河北省沙河市2026屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．這種臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價(jià)是多少？若設(shè)每個(gè)臺燈漲價(jià)為元，則可列方程為（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D．四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是．3．如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心.如果半徑為4，那么的弦長度為A． B． C． D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．7．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．8．某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎(jiǎng)，共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)．若每張抽獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.69．已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值如表：…-2-10123……-503430…則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是（）A． B． C． D．或10．關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，內(nèi)接于，則的半徑為__________．12．如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)那么所得新拋物線的解析式為____________.13．如圖，正方形網(wǎng)格中，5個(gè)陰影小正方形是一個(gè)正方體表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余空白小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則圖中六個(gè)陰影小正方形能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是______

．14．如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是則_______________________．15．設(shè)x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的兩個(gè)根，則x1+x2＝_____．16．如圖，現(xiàn)有測試距離為5m的一張視力表，表上一個(gè)E的高AB為2cm，要制作測試距離為3m的視力表，其對應(yīng)位置的E的高CD為____cm．17．一元二次方程的解是__．18．將拋物向右平移個(gè)單位，得到新的解析式為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）解一元二次方程：x2﹣5x+6＝1．20．（6分）哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開展多姿多彩的冰雪活動．某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動熱情，開設(shè)了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個(gè)冰雪項(xiàng)目，并開展了以“我最喜歡的冰雪項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項(xiàng)目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個(gè)）”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名．21．（6分）“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元千克時(shí)，每天售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣直傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減存已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？22．（8分）甲、乙兩個(gè)人在紙上隨機(jī)寫一個(gè)-2到2之間的整數(shù)（包括-2和2）．若將兩個(gè)人所寫的整數(shù)相加，那么和是1的概率是多少？23．（8分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年底擁有家庭轎車64萬輛，2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100萬輛．（1）求2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長速度，要求到2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，預(yù)計(jì)2020年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2019年底汽車擁有量的8%，求2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求．24．（8分）如圖，是圓的直徑，平分，交圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：是圓的切線；（2）若，，求的長．25．（10分）如圖，一個(gè)運(yùn)動員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面m．鉛球落地點(diǎn)在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前4m處(即OC＝4m)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)D離地面3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請你算出該運(yùn)動員的成績．26．（10分）用配方法解方程：x2﹣6x＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)這種臺燈上漲了x元，臺燈將少售出10x，根據(jù)“利潤=（售價(jià)-成本）×銷量”列方程即可.【詳解】解：設(shè)這種臺燈上漲了x元，則根據(jù)題意得，

（40+x-30）（600-10x）=10000.故選：A.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．2、C【分析】利用隨機(jī)事件和必然事件的定義對A、C進(jìn)行判斷；利用比較兩事件的概率的大小判斷游戲的公平性對B進(jìn)行判斷；利用中心對稱的性質(zhì)和概率公式對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C選項(xiàng)正確；D、四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了隨機(jī)事件以及概率公式和游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．3、D【分析】如果過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長，進(jìn)而求出AB的長．【詳解】解：如圖，過O作OC⊥AB于D，交折疊前的AB弧于C，

根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，

直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，

∴AD=∴AB=2AD=,故選：D．本題考查了垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過圓心O是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠BAM，根據(jù)已知條件判斷∠B＝∠MAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出∠B＝∠CAH．【詳解】①∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AH是高，AM是中線，∴AM＝BM，∴∠B＝∠BAM，①正確；②∵∠B＝∠BAM，不能判定AM平分∠BAH，∴∠B＝∠MAH不一定成立，②錯(cuò)誤；③∵∠BAC＝90°，AH是高，∴∠B＋∠BAH＝90°，∠CAH＋∠BAH＝90°，∴∠B＝∠CAH，③正確．故選：B．本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、D【詳解】如圖，連接AB，由圓周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴．故選D．7、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，相似三角形性質(zhì)，以及合比性質(zhì)，分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB=4∶5，則∴△ADE∽△ABC，∴，故A錯(cuò)誤；則，故B正確；則，故C錯(cuò)誤；則，故D錯(cuò)誤.故選擇：B.本題考查了相似三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，合比性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).8、D【分析】直接利用概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案．【詳解】解：∵共準(zhǔn)備了100張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)．∴1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是：＝0.6，故選：D．本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、C【分析】根據(jù)y=0時(shí)的兩個(gè)x的值可得該二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得x=4時(shí)，y=5，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得圖象的開口方向，進(jìn)而可得答案.【詳解】∵，∴，∵x=-1時(shí)，y=0，x=3時(shí)，y=0，∴該二次函數(shù)的對稱軸為直線x==1，∵1-3=-2，1+3=4，∴當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與當(dāng)時(shí)的函數(shù)值相等，∵時(shí)，，∴時(shí)，，∵x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴該二次函數(shù)的開口向下，∴當(dāng)時(shí)，，即，故選：C.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確提取表中信息并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元二次方程，

∴，

故選：A．此題主要考查了一元二次方程定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】連接OA、OB，求出∠AOB=得到△ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【詳解】連接OA、OB，∵，∴∠AOB=，∵OA=OB，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=AB=2，故答案為：2.此題考查圓周角定理，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.12、【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值．【詳解】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為，把A（0，3）代入，得3＝?1＋b，解得b＝4，則該函數(shù)解析式為．故答案為：．主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．13、【分析】首先確定所求的陰影小正方形可能的位置總數(shù)目，除以剩余空白部分的正方形的面積個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：從陰影下邊的四個(gè)小正方形中任選一個(gè)，就可以構(gòu)成正方體的表面展開圖，∴能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是．故答案為：．本題將概率的求解設(shè)置于正方體的表面展開圖中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；“一，四，一”組合類型的6個(gè)正方形能組成正方體．14、【分析】把x=﹣1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，即可得到a－b的值．【詳解】解：把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+1=0，得a-b+1=0，

所以a-b=﹣1．

故答案為：﹣1．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15、﹣1．【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵x1，x2是方程x2+1x﹣1＝0的兩個(gè)根，∴x1+x2＝﹣1．故答案為﹣1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2＝-，x1x2＝．16、1.1【分析】證明△OCD∽△OAB，然后利用相似比計(jì)算出CD即可．【詳解】解：OB=5m，OD=3m，AB=1cm，∵CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴，即，∴CD=1.1，即對應(yīng)位置的E的高CD為1.1cm．故答案為1.1．本題考查了相似三角形的應(yīng)用：常常構(gòu)造“A”型或“X”型相似圖，利用三角形相似的性質(zhì)求相應(yīng)線段的長．17、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】先移項(xiàng)，在兩邊開方即可得出答案．【詳解】∵∴=9，∴x=±1，即x1＝1，x2＝﹣1，故答案為x1＝1，x2＝﹣1．本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.18、y=2(x-3)2+1【分析】利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到平移后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線的解析式．【詳解】解：∵

，

∴拋物線

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(0,1)，把點(diǎn)

(0,1)

向右平移

3

個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

(3,1)

，

∴新拋物線的解析式為y=2(x-3)2+1．

故答案為y=2(x-3)2+1．本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，配方法，關(guān)鍵是先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題(共66分)19、x1＝2，x2＝2【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程，即可求解．【詳解】∵x2﹣5x+6＝1，∴(x﹣2)(x﹣2)＝1，∴x﹣2＝1或x﹣2＝1，∴x1＝2，x2＝2．本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）60；（2）12，圖見解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人數(shù)除以滑冰的比例，即可解得本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)．（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)的人數(shù)，即可得到最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡雪地足球的學(xué)生的比例，即可進(jìn)行估算．【詳解】解：（1）（人）∴本次抽樣調(diào)查共抽取了60名學(xué)生（2）（人）∴本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為12人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）（人）∴由樣本估計(jì)總體得該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有450人．本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問題，掌握條形圖的性質(zhì)、餅狀圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）40%（2）3元【分析】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據(jù)題意得關(guān)于x的一元二次方程，解方程，然后根據(jù)問題的實(shí)際意義作出取舍即可；（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，根據(jù)每千克的利潤乘以銷售量，等于1750，列方程并求解，再結(jié)合問題的實(shí)際意義作出取舍即可．【詳解】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據(jù)題意得100（1＋x）2＝196解得x1＝0.4＝40%，x2＝?2.4（不合題意，舍去）答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為40%．（2）設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出（200＋50y）千克根據(jù)題意，得（20?12?y）（200＋50y）＝1750整理得，y2?4y＋3＝0，解得y1＝1，y2＝3∵要減少庫存∴y1＝1不合題意，舍去，∴y＝3答：售價(jià)應(yīng)降低3元．本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程，是解題的關(guān)鍵．22、【分析】先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)和是1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀為：共25種可能，其中和為1有4種．∴和為1的概率為.本題考查了列表法或樹狀圖法求概率：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．23、（1）2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為25%；（2）2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率要小于等于26%才能達(dá)到要求．【分析】（1）設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)2017年底及2019年底該市汽車擁有量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)2019年底至2020年底該市汽車擁有量的年增長率為y，根據(jù)2020年底全市汽車擁有量不超過118萬輛，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)2017年底至2019年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，依題意，得：64（1+