度－原來水的高度。同時(shí)需要記?。荷仙畬?duì)應(yīng)的體積＝物體的體積。25．①②見詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，