初一分班數(shù)學模擬試卷及解析一、選擇題1．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，每個小正方體的體積相等，分別數(shù)出每個物體含有小正方體的個數(shù)，再進行判斷即可?！驹斀狻竣倮锩婧?個小正方體；②里面含有7個小正方體；③里面含有9個小正方體；④里面含有9個小正方體；故答案為：B。【點睛】本題較易，關鍵是數(shù)清每個物體含有小正方體的個數(shù)。2．如圖，大正三角形內有一個正六邊形，正六邊形與這個大正三角形的周長之比是（），面積之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3答案：A解析：A【分析】假設正六邊形的邊長是1，則正三角形的邊長是3，分別求出周長，根據(jù)比的意義寫出周長比即可；如圖，將大正三角形平均分成9份，正六邊形占6份，據(jù)此寫出面積比，化簡即可。【詳解】周長比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面積比：6∶9＝2∶3故答案為：A【點睛】關鍵是熟悉正三角形和正六邊形的特征，理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。3．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結果是（）A．第一段長B．第二段長C．無法確定答案：B解析：B【解析】試題分析：一根木頭截成兩段，第二段占全長的，那么第一段就占全長的（1﹣），由此比較即可解：1﹣=，＞，所以第二段長；故選：B．【點評】根據(jù)分數(shù)的意義進行分析是完成本題的關鍵，“米”在本題中屬多余條件．4．下圖是正方體紙盒展開后的平面圖，在正方體紙盒上與5號面相對的面是（）。A．1 B．2 C．3答案：B解析：B【分析】“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面。據(jù)此，在正方體紙盒上1號面和4號面是相對的面，2號面與5號面是相對的面，3號和6號是相對的面?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體展開圖的相對面辨別方法，在正方體紙盒上與5號面相對的面是2號面。故答案為：B【點睛】本題考查正方體展開圖的認識。熟練掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解題的關鍵。5．下列陳述中，錯誤的是（）。A．直徑是圓內最長的線段B．31名生日在7月的學生中一定有2人的生日是同一天C．同一鐘表上時針與分針的速度比是答案：B解析：B【分析】A.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。B．抽屜原則一：如果把（n＋1）個我要吐放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。C．鐘面上時針轉動1個大格，分針轉動12個大格，根據(jù)比的意義寫出速度比?！驹斀狻緼．直徑是圓內最長的線段，說法正確；B．7月有31天，31名生日在7月的學生中一定有2人的生日是同一天，說法錯誤；C．同一鐘表上時針與分針的速度比是，說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是熟悉圓和鐘面指針轉動特點，掌握抽屜問題解題方法。6．辦公室有一種圓柱紙杯和一種圓錐紙杯（如下圖A杯和B杯），它們的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A紙杯，周老師的一壺奶茶剛好可以倒?jié)M12杯；如果使用B紙杯，這壺奶茶可以倒?jié)M（）杯。A．4 B．24 C．36 D．48答案：C解析：C【分析】由“它們的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圓柱與圓錐，等底等高時圓柱的體積是圓錐的3倍。所以使用倒?jié)MB紙杯的數(shù)量是A紙杯的3倍，即12×3解答?！驹斀狻?2×3＝36（杯）故選：C。【點睛】掌握“等底等高時圓柱的體積是圓錐的3倍”是解題的關鍵。7．朱小剛給雜志社審稿，獲得稿費4800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應繳納5%的個人所得稅，他實際可拿到（）元。A．240 B．4600 C．3800 D．4560答案：B解析：B【分析】先求出超過800元的部分是4800－800＝4000元，則應交所得稅為4000×5%。實際所得為4800－4000×5%；據(jù)此解答。【詳解】4800－（4800－800）×5%＝4800－4000×5%＝4800－200＝4600（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查稅率問題，求出個人所得稅稅額是解題的關鍵。8．下列說法正確的是（）。A．真分數(shù)的倒數(shù)都大于1，假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。 B．加工101個零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降價20%，再提價20%，現(xiàn)價和原價一樣。 D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長。答案：D解析：D【分析】根據(jù)倒數(shù)、合格率、百分數(shù)、比的意義逐項分析即可?！驹斀狻緼．分子與分母相等的假分數(shù)的倒數(shù)等于1，原說法錯誤；B．加工101個零件，全部合格，合格率是100%，原說法錯誤；C．假設原價是100，先降價20%，是80，再提價20%，則現(xiàn)價是80×（1＋20%）＝96，即現(xiàn)價是原價的96%，原說法錯誤；D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長，該說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查一些基礎知識，平時注意總結即可。9．小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：在中央點打孔再將它展開，展開后的圖形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【詳解】對折再對折后就相當于把這個正方形平均分成了4個小正方形，每個小正方形中間都有一個○.10．將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（）個小圓球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【詳解】解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…所以第六幅圖有6×7=42個小圓球．故選C．從第一個圖形開始分析小圓圈的個數(shù)：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…第n個圖形有n（n+1）個小圓球，利用規(guī)律解決問題．此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出圖形個數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關鍵．11．40分＝（______）時35000平方米＝（______）公頃解析：5【分析】將分換算成時，除以進率60；將平方米換算成公頃，除以進率10000?！驹斀狻?0分＝時35000平方米＝3.5公頃【點睛】本題考查單位的換算，牢記大單位換算小單位乘進率，小單位換算大單位除以進率。12．。解析：10；；14；70【分析】0.7＝＝7÷10＝7∶10＝70%，利用比的基本性質即可解答?！驹斀狻?.7＝7∶10＝（7×2）∶（10×2）＝（14）∶20【點睛】掌握百分數(shù)、分數(shù)、除法、比轉化的方法是解答題目的關鍵。二、填空題13．a(chǎn)＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因數(shù)是（______），a和b的最小公倍數(shù)是（______）。解析：210【分析】題目給出了a和b分解質因數(shù)的形式，有2、3、5、7這幾種質因數(shù)，a和b的都有的因數(shù)有2和5，其乘積就是最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)需要1個2，1個3，1個5，1個7，其乘積即為最小公倍數(shù)?！驹斀狻孔畲蠊驍?shù)：最小公倍數(shù)：a和b的最大公因數(shù)是10，a和b的最小公倍數(shù)是210?！军c睛】求解兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、除了用分解質因數(shù)的方法外，還可以用短除法、輾轉相除法等。14．靠在墻的一面圍成一個半圓形雞舍，如圖所示，雞舍的直徑為6m，籬笆長（________）m，雞舍面積是（________）m2。答案：C解析：4214.13【分析】由圖可知，籬笆的長度就是直徑是6米的圓周長的一半，雞舍的面積就是直徑是6米的圓面積的一半，根據(jù)圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，計算即可?！驹斀狻?.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），籬笆長9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），雞舍的面積是14.13平方米?！军c睛】此題考查了有關圓的周長和面積的實際應用，需牢記公式并能靈活運用。15．一塊長方形菜地，周長是48米，長與寬的比是7∶5，這塊菜地的長是（________）米，面積是（________）平方米。答案：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米解析：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米）；14×10＝140（平方米）這塊菜地的長是14米，面積是140平方米?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意應先讓周長除以2求出長、寬之和。16．一幅圖的線段比例尺是，把它改寫成數(shù)值比例尺是（______）。如果在這幅圖上量得A、B兩點之間的距離為1.5cm，那么A、B兩點間的實際距離是（______）km。答案：1∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，即可求出比例尺；根據(jù)線段比例尺求出A、B兩點間的實際距離。【詳解】解析：1∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，即可求出比例尺；根據(jù)線段比例尺求出A、B兩點間的實際距離?！驹斀狻?0km＝300000cm，數(shù)值比例尺：1∶300000；A、B兩點間的實際距離：1.5×30＝45（km）?！军c睛】本題考查了比例尺及圖上距離和實際距離的換算，通過線段比例尺更容易計算出實際距離。17．一段體積是42.9立方分米的圓柱形木料，切削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是______立方分米。答案：6【分析】根據(jù)題意，把圓柱形木料切削成一個最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題。解析：6【分析】根據(jù)題意，把圓柱形木料切削成一個最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題?！驹斀狻?2.9×（1－）＝42.9×＝28.6（立方分米）；答：削去部分的體積是28.6立方分米。故答案為28.6?！军c睛】此題解答關鍵是理解等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；根據(jù)求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法解答。18．有六個自然數(shù)排成一列,它們的平均數(shù)是4.5,前4個數(shù)的平均數(shù)是4,后三個數(shù)的平均數(shù)是,這六個數(shù)的連乘積最小是_____.答案：480【解析】【詳解】六個數(shù)的和為6×4.5=27,前4個數(shù)的和為4×4=16,后三個數(shù)的和為3×=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為解析：480【解析】【詳解】六個數(shù)的和為6×4.5=27,前4個數(shù)的和為4×4=16,后三個數(shù)的和為3×=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個數(shù)的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個數(shù)的連乘積的最小值為6×8×10=48019．甲、乙兩車同時從兩地相向而行，甲車每小時行駛80千米，乙車每小時行駛90千米，兩車在距離中點18千米相遇，則兩地間距離____千米。答案：612【分析】由題意得：相遇時甲行駛的路程比兩地距離的一半少18千米，乙行駛的路程比兩地距離的一半多18千米。則相遇時乙比甲多行駛18×2＝36（千米）。而乙每小時比甲多行駛90－80＝10（千解析：612【分析】由題意得：相遇時甲行駛的路程比兩地距離的一半少18千米，乙行駛的路程比兩地距離的一半多18千米。則相遇時乙比甲多行駛18×2＝36（千米）。而乙每小時比甲多行駛90－80＝10（千米），則相遇時甲乙兩車行駛了36÷10＝3.6（小時），最后結合甲乙的速度和可求出兩地的距離?！驹斀狻坑煞治龅茫?8×2÷（90－80）＝36÷10＝3.6（小時）（90＋80）×3.6＝170×3.6＝612（千米）【點睛】首先要明確在離中點18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次還要懂得：一共多走的路程÷每小時多走的路程＝相遇時的時間；最后結合速度和×時間＝總路程解答。20．如果平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的位置用數(shù)對表示分別是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么頂點D的位置用數(shù)對表示分別是（________）。答案：（9，6）【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD的特征，點D與點A在同一行，又因為點C比點B所在的列數(shù)多6－2＝4列，則點D比點A所在的列數(shù)也多4列，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼（5，6），5＋4＝9解析：（9，6）【分析】根據(jù)平行四邊形ABCD的特征，點D與點A在同一行，又因為點C比點B所在的列數(shù)多6－2＝4列，則點D比點A所在的列數(shù)也多4列，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼（5，6），5＋4＝9所以點D的位置用數(shù)對表示分別是（9，6）?！军c睛】能夠準確確定點D和點A在同一行、且兩點相差的列數(shù)相等是解決此題的關鍵。用數(shù)對表示位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后，中間用逗號隔開。21．直接寫出得數(shù)。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝答案：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略22．下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。答案：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝三、解答題23．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝答案：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根據(jù)等式的性質，兩邊同時加上4.07即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質解析：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根據(jù)等式的性質，兩邊同時加上4.07即可；（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以0.5即可?！驹斀狻浚?）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案為：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【點睛】本題考查解方程，牢記兩個等式的性質，解比例需要將比例式利用比例的基本性質化成方程再求解。24．兩個雞籠共養(yǎng)了84只雞，如果從甲籠取出，從乙籠取出，兩個籠里剩下的雞正好相等．求這兩個籠里原來各有多少只雞？答案：甲35只乙49只【詳解】設原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【詳解】設原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應該怎樣確定折扣？答案：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．建鄴區(qū)六年級有120人參加語文閱讀大賽，獲獎人數(shù)占總人數(shù)的，而獲獎人數(shù)中的是女生．獲獎的男生占總人數(shù)的幾分之幾？答案：【解析】【分析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總人數(shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【詳解】×（1﹣）=×=答解析：【解析】【分析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總人數(shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【詳解】×（1﹣）=×=答：獲獎的男生占總人數(shù)的．27．張勇與李龍分別從城、城同時出發(fā)，開車到城參加母校校慶活動。城到城與城到城距離的比是，他們兩人開車的速度都是每小時80千米，到達城時，李龍比張勇晚了小時。求從城經(jīng)城到城的路程。答案：300千米【分析】根據(jù)題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根據(jù)題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可?！驹斀狻?0×÷＝60÷＝300（千米）答：從城經(jīng)城到城的路程是300千米?！军c睛】本題考查比的應用，解決本題關鍵是根據(jù)題意找出李龍多走的路程是全程的幾分之幾，用除法解答即可。28．如圖，一個圓柱體容器（不計厚度），底面半徑5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．（1）如果全部裝滿水，能裝多少毫升？（2）容器與水接觸部分的面積是多少平方厘米？答案：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【詳解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能裝1570毫升；（2）3.14×52+3.解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【詳解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能裝1570毫升；（2）3.14×52+3.14×5×2×15＝3.14×25+3.14×150＝3.14×175＝549.5（平方厘米）答：容器與水接觸部分的面積是549.5平方厘米．29．寒假期間，六年級的王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一起去旅行，旅行社推出甲乙兩種優(yōu)惠方案，如下圖：你認為王鳴家選用哪種方案更省錢？請試著用簡潔的方法說明你的理由。答案：乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結果小的方案更省錢。【詳解】假設每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×解析：乙方案【分析】王鳴同學和爺爺、奶奶、爸爸、媽媽一共有4個成人和1個兒童，分別計算甲乙兩種方案各需多少錢，結果小的方案更省錢?！驹斀狻考僭O每張成人票價為1甲方案：1×4×（1－10%）＋1×50%＝1×4×90%＋1×50%＝3.6＋0.5＝4.1乙方案：（4＋1）×1×（1－20%）＝5×0.8＝4因為4.1＞4，所以乙方案更省錢。答：王鳴家選用乙方案更省錢?！军c睛】注意題目中的人數(shù)和票價降價的折扣問題是解答題目的關鍵。30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中