江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算的結(jié)果為（）A．m﹣1 B．m+1 C． D．2．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．a(chǎn)2﹣2a+1=（a+1）2 D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）3．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，然后沿第三個(gè)圖中的虛線剪下，將紙片展開(kāi)，得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC≌△AEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC5．將進(jìn)行因式分解，正確的是()A． B．C． D．6．根據(jù)下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是()A．已知兩邊和它們的夾角 B．已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角C．已知兩角和它們的夾邊 D．已知兩角和其中一個(gè)角所對(duì)的邊7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（2，3）8．老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A．5 B．9 C．15 D．229．用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）．A．為負(fù)數(shù) B．為整數(shù) C．為負(fù)數(shù)或零 D．為非負(fù)數(shù)10．把分解因式，結(jié)果正確的是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，如圖①是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．當(dāng)取________時(shí)，分式無(wú)意義；13．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．14．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)____．15．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．16．等腰三角形一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為5，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．直線與平行，則的圖象不經(jīng)過(guò)____________象限．18．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D′處，BC交AD′于點(diǎn)E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．三、解答題(共66分)19．（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？20．（6分）如圖，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．（1）求證：AB＝AC；（2）連接BC，求證：AD⊥BC．21．（6分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E，設(shè)∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度數(shù)．22．（8分）計(jì)算：.23．（8分）解：24．（8分）在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．25．（10分）大偉老師購(gòu)買(mǎi)了一輛新車(chē)，加滿油后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關(guān)系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關(guān)系式；（2）大偉老師駕車(chē)到4158公里外的拉薩，問(wèn)中途至少需要加幾次油．26．（10分）如圖所示，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，圖中有無(wú)和△ABE全等的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把第二個(gè)分式變形后根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或者整式．2、D【分析】根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】A．因?yàn)閤2+3x+2=（x+1）（x+2），故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)?x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3），故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)閍2﹣2a+1=（a﹣1）2，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閤2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．3、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長(zhǎng)，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解．【詳解】再Rt△BAC中∴S△ABC=∴S四邊形=4S△ABC=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問(wèn)題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4S△ABC是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【詳解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項(xiàng)正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠AFE和∠BFE找不到對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不一定相等．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．5、C【分析】多項(xiàng)式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多項(xiàng)式，再利用平方差公式進(jìn)行分解．【詳解】，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于因式分解時(shí)通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；

B、已知兩邊及其中一邊所對(duì)的角不能作出唯一的三角形；

C、根據(jù)ASA可得能作出唯一三角形；

D、根據(jù)AAS可得能作出唯一三角形．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形．7、A【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-3）．故選A．8、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．【詳解】課外書(shū)總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24（人），看5冊(cè)的人數(shù)：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解．10、C【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】==，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意可得圖①和圖②中陰影部分的邊長(zhǎng)，依據(jù)圖中線段間的關(guān)系即可得到方程組，然后求圖③中陰影部分的邊長(zhǎng)即可求解.【詳解】由題意，得圖①中陰影部分邊長(zhǎng)為，圖②陰影部分邊長(zhǎng)為，設(shè)矩形長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意，得解得∴圖③陰影正方形的邊長(zhǎng)=，∴圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的周長(zhǎng)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)和算術(shù)平方根的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】令x-1＝0即可得出答案.【詳解】∵分式無(wú)意義∴x-1=0解得x=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無(wú)意義：分母等于0.13、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．14、48°【分析】將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，由兩直線平行同位角相等得出∠EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點(diǎn)記為點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)．15、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，∴NB=NA，△BCN的周長(zhǎng)=BC+CN+BN=7cm，∴BC+AC=7cm，又AC=4cm，∴BC=1cm，故答案為1．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．16、18或21【解析】當(dāng)腰為8時(shí)，周長(zhǎng)為8+8+5=21；當(dāng)腰為5時(shí)，周長(zhǎng)為5+5+8=18.故此三角形的周長(zhǎng)為18或21.17、四【解析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判定y=2x+1所經(jīng)過(guò)的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經(jīng)過(guò)的象限．解：∵直線y=kx+1與y=2x-1平行，∴k=2，∴直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，∴直線y=2x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴y=kx+1不經(jīng)過(guò)第四象限．故答案為四．18、cm2.【解析】【試題分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長(zhǎng)方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質(zhì)可知∠DAC＝∠EAC，因?yàn)锳D//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DAC＝∠ECA，根據(jù)等量代換得，∠EAC＝∠ECA，根據(jù)等角對(duì)等邊，得AE＝CE.設(shè)AE＝xcm，在Rt△ABE中，利用勾股定理得，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．【試題解析】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質(zhì)可知可知∠DAC＝∠EAC，∵AD//BC，∴∠DAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE.設(shè)AE＝xcm，在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，∴x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．故答案為cm2.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運(yùn)用問(wèn)題，求陰影部分的面積，重點(diǎn)是求底邊AE或者CE,解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對(duì)邊平行的性質(zhì)，得出△ACE是等腰三角形，進(jìn)而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在Rt△ABE中利用勾股定理即可.三、解答題(共66分)19、（1）A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利7760元．【分析】（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工了x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工了y件，根據(jù)該服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)與標(biāo)價(jià)、折扣、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，計(jì)算解答【詳解】解：（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件；（2）依題意得：40×（200×0.8﹣80）＋60×（220×0.8﹣100）＝7760（元），答：共盈利7760元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤(rùn)公式，利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意證明△ADB≌△ADC即可證明AB＝AC；（2）連接BC，由中垂線的逆定理證明即可．【詳解】證明：（1）∵在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（AAS），∴AB＝AC；（2）連接BC，∵△ADB≌△ADC，∴AB＝AC，BD＝CD，∴A和D都在線段BC的垂直平分線上，∴AD是線段BC的垂直平分線，即AD⊥BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及中垂線的逆定理，熟記相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．21、∠1=114°；∠DBE=29°【解析】試題分析：求出∠ACD，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠A+∠ACD計(jì)算即可得解；再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求解即可得到∠DBE．解：∵2∠ACD=76°，∴∠ACD=38°，在△ACD中，∠1=∠A+∠CD=76°+38°=114°；在△BDE中，∠DBE=∠2﹣∠1=143°﹣114°=29°．22、﹣1．【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方和二次根式的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式==﹣1．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、【分析】無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的．注意：表示a的算術(shù)平方根．在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便．【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法