廣西貴港市港南區(qū)2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（）A．點的左邊 B．點與點之間C．點與點之間 D．點的右邊2．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．3．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)4．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．5．某種商品每件的進價為210元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為15%，設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.156．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB7．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使8．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-69．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．10．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．240000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲乙兩個足夠大的油桶各裝有一定量的油，先把甲桶中的油的一半給乙桶，然后把乙桶中的油倒出給甲桶，若最終兩個油桶裝有的油體積相等，則原來甲桶中的油是乙桶中油的______倍。12．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；13．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是_________．14．今年“1．1”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風(fēng)情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數(shù)）張桌子時，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……15．已知關(guān)于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．16．若個直三棱柱的面的個數(shù)為個，則關(guān)于的函數(shù)表達式為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：⑴；⑵．18．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？19．（8分）如圖，已知線段a與b，點O在直線MN上，點A在直線MN外，連接OA．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．①在射線OM上作線段OB＝a，作直線AB；②在射線ON上取點C，使OC＝b，作射線AC；（2）寫出圖中的一個以A為頂點的角：．20．（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．21．（8分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）22．（10分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）23．（10分）用方程解應(yīng)用題甲、乙兩站相距275千米，一輛慢車以每小時50千米的速度從甲站出發(fā)開往乙站，1小時后，一輛快車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．那么快車開出后幾小時與慢車相遇？24．（12分）計算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由數(shù)軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點C到點A的距離為1，

∴所以C點表示的數(shù)為1或3，又∵點C到點B的距離小于3，∴當(dāng)C點表示的數(shù)為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點表示的數(shù)為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；∴點C表示的實數(shù)為3，

即點C位于點A和點B之間．

故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、D【詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．6、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．7、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)題意設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來乙桶中的油量為，甲桶中的油量為第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶中的油倒出給甲桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此時甲乙桶中油量相等故原來甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去，然后聯(lián)立方程求出倍數(shù)關(guān)系即可.12、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時，則應(yīng)進1；當(dāng)千分位小于5時，則應(yīng)舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準(zhǔn)確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【點睛】與平常題目不同，此題不是由準(zhǔn)確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．14、【分析】根據(jù)圖中給出的三個圖形總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時，可坐8個人，；拼2張桌子時，可坐14個人，；拼3張桌子時，可坐20個人，；……拼n張桌子時，可坐個人；故答案為：．【點睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、-3【解析】∵關(guān)于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.16、【分析】先分析可得一個直三棱柱有5個面，然后即可得到關(guān)系式.【詳解】解：根據(jù)題意，∵一個直三棱柱有5個面，則個直三棱柱的面的個數(shù)為個，即；故答案為：.【點睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個底面加上n個側(cè)面，共有n+2個面．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計算乘除運算，最后計算加法運算；（2）利用乘法分配律去掉括號，再進行乘法運算，最后進行加減運算．【詳解】解：（1）原式=⑵解：原式=【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵．18、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)；（2）設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)小明家6月份的用水量是x噸，根據(jù)應(yīng)繳水費=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為3元/噸（2）設(shè)規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設(shè)用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費情況，找出結(jié)論；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）如∠BAC或∠CAO等（寫出一個即可）【分析】（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB即可；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC即可；（2）任寫一個以A為頂點的角即可．【詳解】解：（1）①以O(shè)為圓心，a的長為半徑作弧，交射線OM于點B，作直線AB，如圖，直線AB即為所求；②以O(shè)為圓心，b的長為半徑作弧，交射線ON于點C，作射線AC，如圖，射線AC即為所求；（2）答案開放，如∠BAC或∠CAO等．【點睛】此題考查的是畫圖題，掌握畫線段等于已知線段、射線、直線的畫法和角的表示方法是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后利用多項式除以單項式法則計算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，將代入，原式=2×（-2）－1=-1．【點睛】此題考查的是整式的混合運算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式法則是解題關(guān)鍵．21、（1）5；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可（2）先將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配率進行計算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵22、（1）x＝2；（