2026屆河南省洛陽孟津縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，D是BC上一點(diǎn)，將∠B沿AD翻折，B點(diǎn)正好落在圓點(diǎn)E處，若∠C＝50°，則∠BAE的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°2．已知關(guān)于x的二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3．已知甲、乙兩地相距100（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）．A． B． C． D．4．三角形的一條中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形的面積之比等于（）A．1： B．1：2 C．1：4 D．1：1.65．若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－16．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個白球 B．摸出的是3個黑球C．摸出的是2個白球、1個黑球 D．摸出的是2個黑球、1個白球7．如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個動點(diǎn)，并延A→B→C→D的路徑移動，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為x，△ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．8．如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．40° D．35°9．下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是（）A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y2y3y1 D．y1y3y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．12．如圖，⊙O與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則⊙O的半徑等于_______．13．如圖，已知公路L上A，B兩點(diǎn)之間的距離為100米，小明要測量點(diǎn)C與河對岸的公路L的距離，在A處測得點(diǎn)C在北偏東60°方向，在B處測得點(diǎn)C在北偏東30°方向，則點(diǎn)C到公路L的距離CD為_____米．14．將函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得拋物線對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為__________．15．某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)1002003004005006007008009001000發(fā)芽種子個數(shù)94187282338435530621781814901發(fā)芽種子頻率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為__________(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．16．如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為________.17．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝10，CD＝15，則四邊形ABCD的周長為_____．18．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=4cm，∠AOC=30°，且點(diǎn)A也在半徑為1cm的⊙P上，點(diǎn)P在直線AB上，⊙P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B的方向運(yùn)動_________s時與直線CD相切．三、解答題(共66分)19．（10分）濟(jì)南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示．滑行時間x/s0123…滑行距離y/m041224…（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式．現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．20．（6分）為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875八年級7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．(2)估計(jì)該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．21．（6分）如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長．22．（8分）如圖，已知：的長等于________；若將向右平移個單位得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；若將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是；（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；（3）當(dāng)⊙O的半徑r=2時，直線y=-x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．24．（8分）一個斜拋物體的水平運(yùn)動距離為x（m），對應(yīng)的高度記為h（m），且滿足h＝ax1+bx﹣1a（其中a≠0）．已知當(dāng)x＝0時，h＝1；當(dāng)x＝10時，h＝1．（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（1）求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時的水平距離．25．（10分）已知二次函數(shù)的圖像是經(jīng)過、兩點(diǎn)的一條拋物線.（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式，并在方格紙中畫出它的大致圖像；（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若的面積為，求出此時點(diǎn)的坐標(biāo).26．（10分）操作：在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)。如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。探究：（1）如圖①，PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，則重疊部分四邊形DCEP的面積為___，周長___.（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②加以證明；（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長)；若不能，請說明理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先連接BE，由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，即可得，然后由圓周角定理得出∠ABE和∠AEB的度數(shù)，繼而求得∠BAE的度數(shù)．【詳解】連接BE，如圖所示：由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，∴，∴∠ABE=∠AEB=∠C=50°，∴∠BAE=180°﹣50°﹣50°=80°．故選C．本題考查了圓周角定理，折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式讓?=b2?4ac≥1，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為1保證此方程為一元二次方程．【詳解】解：由題意得：且，解得：且，故選：B．本題考查了一元二次方程根的判別式，方程有2個實(shí)數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：?≥1，二次項(xiàng)的系數(shù)不為1．3、C【分析】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫出t與v的關(guān)系式為，故選C.本題是對反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準(zhǔn)確寫出解析式并判斷其圖像是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】中位線將這個三角形分成的一個小三角形與原三角形相似，根據(jù)中位線定理，可得兩三角形的相似比，進(jìn)而求得面積比．【詳解】根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可得，小三角形與原三角形相似比為1：2，則其面積比為：1：4，故選C．本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡單，關(guān)鍵是知道面積比等于相似比的平方．5、C【解析】試題分析：由題意可得根的判別式，即可得到關(guān)于k的不等式，解出即可.由題意得，解得故選C.考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時，方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程的兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根．6、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.7、D【解析】點(diǎn)E沿A→B運(yùn)動，△ADE的面積逐漸變大；點(diǎn)E沿B→C移動，△ADE的面積不變；點(diǎn)E沿C→D的路徑移動，△ADE的面積逐漸減?。蔬xD.點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象.分三段依次考慮△ADE的面積變化情況是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可知∠ABC=90°，計(jì)算出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵是⊙的直徑，∴∠ABC=90°，又∵，∴∠BAC=90°-40°=50°，又∵∠BAC與所對的弧相等，∴∠D=∠BAC=50°，故答案為A．本題考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對圓周角相等等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直徑所對的圓周角是直角及同弧所對圓周角相等．9、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，逐一判斷即可．【詳解】A.不是中心對稱圖形，故錯誤；B.是中心對稱圖形，故正確；C.不是中心對稱圖形，故錯誤；D.不是中心對稱圖形，故錯誤；故選：B．本題主要考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)中k＝3＞0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；∵x1＜0＜x2＜x3，∴y1＜y3＜y2，故選：D．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，∵六邊形正六邊形，∴是等邊三角形，∴，∴，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．故答案為．本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.12、【分析】連接OA，AB與y軸交于點(diǎn)C，根據(jù)AB＝2，可得出點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，1．再代入拋物線即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理得出⊙O的半徑．【詳解】連接OA，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)C，∵AB＝2，∴點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，1．∵⊙O與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（?1，），（1，），在Rt△OAC中，由勾股定理得OA＝＝＝，∴⊙O的半徑為．故答案為：.本題考查了垂徑定理、勾股定理以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13、50．【分析】作CD⊥直線l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根據(jù)CD＝BCsin∠CBD計(jì)算可得．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CD⊥直線l于點(diǎn)D，∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，∴∠ACB＝∠CAB＝30°，∵AB＝100m，∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，∴CD＝BCsin∠CBD＝100×＝50（m），故答案是：50．本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．14、y=5（x+2）2+3【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的法則求解即可.【詳解】解：由二次函數(shù)平移的法則“左加右減”可知，二次函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)=，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個單位可得到函數(shù)y=，故答案是：y=．本題主要考查二次函數(shù)平移的法則，其中口訣是：“左加右減”、“上加下減”,注意數(shù)字加減的位置.15、0.9【分析】選一個表格中發(fā)芽種子頻率比較按近的數(shù)，如0.904、0.901等都可以．【詳解】解：根據(jù)題意，由頻率估計(jì)概率，則估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為：0.9；故答案為：0.9；本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．16、【分析】先證明△ABC為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長為1，則AB=,AC=,BC=∵AB2+AC2=BC2,∴△ABC為直角三角形，∠A=90°，∴=故填：.此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.17、1【分析】根據(jù)切線長定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根據(jù)四邊形的周長公式計(jì)算，得到答案．【詳解】∵四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，∴AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DH＝DG，∴AD+BC＝AB+CD＝25，∴四邊形ABCD的周長＝AD+BC+AB+CD＝25+25＝1，故答案為：1．本題考查的是切線長定理，掌握從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等是解題的關(guān)鍵．18、1或5【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PE=1cm，利用30度角所對的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)的OP=2PE=2cm，求出⊙P移動的距離為4-2-1=1cm，由此得到⊙P運(yùn)動時間；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時，過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，同樣方法求出運(yùn)動時間.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時，如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，則PE=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PE=2cm，∴⊙P移動的距離為4-2-1=1cm，∴運(yùn)動時間為s；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時，如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)F，則PF=1cm，∵∠AOC=30°，∴OP=2PF=2cm，∴⊙P移動的距離為4+2-1=5cm，∴運(yùn)動時間為s；故答案為：1或5.此題考查動圓問題，圓的切線的性質(zhì)定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想解答問題.三、解答題(共66分)19、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y＝840時x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）∵該拋物線過點(diǎn)（0，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y＝2x2+2x，當(dāng)y＝840時，2x2+2x＝840，解得：x＝20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)；（2）∵y＝2x2+2x＝2（x+）2﹣，∴向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為y＝2（x+2+）2﹣﹣5＝2（x+）2﹣．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律．20、(1)11，10，78，81；(2)90人；(3)八年級的總體水平較好【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可．【詳解】解：(1)由題意知，將七年級成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)，八年級成績的眾數(shù)，故答案為：11，10，78，81；(2)估計(jì)該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有(人)；(3)八年級的總體水平較好，∵七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，∴八年級得分高的人數(shù)相對較多，∴八年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）；理由見解析；（3）．【分析】（1）由直徑所對圓周角等于90度可得，進(jìn)而易證，再根據(jù)即可證明；（2）由，可得，進(jìn)而可知，再由同弧所對圓周角相等可得，再分別證明，，從而可得，即可解決問題；（3）設(shè)，，由，可得，可得，由，可得，設(shè)，，根據(jù)，可得，求出即可解決問題．【詳解】解：（1）證明：是直徑，，∵，，，，，又∵，（AAS）．（2）結(jié)論：．理由如下：由（1）可得：，，，是直徑，∴，，，又∵，∴，∴，，，，，．（3）解：設(shè)，，，，整理得，或（舍棄），，，又∵由（2）可知，，，∵，∴，∴，設(shè)，，，，，本題綜合考查了圓與相似，涉及了圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題．22、；,.【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)AC==；故答案為；(2)如圖所示：△A′B′C′即為所求，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：(1,2)；故答案為(1,2)；(3)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是：(3,0).故答案為(3,0).本題考查了坐標(biāo)系中作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出相對應(yīng)的點(diǎn)即可.23、(1)A,C；（2）；(3)1≤b≤或-≤b≤-1．【分析】（1）根據(jù)已知條件求出d的范圍：1≤d≤3，再將各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離，進(jìn)行判斷是否在此范圍內(nèi)即可，滿足條件的即為隨心點(diǎn)；（2）根據(jù)點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，可根據(jù)，求出d=5，再求出r的范圍即可；（3）如圖a∥b∥c∥d，⊙O的半徑r=2，求出隨心點(diǎn)范圍，再分情況點(diǎn)N在y軸正半軸時，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時，分情況討論即可.【詳解】(1)∵⊙O的半徑r=2，

∴=3，=1∴1≤d≤3∵A（3，0），

∴OA=3，在范圍內(nèi)

∴點(diǎn)A是⊙O的“隨心點(diǎn)”∵B（0，4）∴OB=4，而4＞3，不在范圍內(nèi)∴B是不是⊙O的“隨心點(diǎn)”，

∵C（，2），

∴OC=，在范圍內(nèi)

∴點(diǎn)C是⊙O的“隨心點(diǎn)”，

∵D（，），

∴OD=＜1，不在范圍內(nèi)

∴點(diǎn)D不是⊙O的“隨心點(diǎn)”，

故答案為：A,C（2）∵點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”∴OE=5，即d=5若，∴r=10若，∴(3)

∵如圖a∥b∥c∥d，⊙O的半徑r=2，隨心點(diǎn)范圍∴∵直線MN的解析式為y=x+b，

∴OM=ON，

①點(diǎn)N在y軸正半軸時，

當(dāng)點(diǎn)M是⊙O的“隨心點(diǎn)”，此時，點(diǎn)M（-1，0），

將M（-1，0）代入直線MN的解析式y(tǒng)=x+b中，解得，b=1，

即：b的最小值為1，

過點(diǎn)O作OG⊥M'N'于G，

當(dāng)點(diǎn)G是⊙O的“隨心點(diǎn)”時，此時OG=3，

在Rt△ON'G中，∠ON'G=45°，

∴GO=3∴在Rt△GNN’中，===，

b的最大值為，

∴1≤b≤，

②當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時，同①的方法得出-≤b≤-1．

綜上所述，b的取值范圍是：1≤b≤或-≤b≤-1．此題考查了一次函數(shù)的綜合題，主要考查了新定義，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的確定，解（3）的關(guān)鍵是找出線段MN上的點(diǎn)是圓O的“隨心點(diǎn)”的分界點(diǎn)，是一道中等難度的題目．24、（1）h＝﹣x1+10x+1；（1）斜拋物體的最大高度為17，達(dá)到最大高度時的水平距離為2．【分析】（1）將當(dāng)x＝0時，h＝1；當(dāng)x＝10時，h＝1，代入解析式，可求解；（1）由h＝?x1＋10x＋1＝?（x?2）1＋17，即可求解．【詳解】（1）∵當(dāng)x＝0時，h＝1；當(dāng)x＝10時，h＝1．∴解得：∴h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：h＝﹣x1+10x+1；（1）∵h(yuǎn)＝﹣x1+10x+1＝﹣（x﹣2）1+17，∴斜拋物體的最大高度為17，達(dá)到最大高度時的水